晶体物理性能_第7章_电光效应

1 Nanjing University 电光效应 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 2 电光效应 晶体的折射率因外加电场而发生变化的现 象为电光效应。 折射率与外场成线性地改变称为普克尔效 应（），与外场平方成比例的变化为克尔 （Kerr effect）效应。 所加外场可是交变场或静电场，频率范围 可达超高频和微波。 Pockel effect在气体、液体、固体中都存在。 但在各向同性介质中不存在。 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 3 由于晶体对称性的限制，电光系数 （pockel）是三阶张量，所以只在20 中压电类晶体中存在。 同一材料中Pockel系数要大大于kerr 系数 电光效应主要利用Pockel效应即线性 电光效应 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 4 二次电光效应（Kerr效应）  各向同性固体、液体、气体在强电场作用 下变为各向异性体。由电场引起的双折射 与电场的平方成正比的现象为二次电光效 应，比一次效应小得多。 lkijklijijij EEhBBB  0 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 5 在晶体中给定一个方向上都有二个可能的线 偏振方向的二个波，并有相应的二个不同的 折射率．要找到这两个互相垂直的偏振方向 及其折射率的大小，可以利用下列折射率椭 球：  (7.1)  晶体的双折射性完全由这个椭球形状决 定．  线性电光效应的作用，就是由(7.1)式代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的折射率椭球变形，这种变化正比于外电 场．这种效应仅仅在没有对称中心的晶体中 存在． 12 3 2 2 2 2 2 1 2  n z n y n x 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 6 加上电场以后折射率椭球就要变形，(7.1)中 不但三个平方项系数数值要变化，还可能出 现交叉项（椭球三主轴与坐标轴不重合时出 现交叉），加电场后椭球的方程变为：  (7.2)  仍使坐标轴x, y, z为晶体介电主轴*, 在没有电 场时，(7.2)式应化为(7.1)式，所以应有：  2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 5 61 2 3 1 1 1 1 1 12 2 2 1x y z yz xz xy n n n n n n                                       0111 ,11,11,11 06 2 05 2 04 2 2 30 22 20 22 101 2                 EEE EEE nnn nnnnnn 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 7 　由于电场的作用，(7.2)式中各系数，承受 电场有线性的变化．其变化量可定义为：   (7.3) 或可写成矩阵形式：            3 1 2 31 611 j jij i j i E n  2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 8 2 1 2 12 1 1 1 2 1 3 2 2 1 2 2 2 3 12 3 3 3 1 3 2 3 3 2 4 1 4 2 4 34 32 4 5 1 5 2 5 35 6 1 6 2 6 36 2 5 2 6 1 1 1 1 1 1 n Bn B E Bn E B E n B B n n                                                     (7.4) 系数ij共有18元素称为电光张量 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 9 从二阶张量的性质知道， 二次曲面方程的六个系数，必具有二阶对称张量的性质，所以 每个系数和下列二阶张量符号对应 2112 6 2 2112 6 23113 5 2 3223 4 233 3 222 2 211 1 2 ,1 ,1,,1 ,,1,1,1,1 BB n BB n BB n BB n B n B n B n                  总之，(i=1-6)具有二阶张量的性质， 为了 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写方便才把双角符的Bij(i=1-3, j=1-3)改写为单 角符形式 所以考虑(7.5)的对应关系，(7.3)式用双足符表示时是： (7.5) 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 10 (i, j, k均为1-3)  所以说18个元素的电光张量ij（i=1-6, j=1-3）实际 上是三阶张量ijk（i, j, k均为1-3）有18个元素，晶 体对称性将对一个三阶张量的元素有限制，譬如， 有对称中心的晶体18个元素ijk全部为零，其它晶体 对称类型，可以使某个元素为零或者某些元素之间 存在关系，全部对称类型的电光张量的矩阵形式， 至于各张量元素的大小，是不能单纯从对称性得到 的，由每种晶体内部原子、离子以及它们具体结构 所决定． 3 1 ij ijk k k B E    2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 11 2 2 2 i 0 0 2 1 1( ) ,..... ( ) 1D = , , 1 ij j i ij j ij ij E B n n E E B D B n                ， ，， ，，， = 与 互 为逆张量，Bij称为介电不渗透张量。可以 证明Bij=Bji 2 1Bij ijk k ij E n        rijk=10-12米/伏 凡中心对称的材料都无 没有电光效应 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 12 2 2 2 2 2 2 11 22 332 2 2 1 2 3 3 3 ' 1 1 ' 2 2 2 ' ' ' 11 22 33 23 13 12 ' =1 B 1 n 1 1 ' ' 2 2 2 1 ; ij i j ij i j j j ij ijk k ij ij ij x y z x B y B z n n B x x B x x B x B y B z B yz B xz B xy B E B B B                        ， ，，,,,,,,,,,,,,加电场后 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 13 举例说明  KDP的电光效应 如果在晶体上Z方向加了电场Ei，此时 由于电光效应的存在，晶体的折射率将发生变化。 )24( m 2 1Bij ijk k ij E n        2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 14 2 1Bij ijk k ij E n        2 2 2 2 2 1 2 41 41 1 3 41 41 2 63 63 3 =1,,,,,, n 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o e ij x y z n E B E E E E E                                               2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 15 KDP电光效应 4 41 1; 5 41 2 6 63 3 3 ' 12 12 6 6 63 3 2 2 2 11 22 33 63 3 2 2 2 63 32 2 ; E 2 2( ) 2( ) 2 1 2 1 o e B E B E B E B B B B E B x B y B z E xy x y z E xy n n                          如果有 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 16 我们希望得到电场感应后新椭球的主轴坐标 系，使交叉项消失，这样更为方便．．现在 只有一个交叉项较为简单，可不用普遍方 法，只需作如下坐标变换，x、y轴绕z轴转 45，因此有：    45cos'45sin' 45sin'45cos' yxy yxx 通过坐标变换消除交叉项 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 17 2 2 2 63 3 63 32 2 2 1/2 ' 2 3 1 63 3 63 3 63 32 ' 3 2 63 3 1 1 1' ' ' 1 1 1(1 ) 2 1 2 o o e o o o o o o o E x E y z n n n n E n n E n n E n n n n E                                 （7.11） 加场后主折射率发生了变化 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 18 22 36322 2 36322 1 11 1 )( 1 1 )( 1 ez O O nn E nn E nn      2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 19 考虑到63Ez< 办法 鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载企业年金办法下载企业年金办法下载 加以分 析． 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 25 一．KDP类晶体  上节已得到，E在z方向时椭球方程为 (7.11)式，假如我们考虑，光边沿着z方向传 播，那么它们的双折射性能主要取决于该椭 球和z（即z’方向平面上相交的轨 迹）．(7.11)式中z’=0，即可得到此轨迹的方 程为：  1 11 2 3632 2 3632          yE n xE n OO  2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 26  (7.16)代表一个椭圆，其主轴（即长，短轴） 与x’, y’重合，也就是两个允许的偏振方向在 x’, y’坐标方向，相应的折射率大小即长短轴 的半长度，由(7.12a)和(7.12b)决定．晶体中 两个波的偏振相互垂直，光的相速也不一样 （即n1’ n2’），穿过晶体后其中一个波和另 一个波在位相上滞后一个位相角． 3 2 1 63 3 2 2( ' ') On n l n E l        （7.17） 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 27 纵向调制时调制电压与晶体内电场的 关系 其中，为真空中波长，L为z方向晶体长 度．这个位相滞后，纯粹由电光效应造成 （E3=0时，=0），所以称为电光滞后，施 加于晶体的电场，通常是由晶体两端电极上 的电压大小决定的 V=E3L 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 28 纵向调制时调制电压与晶体内电场的 关系  O O C Vn  63 3  式中已代入了，CO为真空中光速，在§５．５偏光干涉已经 知道，当=时， 是一个很重要的特殊情况，在正交偏光干涉情况下，根据 (5.44)可预料通过的 光强为最大，可以作为衡量材料的电光滞后效果的标准．这 个刚好产生相位滞后 的电压称为半波电压V，通过(7.18)可得： 7.18 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 29 刚好产生相位滞后的电压称为半波电压V 3 3 63 632 O O O CV n n       3E l V V V      ，当 =时，两个波穿过晶体时的光程差要求达到(nO-ne)L=/2正 好为半波长．属42m点群的KDP类晶体的V可根据本章§７．１０ 中表７．１中所列63和nO数值代入(7.19)得到O，例如ADP晶体的 半波电压可算及(V)ADP=100000伏（在=0.5）． 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 30 二．LiNbO3晶体 电场在z方向，通光在x方向（或y方向，结果 也一样）．折射椭球在于x轴平面内的交截 线．从(7.13)中令x=0得到： 111 23332 2 3132          zE n yE n eO  2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 31 由(7.21)式可见，椭圆长、短轴坐标轴y, z重合（即允许 的偏振方向）长，短轴的半长度分别为(7.14a)及(7.14b)所示的 n3’和n2’．那么沿x传播时，相位滞后应是：  特别要注意，(7.22)中第一项是自然双折射引起的 滞后，而后一项才是电光滞后的部分，并要注意，l 是沿x方向，即通光方向，不是电场方向的长度．所 以晶体电极上所加电压与E3的关系应是E3d=V．这 里d是电场方向晶体的厚度（参看图７．