同步辐射X射线衍射增强CT方法研究

第 35卷第 10 期 2006 年 10 月 � � � � � � � � � � � � 光 � 子 � 学 � 报A CT A PHOTONICA SINICA Vo l. 35 No. 10 October 2006 * 国家自然科学基金重点项目 ( 10232030)、面上项目 ( 10472113)与 BSRF 共同资助 ** Tel: 0551�3601248 � � Email: hux f@ ustc. edu. cn 收稿日期: 2005�06�28 同步辐射 X射线衍射增强 CT 方法研究* 汪 � 敏1 � 胡小方1, ** � 伍小平1 � 袁清习2 � 黄万霞2 � 朱佩平2 ( 1 中国科学技术大学中国科学院材料力学行为和 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 重点实验室,合肥 230026) ( 2 中国科学院高能物理研究所, 北京 100039) 摘 � 要 � 本文将同步辐射硬 X射线衍射增强成像方法应用于材料无损检测 CT 方法中(简称衍射 增强 CT 法) ,并对自制样品进行投影成像重建,获得了非常清晰的样品内部结构图像, 并与样品的 单晶吸收成像 CT 重建结果进行对比. 结果表明,对于吸收系数相近的结构材料, 衍射增强 CT 法 可得到更好的物质内部边界� 关键词 � 衍射增强成像; 同步辐射; CT 中图分类号 � � O348. 6 � � � � 文献标识码 � � A 0 � 引言 计算机层析法是一种应用广泛的无损检测方 法[ 1] , 与成像结合起来就可以实现物体内部结构的 重建� 常规的同步辐射 X射线计算机断层成像方 法,是指同步辐射 X射线经过单色器晶体后对物体 进行吸收成像, 即吸收成像 CT 法, 这种方法目前有 着广泛的应用[ 2, 3]� 这种成像方法对于体内元素吸 收系数差别大的物体优势很明显,当物体内的元素 对 X射线的吸收系数值相差不大时, 这种方法重建 的结果很难区分出这些吸收系数相近的元素� 在实 际应用中,有多种复合材料,其内部含有的材料组份 元素对 X射线的吸收系数较为接近, 而又需要了解 这些材料组份的分布情况, 这时常规同步辐射吸收 成像 CT 法将不能满足要求� 为此, 有必要探讨新 的方法来实现这一目标� 近年来, 应用成像方法检测材料的信息已越来 越被广泛使用[ 4] ,并且不断有新的成像方法出现 [ 5] . 衍射增强方法是硬 X射线相位衬度成像方法中近 年来发展较快的一个研究领域[ 6~ 8] � 上个世纪 90 年代初,衍射增强实验方法就开始用于非晶样品, 到 1995年已经获得了较好的成像质量� 由于衍射增 强可以提高物质边界的分辨率, 为此本文将衍射增 强成像法与 CT 相结合(简称衍射增强 CT 法) , 以 用于体内元素吸收系数相近物体的内部结构重建分 析� 简述了衍射增强 CT 方法, 并对衍射增强 CT 法与吸收成像 CT 法的实验结果进行比较� 1 � 衍射增强 CT方法原理 1. 1 � 衍射增强成像原理 文献[ 6, 7]对衍射增强成像原理作了详尽描述� 通过单色器产生一个特定能量的准平面波穿过样 品,样品中折射率的变化将对平面波的波前产生扰 动,使波前的相位发生改变,进而使得从样品出射的 光束偏离初始方向� 光束偏离初始方向的角度为[ 6] ��� 1 k ( x ) x (1) 式中��为光束偏离初始方向的角度, k为波数, ( x )为 X射线在 x 方向上的位相改变� 由式(1)可 见,波前的位相梯度相当于光束传播方向的改变� 这些方向发生改变的 X 射线携带着样品内部结构 的信息,这些信息经分析晶体放大后记录下来, 从而 在图像中形成衬度� 分析晶体通常采用布拉格几何排列方式,起角度 过滤器的作用� 分析晶体接受角范围约为几个 !rad, 超出接受角范围的 X射线将被过滤� 这样穿过样品 时发生的非相干散射以及小角散射中的大多数 X射 线被消除.正是由于小角散射的消除,提高了透射光 强度损失的灵敏度, 这种现象称之为二次消光, 由此 产生增强的衬度称为消光衬度� 进入分析晶体接受 角范围内的X射线将被反射,而反射强度依赖于入射 角,这种关系称为摇摆曲线[ 7] ,如图 1� 图 1 � 分析晶体的摇摆曲线 F ig . 1� T he rocking curv e of analy sis cr ystal 当分析晶体放置在摇摆曲线的峰位, 即分析晶 体的接受角与单色器晶体的出射角重合时,其成像 结果类似于常规(单晶) X射线照片, 但是由于滤掉 了散射光而显现出增强的衬度,称之为表观吸收像� 光 � 子 � 学 � 报 35 卷 表观吸收像不同于常规吸收像,常规吸收像中,小角 散射的 X射线无法从透射光中分离出来而出现在 图像中,造成常规吸收像中没有消光衬度� 消光衬 度的出现使得表观吸收像有比常规吸收像大得多的 衬度� 当分析晶体放在摇摆曲线的一侧, 即分析晶 体的接受角偏离单色器晶体的出射角时, X 射线穿 过样品时产生的微小折射将改变其经分析晶体衍射 的强度,从而产生折射衬度� 摇摆曲线陡峭的斜坡 扮演了衬度放大器的角色,斜坡越陡峭,由折射引起 的光强改变越大,则相应的折射衬度越大[ 6, 7]� 而摇 摆曲线的两侧半高宽处的点为最陡峭的点, 本文在 这两点处以及摇摆曲线的峰位处都进行了实验研究� 1. 