运用Excel对精馏塔进行逐板计算

化学工程师 ChemicalEngineer 2009年第12期 继 续 教 育 文章编号：1002—1124(2009J12-0019--04 运用Excel对精馏塔进行逐板计算 。 刘玉兰，齐鸣斋，叶启亮 (华东理工大学化工学院．上海200237) 摘要：运用Excel快速获得双组分物系精馏塔的理论板数及每块塔板的温度、组成，既可用于理想物系 也可用于相平衡方程未知的非理想物系。该方法具有简单易学、方便快捷和计算可靠的优点。 关键词：Excel；精馏塔；理论板数；化工原理 中图分类号：TQ015．9；TP399；TQ013．1 文献标识码：A AppiicationofExcelincalculationofdistillationcolumnstagebystage LIUYu-lan，QIMing-zhai，YEQi-liang (InstituteofChemicalEn{；ineering,EastChinaUniversityofScienceTechnology，Shanghai200237，China) Abstract：ByusingExcel，itwillbeobtainedquicklythatthenumberoftheoreticstage，temperatureand concentrationoneachstageinbinarymixturedistillationcolumn，notonlyforthebinaryidealsystembutalsofor thebinarynonidealsystemwithoutvapor—liquidequilibriumequation．Thismethodwithreliableresultissimpleto learnandmaster,convenientforapplication． Keywords：Excel；distillationcolumn；numberoftheoretics．tage；principlesofchemicalengineering 化T原理精馏计算或化T原理课程设计时，常 常需要对精馏塔逐板计算或求理论板数。对于相对 挥发度为定值(或已知相平衡方程)的双组分理想 物系⋯1，传统方法是交替使用操作线方程和相平衡 方程进行逐板计算，求取理论板数及每块塔板上汽 液相组成。但如果分离要求很高，理论板数较多，逐 板计算十分繁琐且耗费时间，运用Excel可节约大 量时间并提高计算精度。而对于相平衡方程未知的 双组分非理想物系，需要试差获得平衡数据【21，再逐 板计算求取理论板数，或作图求取理论板数，运用 Excel的单变量求解功能可将复杂的迭代计算过程 变成方便的菜单和工具栏操作，再结合Excel的其 它函数功能，可快速进行逐板计算并获得理论板数。 1双组分理想物系的逐板计算【3】 例1：在常压下将含苯摩尔分数为0．25的苯一 甲苯混合液连续精馏，要求馏m液中含苯摩尔分数 为0．98，釜液中含苯摩尔分数为0．085。操作时所用 回流比为5，泡点加料，泡点回流，塔顶为伞凝器，求 所需理论板数。常压下苯一甲苯混合物可视为理想 物系，相对挥发度为2．47。 收稿日期：2009--09—11 作者简介：刘玉兰(1970一)，女，博士，副教授，主要从事化1=原理教学 和塔设备的工业应用研究。 1．1腺始数垢及计，鼻万程 xr=0．25，砌=0．98，xw=0．085，q=1，R=5，a=2．47 相平衡方程胪i丁‰或 舻i《旨瓦 (1) 精馏段操作线 ％。=音K+卉 (2) 提馏段操作线舻面‰舻面南K=面‰驴面翻K(3)2面订面向驴丽丽面面研KuJ 式中可D=ixf-％，丁W=1一号 精馏段操作线和提馏段操作线的交点：％=型学肾百PtXf't'iTXD 第一块塔板上升的蒸气组成：yl=xo=O．98。 1．2用Excel求理论板数 打开Excel，新建一个Excel文件，将已知参数xf --0．25，XD=0．98，X。-o．085，q=1，R=5，d-2．47输入单元格，再输入计算公式x叮=旦竺堕磐，％= —Rxr+—qxo，一D：—m—Xw，里二1一一D，相平衡方程用x： R+q’F一勤一k’F—F’1日。