null第三章 卫星运动基础与卫星星历 第三章 卫星运动基础与卫星星历 GPS测量原理与应用§3-1 概述
GPS卫星的运动,和所有的运动物体一样,取决于它所受的作用力。这些作用力包括:地球重力场对卫星的引力,日、月等天体对卫星的引力,以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等。卫星绕地球运行轨道null 在对卫星所有的作用力中,地球重力场的引力是最主要的。如果将地球重力场的引力视为l,则其它作用力均小于10-5。所以通常就将作用于卫星上的各种作用力分成两种类型:一类是假设地球为匀质球体,其质量集中于球体的中心,这时由地球引力所决定的卫星运行轨道视为理想轨道,它决定着卫星运动的基本规律和特征(天文学上称为二体问题);另一类是摄动力;它包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力、地球潮汐力等,称为受摄运动。摄动力作用的结果,使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道。 GPS测量原理与应用§3-2 卫星的无摄运动 GPS测量原理与应用§3-2 卫星的无摄运动 所谓卫星无摄运动就是理想情况下的卫星运动,是将地球视作匀质球体,且不顾及其它摄动力的影响,卫星只是在地球质心引力作用下而运动。 理想情况下的卫星运动是我们的首要研究对象。其原因如下:
(1)它是卫星运动的第一近似描述;(2)它是至今唯一能得到的严密
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解的运动;(3)它是全部作用力下的卫星运动更精确解的基础。 nullGPS测量原理与应用一、卫星运动的轨道参数 由开普勒定律可知,卫星运行的轨道是通过地心平面上的椭圆,且椭圆的一个焦点与地心相重合。
卫星轨道参数:描述卫星轨道形状大小和位置状态的一系列参数,称为轨道参数。
轨道参数的选择,必须有利于下列问题的解决:(1)轨道椭圆的形状和大小;(2)轨道平面与地球体的相关位置;(3)轨道椭圆在轨道平面上的方位;(4)卫星在轨道上的瞬时位置。只有这些问题得到确定,卫星运行的轨道以及卫星在轨道上的瞬时位置也才是唯一确定的(参数的选择并不是唯一的)。参数确定如下:nullGPS测量原理与应用参数含义:
◎ a、e:长半轴和偏心率;
◎ V:真近点角(在轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距)。以上三个参数唯一确定了卫星轨道的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位置。◎ Ω:升交点的赤经,即在地球赤道平面上,升交点N与春分点γ之间的地心夹角。nullGPS测量原理与应用◎ i:轨道面的倾角,即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。Ω、i唯一确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。
◎ ω:近地点角距,即在轨道平面上近地点A与升交点N之间的地心角距。它
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达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。nullGPS测量原理与应用 根据牛顿万有引力定律,在上述理想情况下,卫星相对于地球的引力加速度 式中 G——地球引力常数;M——地球质量;
m——卫星质量; r——卫星的地心向径。 二、开普勒定律nullGPS测量原理与应用 卫星运行的轨道是一个椭圆,地球质心位居椭圆的一个焦点上。
卫星绕地球质心运动的轨道方程: 式中 r——卫星的地心距离;a——椭圆的长半径;
e——椭圆的偏心率; V——称为真近点角,当V=0时,r=a(1-e)为卫星的近地点距离;当V=180°时, r=a(1+e)为卫星的远地点距离。 1.开普勒第一定律nullGPS测量原理与应用 卫星的地心向径,在相等的时间内所扫过的面积相等。 2.开普勒第二定律 开普勒第二定律表明,卫星沿轨道椭圆的运行速度在不断变化,在近地点处速度最大,在远地点处速度最小,如图所示。和其它物体运动一样,卫星的运动也具有两种能量:势能和动能 。nullGPS测量原理与应用3.开普勒第三定律 卫星围绕地球运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方成正比,其比值等于地球引力常数GM的倒数。
开普勒第三定律的
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形式为:式中T为卫星运动的周期,若卫星运动的平均角速度为n0,则: nullGPS测量原理与应用三、卫星运动轨道方程 1、二体问题轨道微分方程:μ是地球引力常数nullGPS测量原理与应用2、卫星运动轨道平面方程令则可以证明:nullGPS测量原理与应用3、卫星运动轨道方程
先建立轨道平面坐标系O—xy,原点O仍在地球质心,x轴指向升交点N,自x轴按卫星运行方向旋转90度为y轴。在这一平面坐标系中建立二体运动微分方程,通过解算可以得到其通解,即卫星运动的轨道方程:nullGPS测量原理与应用 1.各种作用力的特点及其影响
1)地球引力;2)日月引力;3)太阳辐射压力;
4)地球潮汐作用力;5)大气阻力
2.卫星受摄运动方程
1)用直角坐标表示受摄运动方程 nullGPS测量原理与应用2)用轨道参数表示的受摄运动方程null 卫星的星历就是描述卫星运行轨道和状态的各种参数值,它是计算卫星瞬时位置的依据。卫星星历其实就是赋值后的轨道参数。卫星星历按其来源的不同,可以分为两种:预报星历(广播星历)和实测星历(精密星历)。 GPS测量原理与应用1.广播星历
卫星将地面监测站注入的有关卫星运行轨道的信息,通过发射导航电文传递给用户,用户接收到这些信号进行解码即可获得所需要的卫星星历。这种星历就是广播星历,也称作预报星历。 nullGPS测量原理与应用 广播星历是一种外推星历。我们可以用轨道参数的摄动项,对已知的参考历元星历进行改正,就可以外推出任意观测历元的卫星星历。 为了保持广播星历的必要精度,只能限制预报星历的外推时间间隔。所以地面监测站每天都根据其观测资料,计算卫星星历参数的更新值,并且将其注入卫星加以储存,以备更新卫星的参考轨道。据此,GPS卫星所发射的广播星历,每小时更新一次,供用户使用。GPS用户所接收到的卫星广播星历中,包括17个卫星星历参数。 null 二个时间参数:(1)从星期日子夜零时开始度量的星历参考历元toe;(2)外推星历时的外推时间间隔AODE,亦即星历数据的龄期。
六个开普勒轨道参数:(1)卫星轨道长半轴的平方根 ;(2)卫星轨道偏心率e;(3)参考历元的轨道倾角i0;(4)参考历元的升交点赤经Ω0;(5)近地点角距ω;(6)参考时刻的平近点角M0。GPS测量原理与应用null 九个轨道摄动参数:(1)平均运动角速度改正数Δn;(2)升交点赤经的变化率Ω;(3)轨道倾角的变化率i;(4)升交角距的正弦和余弦的调和改正项之振幅Cus和Cuc;(5)轨道倾角的正弦和余弦调和改正项之振幅Cis和Cic;(6)卫星地心距的正弦和余弦调和改正项之振幅Crs和Crc 。
GPS卫星广播星历实例:GPS测量原理与应用nullGPS测量原理与应用GPS卫星广播星历实例
时间:1997 J11 M09 d02 h00 m0.0snullGPS星历实例2 NAVIGATION DATA RINEX VERSION / TYPE
HuaceNav PGM / RUN BY / DATE
GPS RECEIVER NAVIGATION DATA COMMENT
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实测星历是一些国家根据自己的卫星跟踪站观测资料,经过事后处理直接计算的卫星星历,它向广大用户提供服务,所以大大提高了卫星星历的精度。不过这种星历难以在用户观测期间获得,通常是在用户观测后一段时间才能提供,所以它对导航和实时定位来说意义不大。 GPS测量原理与应用