大跨度下承式钢管砼拱桥抗震性能分析

总第 126期 公 路 与 汽 运 Highways& Automotive Applications l45 大跨度下承式钢管砼拱桥抗震性能分析 谢 文，李传 习，陈历强 (长沙理工大学 桥梁与结构工程学院，湖南 长沙 410076) 摘 要：文中以某五跨下承式钢管砼拱桥为背景，采用空间有限元分析模型进行动力特性计 算，并在此基础上对该桥进行基于反应谱理论的抗震性能分析。 关键词 ：桥 梁；钢 管砼 拱桥 ；动 力特性 ；地震反应分析 ；反应谱 中图分类 号 ：U448．53 文献标识码 ：A 文章编号 ：1671—2668(2008)03—0145—03 钢管砼是在薄壁钢管内填充砼而形成的一种复 合材料，它一方面借助内填砼增强钢管壁的稳定性， 同时又利用钢管对核心砼的套箍作用，使核心砼处 于三向受压状态，从而使其具有更高的抗压强度和 抗变形 能力。钢管砼具有强度高 、重量轻 、塑性好 、 耐疲劳和耐冲击等优点而得到广泛应用。目前，对 钢管砼拱桥的研究以静力分析和稳定性研究居多， 但对此类桥梁的动力与抗震性能研究较少。 某五跨下承式钢管砼系杆拱桥，其跨径组成为 5×100 m，即 A跨 (100 m)+B跨(100 m)+C跨 (100 m)+D跨(100 m)+E跨(100 m)，计算跨径 95．52 m，净矢高 23．88 m，悬链线拱 ，拱轴系数 — 1．167；主拱肋采用 2#1 016 x 17．5 mm钢管和两块 一16 mm厚钢板焊接成哑铃形截面，截面高 2．432 m，拱肋间距 17．3 m；每跨每片拱肋设 15根吊杆， 吊杆间距 6．0 m；桥面系采用悬浮体系 ，由预应力砼 箱型中横梁、钢筋砼加劲纵梁和桥面空心板梁组成， 通过吊杆和拱肋连接，加劲纵梁通过湿接头和中横 梁浇注在一起，以保证其整体性；主桥每跨间设伸缩 缝一道，每跨桥面连续；主桥 5×100 m下承式钢管 砼系杆拱桥中墩采用等截面圆端形实体墩，截面尺 寸4．5 m×7．5 m(J顷桥)，边墩采用方形倒圆角等截 面柱，截面尺寸 4．5 m×5．0 m(顺桥)，中墩和边墩 均采用墩帽及系梁连接起来，增强其横向刚度。 1 空间有限元分析模型 采用通用商业有限元计算软件 ANSYS对该桥 梁结构进行动力特性计算，在计算桥梁动力特性的 基础上采用反应谱方法进行桥梁抗震性能分析。在 采用有限元方法对该桥进行离散时，主拱肋、横撑、 横梁、加劲纵梁、盖梁、墩柱等分别采用梁单元离散， 吊杆、系杆等用杆单元来模拟，桥面板用板单元来离 散，全桥离散后，梁单元共 251个，杆单元共 32个， 四角形板单元 16个，节点 222个，其有限元计算模 型如图 1所示 。 图 1 有 限元计算模型 - 在进行有限元离散时做如下考虑： 1)拱桥的主拱肋为由钢与砼两种材料组合而 成的空间杆系结构，在计算时，一般可有三种方法来 处理：一种方法是将钢管和砼作为两根杆件计算，保 证其节点坐标相同，即双单元法；另一种方法是将钢 和砼换算成一种材料来计算，即组合单元法；第三种 方法是在结构分析中把由不同时间或不同材料形成 的构件截面各部分描述成不同的层，构件的截面几 何特性根据实际情况处理 。本文采用第二种方法。 根据钢管砼结构 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 与施工规程，将钢管砼截 面换算为等效钢截面，换算的原则 ：① 抗拉压刚度 相等，即A—EcA ／E,十A。；② 抗弯刚度相等，即 J —EcJ ／E。+J。