吲7。1土7¨” 万方数据 刘玉兰等：运用Excel对精馏塔进行逐板计算 2009年第12期 —_7jr_万～本例题已知相平衡方程，平衡数据易板对应的汽液相浓度。 0f一～a—l，y 于求得，既可以从塔顶往下逐板计算，也可以从塔 釜往上逐板计算，这里采用从塔顶往下逐板计算。 下一块塔板的汽相组成Y：用操作方程计算：若x≥ xq,用精馏段操作方程y=≤}x+≤}；否则用提馏 段操作方程，户面‰驴面南k户丽玎砸西蕾万驴丽玎囫瓦百可k Excel的IF函数即可实现。选中y2单元格即 B5，打开“插入”下拉菜单，选择“函数”，弹出插入函 数对话框，选择常用函数的IF，如图1所示，单击确 定。 图3理想物系的逐板计算 Fig．3Calculationstagebystageforbinaryidealsystem 2双组分非理想物系的逐板计算 例2：在常压下，将含甲醇摩尔分数为0．568的 甲醇一水混合液体精馏，要求馏出液中含甲醇摩尔 分数为0．999，废水中含甲醇摩尔分数为0．00045。操 作时所用回流比为1．448，泡点加料，泡点回流，塔 顶为全凝器，求所需理论板数及各板组成和温度。 已知甲醇的饱和蒸汽压可按lnE=16．5723-362 6．55／(T-34．29)计算，水的饱和蒸气压可按ln或=16． 图1插入函数对话框 2884—3816．44／(TT-46．13)计算。 Fig．1Dialogboxofinsertingfunction 式中P0：kPa；T：温度Ko ．．慧奠雪蝥参数对话框，在L。og∞ica，l_t==譬竽全甲醇的活度系数可按lnyl-[Am+2(A：。一A。：)而】恐2 C4>=$G$2，在Valueiftrue一栏输入($E$2丰C4+$B⋯． ‘ 苎三’，?竺翟忍!，褒二竺：i，，fof似algFe吐，，鬟。竺金‘甓E：2：兰芊。A。产o．794，A：。：o．534，水的活度系数可按h弦=$2+$D$2)木C4一$J$2串$c$2)／(($E$2+1)术$I$2一(1一$D$2)‘、’ “ ’ ‘： ’’。⋯⋯⋯⋯’⋯’ 。‘ )，如图2所示，单击确定。 【A2,+2(A-2-A2t)地K计算。 (1)原始数据及计算方程 xt=0．568，xo=0．999，xFO．00045，q=l，R=I．448 精馏段操作线：产蠢t_斛若} 或产≤I一广箐 (4) 提馏段操作线： ‰F—(R—+—1—)—D—／F—-1(1—-一q)xn一—(R+I)D／—F-(1-q)x- 图2函数参数对话框 Fig．2Dialogboxoffunctionparameter 前一!盟!!型盟贮!v+型￡， 然后选中x1单元格即C4，将鼠标指针放在单一“ RD／F+q∥RD／F+q 4” 元右下角，变成黑十字时，往下拉动鼠标，c列的单 式中一D：量二圣：—坠：1一旦 元格与C4计算公式相同，同样方式下拉y2单元格 ， xD～w， ， 即B5，继续下一塔板的计算，直至x≤0．085，计算结精馏段操作线和提馏段操作线的交点： 束，如图3所示，需lo块理论板，同时获得每块塔 (5) 万方数据 2009年第12期 刘玉兰等：运用Excel对精馏塔进行逐板计算 21 毕盟甓也肾訾 塔板上达到平衡的气相组成： y：且：墅苎m丝一生堕 。1 P P 。。。P P 珂f)：y。+炉坐盥+生堕 (8) P P 由于没有相平衡方程，只能南甲醇和水的饱和 蒸气压及活度系数计算相平衡数据，这里需要试差 迭代计算。传统方法是先假设泡点温度，计算两种 物质纯组分的饱和蒸气压，由已知的液相浓度计算 的两组分活度系数，再由(6)、(7)两式计算两组分 的气相浓度，两者之和应近似等于l；若不等于1， 需重新假设泡点温度进行计算，直至两者之和近似 等于l为止。在没有相平衡方程的情况下，已知液 相浓度求泡点温度和汽相浓度比较方便，所以这里 从塔釜向上逐板计算，运用Excel的单变量求解功 能可快速获得每块塔板上的相平衡数据【删。 (2)用Excel求理论板数 打开Excel，新建一个Excel文件，输人原始数 据xr=0．568,xo=0．999,x,，=0．00045，q=l，R=I．