幂函数y=xa（a∈R）5个函数式的共同特征：(2)底数是自变量；(1)指数是常数；(3)函数式前的系数都是1；(4)形式都是y=xα，其中α是常数.知能准备幂函数定义：一般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数．(2)底数是自变量；(1)指数是常数；(3)函数式前的系数都是1；(4)只有一项；课堂引导练习：判断下列函数哪几个是幂函数？
答案
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（2）（6）（8）精编精练(5)y=-x五个常用幂函数的图象和性质精编精练(1)(2)(3)(4)(5)x-3-2-10123y=x29410149x-3-2-10123y=x3-27-8-101827x0124012x-3-2-1123-1/3-1/2-111/21/3几何画板4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)幂函数图象在第一象限的分布情况：★所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).★如果a>0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在[0,+∞)上为增函数.★如果a<0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数，一定不过点（0,0）.在[0，+∞)为单调增函数.在[0，+∞)为单调增函数.在（0，+∞)为单调减函数.都经过定点（1，1）0<α<1α>1α<0图象特点性质例1.利用单调性判断下列各值的大小。（1）5.20.8与5.30.8（2）0.20.3与0.30.3(3)解:(1)y=x0.8在(0,+∞)内是增函数,∵5.2<5.3 ∴5.20.8<5.30.8(2)y=x0.3在(0,∞)内是增函数∵0.2<0.3∴0.20.3<0.30.3(3)y=x-2/5在(0,∞)内是减函数∵2.5<2.7∴2.5-2/5>2.7-2/5精编精练a<0a<0精编精练xyox01234…y011.592.082.52…BEDCAF(D)xOy精编精练(B)XOy(E)XOy(F)xOy(C)XOy(A)xOy已知函数 是幂函数,并且是偶函数，求m的值。精编精练精编精练小结记住幂函数的定义；掌握幂函数的图象和性质；能利用幂函数的性质做图并解决有关问题这节课我们从观察图象入手,运用自然语言描述了函数的图象特征,最后抽象到运用数学语言和符号刻画了相应的数量特征.这是一个循序渐进的过程,这也是数学学习和研究中经常使用的方法.作业P110习题3.3A(1,2,3,4)；P110习题3.3B(1,2).
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