(式 中：E为弹性模量 ；J为惯性矩 ；A 为截面面积；下标 C为砼 ；下标 S为钢管)。 2)边界条件的处理。桥墩均采用固定约束，不 考虑桩土效应 ；由于该桥是简支 的下承式钢管砼拱 桥，所以拱脚与支座节点要靠释放自由度来模拟拱脚 的约束关系，即在一边两拱脚分别采用单向顺桥向滑 动、双向滑动支座，在另一边两拱脚分别采用单向横 桥向滑动、固定支座；只取其中一跨做分析计算。 维普资讯 http://www.cqvip.com 146 公 路 -5 汽 运 Highways& Automotive Applications 第 3期 2008年 5月 2桥梁结构的动力特性 茔 获取桥梁结构的动力特性是进行桥梁抗震分析 型、频率结果见表 1。 的基础，因此，应首先计算该桥的动力特性。为了使 从表1可看出，该下承式钢管砼拱桥的振型比 表 1 有限元模型的动力特性 阶数 振型主要特点 频率／Hz 阶数 振型主要特点 频率／Hz 1 拱肋面外对称侧倾 0．701 33 11 主拱肋和桥面整体面内反对称 2．787 1 2 拱肋面内反对称挠曲 0．730 83 12 弯扭组合振动 2．850 5 3 拱肋面内对称挠曲 1．079 8 13 拱肋面外对称 2．953 0 4 弯扭组合振动 1．145 1 14 弯扭组合振动 3．375 1 5 弯扭组合振动 1．524 4 15 主拱肋和桥面整体面内对称挠曲 3．431 0 6 拱肋面内对称挠曲 1．677 5 16 拱肋面内对称挠曲 3．583 3 7 弯扭组合振动 1．881 5 17 桥面面外对称侧倾 3．585 8 8 弯扭组合振动 2．212 3 18 弯扭组合振动 3．815 3 9 拱肋面内反对称挠曲 2．382 5 19 弯扭组合振动 3．903 7 1O 桥面面外对称侧倾 2．721 6 2O 主拱肋和桥面整体面内反对称挠曲 4．136 3 较复杂，主要包括桥梁拱肋的横向振动、竖向振动和 弯扭组合振动，具有以下特点： 1)该下承式钢管砼拱桥的振动主要有钢管砼 拱肋的面外振动、桥梁整体的竖向振动和弯扭组合 振动 3种形式； 2)在振动中首先出现拱肋面外振动 ，不过面 内 外基频相差很小，说 明该桥面外刚度很大 ，且与面内 刚度相差不大，这主要是由于设置相当数量的横撑， 表明该桥有足够的横向稳定性； 3)桥面系通过吊杆与钢管砼拱肋连为一体，桥 面竖向振动为下承式钢管砼拱桥的整体竖向振动。 本文计算所得的一些结论与一般钢管砼拱桥动 力特性规律相似。 3 基于反应谱理论的抗震性能分析 反应谱分析法是把多自由度系统转化为广义单 自由度系统的复合体，组合并分析预先通过数值积 分求出的任意周期(或频率)范围对应的最大反应值 的方法，先求出每个振型对应的最大反应值 ，然后用 适当的组合方法，预测最大反应值。目前反应谱组 合方法一般采用统计理论上的平方和开方的形式近 似求得多质点体系的各项反应值(即 SRSS方法)， r= —一 其表达式为R 一．／>：R 一 。该桥场地类别为Ⅱ 类场地土 ，设防烈度为 7度 。多遇地震水平最大地 面加速度 PGA一0．1g，阻尼比 一0．05。由于该桥 是大跨度拱桥 ，竖 向地震动影响不可忽略，竖向地震 动 PGA=0．5×PGA水平。所 以考虑四种工况 (沿桥 纵 向、横 向、纵 向+竖 向和横 向+竖向)进行 地震反 应分析，并根据规范反应谱得到主拱肋在拱脚、1／4 跨、拱顶处的内力值 (见表 2和表 3)。 