基于开口电压法的手工潮流计算方法

基于开口电压法的手工潮流计算方法 叶　剑 ,陶玉华 (上海市电力公司 电力调度通信中心 ,上海 　200122) 摘 　要 :在电力系统的实际应用中 ,对潮流计算的精确度要求不高 ,但却需要快速估算潮流结果。文章介绍了 一种基于开口电压法的手工潮流计算方法 ,该方法在直流法潮流假设条件的基础上 ,利用电路理论中戴维南 定理的开口电压方法 ,可快速计算实际电网的潮流。该方法可用于输电网中的环网潮流、合解环潮流以及实 际潮流计算 ,实际电网算例表明 ,该方法在实际电网近似潮流计算中是快速、实用的。 关键词 :开口电压法 ;手工潮流计算 ;戴维南定理 ;直流法潮流 中图分类号 : TM743 　　文献标识码 :B 图 4 　4 种不同组合偏装型式 布置 ,热位移及偏装见表 5。 (5)若 a = 45°此时管道主要倾向于沿 Y方向 布置 ,偏装时候可以任意选择 X 或 Y 根部偏装 , 其余一个方向管部偏装。 图 4 所示为印度 BAL CO 扩建 1 200 MW 燃 煤电站项目主蒸汽管道支吊架第 11 号恒力弹簧 吊架的四种不同组合偏装型式 ,图中 C1、D1 表示 偏装后拉杆实际形状。根据上述情况分析建议采 用第二种组合安装型式 ,即 X 根部偏装 , Y 管部 偏装。达到最佳运行方式需要。 4 　结语 综上所述 ,支吊架偏装共分为三种不同的型 式 ,各种型式均有不同特点 : 　　(1)管部偏装对预埋件的使用效果最佳 ,但是 在实际安装过程中不容易使 XY两个方向均使用 管部偏装。 (2)根部偏装最容易实现 ,但对预埋件的受力 最为不利 ,生根点有可能超出埋件的最大范围。 (3)采用组合偏装效果是最好的 :在支吊架所 在管段为走向为 X 方向时候 ,此时 X 方向热位移 一般大于 Y方向的热位移 ,所以应选择 X 方向管 部偏装 , Y方向根部偏装 ;在支吊架所在管段为走 向为 Y方向时候 ,此时 Y方向热位移一般大于 X 方向热位移应选择 Y方向管部偏装 ,X 方向根部 偏装。 参考文献 : [ 1 ] 　东北电力设计院. DL/ T 5054 - 1996 火力发电厂汽水管道 设计技术 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 [ S] . 1996. [ 2 ] 　西北电力设计院. 火力发电厂汽水管道支吊架设计 手册 华为质量管理手册 下载焊接手册下载团建手册下载团建手册下载ld手册下载 , 1983. 收稿日期 :2010201228 作者简介 :邵 　飞 (19832) ,男 ,助理工程师 ,主要从事火电 厂汽水管道设计工作。 (责任编辑 :吕 　斌) 1 　引言 潮流计算 [ 1 ]是电力系统分析中的一种最基 本的计算 ,它是对给定的运行条件确定系统的 运行状态 ,如各母线的电压 (幅值及相角) 与电 网中的功率分布等 ,从而对系统的运行性能进 行分析 ,提出相应的改进措施或优化 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。在 电力系统规划、运行方式安排及调度运行中都 广泛应用潮流计算 ,以便给出合理的供电方案。 电力系统潮流计算模型为非线性模型 ,采用交 流潮流计算方法 (如牛顿 - 拉夫逊法、PQ 分解 法等) 进行迭代计算 ,可以得到潮流精确解 ,但 计算复杂、计算量大 ,必须通过计算机软件完 成。在电力系统实际应用中 ,对潮流计算的精 确度要求不高 ,但却需要快速估算潮流结果 ,这 就要求对潮流计算模型进行适当简化 ,使手工 —25— 工程与技术 上海电力 2010 年第 1 期 快速计算潮流成为可能 ,并且计算结果能够满 足工程计算精度要求。 直流法潮流 [ 2 ]根据实际高压电网特点 ,对交 流潮流模型进行了合理简化 ,忽略了电压幅值 与无功潮流计算 ,将交流潮流简化为有功潮流 与电压相角呈线性关系的线性模型 ,避免了复 杂的迭代计算 ,大大简化了潮流计算过程 ,为手 工计算潮流奠定了基础。