第29卷第2期
2007年2月
电子与信息学报
JournalofElectronics&InformationTechnology
Vbl.29No.2
Feb.2007
AR自编码扩频系统中扩频序列的特性研究
魏梅①② 李仲令①
㈨(电子科技大学通信抗干扰技术国家重点实验室 成都-610054)
②(大连交通大学电气信息学院大连116028)
摘要:在扩展频谱通信中,扩频序列的性能与系统的抗多址干扰、抗多径衰落的能力,和信号的低截获率概率有
密切关系,也关系到捕获与同步系统的实现。扩频序列的特性对扩频系统的性能有重要影响。在自编码扩频通信系
统巾,自编码扩频序列的特性对于自编码扩频系统的性能同样非常重要。该文详细分析了采用AR滤波方式产生的
扩频序列的扩频特性。计算机仿真说明,用AR滤波提取自编码扩频序列完全满足自编码扩频通信的要求。
关键词:自编码扩频通信;AR滤波;相关性;线性复杂度;游程特性
中图分类号:TN914.42 文献标识码:A 文章编号{1009.5896(2007)02.0291·05
ThePerformanceoftheSpreadiIlgSequencesGeneratedbyAR-SESS
W文Mei蕊’ LiZhong—ling①
①(Ⅳn抚D礼n2‰!/L口60mtD删D,∞mm钍佗i∞洳n,淝STG仍en9du610054,锄no)
②(Sc^Dofo,Efec£rDnicso佗d蜘丌nn托Dn.E‰9ineen佗9,DJT以Do托on116028,C!h{no)
Ab8tract:Inthespreadspectrumcommunication,thecharacteristic8ofspreadingsequencesareimportanttothe
ant“amming,antimulti—pathf掘ing,thelawprobabilityofinterceptandtheacquisitionofthesystem.The
characteristicsofthespreadingcode8haⅣetremendousimpactontheperformanceofthespreadspectrumsystem.
Specifically,thecharacteristicsofthespreadingcode8alsoplayanimportaJltpartintheSelf-EncodedSpread
Spectrum(SESS)communicationsy8tem.Inthispaper,thech盯acteristicsofthe8preadingcodesgeneratedbyAR
filterinSESSareanalyzedindetail.Theresultsofthecomputcrsimulationshowthatthecharacteristic8of
self-encodedspreadspectrumsequencesobtainedwithARfiltermeettherequirementsofSESSsystem.
Keyword8:Self-EncodedSpreadSpectrum(SESS);ARf11ter;Correlation;Linearcomplexity;Runlengthproperty
l 前言
传统的扩频通信广泛采用伪随机(Pseudo.Noise,PN)序
列作为扩频序列,PN序列具有类噪声特性,但它实际上是
确定的周期序列。信息论指出,为了增强通信的抗干扰性,
信号波形应和噪声类似,有尽可能大的带宽【ljoPN序列具有
的确定性和周期性使通信的安全性和抗干扰性受到威胁‰
Nguyen在1999年提出的自编码扩频通信(SESS)吼从不断
变化的随机数据源中提取扩频序列。避免使用确定的PN序
列作扩频码。这种动态变化的扩频序列较好地保证了扩频序
列的随机性、通信的隐蔽性和低截获率,有效地提高了扩频
通信中信息传输的安全性和抗干扰能力。
目前国内外已有不少文献讨论了自编码扩频通信各方
面的问题,如文献【4】讨论了在白高斯噪声(AwGN)信道中自
编码扩频多址通信系统的容量问题:文献f51分析了自编码扩
频多址通信中系统性能与处理增益的关系;文献【6】讨论了用
差分编码减小自编码扩频中误码传播的影响,文献f7】讨论了
减小自编码扩频自干扰现象的方法:文献【81和文献【91讨论了
2005.06-20收到,2006.05.18改回
国家自然科学基金(60272008)资助课题
纠错码用于自编码扩频时性能改善的情况。这些文献对自编
码扩频的分析都是基于文献f31的假设,即待传输的信源序列
是无冗余的随机序列:二元信源数据符号是独立等同分布的
贝努里随机变量,符号1和一1出现的概率各为1/2。但实际
上,待传输的信源一般都不满足这种假设。
文献f10]首先将前向预测误差中的白回归(Auto.