从表 2和表 3可知：考虑竖 向地震动后，1／4 跨 、拱顶 、3／4跨截面的 内力增大 ，其 中在横坚 向地 震动作用下 ，1／4截面的剪力增 幅最大 ，增大幅度达 2倍 ，拱脚截面 的轴力、剪力变 大；在纵 向水平地震 动作用下考虑竖向地震动后，拱脚截面弯矩减小， 1／4跨、3／4跨受力最为不利；而横 向水平地震动作 用下考虑竖向地震动后 ，弯矩在拱脚1截面减小，而 表 2 纵向地震时竖向地震动的影响 注：M为主拱面内弯矩 维普资讯 http://www.cqvip.com 总第 126期 公 路 与 汽 运 Highways& Automotive Applications 147 表 3 横 向地震时竖向地震动的影响 在拱脚 2截面增大。分析表明：大跨度拱桥地震反 应分析中，竖向地震动影响不可忽略。 考虑竖向地震动后，分析表明，在各控制截面地 震反应的轴力值相差不大；主拱肋拱脚截面的地震 反应的弯矩值较小，而拱顶截面和 1／4、3／4等截面 的地震反应的弯矩值则相对较大 ；拱顶截 面的地震 反应的剪力值较小 ，而拱脚截 面和 1／4、3／4等截面 的地震反应的剪力值则相对较大。 四种地震工况作用下，主拱肋的纵向水平位移、 横向水平位移及竖向位移值沿桥梁纵向的变化曲线 见图 2～5。 分析图 2～5可知：考虑竖向地震动后，主拱肋 的纵向、竖向位移皆增大而横向位移减小；除在纵竖 向地震动作用下拱顶竖向位移、拱脚 1纵向位移反 应稍大外，其余截面变幅很小。表明竖向地震动对 主拱肋变形影响不大。 移 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C跨主拱桥纵向坐标，m 图 2 纵 向地震作用下的位移 纵向位移 竖向位移 十 横向位移 40 35 3O 童 25 蠢 20 15 1O O O 1O 2O 30 40 50 60 70 8O 90 1oo C跨主拱桥纵向坐标／m 图 3 横 向地震作用下的位 移 ：； ： 2 O O 1O 2O 3O 40 5O 6O 70 80 90 1O0 C跨主拱桥纵向坐标，m 图 4 纵竖 向地 震作用下的位移 3 4 5 0 1 0 O 1O 2O 3O 40 5O 6O 70 80 90 1oo C跨主拱桥纵向坐标，m 图 5 横竖 向地震作用下 的位移 在纵桥向、纵竖向地震作用下，横桥向的水平位 移很小 ，而纵桥 向及竖 向的位移相对较大。纵桥 向 位移在 1／4跨的位置达到最大，其值 为 12．029 mm，在拱脚的位移最小；竖向位移的最大值发生在 1／4跨截面，其大小为 12．036 mm，拱脚位移最小， 几乎为零。在横桥向、横竖向地震作用下，纵桥向水 平位移和竖向位移值很小，而横桥向水平位移值较 大，最大值发生在拱顶，其值为 39．809 mm 。 4 结 论 1)该下承式钢管砼拱桥拱肋的面外刚度相对 较小，在桥梁振动中首先出现拱肋 的面外振动 ，但面 内外基频较接近 ，说 明有相 当数量横撑加强了拱肋 的横向稳定性，且表明该桥有足够的横向稳定性。 2)桥梁的竖 向 自振表现为拱肋 与桥面板整体 的竖向振动。 (下转第 158页) m 8 6 4 2 O 唧／濑 维普资讯 http://www.cqvip.com 158 公 与 汽 运 第3期 H ighways&Automotive Applica tions 20O 8。车 月 2．4 结 论 1)箱梁高度一定 ，箱室加宽时，截面主扇性惯 性矩加大，角点处的主扇性坐标会增加。同时扭转 约束系数增大，截面上约束扭转产生的翘曲应力也 相应要大一些。 2)箱室宽度加大时，钢箱梁横向框架刚度减 小，抗畸变翘曲刚度将增大。