中国计量学院200 ~ 200 学年第 学期 中国计量学院200 ~ 200 学年第 学期 《 运筹学 》课程考试试卷（ A ） 开课二级学院： 经管学院 ，考试时间： 年___月__日 时 考试形式：闭卷√、开卷，允许带 计算器、钢笔（圆珠笔）、学生证 入场 考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 一、单项选择题（共20分，每题2分） 1、线性规划问题的可行域的顶点均是（ ） A、非基础解 B、最优解 C、基础可行解 D、非可行解 2、线性规划的约束条件为 X1 + X2 + X3 = 3 ，2X1+ 2X2+ X4= 4，Xi≥0（i=1-4）,则基本可行解是（ ） A、（0，0，4， 3） B、（0，0，3，4） C、（2，1，0，-2） D、（3，0，0，-2） 3. 普通单纯形法的最小比值定理的应用是为了保证（ ） A、使原问题保持可行 B、使对偶问题保持可行 C、逐步消除原问题不可行性 D、逐步消除对偶问题的不可行性 4、原问题与对偶问题都有可行解，则有（ ） A、原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解 B、原问题与对偶问题可能都没有最优解 C、可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解 D、原问题与对偶问题都具有最优解 5、求解整数规划问题的分支定界法中，有（ ） A、最大值问题的目标值是各分支的上界 B、最大值问题的目标值是各分支的下界 C、最小值问题的目标值是各分支的上界 D、以上结论都不对 6、下列说法正确的是（ ） A、整数规划问题的最优值优于其相应的线性规划问题的最优值。 B、用割平面法求解整数规划问题，构造的解割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。 C、用分支定界发求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪支。 D、分支定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数
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限制，从而把原整数规划问题通过分支迭代求出最优解。 7、下列变量组是一个闭回路的有（ ） A、{x21,x11,x12,x32,x33,x23} B、{ x11,x12,x23,x34,x41,x13} C、{x21,x13,x34,x41,x12,x14} D、{ x12,x22,x32,x33,x23,x21} 8、工序（i,j）的最早开工时间TES（i,j）等于（ ） A、TE（i） B、max{ TEs（k）+ tki } C、TL（i） D、min{ TL（j）- tij } 9、对于不确定型的决策，某人采用悲观主义准则进行决策，则应在收益表中（ ） A、大中取小 B、大中取大 C、小中取小 D、小中取大 10、以下哪项是决策结果的方法程序（ ） A、收集信息-确定目标-提出
方案
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-方案优化-决策 B、确定目标-收集信息-决策-提出方案-优化方案 C、确定目标-收集信息-提出方案-方案优化-决策 D、确定目标-提出方案-收集信息-方案优化-决策 单项选择题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、判断题，正确打√，错误打×, 并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。 （20分，每题2分） 1、 线性规划问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。（ ） 2、 图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（ ） 3、 线性规划模型中增加一个约束条件，可行区域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。（ ） 4、 紧前工序是前道工序，后序工序是紧后工序。( ) 5、 在折衷主义准则中，乐观系数α的确定与决策者对风险的偏好有关。( ) 6、 旅行售货员问题是遍历每一条边的问题。( ) 7、按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。（ ） 8、 在目标规划模型中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。（ ） 9、 在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（ ） 10、在任何网络中，最大流的值＝最小截集的容量。（ ） 判断及改错题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 改错 三、填空计算题（20分，每个填空为2分） 对于如下的线性规划问题 min z = -x1 + 2x2 s.t. 2x1 + 3x2 ≤ 12 (1) 3x1 + x2 ≤ 6 (2) -x1 + 3x2 ≥ 3 (3) x1 x2 ≥ 0 的图解如右图所示。三个约束对应的松弛变量分别为 x3、x4、x5；三个约束条件对应的对偶变量分别 为y1、y2、y3。请填入一个或多个正确的答案于 相应的括号中。 1、这个问题的可行域为（ ）；该问题的最优解为（ ）； （填写对应点在图中的标号） 2、这个问题的基础解为（ ）；基础可行解为（ ）； （填写对应点在图中的标号） 3、G点对应的解中，大于零的变量为（ ），等于零的变量为（ ），小于零的变量为（ ）；（填写变量名称） 4、从E到F的单纯形叠代，进基变量为（ ），离基变量为（ ）；（填写变量名称） 5、 如果约束1的右边常数b1=12稍有增加（例如，增加0.1），最优目标函数值min z将分别会（ ）。在以下三个备选答案中选择。 （稍有增加） （不会变化） （稍有减少） 四、（20分）某运输问题的供需平衡表与单位运价表如下，求出使总的运费最小的最优运输方案以及最小运输费用。 运价（元/吨） B1 B2 B3 供应量（吨） A1 1 2 6 7 A2 0 4 2 12 A3 3 1 5 11 需求量（吨） 10 10 10 五、（10分）某项目网络图如下，英文字母表示工序，数字表示该工序需要的时间。 a ,7 e,10 g,35 ② ⑤ b,8 d,17 h,26 ① ④ ⑥ ⑨ C,12 f,24 i,17 ③ ⑦ j,34 ⑧ 1、 指出项目的关键路线；（5分） 2、 求项目的完工期。（5分） 六、（10分） 求以下网络的最大流的流量（10分）； 7 ② ⑤ 8 4 3 10 9 8 4 ① ③ ⑥ ⑧ 3 2 4 9 6 ④ ⑦
浙公网安备 33021202002483