大学物理第12章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论

nullnull第十二章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论主讲：陈玉林Nanjing University of Information Science & Technologynull §12-1 电磁感应及其基本规律 §12-2 互感和自感 *§12-3 涡流和趋肤效应 §12-4 磁场的能量(了解) §12-8 超导体的电磁特性 §12-9 麦克斯韦电磁理论 §12-10 电磁波的产生和传播 *§12-11 电磁波理论 *§12-12 电磁场的能量和动量 第十二章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论null电 流磁 场电磁感应感应电流 1831年法拉第问题的提出反映了物质世界对称的null导体不动，磁场动的情况： 条形磁铁插入、拔出时，弯曲的磁感线被切割，电路中有电流． 条形磁铁运动速度和方向不同，电流的大小和方向不同 §12-1 电磁感应及其基本规律 一、电磁感应现象 (electromagnetic induction phenomenon) 1. 磁场相对于线圈或导体回路改变大小和方向 null磁场不动，导体动的情况：2. 线圈或导体回路相对于磁场改变面积和取向nullnull两者都不动： 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 总结 1．不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。由磁通量的变化所引起的回路电流称为感应电流。在电路中有电流通过，说明这个电路中存在电动势，由磁通量的变化所产生的电动势称为感应电动势。 电流与电动势相比，电动势具有更根本的性质。 当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中必定产生感应电动势。把由于磁通量变化产生感应电动势的现象，统称为电磁感应现象。 2．产生感应电流的条件． （1）电路必须闭合；（2）磁通量发生变化．null电动势形成产生 当通过回路的磁通量变化时，回路中就会产生感应电动势。2.线圈内磁场变化1.导线或线圈在磁场中运动产生感应电动势的条件：对电磁感应现象的理解：对电磁感应现象的理解：电磁感应最本质的东西不是感应电流，而是感应电动势。 感应电流随着回路中电阻的变化而变化。 感应电动势与回路中电阻无关，唯一地决定于回路中磁通量的变化率。 当穿过回路的磁通量的变化率 时，就产生感应电动势，当回路为闭合导体回路时在感应电动势作用下就产生感应电流。 感应电流与原电流本身无关，是与原电流的变化有关。null 当穿过闭合回路所围 面积的磁通量发生变化时， 回路中会产生感应电动势， 且感应电动势正比于磁通 量对时间变化率的负值.二、电磁感应定律(electromagnetic induction law) 1. 法拉第电磁感应定律 null I 和 都是标量，其方向要与预先设定的标定方向比较而得；规定两个标定方向满足右螺旋关系  首先任定回路的绕行方向 规定电动势方向与绕行方向一致时为正  当磁力线方向与绕行方向成右螺时 规定磁通量为正正负号的约定null分四种情况讨论：由电磁感应定律确定感应电动势的方向null 如果回路有n匝线圈，各匝 为1, 2, … ,n，那么  =1 + 2 + … + n如果每匝 都相等于 ，则  nnull若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为在 t1 到 t2 时间间隔内通过导线任一截面的感应电量null 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它自己所激发的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化的。 也可以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述为，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因的。（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）. 2. 楞次定律(Lenz law) 楞次定律楞次定律续3续3null用楞次定律判断感应电流方向null 楞次定律 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因的。（当导体在磁场中运动时，导体由于感应电流而受到的安培力必然阻碍此导体的运动） 楞次定律的后一种表述可以方便判断感应电流所引起的机械效果的问题。“阻碍”或“反抗”是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。 磁棒插入线圈回路时，线圈中感应电流产生的磁场阻碍磁棒插入，若继续插入则须克服磁场力作功。感应电流所释放出焦耳热，是插入磁棒的机械能转化来的。 null 楞次定律是能量守恒定律的一种表现. 维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.