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18.2勾股定理的逆定理.ppt

18.2勾股定理的逆定理

loveyjm888
2011-06-15 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《18.2勾股定理的逆定理ppt》,可适用于初中教育领域

人教版八年级(下册)第十八章勾股定理勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。acbBCA如图:ab=c或BCAC=AB思考:这个定理的题设与结论是什么?你能写出它的逆命题吗?它的逆命题是否正确?按照这种做法真能得到一个直角三角形吗?古埃及人曾用下面的方法得到直角:用个等距的结,把一根绳子分成等长的段,然后以个结个结个结的长度为边长用木桩钉成一个三角形其中一个角便是直角。动手画一画动手画一画下面的三组数分别是一个三角形的三边长abc:。勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边的平方和那么这个三角形是直角三角形。已知:在△ABC中AB=cBC=aCA=b且ab=c求证:△ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠C’=,B’C’=a,C’A’=babA’B’C’勾股定理的逆命题因为∠C’=所以A’B’=ab。因为ab=c所以A’B’=c。所以A’B’=c。因为边长取正值所以△ABC≌△A’B’C’(SSS)。所以∠C=∠C’。所以∠C=。已知:在△ABC中AB=cBC=aCA=b且ab=c求证:△ABC是直角三角形。证明:画一个△A’B’C’,使∠C’=,B’C’=a,C’A’=b。在△ABC和△A’B’C’中所以△ABC是直角三角形。勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题逆定理定理定理与逆定理定理与逆定理我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等内错角相等,两直线平行想一想:互逆命题与互逆定理有何关系如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理()两条直线平行内错角相等.()如果两个实数相等那么它们的平方相等.()如果两个实数相等那么它们的绝对值相等.()全等三角形的对应角相等.说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题成立吗逆命题:内错角相等两条直线平行成立逆命题:如果两个实数的平方相等那么这两个实数相等不成立逆命题:如果两个实数的绝对值相等那么这两个实数相等不成立逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形不成立感悟:原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立一个命题是真命题,它的逆命题却不一定是真命题例判断由a、b、c组成的三角形是否为直角三角形:()a=,b=,c=()a=,b=,c=。分析:由勾股定理的逆定理判断三角形是不是直角三角形只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解:因为+=+==所以+=。所以这个三角形是直角三角形。下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形?如果是那么哪一个角是直角?()a=b=c=()a=b=c=()a:b:c=::是是不是是∠A=∠B=∠C=像,,,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数……自主评价:自主评价:、勾股定理的逆定理。、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题?、什么称为互为逆定理?课本P习题第题第题。课本P习题第题第题。再见

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