本文基于直流法潮流 模型 ,根据电路理论中的戴维南定理 [ 3 ] ,提出了 一种通过手动计算电路开口电压快速计算电网 潮流的方法 ,并通过实际电网潮流计算算例证 明该方法是快速、实用的 ,且能够满足工程计算 的精度要求 (算例的数据均作了技术处理 ,但不 影响分析结果) 。 2 　直流法潮流[2 ] 在交流潮流模型的基础上 ,根据实际电网的 特点 ,作出以下假设 : (1)在实际高压电网中 ,支路的电抗比电阻大 得多 ,一般 220 kV 及以上电压等级电网中 ,支路 电抗是电阻的 5～10 倍 ,故在潮流计算中忽略支 路电阻 ; (2)因支路对地电纳通常很小 ,在简化模型中 予以忽略 ,因此在支路参数中仅考虑支路电抗 ; (3)支路两端节点电压的相角差很小 ,故有 : sinθij = sin (θi -θj )≈θi -θj (1) cosθij≈1 (2) 式中θi 、θj 分别为支路两端节点 i 与节点 j 的 电压相角。 (4)因电网中各节点电压幅值相差很小 ,故认 为各节点电压模值相等 ,并等于标幺值 1 ,即 U i = U j = 1 (3) 这样交流潮流计算模型可简化为 : Pij = - bij (θi -θj ) =θij xij (4) Qij = 0 (5) 式中各变量均采用标幺值。 由式 (4) 、(5)可以看出 ,直流法潮流忽略了无 功潮流 ,只进行有功潮流计算 ,且支路有功潮流与 支路两端电压相角差呈线性关系 ,大大简化了潮 流计算模型。 从式 (4)还可以看出 ,直流法潮流计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 与 电路中的欧姆定律存在对偶关系 ,见表 1。 即有功潮流对应电流 ,相角差对应电压降 ,支 路电抗对应电阻。 表 1 　直流法潮流与欧姆定律的对偶关系 直流法潮流 欧姆定律 P =θ/ x I = U/ R P I θ U X R 3 　戴维南定理[3 ] 戴维南定理可描述为 :任何一个有源二端网 络 ,都可以用一个电动势 E 与一个内电阻 R 串联 的等效电压源来代替。该等效电压源的电动势 E 等于有源二端网络的开口电压 U k ,内电阻 R 等于 有源二端网络中的全部电源为零时 ,所构成的无 源二端网络的入端电阻 Rr 。 应用戴维南定理计算复杂电路的支路电流 时 ,先把要求支路电流的支路去掉 ,留下的电路即 为一个有源二端网络 ,断开的两端口之间的电压 便为开口电压。 4 　开口电压法求解实际电网潮流问题 在实际电网运行中 ,通常碰到的潮流计算问 题可以归结为以下两类 : (1)已知各节点负荷与支路参数 ,求解各支路 潮流 ,可称之为环网潮流问题 ; (2)已知当前潮流情况与支路参数 ,求解两个 节点合环运行后的潮流情况 ,可称之为合环潮流 问题。 这两类潮流问题均可采用开口电压法进行手 动潮流计算 ,以下分别予以描述。 4 . 1 　环网潮流计算 以下通过四节点环网说明开口电压法的求解 过程 : 图 1 　环网潮流计算示意图 图 1 所示为一个具有 A 、B 、C、D 四个节点的 环网 ,通过 A 节点与系统相联 ,已知 B 、C、D 节点 的有功负荷 PB 、PC 、PD 与各支路电抗 x1 、x2 、x3 、 —35— 2010 年第 1 期 上海电力 工程与技术 x4 ,要求解各支路的有功潮流 P1 、P2 、P3 与 P4 。 现将开口取在 x2 两端 B′与 C′,首先需要求 解 B′、C′这个两端口网络的等效电路。因 B′与 C′处已开口 ,故有 : P1 = PB P3 = - PC P4 = P3 - PD = - PC - PD (6) 根据戴维南定理 , B′、C′端口的等效电动势 E 等 于其开口电压 ,即 : ΔUBC = - P1 x1 - P4 x4 - P3 x3 (7) 将式 (6)代入式 (7)得 : ΔUBC = - PB x1 + PC x3 + ( PC + PD ) x4 (8) 而 x1 、x3 、x4 对 B′、C′端口来说为串联 ,因此其等 效电阻为 : R = x1 + x3 + x4 (9) 故上述环网的戴维南等效电路如图 2 所示。 