nullnull 第一节 集合null一、选择题（每小题4分，共20分）
1.(2010·西南师大模拟)已知集合I={1,2},若A∩B
= ,A∪B=I,则有序集合对(A,B)的个数是( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)8
【解析】选C.易知B= ,集合A的个数为 =4.
从而有序集合对(A,B)的个数为4.null2.(2010·吉林联考)若集合A={x| ∈N*,x∈N*}则集合A
中元素之和为( )
(A)10 (B)12 (C)14 (D)16
【解析】选D.∵ ∈N*,
∴x=2,3,4,7,∴元素之和为16.null3.已知集合A={x|y= }，集合B={y|y=log2x}，
则A∩B是（ ）
（A）（0，2］ （B）(-∞,2］
（C）［2,+∞) （D）(0,+∞)
【解析】选B.∵集合A={x|x≤2}，B=R，
∴A∩B=(-∞,2］.null4.已知集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},若B A,则实
数m的取值集合M是（ ）
（A）{- ,0, } （B）{0,1}
（C）{- , } （D）{0}
【解析】选A.A={-3,2};m=0时，B= ,此时B A；
m≠0时，B={x|x=- },则- =-3或- =2,
∴m= 或m=- .
此时B A,故M={- ,0, }.null5.若集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|x2-ax+2=0}，且B A，
则实数a的取值范围是（ ）
（A）-2＜a＜2 （B）1＜a＜3
（C）a=3 （D）a=3或- ＜a＜
【解析】选D.∵A={1,2},∴B {1,2},
(1)当B= 时，即Δ=a2-4×2＜0，- ＜a＜ 时，
显然有B A.
(2)当B≠ 时，易知a=3,
综上，得- ＜a＜ 或a=3.null二、填空题（每小题4分，共12分）
6.已知集合M={x|y=x2+1},N={y|y=x2+1},那么M∩N等于___.
【解析】M={x|x∈R},N={y|y≥1},
∴M∩N=［1,+∞).
答案：［1,+∞)null7.设集合A {2,3,5}，则集合A的个数为____；如果集
合A中至多有一个奇数，则这样的集合A共有_____个.
【解题提示】含有n个元素的有限集合的子集的个数是2n.
【解析】集合A是集合{2，3，5}的子集，则集合A的个数为23=8；A中至多有一个奇数的集合有：{2}、{2，3}、{2，5}、{3}、{5}及空集，共6个.
答案：8 6null8.设集合A={5，log2(a+3)},集合B={a,b}.若集合A∩B={2},则A∪B=______.
【解析】∵A∩B={2},∴log2(a+3)=2.
∴a=1,b=2.∴A={5,2},B={1,2}.
∴A∪B={1,2,5}.
答案：{1,2,5}null三、解答题（9题8分，10题10分，共18分）
9.（2010·哈师大附中模拟）已知集合A={x|ax+1<0},
集合B={x| ≤2}.若A∩B≠ ,求实数a的取值范围.
【解析】①若a>0,则A={x|x<- },
∵B={x|-1≤x≤3},∴- >-1,a>1.
②若a<0,则A={x|x>- },
∵B={x|-1≤x≤3},
∴- <3,∴a<- .
③当a=0时，A= ,显然不成立.
综上可知a>1或a<- .nullnull10.设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合：
①若f(x)的定义域是［-1,1］;
②若x1,x2∈［-1,1］，则|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.
试问：定义在［-1，1］上的函数g(x)=x2+2x-1是否属于集合M？
并说明理由.
【解题提示】根据|a+b|≤|a|+|b|进行不等式的放缩.
【解析】要说明g(x)是否属于M即说明g(x)是否满足条件②(显然
g(x)满足条件①)，设x1,x2∈［-1,1］，则|x1|≤1,|x2|≤1.
∵|g(x1)-g(x2)|=|( +2x1-1)-( +2x2-1)|=|(x1-x2)
(x1+x2+2)|=|x1-x2||x1+x2+2|≤(|x1|+|x2|+2)·|x1-x2|
≤4|x1-x2|.
故g(x)∈M.nullnull【金榜原创】
已知集合A={y|y=x2+2x+m2+1,a≤x≤b}，a≠b,
若集合A={y|5a≤y≤5b}，求实数m的取值范围.
【解析】∵y=x2+2x+m2+1=(x+1)2+m2≥0,
∴5b>5a≥0,
∴y=x2+2x+m2+1在［a,b］上为递增函数，
∴设f(x)=x2+2x+m2+1，则
f(a)=5a
f(b)=5b
∴f(x)=5x有两不等根，nullnull
本文档为【高考数学第一章集合课时训练区】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483