带中吊杆下承式系杆拱桥稳定性研究

第 1期(总第 125期) 2007年 2月 中国布篮 Z程 CHINA MUNICIPAL ENGINEERING No．1(SeriaI No．125) Feb．2007 带中吊杆下承式系杆拱桥稳定性研究 田伟 雄 (南京市市政 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 研究院有限责任公司，江苏 南京 210008) 摘要：带中吊杆的下承式系杆拱桥存在着稳定方面的脆弱性。对京津二通道某带中吊杆下承式系杆拱桥进行了成桥状 态稳定性 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 。介绍了恒载和活载作用下的第一类稳定分析和第二类稳定分析，并进行了对比。通过分析说明，在实 际工程中，材料非线性和几何非线性等非线性因素的影响是很大的。-由此得出该类型桥梁稳定问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 主要体现在横撑和 拱肋上的结论，具有参考意义。 关键词：下承式拱桥；横撑；中吊杆；第一类稳定分析；第二类稳定分析 中图分类号：U448．225 文献标识码：A 文章编号：1004-4655(2007)01—0028—03 京津二通道有一座跨越较大河流的桥梁。该桥采 用了下承式系杆拱桥的设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 (见图 1 o主桥跨 径为220 m，矢跨比为 1／4。拱肋采用变高矩形断面， 两侧吊索分别沿横向倾斜布置于同一平面内，吊索 一 端锚于拱肋，另一端锚于箱室横隔板处，吊索采 用高强钢丝。横撑采用桁架式，下设吊杆与中央钢 箱相连。 图 1 桥型效果方粟图 弓形桁架中部增设中吊杆，解决了桥宽带来的技 术难题，同时也带来了全桥在稳定性方面的脆弱性。 本文对此种桥型的稳定性进行分析与研究。 1 稳定问题的基本理论 结构失稳是指结构在外力增加到某一量值时，稳 定性平衡状态开始丧失，稍有扰动，结构变形迅速 增大，使结构失去正常工作能力的现象。结构的稳 定问题一般分两种：第一类稳定 (分支点失稳问题) 和第二类稳定 (极值点失稳问题 )【l~31。 1．1 第一类稳定问题 第一类稳定问题的有限元矩阵方程为 (【 +【 ){A UJ={△埘 (1) 式中：【 为结构的弹性刚度矩阵；【 为应力刚度 矩阵；{△u}为节点位移增量向量；{△埘为外荷载增 量向量。 收稿 日期 ：2006-03-01 28 当结构处在临界状态，即使 {AR}-+0， {△u} 也有非零解，按线性代数理论，必有： l【 +【 l=0 (2) 在小变形情况下，【 与应力水平成正比。由 于发生第一类失稳前满足线性假设 ，多数情况下应 力与外荷载也为线性关系，因此，若某种参考荷载 { l对应的结构几何刚度阵为闻 ，临界荷载为IP l仃= 入{ l，那么在临界荷载作用下结构的几何刚度阵为： 【KI。=入【K】。 (3) 于是式 (2)可写成： I【 +入【K】 I=0 (4) 式 (4)就是第一类线弹性稳定问题的控制方程。 稳定问题转化为求方程的最小特征值问题 。 1-2 第二类稳定问题 第二类稳定问题考虑了大变形效应，有限元矩阵 方程为刚度项中增添了初位移矩阵 ，使结构总刚 变为切线刚度矩阵，须进行全过程的迭代求解。一 般结构的结构刚度矩阵在 卜 6曲线上升段是正定 的，在下降段为负定的。在进行 ‘‘全过程”的分析 过程中，当荷载接近极限值时，很小的荷载增量都 会引起很大的位移，可能还未找到极限荷载就出现 了求解失效现象。 2 成桥状态稳定性分析 2．1 有限元模型的建立 采用大型有限元分析软件 ANSYS对本桥进行稳 定性分析。主梁、次纵梁、横梁、拱肋 、拱座、承 台、桩基及其横撑均采用BEAM188梁单元模拟，混 凝土桥面板采用SHELL43壳单元模拟，劲性杆采用 BEAM4单元，吊杆及其系杆采用 LINKIO杆单元模 拟 (具有只受拉索单元功能)。边界条件考虑：主梁 维普资讯 http://www.cqvip.com 中圈布篮 Z程 衔 田伟雄：带中吊杆下承式系杆拱桥稳定性研究 在桥墩处竖向、横向约束，承台 处的支座均设置在连接两承台的 z 刚性横梁上，桩基长度暂时考虑 40m，桩基底固接 (全桥模型见 挺 图2 全桥模型图 图 2)。 