图 2 　四节点环网等效电路 因此可求得 P2 为 : P2 = ΔUB′C′ R + x2 = - PB x1 + PC x3 + ( PC + PD ) x4 x1 + x2 + x3 + x4 (10) 根据基尔霍夫电流定律 ,图 1 中的 P1 、P2 、P3 与 P4 之间有以下关系 : 对节点 B 、C、D ,分别有 : P1 = P2 + PB P3 = P2 - PC P4 = P3 - PD = P2 - PC - PD (11) 将式 (10)代入式 (11) ,可分别求得 P1 、P3 与 P4 。 以上计算过程是将开口取在 x2 两端进行求 解的 ,将开口取在 x1 、x3 或 x4 两端所得到的结果 也是一样的 ,在实际计算中可根据求解问题的方 便灵活掌握。 4 . 2 　合环潮流计算 在电网运行中一般尽量避免出现电磁环网 , 即不同电压等级运行的线路通过变压器电磁回路 构成环路运行。上海电网已实现“分层分区”运 行 ,即在正常情况下 500 kV 呈环网运行 ,220 kV 分片运行。但在实际电网运行过程中 ,因运行方 式调整、设备启动或事故处理等需要 ,也经常出现 需要不同分区间通过 220 kV 合环的情况 (一般 为短时合环) ,这就需要对合环潮流进行校核。 以下通过两个 220 kV 变电站的合环示例说 明开口电压法计算合环潮流的方法 ,如图 3 所示。 图 3 　合环潮流计算示意图 A 、B 为两个 500 kV 变电站 ,分别通过 500 kV 主变向其 220 kV 分区送电 ,正常情况下 A 、B 分区在 220 kV C 站与 D 站解环运行。现已知各 支路参数 x1～ x6 、合环前各支路潮流 P1 ～ P5 以 及 A 、B 站在 500 kV 环网中的支路潮流 PA′与 PB′,要求 C站与 D 站的合环潮流 P6 。 因合环前各支路潮流已知 ,易求得 C、D 节点 间的开口电压为 : ΔUCD = - P2 x2 - P1 x1 + P5 x5 + P4 x4 + P3 x3 (12) C、D 端口的等效电阻为 : R = x1 + x2 + x3 + x4 + x5′ (13) 与图 1 中环网通过 A 节点单点与系统相联 不同 ,图 3 中因 A 、B 两个节点均处于 500 kV 环 网中 ,其等效电阻不直接等于 x5 ,而是 x5 与 A 、B 节点在 500 kV 环网中电抗的并联值 ,应小于 x5 , 在式 (13) 中用 x5′表示。在正常情况下 , A 、B 节 点间的线路电抗 x 5 远小于 500 kV 主变电抗 x1 与 x4 ,在近似计算中可予以忽略 ,尤其像在上海 电网这种联系紧密、负荷集中的城市电网中完全 满足上述条件。但在某些特殊条件下 ,如 A 、B 节 点间线路串联电抗器的情况则不能忽略 ,这就需 要根据 A 、B 节点间在 500 kV 环网中的联系情况 对 x5′进行适当估算。 根据式 (12)与 (13)可确定图 3 的戴维南等效 电路如图 4 所示。 因此可求得合环潮流 P6 为 : —45— 工程与技术 上海电力 2010 年第 1 期 图 4 　合环潮流计算等效电路 P6 = ΔUCD R + x6 = - P2 x2 - P1 x1 + P5 x5 + P4 x4 + P3 x3 x1 + x2 + x3 + x4 + x′5 + x6 (14) 合环后流过 x1 、x2 的潮流 P1′、P2′分别为 : P1′= P1 + P6 P2′= P2 + P6 (15) 合环后流过 x3 、x4 的潮流 P3′、P4′分别为 : P3′= P3 - P6 P4′= P4 - P6 (16) 5 　算例 5 . 1 　环网潮流计算 以上海电网一个 220 kV 环网在 2009 年夏季 某时刻断面为例 ,各支路电抗与已知各节点负荷 (均用标幺值表示 , SB = 100 MVA ,下同) 如表 2 所示 ,电网结构参见图 1。 