说明在单位畸变双力 矩作用下，钢箱梁各板元平面外的畸变横向挠曲增 大，平面内的畸变翘曲将减小。 3)当箱室宽度增大时，三跨连续钢箱梁边跨跨 中、中支点处、中跨跨中的弯矩均增大；各支点截面、 中跨跨中的扭矩值增大，边跨跨中截面处的扭矩值 减小，边跨 3／4L及中跨 1／4L截面处的扭矩值变化 甚微 ；各截面翘曲扭转双力矩均呈增大趋势 ；在各支 点及跨中截面处畸变双力矩随箱室宽度增加均呈增 大趋势。说明对于单箱单室宽箱梁，荷载产生的与 扭转、畸变相对应的内力随箱室宽度的增加而增大。 4)当箱室宽度增大时，各截面测点的翘曲正应 力占各分项应力绝对值总和的比值均呈增加趋势。 当箱室宽度从 9 m增到 15 m时，在边跨跨中测点 2 处，翘曲正应力所占比值从 9．8 增至 14．。1 ；中支 点处从 15．3 增至 16．8 ；中跨跨中处从12．1 增 至 16．1 。其变化曲线如图 3所示，其余截面也有 类似的变化规律。说明单箱单室宽箱梁的扭转效应 随箱室宽度的增加趋 于明显 ，由扭转产生 的翘 曲应 力不容忽视 。 5)当箱室宽度增大时 ，各截面测点的畸变产生 的正应力占各分项应力绝对值总和的比值均呈增加 趋势。箱室宽度从 9 m增大到 15 m时，在边跨跨 中测点 2处，畸变产生的正应力所占比值从 38．4 增至 45．2 ；中支点处从 12．4 增至 38．5 ；中跨 跨中处从 21．8 增至31．3％。由此可见，对于单箱 单室宽钢箱梁，随着箱室宽度的增加，畸变效应变得 相当明显。 3 构造措施 从结构理论上讲，箱梁的横隔板既能减小横截 面的形状变形与扭转共同作用引起的横向畸变应力 与纵向正应力，协调分布横向荷载，减轻由局部个别 荷载作用引起的约束截面扭转效应，同时又能减轻 正交异性板桥面在竖向荷载作用下的挠度及纵向弯 曲应力。对于大格室宽箱梁 ，通过增设纵隔板、横隔 板以及相应的加劲肋，可改善钢结构由于扭翘、畸变 产生的应力，提高结构的受力性能。 参考文献 ： [1] 郭金琼．箱形梁设计理论[M]．北京：人民交通出版社， 1991． [2] 张元海．薄壁箱梁的挠曲扭转有限元分析[J]．土木工 程学报 ，1995(6)． [3] 包世华，周 坚．薄壁杆件结构力学[M]．北京：中国建 筑工业 出版社 ，1991． [4] 程翔云．梁桥理论与计算[M]．北京：人民交通出版社， 1990． [5] 郭在田．薄壁杆件的弯曲与扭转[M]．北京：中国建筑 工业 出版社 ，1989． 收稿 日期：2008—03—24 (上接第 147页) 3)设计计算中，拱脚、拱顶、1／4跨仍是常规控 制点。对于大跨度拱桥的竖向地震动不可忽略，在 抗震设计 中应充分考虑竖向地震动的影响 ，因为竖 向地震动对主拱 的内力影响较大。 参考文献 ： [1] 陈宝春．钢管混凝土拱桥设计与施工[M]．北京：人 民 交通出版社，1999． [2] 陈宝春．钢管混凝土拱桥发展综述[J]．桥梁建设 ，1997 (2)． [3] CECS28：90，钢管混凝土结构设计与施工规程[s]． [4] 范立础．桥梁抗震[M]．上海：同济大学出版社，1997． [5] 苏 虹，胡世德．钢管混凝土拱桥的地震响应分析方法 [J]．同济大学学报 ，2003，31(4)． [6] JTJOO4—89，公路工程抗震设计规范[s]． [7] 陈水盛，陈宝春．钢管混凝土拱桥动力特性分析[J]．公 路 ，2001(2)． 收稿 日期：2008—01—02 维普资讯 http://www.cqvip.com