448，P=-101． 3kPa、以及计算公式Xq=塑塑号若笋兰堕，．yf —Rxv+—qxo，～D：—xr-—xw，里：I一一D，精馏段操作线的 R+q’F—XD-----Xw’F—F’’。同’凼“沭’r矾“7 斜率a-=警和截距61------鲁，提馏段操作线的斜率乜严堡号掣和截距培面焉瓷了k；再输 入计算甲醇饱和蒸汽压的安托因常数A。=16．5723， B1=3626．55，Cl=34．29和水的安托因常数A2=16． 2884，／?,2=3816．44，C2=46．13及马古斯常数A12=0． 794，A2l=0．534；最后将假设泡点温度t=_80。C，塔釜 中液相组成x。：‰，舻l一硒气相组成．y=旦型L，Po P =exp[A厂bJ(T-COl，P2=exp[A2一／V(卜c2)】，Pl=exp [A广B，“-c1)】，砭=exp[A2-B以弘c2)】，输入各单元格。 由于假设的泡点温度t与真实值有差距，所以计算 所得的f(f)≠l。选中f(f)单元格即J6，点击菜单 “工具”，选择单变量求解，弹出对话框，目标单元格 选J6，目标值输入1，可变单元格选t单元格即B6， 单击确定。即实现对平衡数据的迭代计算，获得液 相浓度x1=0．00045下的泡点温度t=99．912℃及与之 平衡的气相组成y=0．00347，如图4所示。 图4单变量求解后的计算结果 Fig．4Calculationresultofgoalseekmethod 第二块理论板的液相组成x1计算：若y≤Yq，用 提馏段操作方程x=蚴，+如；否则用精馏段操作方程。 选中X。的下一单元格即c7，打开“插入”下拉菜单， 选择“函数”，弹出插入函数对话框，选择常用函数 的IF，如图l所示，单击确定。弹出函数参数对话框， 在Logical_test一栏中输入E6<=$G$2，在 Value_if_true一栏中输人SK$4"E6+$L$4，在 Value—if—false一栏中输入$K$2*E6+$L$2，单击确 定。其余各单元格，分别将鼠标指针放在单元右下 角，变成黑十字时，往下拉动鼠标，各列的单元格与 上一行计算公式相同，此时各单元格均有计算值， 但f(f)单元格即J7不等于1，需要再次运用单变量 求解工具，将泡点温度B7调整，使f(O单元格即J7 等于l。相同方法继续第三块第四块⋯⋯理论板的 计算，直至yl≥0．999，计算结束，如图5所示，需18 块理论板，同时获得每块塔板对应的汽液相浓度及 温度。 图5甲醇一水二元物系的逐板计算 Fig．5Calculationstagebystageformethanol-water binarysystem 注意：运用Excel中单变量求解时，为减少误差 和迭代时间，可变单元格的假定值与真实值越接近 越好，泡点温度可设在AB两纯物质的沸点瓦和死 之间。 3结语 在精馏塔计算及化工原理课程设计中，运用 Excel的单变量求解功能结合Excel的IF函数功 (下转第50页) 万方数据 唐志坚等：毒理学在环境工程中的应用 2009年第12期 处于不同营养级微生物的生物毒性测试方法开始 建立并迅速发展。 水体中毒性试验方法主要有鱼类急性毒性试 验、水蚤类毒性试验、藻类毒性试验、微生物毒性试 验和微生物传感器法几种。 传统的生物毒性监测以水蚤、藻类或鱼类等为 受试对象，可以反映毒物对生物的直接影响，因此， 在水污染研究中，它已经成为监测和评价水体环境 的重要手段之一，但是这些方法的最大缺点是实验 周期长，操作复杂，大部分现存方法都是间歇式实 验，不能及时反映水质情况。近年来，随着微生物固 定化技术的发展，微生物传感器检测生物毒性已显 示出诱人的前景，目前大多数传感器都是利用单一 微生物作为生物识别元件，其优点是生物量容易控 制，不同试验室间的检测结果容易比较，但是检测 污染物范围相对狭窄，难以反映污染物毒性的真实 情况，今后的研究重点是开发微生物传感器的复合 应用功能，即采用混合菌株(如活性污泥)或通过修 饰微生物遗传物质，引入 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 基因系统，使同一细 胞具备敏感多种污染物的功能的菌株作为传感器 的敏感材料171。 