2010年八年级下数学期末检测试题5

高中数学易错、易混、易忘问题备忘录 2010年八年级下数学期末检测试题5 一、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1．函数 中，自变量x的取值范围是 ． 2．某学生在一次考试中7科成绩的和为658分，其中有两科的平均分为89分，那么另外五科的平均分是 ． 3．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是 ；中位数是 ． 4．化简 ． 5．将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3∶2，则较长的木条长 cm，较短的木条长 cm． 6．梯形ABCD中，AB∥DC， E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，梯形ABCD的边满足条件时 ，四边形EFGH是菱形． 7．已知长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm，写出用高表示长的函数关系式 ． 8．如图1，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为 ． 9．如图2，已知正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ＝ ． 10．观察下列各等式： ， ， ， ．依据以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式 成立． 二、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 2．已知一组数据：x1，x2，x3，x4，x5的平均数为5，方差为 ．则3 x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，的平均数和方差分别是（ ） A．12， B．12，1 C． ，23 D．13，3 3．如图3，用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图4，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数为（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 5．如图5，在 中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG＝GH＝HC；③EG＝ BG；④S△ABE＝S△AGE，其中正确的结论是（ ） A．①② B．①②④ C．①②③ D．②③ 6．Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（ ） A．25 B．7 C．12 D．25或7 7．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且互相垂直平分 C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等 8．一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是（ ） A．菱形或矩形 B．正方形或等腰梯形 C．矩形或等腰梯形 D．菱形或直角梯形 9．如图6，A、C是函数 的图象上的任意两点，过A作y轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（ ） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1和S2的大小关系不能确定 10．若 表示一个整数，则整数a可以取的值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、挑战你的技能（共48分） 1．(7分)计算 ． 2．（7分）解分式方程 ． 3．（7分）小林早上7时骑自行车到离家20km的镇上去赶集，若他骑车的速度在行驶过程中不变． （1）求他到达镇上所用的时间t与骑车速度v之间的函数关系式； （2）若他骑车的速度为8km/h，中途也未休息，他几时能赶到镇上？ 4．（9分）如图7，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 5．（9分）如图8，在ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE． （1）写出图中所有你认为全等的三角形； （2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形． 6．（9分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的八年级（1）班和（2）班进行了检测．如图9，表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况： （1）利用图中提供的信息，补全下表： 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） （1）班 24 24 （2）班 24 （2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀； （3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？ 四、拓广探索（12分） 如图10，四边形ABCD是直角梯形，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C点同时出发,以3cm/s的速度向B运动,其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动． （1）从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形? （2）设梯形ABQP的面积为y，运动时间为x，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）求当x等于多少时，梯形ABQP的面积是梯形ABCD的一半? 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、1． x为不等于0的全体实数 2． 96分 3． 5，4.5 4． x-2 5． 12，8 6．AD=BC（提示：等腰梯形的对角线相等，菱形边长均为对角线长的一半） 7． 8． 15° 9．30°（提示：连接PC，证△PBC为等边三角形） 10． 两括号中均填 二、1~5．DDCCC 6~10．DCBCD 三、1．解：原式 2．解：方程两边同乘以(x+2)(x-2)，得 x(x-2)-(x+2)2=8． 解得x=-2． 检验：x=-2时，(x+2)(x-2)=0，-2不是原分式方程的解，原分式方程无解 3．（1） ；(2)9时30分 4．解：（1）A城会受到这次台风的影响． 过A作AP⊥BF于P． 由题意知∠EBF=60°，所以∠ABP=30°． 又AP= AB=160(km)．160＜200． 所以A城会受影响． (2)以A为圆心，200km为半径作圆，交BF于M、N两点． 则此时 (km)．因为台风中心的移动速度为40km/h，所以A城受台风影响时间为240÷40=6(小时) 5．解：(1)△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF． (2)补全图形略． 证明：由(1)知△ADE≌△CBF， ∴∠DAE=∠BCF，∠ADE=∠CBF． ∴∠CFE=∠AEF．∴AE∥CF．∴AG∥CH． 又AD∥BC，∴AH∥CG． ∴四边形AGCH是平行四边形 6．(1)(1)班平均分为24分；(2)班中位数为24分，众数为21分； (2)(1)班约有42名学生成绩优秀，(2)班约有36名学生成绩优秀； (3)(1)班更好一些 四、解：(1)设经过a秒时，四边形PQCD成为平行四边形． 在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ∴当PD=CQ时，四边形PQCD成为平行四边形． ∴AD-AP=CQ时，有24-a=3a． 解得a=6． 所以经过6秒时，四边形PQCD成为平行四边形． (2)y= (AP+BQ)×AB= (x+26-3x)×8=-8x+104(0＜x＜ )． (3)由题意得-8x+104= (24+26)×8． 解得x=0.5． 所以当x=0.5时，梯形ABQP的面积是梯形ABCD的一半