2．2 恒载作用下第一类稳定分析结果 在恒载作用下，全桥第一类特征值稳定分析的第 一 阶失稳模态为拱肋的侧向失稳。特征值稳定系数 为8．424。前十阶特征值稳定系数如表 1所示。 表 1 恒载作用下的前十阶特征值稳定 系数及失稳模态 阶次 稳定系数 失稳模态 l 8．424 拱肋横向一阶对称 2 9．472 拱肋横向一阶反对称 3 16．126 拱肋横向二阶对称 4 19．917 拱肋横向二阶反对称 5 21．591 拱肋一阶竖向反对称 6 22．631 横撑的面外失稳 7 22．764 横撑的面外失稳 8 22．937 横撑的面外失稳 9 22．948 横撑的面外失稳 10 23．010 横撑的面外失稳 从表 1可以看出，前十阶的失稳模态中的前五阶 均为拱肋的失稳模态，而后五阶均为横撑的失稳模 态。这说明该桥的稳定问题主要体现在拱肋和横撑 上。 2．3 恒载作用下第二类稳定分析结果 求解结构的第二类稳定问题是考虑了结构的几何 非线性和结构的材料非线性等的影响。下面就针对这 两种非线性因素给出对应的荷载—位移曲线图 (用于 分析曲线变化趋势)及其结构的第二类稳定系数。 1)在仅考虑几何非线性时 ，中间点 (“中间横撑 中间吊点处”)竖向的荷载—位移曲线如图3所示； 中间点横向的荷载—位移曲线如图4所示，稳定系 数为5．25。 Z 罨 秣 挺 位移，cm 图3 中间点竖向 荷载一位移曲线图 5．250 4．725 4．20o 3．675 3．150 2．625 2．10o 1．575 1．050 n525 0 0 4 8 12 16 20 2 6 10 14 18 位移 ／em 图4 中间点横向 荷载一位移曲线图 2)在仅考虑材料非线性时，中间点竖向的荷载一 位移曲线如图5所示，中间点横向的荷载—位移曲 线如图6所示，四分点 (1／4跨横撑中间吊点处 )竖 向的荷载—位移曲线如图7所示，四分点横向的荷 载—位移曲线如图8所示，稳定系数为4．0。 4．20 3．78 3-36 2．94 2．52 2．10 1．68 1．26 n84 0．42 0 4．20 3．78 3．36 z 2．94 乏2．52 饕 ：器 1．26 n84 0．42 0 图5 中间点竖向 荷载一位移 曲线 图 0 1．0 2．0 3．0 4．0 5．0 n5 1．5 2．5 3．5 4．5 位移／em 图 7 四分点竖向 荷载一 位移 曲线 图 Z 罨 秣 挺 2007年第 1期 4．20 3．78 336 善z22． ．5 94 2 秣2．10 挺 1．68 1．26 0．84 0．42 0 位移 ／em 图 6 中间点横 向 荷载一位移曲线图 位移 ／era 图8 四分点横向 荷载一位移曲线图 3)同时考虑几何非线性和材料非线性时，中间点 竖向的荷载—位移曲线如图9所示，中间点横向的 荷载—位移曲线如图 10所示，四分点竖向的荷载一 位移曲线如图 l1所示，四分点横向的荷载—位移曲 线如图 12所示，稳定系数为 3．35。 Z 罨 秣 柱 Z 罨 秣 挺 3．6 3．2 2．8 蕤 n8 0-4 n25 0．75 1．25 1．75 2．25 位移／em 图 9 非线性时 中间点 竖 向荷载一位移 曲线图 位移 ／em 图 10 非线性时中间点 横向荷载一位移曲线图 4．0ll 3．6I 3．2l 一 一 重 秣 1．6l 挺 1．2} 0．8I 0．4l¨ ’ ： ： _-石 0．06 U．18 U．30 U．42 0．54 0．06 0．18 0．30 0．42 0．54 位移／era 位移／era 图 11 非线性时四分点 图 12非线性时四分点 竖向荷载一位移曲线图 横向荷载一位移曲线图 从上面分析可以看出，几何非线性和材料非线性 在整个结构中的稳定影响都是不能忽略的，在双重 非线性影响下的稳定性系数最低 ，只有特征值稳定 系数的 1／2不到，所以在实际工程中，非线性影响因 素对稳定的影响还是不可忽略的。通过第二类稳定 分析可以看出，结构在恒载下的稳定性安全储备是 足够的。 维普资讯 http://www.cqvip.com 中国市教 Z程 田伟雄：带中吊杆下承式系杆拱桥稳定性研究 2．