5结语 随着毒理学在环境T程中的应用不断加深，可 以给提供很多传统方法无法起到的作用。现在毒理 学指标在环境工程中的应用就已经很广泛。随着人 类对环境污染物认识的不断深入，毒理学必将在环 境工程中一有更深入的应用。毒理学方法的应用也 能够在环境基准科学的研究以及环境 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的修订 提供很大帮助。 参考文献 [1]孟紫强．生态毒理学原理与方法[M]．北京：科学出版社，2006． [2]郭新彪．环境毒理学研究的新动向[J]．毒理学杂志，2007，21． [3]沈建忠．2002．动物毒理学[M]．北京：中国农业出版社． [4]祝寿芬，裴秋玲．现代毒理学基础[M]"JE京：qJ国协和医科大学 出版社．2003． [5]周启星，孔繁翔，朱琳．生态毒理学[M]．北京：科学出版社，2004． [6]周启星，孔繁翔，朱琳．生态毒理学[M]．北京：科学出版社，2001． 30． [7]赵红宁，王学江，夏四清．水生生态毒理学方法在废水毒性评价 中的应用[J]．净水技术，2008，27(5)：18—24． (上接第21页) 能，可快速进行逐板计算并获得理论板数。操作简 便快捷，具有一定计算机基础的学生容易掌握，有 利于提高学生的学习兴趣并节省大量时间。灵活运 用Excel中单变量求解功能和简单的函数功能，还 可将化T原理各单元操作中复杂的迭代计算过程 变成方便的菜单和工具栏操作，快速获得可靠的计 算结果【“】。 参考文献 [1]曹玲，马凤云，叶枫．用Excel求解双组分理想物系的泡、露点 及减压对相平衡的影响[J]．计算机与应用化学，2005，22(10)： 921-924． [2]汪萍，项曙光．一种改进的泡露点计算方法[J]．化工时刊， 2004，18(5)：42—44． [3]陈敏恒，丛德滋，方图南，齐鸣斋．化工原理(下册第三版)[M]． 北京：化学丁业出版礼。2006． [4]刘玉兰，齐鸣斋．Excel在精馏塔设计中的应用[J]．化T高等教 育，2009．、 [5]刘奇琳，赵升云．Excel在化工计算中的应用[J]．化学工程师， 2008．15l(4)：18—19． [6]刘奇琳，赵升云．Excel在化工数值计算中的应用[J]．化学工程 师，2009，163(4)：26—28． 万方数据 运用Excel对精馏塔进行逐板计算 作者： 刘玉兰， 齐鸣斋， 叶启亮， LIU Yu-lan， QI Ming-zhai， YE Qi-liang 作者单位： 华东理工大学,化工学院,上海,200237 刊名： 化学工程师 英文刊名： CHEMICAL ENGINEER 年，卷(期)： 2009，(12) 被引用次数： 0次 参考文献(6条) 1.曹玲.马凤云.叶枫 用Excel求解双组分理想物系的泡、露点及减压对相平衡的影响 2005(10) 2.汪萍.项曙光 一种改进的泡露点计算方法[期刊论文]-化工时刊 2004(05) 3.陈敏恒.丛德滋.方图南.齐鸣斋 化工原理 2006 4.刘玉兰.齐鸣斋 Excel在精馏塔设计中的应用 2009 5.刘奇琳.赵升云 Excel在化工计算中的应用[期刊论文]-化学工程师 2008(04) 6.刘奇琳.赵升云 Excel在化工数值计算中的应用[期刊论文]-化学工程师 2009(04) 相似文献(10条) 1.期刊论文 马凤云.曹玲.黄雪莉.MA FengYun.CAO Ling.HUANG XueLi 用Excel对精馏塔灵敏板位置确定的数值分 析 -计算机与应用化学2006,23(3) 本文通过实例介绍了用Excel准确确定精馏塔灵敏板的计算过程.对文献中所介绍的求取精馏塔灵敏板位置的方法进行了详尽的数值 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 后,对其不合 理性提出了改进措施.数值分析的结果表明:精馏塔灵敏板并不靠近进料板,而是处于精馏段的中上部,且回流比愈小,灵敏板位置愈靠近塔顶. 2.期刊论文 许可.刘军坛.彭伟功.郑宾国.