表 2 　环网潮流计算算例已知条件 X1 X2 X3 X4 PB PC PD 0. 06 0. 018 0. 034 0. 009 3. 6 0. 6 5. 6 　　通过式 (10)与 (11)分别求得的结果以及与实 际潮流的对比见表 3 ,其中负号表示实际潮流方 向与图示中的相反。 表 3 　开口电压法计算结果以及与实际环网潮流对比 支路潮流 计算结果 实际潮流 准确率/ % P1 2 . 44 2 . 42 99 . 2 P2 - 1 . 16 - 1 . 15 99 . 1 P3 - 1 . 76 - 1 . 78 98 . 9 P4 - 7 . 36 - 7 . 35 99 . 9 　　从表 3 可见 ,在参数准确的情况下开口电压法 对环网潮流的计算结果与实际潮流非常接近 ,本算 例中各支路潮流的准确率达 98 %以上 ,说明开口 电压法在上述环网潮流计算中是非常适用的。 5 . 2 　合环潮流计算 以上海电网两个分区在 220 kV 合环为例 ,合 环前已知条件如表 4 所示 ,电网结构图参见图 3。 由式 (12)可求得开口电压ΔUCD = 0. 7044。 因 A 、B 节点间通过一条线路直接联络、另一 条线路经过另一节点迂回后联络 ,取 x5′= 0 . 037 ( x5 的一半) ,即认为 A 、B 节点间通过两条线路 直接相联 ,实际上 A 、B 节点间电抗应略大于该 值。由式 (13) 得等效电阻 R = 0 . 171 Ω,并由式 (14) 求得合环潮流 P6 = 4 . 12 ,再由式 (15) 、(16) 求得各支路合环后的潮流。通过开口电压法求得 的结果以及与实际潮流的对比如表 5 所示。 表 4 　合环潮流计算算例已知条件 X1 X2 X3 X4 X5 X6 P1 P2 P3 P4 0 . 04 0 . 036 0 . 014 0 . 044 0 . 074 0 9 . 6 0 . 45 2 . 5 12 . 2 表 5 　开口电压法计算结果以及与实际合环潮流对比 支路潮流 计算结果 实际潮流 准确率/ % P6 4 . 12 3 . 95 95 . 7 P1′ 13 . 72 13 . 34 97 . 2 P2′ 4 . 57 4 . 38 95 . 7 P3′ - 1 . 62 - 1 . 56 96 . 2 P4′ 8 . 08 8 . 19 98 . 7 　　从表 5 可见 ,开口电压法计算结果中合环潮 流 P6 的与各支路潮流的准确率均在 95 %以上 , 在手工潮流计算中已属很高 ,完全可以满足工程 计算的精度要求。同时注意到 ,因我们选择的值 比 A 、B 节点间的实际电抗略小 ,故求得的合环潮 流 P6 比实际值略大 ,也在预料之中。由于一般 估算合环潮流的目的是校验能否将合环潮流控制 在有关断面限额以内 ,因此尽量使计算结果比实 际潮流略偏大 ,以便确保合环潮流可控。 6 　结论 本文在直流法潮流模型的基础上 ,根据电路 理论中的戴维南定理 ,提出了一种通过求解两端 口电网的戴维南等效电路的方式手工快速计算潮 流的方法。算例表明 ,该方法在实际电网环网潮 流计算与合环潮流计算中是快速、准确的 ,在实际 电网调度运行中是非常实用的。 参考文献 : [1 ] 　何仰赞 ,温增银 ,汪馥英 ,等. 电力系统分析 (下) [ M ] . 武汉 : 华中理工大学出版社 ,1985. [ 2 ] 　邹　森. 电力系统安全分析与控制[ M ] . 北京 :水利电力出 版社 ,1995. [ 3 ] 　邱孝宝 ,武维正. 电工原理 [ M ] . 北京 : 水利电力出版社 , 1991. 收稿日期 :2009211217 作者简介 :叶　剑 (19782) ,男 ,工程师 ,硕士 ,主要从事电力 系统负荷预测及运行方式安排等工作 ;陶玉华 (19502) ,男 , 高级工程师 ,主要从事电力系统规划与安全运行等工作。 (责任编辑 :吕 　斌) —55— 2010 年第 1 期 上海电力 工程与技术