2011年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷Ⅱ 参考公式： 如果事件 互斥，那么 球的
表
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面积公式 如果事件 相互独立，那么 其中 表示球的半径 球的体积公式 如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么 次独立重复试验中恰好发生 次的概率 其中 表示球的半径 一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（ 分） 1、(文)设集合 ， ， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 1、（理）复数 ， 为 的共轭复数，则 （ ） A、 B、 C、 D、 2、（文）函数 的反函数为（ ） A、 B、 C、 D、 2、（理）函数 的反函数为（ ） A、 B、 C、 D、 3、（文）设向量 ， 满足 ， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 3、（理）下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是（ ） A、 B、 C、 D、 4、（文）设变量 ， 满足约束条件： ，则 的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、 4、（理）设 为等差数列 的前 项和，若 ，公差 ， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 5、（文）下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是（ ） A、 B、 C、 D、 5、（理）设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于（ ） A、 B、 C、 D、 6、（文）设 为等差数列 的前 项和，若 ，公差 ， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 6、（理）已知直二面角 ，点 ， ， 为垂足，点 ， ， 为垂足。若 ， ，则 到平面 的距离等于（ ） A、 B、 C、 D、 7、（文）设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于（ ） A、 B、 C、 D、 7、（理）某同学有同样的画册 本，同样的集邮册 本，从中取出 本赠送给 位朋友，每位朋友 本，则不同的赠送方法共有（ ） A、 种 B、 种 C、 种 D、 8、（文）已知直二面角 ，点 ， ， 为垂足，点 ， ， 为垂足。若 ， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 8、（理）曲线 在点 处的切线与直线 和 围成的三角形的面积为（ ） A、 B、 C、 D、 9、（文） 位同学每人从甲、乙、丙 门课程中选修 门，则恰有 人选修课程甲的不同选法共有（ ） A、 种 B、 种 C、 种 D、 种 9、（理）设 是周期为 的奇函数，当 时， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 10、（文）设 是周期为 的奇函数，当 时， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 10、（理）已知抛物线 的焦点为 ，直线 与 交于 ， 两点，则 （ ） A、 B、 C、 D、 11、（文）设两圆 、 都和两坐标轴相切，且都过点 ，则两圆心的距离 （ ） A、 B、 C、 D、 11、（理）已知平面 截一球面得圆 ，过圆心 且与 成 二面角的平面 截该球面得圆 。若该球面的半径为 ，圆 的面积为 ，则圆 的面积为（ ） A、 B、 C、 D、 12、（文）已知平面 截一球面得圆 ，过圆心 且与 成 二面角的平面 截该球面得圆 。若该球面的半径为 ，圆 的面积为 ，则圆 的面积为（ ） A、 B、 C、 D、 12、（理）设向量 ， ， 满足 ， ， ，则 的最大值等于（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（ 分） 13、（文） 的二项展开式中， 的系数与 的系数之差为_________. 13、（理） 的二项展开式中， 的系数与 的系数之差为_________. 14、（文）已知 ， ，则 _________. 14、（理）已知 ， ，则 _________. 15、（文）已知正方体 中， 为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为_________. 15、（理）已知 、 分别为双曲线 的左、右焦点，点 ，点 的坐标为 ， 为 的平分线，则 _________. 16、（文）已知 、 分别为双曲线 的左、右焦点，点 ，点 的坐标为 ， 为 的平分线，则 _________. 16、（理）已知点 、 分别在正方体 的棱 、 上，且 ， ，则 与 所成的二面角的正切值等于_________. 三、解答题：本大题共 小题，共 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（文）（本小题满分 分）设等比数列 的前 项和为 。已知 ， ，求 和 。 17、（理）（本小题满分 分） 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 。已知 ， ，求 。 18、（文）（本小题满分 分） 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 。 。 （1）求 ； （2）若 ， ，求 ， 18、（理）（本小题满分 分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为 ，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为 。设各车主购买保险相互独立。 （1）求该地 位车主至少购买甲、乙两种保险中的 种的概率； （2） 表示该地的 位车主中甲、乙两种保险都不购买的车主数。求 的期望。 19、（文）（本小题满分 分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为 ，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为 。设各车主购买保险相互独立。 （1）求该地 位车主至少购买甲、乙两种保险中的 种的概率； （2）求该地的 位车主中恰有 位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。 19、（理）（本小题满分 分）如图，四棱锥 中， ， ，侧面 为等边三角形。 ， 。 （1）证明： ； （2）求 与平面 所成的角的大小。 20、（文）（本小题满分 分）如图，四棱锥 中， ， ，侧面 为等边三角形。 ， 。 （1）证明： ； （2）求 与平面 所成的角的大小。 20、（理）（本小题满分 分）设数列 满足 且 。 （1）求 的通项公式； （2）设 ，记 ，证明： 。 21、（文）（本小题满分 分）已知函数 。 （1）证明：曲线 在 处的切线过点 ； （2）函数 在 处取得极小值， ，求 的取值范围。 21、（理）（本小题满分 分）已知 为坐标原点， 为椭圆 在 轴正半轴上的焦点，过 且斜率为 的直线 与 交于 、 两点，点 满足 。 （1）证明：点 在 上； （2）设点 关于点 的对称点为 ，证明： 、 、 、 四点在同一圆上。 22、（文）（本小题满分 分）已知 为坐标原点， 为椭圆 在 轴正半轴上的焦点，过 且斜率为 的直线 与 交于 、 两点，点 满足 。 （1）证明：点 在 上； （2）设点 关于点 的对称点为 ，证明： 、 、 、 四点在同一圆上。 22、（理）（本小题满分 分） （1）设函数 ，证明：当 时， ； （2）从编号 到 的 张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取 次，设抽得的 个号码互不相同的概率为 。证明： 。 详细答案： <<云南省历年数学高考真题详解及方法总结（2004年-2011年）(针对新教材）＞＞７月中旬金诺补习学校有售：刘老师：15087017515 张老师：15925115589 孔老师：13808724100
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