2 � CT原理 CT 的基本思想如下,首先应用 X射线对物体在 不同的角度进行投影成像,获得一系列投影像后,由 式( 2)得到不同角度投影像中各条射线的投影数据[ 9] p ∀( x r )= L u( x , y )dl= ln( I ∀( x r) / I ∀( x r ) ) ( 2) 式中 ∀为射线的投影角, x r 为投影射线的坐标, u 为 元素对 X射线的线性吸收系数, L 为投影射线在物 体中经过的路径, I、I 分别为 X 射线在入射物体前 与后的光强� 计算出全部投影数据后, 可由不同算 法计算出 u( x , y )值,典型算法有迭代算法及滤波反 投影算法[ 9]� 由于本文采用的滤波反投影算法进行 重建运算,因此这里介绍一下滤波反投影算法求解 u( x , y )的过程[ 9] u( r, #)= ∃ 0 h( x r )* p ( x r , ∀) | x r = rcos (#- ∀) d∀ (3) 式中 h( x r)为滤波函数, x= rcos #, y = r sin #� 因此 当选好滤波函数 h( x r )后,可由式(3)求出物体内任 一点( x , y )的 u值� 对于特定能量的 X 射线,各元 素的线性吸收系数 u值是固定的, 因此由 u值可知 物体内部各层所含的元素及所含元素的分布情况� 由于在获取物体内部信息时未给物体造成损伤, 所 以 CT 是一种无损检测方法� 1. 3 � 双晶衍射增强 CT成像法 双晶衍射增强 CT 成像系统如图 2. 系统由光 源、单色器( Si( 111)单晶)、样品、分析晶体( Si( 111) 单晶)、X射线 CCD 以及图像存储设备组成[ 6, 7] , 通 过旋转样品在不同角度下进行成像, 获得样品一系 列不同角度的投影像, 采用CT算法对投影像进行 图 2� 衍射增强 CT 实验装置 F ig . 2 � Schematic diag ram of diffr action�enhanced computed�tomog raphy 处理运算,进而得到样品内部微结构的重建图像[ 3]� � � 本次实验分别采用了衍射增强 CT 法和吸收成 像 CT 法, 以进行两种方法的比较� 吸收成像 CT 法仅在图 2中除去分析晶体即可� 2 � 实验 2. 1 � 样品说明 实验样品为直径 d= 4 mm 的圆柱状有机玻璃, 见图 3� 在该样品上加工了 4个直径 d= 0. 8 mm 的 图 3� 样品示意图 Fig . 3 � Schematic diag ram o f the sample 通孔,在其中两个通孔中分别加入了 A l粉和 A l2O3 粉, Al粉的颗粒大小为 40~ 60 !m, Al2O 3 粉体的颗 粒大小为 97~ 125 !m� 2. 2 � 实验过程及图像处理 实验是在北京同步辐射实验室 4W1A 光束线 上进行的, X射线能量范围为 3~ 22 keV, 单色光光 斑尺寸为 6 mm ! 4 mm, 本次实验选用的 X射线能 量为14 keV� 实验共进行了吸收成像和衍射增强成 像� 衍射增强成像时, 对分析晶体置于摇摆曲线的 三个不同位置分别成像, 其位置分别为摇摆曲线左 侧半高处( A )、摇摆曲线峰位处( B)以及摇摆曲线右 侧半高处( C ) , 其具体位置参见图 1� 实验时, 对样 品每旋转 0. 2∀投影一次,即投影间隔 �∀= 0. 2∀, 投 影数 N ∀= 900� 投影像采用 X射线 CCD进行采集, 其像素分辨率为 10. 9 !m, 灰度分辨率为 8 bits, 曝 图 4� 滤波反投影算法流程图 Fig . 4 � F low cha rt of reconst ruct ion alg or ithm 1598 10 期 汪敏等� 同步辐射 X 射线衍射增强 CT 方法研究 光时间为 200 ms� 上述四种不同成像方法的投影像 采集后,均采用相同的滤波反投影算法进行重建运 算,得到样品不同成像方法的重建图像� 滤波反投 影算法重建过程如图 4[ 2, 3] . 3 � 实验结果及分析 图 5、图 6分别给出了四种方法对样品在两个 不同角度进行成像的投影图�图5、6中的( a )为吸 收成像方法的投影图, ( b)、( c)、( d)分别为分析晶体 置于摇摆曲线 A、B、C 点处时衍射增强成像方法的 投影图,摇摆曲线见图 1� � � 由图5、6中的( a)图可见,由于有机玻璃对14 keV 的 X射线吸收非常少, 所以采用单晶吸收成像时, 有机玻璃边界无法分辨, 并且对于吸收较大的 Al 粉及 Al2O3 粉,其边界也不是很清晰� 由图 5、6 中 的( b)、( c)、( d)知,采用衍射增强成像时,有机玻璃、 Al粉及 Al2O 3 粉的边界都很清晰. 