用Faraday电磁感应定律求解感应电动势用Faraday电磁感应定律求解感应电动势步骤: 任意选定回路L的正方向 用右手螺旋法则确定以此回路为边界的曲面的正向 计算任意时刻通过闭合回路L的磁通量 由 计算 应 用： [例1] 一螺绕环，截面积S=210-3m2，单位长度上匝数n＝5000匝/m。在环上有一匝数N＝5的线圈M，电阻R=2，如图。调节可变电阻使通过螺绕环的电流I 每秒降低20A。求(1)线圈M 中产生的感应电动势i和感应电流Ii；(2)求2秒内通过线圈M 的感应电量qi 。null解:(1)由安培环路定律通过线圈M的全磁通代入数值可得 (2) 2秒内通过线圈M的感应电量为从现象到原因从现象到原因null2. 导体不动，磁场随时间变化两类实验现象感生电动势动生电动势产生原因、规律不相同都遵从电磁感应定律1. 磁场不变（稳恒磁场），导体运动或回路面积变化、取向变化等。感应电动势三、感应电动势(induction electromotive force) ——引起磁通量变化的原因null1. 动生电动势中学：单位时间内切割磁感应线的条数由楞次定律定方向导线 ab在磁场中运动电动势怎么计算？典型装置 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。null法拉第电磁感应定律 建坐标如图设回路L方向如图负号说明电动势方向与所设方向相反null动生电动势的成因导线内每个自由电子 受到的洛仑兹力为它驱使电子沿导线由a向b移动。由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷， a 端出现过剩正电荷 。null电子受的静电力 平衡时此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.方向abnull平衡时 ~ 电源， 反抗 做功，将 由负极 正极， 维持 的非静电力 — 洛仑兹力产生 的非静电力是什么？null非静电场强注: 动生电动势只存在于运动导体内。null 一般情况整个导线 l 上的动生电动势 导线是曲线 , 磁场为非均匀场。null动生电动势的计算----适用于一切产生电动势的回路----适用于切割磁力线的导体null计算动生电动势null[例1] 直金属杆在均匀磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。v+++++B例4例4nullnull均匀磁场 闭合线圈平动null例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。已知：求：动生电动势。+++++++++++R作辅助线，形成闭合回路解：方法一null+例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。已知：求：动生电动势。解：方法二++++++++++Rnull均匀磁场 转动例 如图，长为L的铜棒在磁感应强度为的均匀磁场中，以角速度绕O轴转动。求：棒中感应电动势的大小 和方向。null解：方法一取微元null方法二作辅助线，形成闭合回路OACO符号表示方向沿AOCAOC、CA段没有动生电动势问题把铜棒换成金属圆盘， 中心和边缘之间的电动势是多少？null例 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁场线运动。求：动生电动势。abI解：方法一非均匀磁场null方法二abI作辅助线，形成闭合回路CDEFnull思考做法对吗？null(2)电磁感应 2. 感生电动势 (1) 导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫感生电动势。null假设： 存在一种不同于静电场的新类型的电场 （感生电场、涡旋电场）。它来源于磁场的 变化，并提供产生感生电动势的非静电力。(b) 会是什么力？不是洛仑兹力，不是静电力， 只可能是一种新型的电场力null非静电力感生电动势感生电场力由法拉第电磁感应定律由电动势的定义null讨论 2） S 是以 L 为边界的任一曲面。 的法线方向应与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系1） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。 不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率nullnull感生电场电力线 null总之：麦克斯韦关于感生电场的假设 变化的磁场在周围空间要激发电场，这种电场称为感生电场。感生电场的基本性质 1）感生电场对处在其中的电荷有力的作用。 2）在感生电场中引进导体，导体内要产生感应电动势。导体不是等势体。 3) 在静电场中引进导体，导体产生静电感应（静电平衡时，导体是个等势体）。null两种电场比较nullnullnull1）计算感生电动势： (4)感生电动势的计算 2)计算感生电场的分布 闭合回路应用：求解具有轴对称性感生电场的步骤应用：求解具有轴对称性感生电场的步骤步骤: 任意选定回路L的正方向 用右手螺旋法则确定以此回路为边界的曲面的正向 代入积分式计算null null感生电场线是在垂直于轴线平面内，以轴线为中心的一系列同心圆。 