输入电容纹波电流有效值
相信很多人都知道 Buck Converter电路中输入电容纹波电流有效值，在连续工作模式下可以用一下两个
公式来计算：
Icin.rms＝Io× ( ) DD ×−1
或 Icin.rms＝Io× 2 )( Vin
VoVoVin −
然而，相信也有很多人并不一定
知道上面的计算公式是如何推导出来
的，下文将完成这一过程。
众所周知，在 Buck Converter 电
路中 Q1的电流（Iq1）波形基本如右
图所示（或见第二页 Q1电流波形）：
0～DTs期间为一半梯形，DTs～Ts期
间为零。当 0～DT 期间 Iq1⊿ 足够小
时，则 Iq1波形为近似为一个高为 Io、
宽为 DTs的矩形，则有：
⎩⎨
⎧= <<
<<
)(
)(0
1 DTstoIo
TstDTs
Iq
而对于 Iin，只要 Cin容量足够大，
则在整个周期中是基本恒定的【见输
入电流(Iin)波形】，Iin值由下式得出：
Iin＝(Vo/Vin)*Io＝DIo
由 KCL得：Iin+Icin＝Iq1，这里
定义 Icin 流出电容为正向。所以在整
个周期中有：
输入电流(Iin)波形：
Icin＝Iq1-Iin
即：
{ )0( )( DTstDIoIo TtDTsDIoIcin <<− <<−=
对 Icin 的
表
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达式可以这样理解：
在 Q1 导通期间输入端和输入电容共
同向输出端提供电流，因此输入电容
电流等于 Q1电流减去输入端电流；在
Q1关断期间输入端对电容充电，以补
充在 Q1导通期间所泄掉的电荷，而此
时电流方向与所定义的正向是相反
的，所以有 Icin＝－DIo
根据有效值的定义，不难得出输入电容的纹波电流有效值 Icin.rms的计算公式：
])()([1.
0
22∫ ∫ −+−= DTs TsDTs dtDIodtDIoIoTsrmsIcin
)]()()[(1. 22 DTsTsDIoDTsDIoIo
Ts
rmsIcin −×+×−=
即：
又因为有
DDIormsIcin ×−= )1(.
Vin
VoD = ，所以得：
2
)(.
Vin
VoVoVinIormsIcin −=
Q1电流（Iq1）波形：
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