2 2.1.2 同位素光谱——氘原子光谱 （本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》） 自然界中的许多元素都存在同位素，它们的原子核具有相同数量的质子，但中子数不同。反映在谱线上，同位素所对应的谱线发生位移，这种现象称为同位素移位。同位素移位的大小与核质量有密切关系，核质量越轻，移位效应越大。因此，氢同位素具有最大的同位素移位。1932年尤莱（Urey）根据里德伯常数随原子核质量变化的理论，用蒸发液氢的方法获得重氢含量较高的氢和重氢混合物，然后对其莱曼线系进行了摄谱
分析
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，发现氢原子光谱中每条线都是双线。通过波长测量并与假定的重氢核质量所得的双线波长相比较，实验值与理论值符合得很好，从而确定了氢的同位素——氘（D）的存在。本实验以氘原子光谱为研究对象，研究获得同位素光谱的实验方法、分析方法及其在微观测量中的应用。 实验原理 1． 原理 根据玻尔理论，原子的能量是量子化的，即具有分立的能级。当电子从高能级跃迁到低能级时，原子释放出能量，并以电磁波形式辐射。氢和类氢原子的巴耳末线系对应光谱线波数为 （1） 其中mZ为原子核质量，me为电子质量，e为电子电荷，h为普朗克常数，ε0为真空介电常数，c为光速，Z为原子序数。因此类氢原子的里德伯常数可写成 （2） 若 ，即假定原子核不动，则有 （3） 因此 （4） 由此可见，RZ随原子核质量mZ变化，对于不同的元素或同一元素的不同同位素RZ值不同。mZ对RZ影像很小，因此氢和它的同位素的相应波数很接近，在光谱上形成很难分辨的双线或多线。 设氢和氘的里德伯常数分别为RH和RD，氢、氘光谱线的波数σH、σD分别为 n=3,4,5… （5） n=3,4,5… （6）氢和氘光谱相应的波长差为 （7） 因此，通过实验测得氢和氘的巴耳末线系的前几条谱线的谱长及其波长差，可求得氢与氘的里德伯常数RH、RD。 根据式（4）有 （8） （9） 其中mH和mD分别为氢和氘原子核的质量。式（8）除以式（9），得 （10） 从式（10）可解出 （11） 式中 为氢原子核质量与电子质量比，公认值为1836.1515。因此将通过实验测得的 代入式（11），可求得氘与氢原子核的质量比 。 从前面的讨论中可以看到，光谱测量得到的数据往往有较多的有效数字，因而在现代测量中起着重要的作用。 2． 实验方法 实验中，用氢氘放电管作为光源，用摄谱仪拍摄光谱，氢氘放电管是将氢气和氘气充入同一放电管中，当一定的高压加在放电管两极上时，管内的游离电子受到电场作用飞向阳极，并因此获得越来越大的动能。当它们与管中的氢、氘分子碰撞时，使氢氘分子离解为氢原子和氘原子，并进入激发状态，当它们回到低能级时产生光辐射。 测量谱线波长采用线性插入法。其基本原理与方法请参阅第一册实验8.2.2。 在现代光谱实验中，也常采用CCD光学多通道分析系统，与多功能光栅摄谱仪一起完成摄谱、图像处理、图像分析与数据处理。有关原理与方法请参阅第一册实验8.2.2。 实验内容 1． 熟悉仪器的结构、各调节旋钮的作用及仪器的特性参数 （1） 根据分光方式不同，摄谱仪可分为光栅摄谱仪和棱镜摄谱仪两类，它们都可用于拍摄氘光谱。有关摄谱仪的结构原理和仪器的特性参数，请参阅第一册实验8.2.2的附录和使用说明书。 WSP-1型两米光栅摄谱仪的特性参数如下：工作波段为200~800nm，仪器焦距1800mm，拍摄氢氘光谱使用一级闪烁波长500nm、1200/mm的光栅，仪器一级光谱线色散率的倒数为 ，谱面全长240mm，因此一次摄谱范围为108nm。 （2） 氢氘放电管，摄谱仪的光源，由调压变压器和霓虹灯变压器点燃。 （3） 映谱仪，又称光谱投影仪，是放大光谱底板的仪器，主要用于光谱谱线测量。 （4） 阿贝比长仪，是阿贝设计的精密计量仪器，用于长度精密测量，在本实验用作测量谱线间的距离。由前面的讨论可知，氢、氘谱线相应波长相差很小，差别在第5位有效数字以后，实验中用的阿贝比长仪应能读出6位以上的有效数字。 2． 用哈德曼光阑在底片上并列拍摄氢氘光谱和铁谱 为了拍摄氢氘光谱及作比较用的Fe光谱，首先要拟订摄谱
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。选定合适的暗盒位置、光栅位置（转角）、狭缝宽度、焦距、狭缝倾斜度，选用光阑、滤波片、曝光时间、曝光方式等，以便拍摄时按计划进行。现将选择上述条件的主要根据阐述如下： （1） 栅位选择，实验采用一级光谱拍摄氢氘光谱，WSP-1型两米光栅摄谱仪一次摄谱全场为108nm，为了爱社前四条氢氘巴尔末线系的光谱（656.2nm~400nm），需要转动光栅，选择两个光栅转角分段拍摄不同范围的光谱。 （2） 滤波片的选择，由光栅方程d（sini+sinβ）=kλ可知，一级衍射光谱与二级、三级的谱线重叠，如 即一级光谱的600nm和二级光谱的300nm，三级光谱的200nm重叠。光谱的重叠往往会造成读谱的困难，因此在拍摄Fe谱时必须加光谱滤波片，以便滤掉干扰波段。 （3） 曝光时间的选择，由于各种元素或同位素的各条谱线强度有很大差别，为使每条谱线都有便于观察的像，应使用不同的曝光时间分别拍摄。 3． 在映谱仪下利用标准铁谱图识别底片上氢氘光谱及其附近的铁谱线，粗略地测出氢、氘谱线的波长。 4． 用阿贝比长仪精密的测量谱线间的距离，以线性插入法计算各条光谱线的波长，并计算各谱线的里德伯常数，求RH、RD的平均值，并求出氢氘原子核质量比。 如用CCD光学多通道分析系统完成摄谱、图像采集与数据处理，具体方法请参阅第一册实验8.2.2。 思考题 1． 画出氢原子巴耳末线系的能级图，并标出前四条谱线对应的能级跃迁和波长数。 2． 为什么把氢氘与铁的光谱并列拍摄在一张底片上时不用移动底片盒的方法，而是使用哈德曼光阑？ 3． 用WSP-1型两米光谱摄谱仪拍摄一级光谱时，需选择两个光栅转角分段拍摄前四条氢氘巴耳末线系的光谱，试给出一种
方案
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，设计相应的拍摄转角。 4． 在计算RH、RD时，应该以真空中的波长代入公式计算，但是，实验中的测量是在空气中进行的，铁谱图上所标也是空气中的波长。空气的折射率为n=1.00029，应作修正，并将修正后的RH、RD值与公认值比较。
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