null(2) 求感生电场分布是一个复杂问题，只要求本题 这种简单情况。null例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：方向如图.求：计算感生电动势有两种方法:闭合回路null解1:电动势的方向由C指向Dnull解2： 用法拉第电磁感应定理求解,选择绕行方向OCDO磁通量电动势的方向由C指向D作业作业12-7，12-8null 由于线圈中的电流变化时，激发的变化磁场引起了线圈自身的磁通量变化，从而在线圈回路自身产生感生电动势的现象叫自感现象。一、自感现象 (self-induction phenomenon) §12-2 互感和自感null L由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。 当线圈的大小和形状保持不变，且附近不存在铁磁质时，自感L为常量1. 自感系数定义自感单位：亨利H，毫亨 mH1H=103mH通过线圈的磁通量与线圈自身的电流成正比，即 =L I , L为自感系数，简称自感。 线圈中电流 I 发生变化，自身磁通量  也相应变化，在线圈中将产生自感电动势。根据法拉第电磁感应定律，null2. 物理意义若L为常数负号：iL总是阻碍 I 的变化null3. 自感的计算方法若线圈有 N 匝，nullnull 自感与线圈的体积成正比，与单位长度上匝数的平方成正比，还与介质的磁导率成正比。 提高L的途径nullnullnull 4. 自感应用：日光灯镇流器；高频扼流圈；自感线圈与电容器组合构成振荡电路或滤波电路。自感危害：电路断开时，产生自感电弧。 通电后，启辉器辉光放电，金属片受热形变互相接触，形成闭合回路，电流流过，日光灯灯丝加热释放电子。 同时，启辉器接通辉光熄灭，金属片冷却断开，电路切断，镇流器线圈中产生比电源电压高得多的自感电动势，使灯管内气体电离发光。 null感应圈： 在实际应用中常用两个同轴长直螺线管之间的互感来获得高压。 如图中所示：在硅钢铁芯上绕有N1、N2 的两个线圈，且N2>>N1, 由断续器（MD) 将N1与低压电源连接，接通电源后，断续器使N1中的电流反复通断，通过互感获得感应电动势，从而在次级线圈N2中获得达几万伏的高压。 例如：汽车和煤气炉的点火器、电警棍等都是感应圈的应用。null 二、互感现象 (mutual induction phenomenon)互感现象：一个线圈中电流发生变化会在周围空间会产生变化的磁场，使处于此空间的另一个线圈中会产生感应电动势。M12是线圈1对线圈2的互感系数，简称互感。 null线圈2中产生感应电动势 在线圈的形状、大小和相对位置保持不变，且周围不存在铁磁质的情况下，互感M12为常量，上式化为 2和1称为互感电动势，方向可按照楞次定律确定。null 互感单位是H(亨利)：1H=1WbA-1=1VsA-1, 多采用mH(毫亨)或H(微亨)：1H=103mH=106 H。 当线圈内或周围空间没有铁磁质时，互感M仅由两个线圈的几何形状、大小、匝数和相对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量）所决定，若存在非铁磁质，还与磁介质的磁导率有关，但与线圈中电流无关；当线圈内或周围空间存在铁磁质时，互感除与以上因素有关外，还决定于线圈中的电流。 互感应用：无线电和电磁测量。电源变压器,中周变压器,输入输出变压器,电压互感器,电流互感器。 互感危害：电路间互感干扰。 null(2) 物理意义当一个回路中电流变化率为一个单位时，在相邻另一回路中引起的互感电动势。(3) 计算null例1 两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。 已知：0、N1 、N2 、l 、S 求：互感系数设通过线圈N1的电流为I1，则null称K 为耦合系数 耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于1。 在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈2，称为无漏磁。在一般情况下nullnullnull自感线圈的串、并联 – 求等效L串联：对每个线圈i = 1+2 , 总 = i null无耦合M = 0, L = L1+ L2重接 L = 0作业作业12-10，12-12null §11-4 磁场的能量 电容器充电以后储存了能量，当极板电压为U 时储能为：电场能量密度的一般表示式 从螺绕环磁场能量特例中导出磁场能量的一般表示式。 与此相似，磁场也具有能量。null在从0到t0这段时间可以列出方程  +L=iR 上式两边同乘以 idt 得自感电动势写为一般形式 idt = inlSdB + i2Rdtnull dt 时间内电源提供给螺绕环磁场能量为inlSdB，供给单位体积的磁场能量则为indB，根据安培环路定理即可求得环内的磁场强度为H=ni， 所以磁场能量密度为： 磁场能量密度的一般表达式，适用于真空和任何各向同性的磁介质。 整个磁场的能量为 :对于各向同性的顺磁质和抗磁质，B=0rH null因为螺绕环的自感可表示为 L =  n 2 l S , 磁场能量与电路自感相联系称为自感磁能。 如果磁芯是用各向同性的顺磁质或抗磁质做成的，当电流达到稳定值I时，磁场能量为 null解 由安培环路定律可求 H nullnull电场能量与磁场能量比较作业作业12-14