4 活载作用下第一类稳定分析结果 活载作用下的全桥稳定分析，分两种情况考虑： 一 类是对称八车道公路 I级荷载作用下的稳定分析； 另一类是单边四车道公路 I级荷载偏载作用下的稳定 分析。在计算稳定分析时，考虑横向折减系数的影 响，两种情况下均取四车道折减系数0．67进行计算， 同时没有考虑纵向折减系数的影响。 在对称八车道公路 I级荷载作用下，第一类稳定 系数为7．924；在单边四车道公路 I级荷载偏载作用 下时，第一类稳定系数为8．167。这说明在活载作用 下，全桥的稳定性相比恒载作用下时的第一类稳定 系数8．424下降不多。可见在活载作用下第一类稳定 同样满足JrI’G D60--2004《公路桥涵设计通用规范》 的要求。 2．5 活载作用下第二类稳定分析结果 由于在这种结构中，几何非线性和材料非线性对 稳定性的影响都是不可忽略的，所以在下面的第二 类稳定分析中，均同时考虑了几何非线性和材料非 线性的影响。 在对称八车道公路I级荷载作用下，中间点竖向 的荷载—位移 曲线如图 13所示 ，中间点横向的荷 载—位移曲线如图 14所示，四分点竖向的荷载—位 移曲线如图 15所示，四分点横向的荷载一位移曲线 如图16所示，稳定系数为3．0。 在偏载四车道公路 I级荷载作用下，中间点竖向 的荷载—位移曲线如图 17所示 ，中间点横向的荷 载—位移曲线如图 18所示，四分点竖向的荷载—位 移曲线如图 19所示 ，四分点横向的荷载—位移曲线 如图20所示。稳定系数为3．15。 Z 善 销 枢 30 图13 中间点竖向 图 14 中间点横向 荷载一位移曲线图 · 荷载一位移曲线图 ； ： ： ： ／ i ： ， ， ‘ ， ， ／ ， 0．08 n24 n4o n56 n72 位移／era 图 15 四分点竖向 荷载一位移曲线图 j ， ～ ： 】 ^ ^ ， j j i 0．08 0．24 0．40 0．56 n72 位移 ／cm 图 16 四分点横向 荷载一位移曲线图 0．5 1．5 2．5 3．5 4．5 位移／em 图 17 中间点竖向 荷载一位移曲线图 位移 ／era 图 19 四分点竖 向 荷载一位移曲线图 Z 罨 辐 稼 Z 善 辎 稼 2007年第 1期 V ^ ^ 、 0 0．3 0．6 0．9 1．2 1．5 0．15 0．45 0．75 1．O5 1．35 位移／cm 图 18 中间点横向 荷载一位移曲线图 0．1 0．3 0．5 0．7 0．9 位移／cm 图 20四分点横向 荷载一位移曲线图 3 结 语 ‘ 由分析可以发现，带中吊杆下承式系杆拱桥的稳 定问题主要体现在横撑和拱肋上。 1)横撑除了如一般常规起到横向联系以外，还起 到了承担中吊杆力的作用，所以在稳定计算中，横 撑的稳定就尤显突出了。在选择结构形式或是单元 类型时，必须进行全面的比较与分析，既要使受力 合理，又要使结构简洁美观。这是该桥设计时力求 解决的问题。 2)除了横撑的稳定以外，拱肋的稳定问题是全桥 的重点。通过计算发现，拱肋的稳定主要体现在横 向，即拱肋发生的主要是面外失稳问题，而拱肋竖 向失稳的稳定系数相对比较大，说明该桥的竖向刚 度较大，相比而言，横向刚度就相对比较弱，所以 失稳主要发生在横向。 3)在活载作用下 ，结构的稳定系数下降并不大， 并且活载的布置位置对桥梁稳定系数的影响也相对 不是很大。这说明结构在活载作用下的稳定是满足 要求的。 本文分析结果对同类型的桥梁设计具有一定的参 考作用。 参考文献 l李国豪．桥梁结构稳定与振动【M】．北京：中国铁道出版社，1992． 2项海帆．高等桥梁结构理论【M】．北京：人民交通出版社，2001． 3项海帆，刘光栋．拱结构的稳定与振动【M】．北京：人民交通出版社， l991． 4 王勖成，邵敏．有限元法基本原理与数值 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 【M】．北京：清华大学出 版社。l996． 一 一． ． 一。穹 一0 一 ．一 一 ． 一 一 ● ， 一 一 ， 一4 ，一 _ 一 ～ ． ． 一Z ～ + l。 ． 一 ． - ．L． r。L 。r } } ．L ) 2 2 2 1 1 l 0 0 维普资讯 http://www.cqvip.com