3.1.2 等式的性质 （1）学案 教学目标： 1. 了解等式的两条性质。 2. 会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程。 3. 培养学生观察、分析、概括几逻辑思维能力。 4. 渗透“化归”的思想。 一、 自主探究 1 情景导入 （1） 观察说出下列方程的解： ①． 4X＝24 ②． X＋1＝4 （2） 你能观察出下列方程的解吗？ ①． 3X－5＝22 ②． 0.28－0.31Y＝0.27Y＋1 ２.实验演示：在平衡的天平两边都加(或减)同样的量。 图３.１－２ 实验的要求：请同学们观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言描述你发现的规律。 3.（１）观察大屏幕图３.１－３，你又能发现什么规律？ 你能用实验加以验证吗？ 4.说出下列各式变形的根据： （１）由３Ｘ＝２＋２Ｘ，得Ｘ＝２（ ） （２）由Ｘ－８＝９，得Ｘ＝１７（ ） （３）由 ＝２，得Ｘ＝６（ ） （４）由－2Ｘ＝８，得Ｘ＝－４（ ） （５）如果 ｍＸ＝４Ｘ，那么ｍ＝４成立吗？为什么？ 5. 用适当的数或字母填空，使所得结果仍是等式： （１）如果Ｘ－５＝－１，那么Ｘ＝（ ）。 （２）如果 ，那么Ｘ＝（ ）。 （３）如果－２Ｘ＝８，那么Ｘ＝（ ）。 （４）当ｍ、ｎ满足关系式（ ）时，等式－２ｍ＋１０＝－２ｎ＋１０成立。 二、 自我尝试 （你一定能行！） 利用等式的性质解下列方程 （１）Ｘ＋７＝２６ （２）－５Ｘ＝２０ （３） ＝－２ （４）－Ｙ＝０.６ 三、补偿提高 （更上一层楼） １.中央电视台经济频道“开心辞典”栏目中，有一个题的题目如下图所示，两天平都平衡，则３个球的重量等于（ ）个正方体的重量？ Ａ.２ Ｂ.３ Ｃ.４ Ｄ.５ ２.列方程解应用题 受“三聚氰胺事件”的影响，伊利公司为再次打开市场，特举行如下促销
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小结
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提高 （我收获 我快乐） （１）等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？ （２）解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？ 思考：你现在能用等式的性质解本课引入时的方程3X－5＝22吗？ 四：作业 1.必做题：P84 ： 练习 （1）、（2） P85： 7 2.选做题：（1）补偿提高练习2 （2）解方程|2X|=1
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