基于Simulink的机械振动系统仿真

<机床与液压>2005．No．6 ·l75· 基于 Simulink的机械振动系统仿真 薜平凉 (淮海工学院机械系，江苏连云港222001) 摘要：通过列举一些实例， 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 了Matlab／Simulink软件在二自由度机械振动系统仿真中的应用，不但大大地提高了编 程的效率，而且提高了编程的质量和可靠性，取得了很好的效果。 关键词：Simulink；机械振动系统；仿真 中图分类号：TP312 文献标识码：A 文章编号：1001—3881(2005)6—175—2 Simulation of Mechanical Vibration System Based on Simulink XI Ping—yuan 。 (Huaihai Institute of Technology，Lianyungang 22200 1，China) Abstract：The application of the Matlab／Simulink software in simulation tO the mechanical vibrati0n svstem of tw0一freed0m — degree WSS discussed by listing some examples，it Call simplify computer processing ， and raise quality and reliability of computer pro_ cessing． Keywords：Simulink；Mechanical vibration system；Simulation O 引言 对于一般的机械振动系统，用计算机仿真方法来 观察系统的响应，分析系统特性 ，就能够在设计阶段 预见其未来运行的近似结果，从而达到验证设计理 论，或对新建系统提出科学估计和改进 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。因此， 在机械工业中进行机械系统的动力分析和动态设计 ， 已成为提高机械产品的质量、保证工作可靠性的重要 手段。在系统仿真技术的各环节中，算法和计算机程 序设计是很重要的，直接决定仿真模型能否正确地求 解。最新流行的基于 MATLAB的Simulink仿真软件， 为系统仿真技术提供了新的解决方案，它不仅提高编 程的效率，而且可以大大提高编程的质量和可靠性， 成为当前国际上首选的计算机仿真软件。 1 Simulink软件简介 MATLAB语言是由美国 Mathworks公司开发的集 科学计算、数据可视化和程序设计为一体的工程应用 软件，现已成为工程学科计算机辅助分析、设计、仿 真以至教学等不可缺少的基础软件。它由MATLAB 主包、Simulink组件以及功能各异的工具箱组成。作 为 MATLAB的重要组成，Simulink支持线性和非线性 系统、连续和离散时间系统、连续和离散混合系统， 已成为应用最广泛的动态系统仿真软件。Simulink的 模块库包括连续系统模块组、离散系统模块组、非线 性系统模块组等系统模块以及函数与表格模块组、数 学运算模块组、信号与系统模块组、信号源模块组和 输出模块组。仿真模型建立以后，可选择适当的信号 源模块作为输入信号，用适当的输出模块观察系统的 响应，分析系统特性。 2 机械振动系统仿真实例 工程中许多机械如起重机、机床、有偏心转子质 量的旋转机械和有支撑点运动的机械都具有自身的振 动特性，这些机械系统的动力学模型都可简化为单自 由度或二自由度的质量一弹簧一阻尼系统，其运动微 分方程为 + +kx=F(t)，系统仿真即为解微分 方程或方程组求系统响应的过程。 2．1 采用Simulink连续系统模块组中的积分器模 块进行仿真 由运动微分方程 =一 ／m—kx／m+ m知，如 对输出加速度作适当的二次积分则可求得相应的输出 位移响应，这样可利用Simulink的基本模块库建立仿 真模型。以参数为 m=18kg，k=7kN，C=200N·s／m 的单 自由度系统为例，当系统受激振力为 F(t)= 20sin(10t一30。)