由这些图像可 知,当分析晶体处在摇摆曲线A、B、C 三个不同位置 时,其成像结果差别不明显� 图 7为四种成像方法获得的投影像进行 CT 重 建的结果, 图中所示图片为样品中间层的横截面图� 其中( a)为单晶吸收成像的 CT 重建图, ( b)、( c)、 ( d)为分析晶体置于摇摆曲线 A、B、C 点时衍射增 强成像方法的CT 重建图� 图 7 � 样品四种成像方法的 CT 重建横截面图 F ig. 7� T he reconst ruct ion cross�sect ion image of the sample in four imag ing met hods 图 7( a)中 1 为 Al2O 3 粉, 2 为 Al粉, 3、4 为空气, 图中一圈圈细圆形的条纹为重建图像伪迹, 由光源 的不均匀性及滤波反投影算法形成� 由图 7 可知, 吸收成像 CT 法重建的结果无法分辨出样品的外边 界,内孔边界也不明显� 而在衍射增强 CT 法中, 当 分析晶体位于摇摆曲线 A、B、C 处时,其重建结果 清晰地显现出样品的外边界及内部四孔的边界� 为 了更清楚的说明衍射增强 CT 法重建结果的边界增 强作用,现定义边界增强系数计算公式为 w= max ( | tb- t1 | , | t b- t 2 | ) | t 1- t2 | (4) 式中, w 定义为边界增强系数, t 1、t2 分别表示边界 两侧不同物质的灰度值 , t b为边界上点的灰度值� w= 1, 表示边界既无增强也无削弱; w > 1, 表示边 界增强,且 w 值越大,边界增强越明显; w< 1,表示 边界削弱� 文中采用式(4)计算了四种方法重建结 果中空气与有机玻璃边界的增强系数, 计算结果见 表 1�应用式( 4)计算增强系数时, t1、t2分别取空气 1599 光 � 子 � 学 � 报 35 卷 与有机玻璃灰度的平均值, tb 取边界点上的灰度平 均值,故而表 1中的结果为边界的平均增强系数� 由于 A l2O3 粉及 Al粉颗粒的边界非常复杂, 因此 本文没有讨论它们与空气及有机玻璃间的边界增强 系数� 表 1 � 空气与有机玻璃的边界增强系数表 成像类型 ( a) ( b) ( c) ( d) w 1. 68 5. 28 5. 33 5. 16 � � 由表 1可知, 衍射增强 CT 法的确对物质的边 界有增强作用, 同时可知, ( b)、( c)、( d)三种方法对 边界的增强作用相差不大� 以上分析表明衍射增强 CT 法的重建结果能更好的给出吸收系数相近结构 材料间的边界� 4 � 结论 本文将双晶衍射增强成像方法与 CT 结合起 来,对自制样品进行内部结构重建运算,得到了很好 的实验结果,并与单晶吸收成像的 CT 重建结果进 行比较� 结果表明, 双晶衍射增强 CT 法的重建结 果可以清楚地给出物质内部不同结构材料间的边 界,尤其在对吸收系数相近结构材料间的边界分辨 上远高于吸收成像 CT 法� 并且在衍射增强 CT 法 中,可通过调节分析晶体的位置来得到不同需要的 结果� 致谢:中国科技大学蒋锐、江帆、卢斌与北京同 步辐射实验室形貌站王寯越参与了本文的实验工作� 参考文献 1 � 万雄, 陶建文, 于盛林. 扇束辐射层析技术重建三维流 场. 光子学报, 2004, 33( 2) : 252~ 256 Wan X , Tao J W , Yu S L , et al . A cta Photonica Sinica , 2004, 33( 2) : 252~ 256 2 � 胡小方, 景小宁, 赵建华, 等. 应用 SR�CT 技术研究陶 瓷材料的孔隙结构及密度分布. 实验力学, 2003, 18 ( 4) : 485~ 489 Hu X F , Jing X N, Zhao J H, et al. J ournal of Exp er imental Mechanics , 2003, 18( 4) : 485~ 489 3 � 景小宁, 胡小方, 赵建华, 等. SXR�CT 技术应用研究烧 结陶瓷三维微结构拓扑形貌. 材料科学与 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学报, 2003, 21( 3) : 327~ 330 Jing X N , H u X F, Zhao J H, et al. J ournal of Mater ials Science & Engineer ing , 2003, 21( 3) : 327~ 330 4 � 沈剑峰, 施柏煊. 金属材料次表面缺陷成像检测系统及 其应用. 光子学报, 2004, 33( 10) : 1207~ 1209 Shen J F, Shi B X. A cta P ho tonica Sinica , 2004, 33 ( 10) : 1207~ 1209 5 � 赵宝升, 陈敏. 