４），因 而(7.22)中电光滞后部分可改写为： 3 3 3 2 33 13 3 2 2( ' ') ( ) ( )e O On n l n n l n n E l              2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 32 同样可以定义一个半波电压V，使( )电=， 得： 3 3 33 13( )e O lT n n V d    电＝ l d nn V Oe 13 3 33 3     （7.23） （7.24）   V V＝电 （7.25） 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 33  这里，可以看到半波电压，不仅与材料的电光系数数值有 关，而且与器件尺寸以及设计的使用状态有关，我们从KDP 的(9.19)式及LiNbO3(7.24)式即可看到，并且前者的半波电 压和晶体长度无关，而后者则与d/L即长宽的尺寸比有关， 其原因在于前者电场方向和通光方向一致，后者则相互垂 直．因而加电场方向和通光方向一致的称为纵向调制，两者 方向相互垂直的称为横向调制．一般情况下，尽可能采用横 向调制，因为横向调制有如下二个优越性，１．通光方向与 电场方向垂直．电极板不会挡住光路，纵向调制则需在电极 开通光孔，使电场产生不均匀，并减少晶体实际有效体积或 者电极要采用导电玻璃．２．可以改变长度尺寸比以降低半 波电压．但是根据以上介绍的分析方法一旦给出了半波电 压，或实验上测得了半波电压，那么晶体的电光后角都可以 表示为(7.25)的形式． 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 34 电光调制  以上分析晶体的电光效应时都使用了静电场，实际 上晶体电极上可以加上交变讯号电压．晶体中则是 交变电场．情况和静电压一样，差别仅是折射率椭 球的变形随讯号变化而变化，或者光传播的位相将 载有讯号的信息．前者称为光强振幅调制，后者称 为相位调制．电光调制可以应用于激光通讯，激光 电视显示，光录像与显示技术等等．此外，在激光 技术本身可应用于如电光调Q，锁模，光扫描与移 频等技术上． 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 35 一．振幅调制原理  一个典型的振幅调制器装置如图７．５所示， 电光晶体放置在正交的偏振器之间．晶体加电场 后，两个允许的偏振方向应和偏振器方向之间呈45 夹角，对KDP类纵向调制而言要使x’, y’轴方向和偏 振器夹角呈45，或者说二偏振器方向分别平等于晶 体标准轴x, y方向．这个装置实际上就是§７．５ 中所述的偏光干涉装置（见图７．５）．此外，另 要插入一块石英1/4波片*，下面将谈到，它的作用 是相位预偏置和补偿自然双折射． 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 36 从调制器透射的光强，根据(7.？？)应是：  　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (7.26) 式中， IO是入射光强安排时=45，故 sin22=1，暂且我们不去考虑晶体自然双折 射引起的位相滞后*和1/4波片引起的位相滞 后，那么透射和入射的光强比为： 2 2 0 sin 2 sin 2 I I   2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 37 光的强度随调制迅号而变化或光传播的位相 载有讯号的信息。前者称为光强振幅，后者 称为相位调制器。 可用于激光通讯、激光电视显示、光录像和 显示技术。 在激光技术中可用于电光调Q、锁模、光扫 描与移频技术。 ) 2 (sin 2 sin 22   V V I I O  2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 38 电光Q开关、电光偏转、 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 39 电光效应及应用  晶体加外电场其折射率将发生变化的这种现象称电 光效应 。光位相，振幅，传播方向将发生变化  Δβij＝γijkEk γijk是晶体电光系数，三阶张量，27个分量 电光开关；电光调制；电光偏转； 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 40 LiNbO3晶体电光效应在激光通讯中应用  LN晶体(LiNbO3)的电光调制原理,作为通讯中的光调制器来 实现光通讯的模拟，进行对语音信号的传输。 氦氖激光器 起偏器 1/4波片片 LN晶体 地 检偏器 接收解调装 置 放大电路 扬声器 示波器放大电路 高压 话筒 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 41 电光材料  为寻找新的优质电光材料和制作电光器件时挑选适 合的电光材料，必须对电光晶体性能综合地考察， 和非线性光学转换材料一样，大体上有如下这些要 求：  （１）合适的光波频段的透明区．  （２）低的介电损耗，较好的传热性能，良好 的化学稳定性．  （３）具有高抗激光损伤性能．  （４）良好的光学质量（光学均匀性）  （５）高的电光系数和低的半波电压． 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 42 一．电光系数的量级 根据§７．１，电光系数的定义是： 　　　 (7.60) 各种常用电光材料的系数已列在表７．１， 可以看到各种材料的系数差别最多可达一到 二个数量级．晶体中的极化强度Pi(i=1, 2, 3) 和Ei(i=1, 2, 3)，存在一定的关系，如果我们 把电光效应表示为和P之间关系，则可写成： 2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 43  γijk是极化强度的电光系数，对比(7.60), (7.61)，它 和通常定义的电光系数有如下关系＊：  　　　　　　　　　　　　　　 (7.62)  这个电光系数γijk在实验上有以下一个重要的事实： 对于绝大部分材料来说几乎没有多大变化，γ0.1 米2／库仑．如果我们利用(7.62)式粗略地估计 E10-12米／伏． 3 2 1 1( )ij ijk k k E n     2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 44 二．电光材料品质因子  前面已经讲到讲到　　挑选一个晶体，并不单 纯看电光数的大小，必须综合考虑各方面的性 能．如果比较不同晶体调制性能的优劣来说，那么 使用半波电压则比较合适，根据§7．３中 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 可 以表为：  (7.66)  式中n0为正常光折射率，为真空中波长，而c是有效的电光系数，对于不同晶体类型和不同的调制方 式可有不同的表式．例如  c=263 KDP型纵向调制  c=33-(n0/ne)313 LiNbO3型横向调制 cn    3 0 V  2010年11月18日 共青团南京大学委员会 组织部 45 END