时，仿真过程如下： (1)首先在模型窗 口建立两个增益模块、两个 积分模块和一个求和模块，然后用信号线按顺序将各 模块连接。 S 图 1 系统 (2)选信号源模 块组中的正弦信号模块 为输入信号，增加一个 增益模块将信号放大， 以输出模块组中的示波 器模块作为显示器来观 察系统响应，得到系统 模型如图 1所示；设置 图2 单自由度振动 系统仿真结果 适当的仿真参数，采用 ODE45变步长算法，运行仿 真模型，得仿真结果如图2所示。 2．2 采用Simulink连续系统模块组 中的状态空间 模块进行仿真 对于多 自由度振动系统，可以看作为多输入多输 维普资讯 http://www.cqvip.com · 176· 《机床与液压>2005．No．6 出系统，在现代控制理论中，是采用状态空间法来 描述系统的。应用状态空间法对连续系统进行分析， 是借助计算机直接求解一阶线性的或非线性的方程组 来进行仿真，并根据状态方程的解，即系统运动的时 间历程，来对系统作出评估。由 于不需经过任何变换，而是在时 域内直接求解和分析，所以这种 方法直观方便。以某振动输送机 二自由度振动系统为例，系统参 数为 mI=1421kg，m2=407kg， 图3 二 自由度系统 动力学模型 kl=1724800N／m， k2=3214400N／m， l= 2=0， Fo =16464N，激振频率 11．2Hz，系统力学模型如图 3 所示，求此双质量弹簧系统的响应。 (1)利用影响系数法建立该系统的振动微分方 程如下： mI l+(kl+k2) l—k2x2=Fosintot m2 2一k2xl+k2x2 一Fosintot 选取状态变量为 Z。= 。，Z2： 。，Z3= 2，Z4= ；输出变量为 Y。=Z。，Y =Z，。通过转换化为状态 空间表达式 ，可得 系统矩阵为：A= ／ U U l 0 输入矩阵为： =J 0 l。一 1 输出矩阵为：c=【 直接传输矩阵为：。=[：：] l 0 0 0 0 m l 0 0 l 0 一 0 m 2 输入向量为：U=[F。， ] (2)代入已知参数，设置状态空间模块的参数 和特性，得系统模型如图4所示。 1)erivativel Scope2 图4 系统状态空间仿真模型 (3)采用 ODE45变步长算法，运行仿真模型， 得仿真结果如图5—7所示，可观察此二自由度系统 的响应，对仿真结果 进行分析。 由以上仿真结果 可以看出，通过对二 自由度机械振动系统 进行仿真，能够很方 便地观察出两单元的 位移、速 度 和加 速 度，以及求得系统的特0．； 征值和特征向量，从而 ：： 对系统进行分析和预测。： 多 自由度系统的许多概 念都可以通过二 自由度 系统的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 来进行说明， 所以也可同样方便地对 多自由度系统进行仿真。 3 结束语 图5 二自由度振动 系统位移曲线 图6 二自由度振动 系统速度曲线 由以上不同仿真过程对机械振动系统进行仿真可 以看出，基 于 Simulink 的仿真软件编程非常简 单，具有友好的图形用 户界面，可靠性也高， 特别适合工程技术人员一 使用；但不同的仿真模 块适用 不 同的系统 模 型，只有正确选用合适 图7 二 自由度振动系 统加速度曲线 的模块，才能使仿真过程更加简单可靠。 参考文献 【1】吴重光．仿真技术．北京：化学工业出版社，2000． 【2】薛定字，陈阳泉．基于Matlab／Simulink系统仿真技术 与应用．北京：清华大学出版社，2002． 【3】王沫然．Simulink4建模及动态仿真．北京：电子工业 出版社，2002． 【4】席平原．基于Simulink的机械工程控制系统仿真．煤 矿机械，2003(4)：49—51． 作者简介：席平原 (1970一)，男 (汉族)，安徽砀山 人，淮海工学院讲师，研究生，主要从事机械现代设计方 法及理论的研究。E—mail：xipingy@sina．corn。 收稿时间：2004—03—10 订杂志 免费刊登广告 订阅全年 《机床与液压》杂志可获赠介绍 单位基本信息广告一次；若另加54元 (即150 元)可获赠 60mm×70mm单色广告一次；另加 600元可获赠全年 l2期60mm×70ram单色广告。 一 0 +一一 0 一 0 m 0 维普资讯 http://www.cqvip.com