崔节虎.XU Ke.LIU Jun-tan.PENG Wei-gong.ZHENG Bin-guo.CUI Jie-hu 基于Excel的精馏塔理论塔板数的图解法 -化学工程师2010(6) 本文介绍了用Excel图解法求精馏塔理论板数的方法,采用Excel电子表格作为输入输出界面,用VBA程序进行理论塔板数的计算,计算结果以表格和图 形的方式表示.该方法可以快速计算出理论塔板数、加料板位置及每一块理论塔板上的气液组成.通过实例证明该方法较为准确并且简单实用. 3.期刊论文 刘玉兰.齐鸣斋.Liu Yulan.Qi Mingzhai Excel在精馏塔设计中的应用 -化工高等教育2009,26(4) 本文介绍了在精馏塔设计中运用Excel快速计算双组分理想物系的泡露点、平衡组成和漏液点孔速的方法.该方法具有简便、快捷和可靠的优点. 4.期刊论文 贺宗昌.HE Zong-chang 用Microsoft Excel计算二元理想物系复杂精馏塔的回流比和理论板数 -山东 化工2007,36(4) 介绍了一种利用Microsoft Excel对二元理想物系复杂精馏塔回流比和理论板数的计算方法,通过实例加以验证,计算简便、结果准确. 5.学位论文 曹玲 基于Excel、Matlab和Chemcad工程软件对蒸馏过程的研究 2006 基于Excel、Matlab和che毗ad软件，对蒸馏过程中的简单平衡蒸馏、精馏塔灵敏板位置确定方法、多组分精馏等进行了数值计算与定量研究，对原 油炼制常减压塔进行了初步的稳态模拟，实现了用Excd求解双组分理想体系的泡、露点问题和闪蒸计算的五种情况，并分析了减压对其相平衡的影响。 计算结果表明，减压可大大降低乙苯一苯乙烯物系的泡、露点，但相对挥发度增加甚微，对其分离的难易程度几乎无影响;对常用求取精馏塔灵敏板位置 的方法进行了详尽的数值分析，对其不合理性提出了改进措施。数值分析的结果表明精馏塔灵敏板位置并不在进料板附近，而是位于精馏段的中上部 ，且回流比愈小，愈靠近塔顶;利用Matlab实现了蒸馏过程的严格计算，与参考值比较，结果正确、合理:借助于chemcad进行常减压塔的稳态模拟计算 ，得出了流量和温度在塔内的分布，经过理论分析，结果合理，可为实际生产提供参考。 6.期刊论文 许新乐.XU Xin-le Excel填充柄在精馏塔逐级计算中的应用 -青海大学学报（自然科学版） 2006,24(6) 介绍了Excel填充柄的特点以及在精馏塔逐级计算中的应用;给出了计算实例,求出了精馏塔的理论级数和各级各组分的组成. 7.期刊论文 用Excel图解法求精馏塔理论塔板数 -计算机与应用化学2005,22(7) 介绍了用Excel图解法求精馏塔理论塔板数,并给出了VBA程序.该方法简便实用.给出的用户界面即为程序的输入、输出界面,是动态的和智能化的,用 户只需输入相关数据,立即显示全部计算数据和图形结果.经过实例验证,准确无误,具有较强的实用性. 8.期刊论文 刘俏.王剑锋.LIU Qiao.WANG Jian-feng 用Excel电子表格确定精馏塔灵敏板位置 -计算机与应用化学 2000,17(4) 利用Excel电子表格计算不同回流比下各块塔板上的汽-液平衡组成,通过温度-组成图表,由各板上液相组成求得其泡点,即可快速找到不同回流比下 最大泡点差所对应的理论板-灵敏板,避免了手工计算与编程的麻烦.当进料组成及回流比发生波动时,既有助于控制精馏塔的正常运转,又稳定了馏出液的 组成. 9.期刊论文 刘保柱.Liu Baozhu 利用PRO/Ⅱ和Excel求解精馏塔最优回流比 -计算机与应用化学2006,23(11) 利用Excel附带的Visual Basic for Applications(VBA)编制最优回流比求解程序,程序调用PRO/Ⅱ分别进行不同塔板数下的工艺模拟和水力学计算 ,计算数据读入Excel内进行设备和运行费用的计算对比,最终得到最优回流比.对算例的计算表明该方法结果可靠,对其推广应用将有助于提高设计质量和 设计效率. 10.期刊论文 唐正姣.张光旭.欧阳贻德.陈中 用Excel 2000处理精馏实验数据 -实验技术与管理2005,22(12) 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