采用多狭缝条纹管实现激光三维成像. 光子学报, 2004, 33( 12) : 1425~ 1427 Zhao B S, Chen M . A cta P ho tonica Sinica , 2004, 33 ( 12) : 1425~ 1427 6 � 黄万霞, 袁清习, 田玉莲, 等. 同步辐射硬 X 射线衍射增 强成像新进展. 物理学报 , 2005, 54( 02) : 677~ 681 Huang W X, Yuan Q X, T ian Y L , et al . 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Shanghai: Shanghai Jiao Tong Univ ersity Pr ess, 1992. 30~ 62 1600 10 期 汪敏等� 同步辐射 X 射线衍射增强 CT 方法研究 Study on the Technique of Diffraction�enhanced Computed�tomography by Synchrotron Radiation X�ray Wang Min1 , Hu Xiaofang 1 , Wu Xiaoping1 , Yuan Qingxi2 , Huang Wanx ia2 , Zhu Peiping 2 1 Chinese A cademy S ciences K ey L aborator y of Mechanical Behavior and Design of Mater ials , Univer sity of S cience and Technology of China , H ef ei 230026 2 I nstitute of H igh Energy P hy sics , Chinese A cademy S ciences , Beij ing 100039 Received date: 2005�06�28 Abstract � In this paper , the dif f ract ion�enhanced imag ing method w as applied to the non�dest ruct ive testing of computed�tomography. W ith this technique, the 2�D cr oss�sect ion image of the self�designed sample w as reconst ructed. The r econst ructed images depict clearly the inner st ructures of the sample. By comparing these images w ith the reconst ructed image obtained by the absorption imaging computed� tomog raphy, the result indicates that the technique o f dif fraction�enhanced computed�tomog raphy can acquire better boundar y among these elements that their abso rpt ion coef ficients are very close in the object. Keywords � Dif f ract ion�enhanced imag ing ; Synchrot ron radiation; Computed�tomography Wang Min � was born on July 11, 1979, in Anhui Province, P . R. China. He r eceived B. Sc degree in Department of Mechanical M anufacturing Engineering of Hefei U niversity of Technolog y in 2001. Since then, he has become a postgraduate and docto r candidate in Department of M odern M echanics of University of Science and T echno logy of China. H is inter ests cover optical nondest ruct iv e test ing techniques and applicat ions, especially the synchro tr on radiat ion x�ray computed�tomography technique ( SXR�CT ) . 1601