R启gres8ive,AR)滤波模型引入自编码扩频通信。利用AR滤
波器将输入的信源数据转化成随机的数据流,产生自编码扩
频的扩频序列。采用AR滤波器的自编码扩频通信系统减小
了自干扰现象对系统性能的影响,提高了常规自编码扩频通
信系统的误码性能17J’为自编码扩频通信的实际应用提供了
一种可选的
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
。
在直接序列扩频通信系统中,抗干扰、抗截获、抗衰落
和多址通信能力等都与扩频码的
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
密切相关。同样扩频序
列的各种特性对自编码扩频通信的性能影响极大。自编码扩
频序列除了具有动态可变性外,还必须具有良好的相关性、
游程特性、复杂度特性。自编码扩频序列的产生是自编码扩
频通信的关键。本文将在文献f10】的基础上首先讨论利用AR
滤波产生自编码扩频序列的机理,然后详细分析这种扩频序
万方数据
292 电子与信息‘学报 第29卷
列的特性。分析和仿真都证明了利用AR滤波器由信源序列
获得自编码扩频序列的可行性。
用AR滤波器产生扩频序列的自编码扩频系统简称为
AR-SESS,模型如图1所示。
图1 AR滤波方式提取扩频码的系统模型
2 扩频序列的产生
在自适应滤波器巾,AR过程分析器能够实现这样的功
能:高度相关的时间序列u(n)通过AR滤波器日(z)可产生
一个白噪声序列u(n)【1l】。该线性滤波模型可用图2表示:
塑生—,1百1——旦竺L
1....................-_J
图2 线性滤波模犁
根据此原理,可以使用AR过程分析器来完成自编码扩
频通信的信源随机化。产生自编码扩频序列的模型如图3所
示。其中札(n)为自编码扩频系统巾的待传输信源数据,Ⅳ(n)
是最终产生扩频的序列,p是AR滤波器阶数,A(i)(i=1,2,
⋯,p)是滤波器各阶参数。
图3产生AR臼编码扩频序列的系统模型
描述AR滤波器的差分方程如下式所示:
u(扎)+A(1)Ⅱ(札一1)+⋯+A(p)札(n—p)=口(几)(1)
定义u(z)为钍∞)的2变换,y(z)为甜(n)的z变换,对
式(1)两边取z变换,整理可得AR滤波器的转移函数
—生
日(z)=y(z)/u(z)=≥:以(i)z1(2)
’
k0
设r(i)=Ef钍(竹)Ⅱ+(礼+i)】是“∞)的相关函数。则对式
(1)两端同乘以“(n—m)+(m=0,1,⋯,p,+为求共轭),求均
值,可以得到AR滤波器参数与自相关函数之间的关系为【11】
r(0)
r(1)
r(p一1)
r(一1)
r(0)
r(p一2)
r(一p+1)
·r(一p十2)
· r(o)
A(1)
A(2)
●
:
A(p)
一r(1)
一r(2)
一r(p)
用R表示牡(n)的相关矩阵,A表示滤波器参数矩阵。
假设自相关矩阵R可逆,上式可变换为
A=一冗一1×r (4)
由式(2)和式(4),求出信源仳(n)的相关矩阵就得到AR
滤波器的系统函数日(z)。
将信源u(他)通过系统函数为日(名)的AR滤波器之后输
出高斯自噪声序列U(n)。因为u(n)的取值连续,不适用于数
字扩频通信。对高斯白噪声序列进行二值量化u’∽)=
f一1. "fn)<0
{1,’"汪;三o,得到二进制随机序列t,(札)。扩频序列一
L
个非常重要的特点就是,扩频序列的码元速率要远远大于信
源的码元速率。因此,根据基本自编码扩频通信原理,将∥(几)
通过速率转换器使码元速率提升Ⅳ倍l引,形成需要的自编码
扩频序列可(n)。
这里需要说明的是,根据AR模型的原理,u(n)必须是
高度相关的时问离散序列,才能最好地实现白化功能。当信
源序列是完全随机的序列,札(犯)的相关矩阵为R=j(单位
矩阵),r=0,系数矩阵A=一冗-1x,'=O,即AR滤波不
起作用,让(几1经过AR滤波后保持不变。但此时序列本身就
有很好的相关特性,可以从中直接提取扩频序列,并不影响
系统的整体性能。如果信源序列具有一定的相关性,根据线
性滤波的概念,信源通过AR滤波器之后,可以消除码元问
的相关性,得到符合要求的随机扩频码。
3 扩频序列的扩频特性
在扩展频谱通信中,理想的扩频序列应该具有下列特
性【12J:(1)良好的相关特性。信号必须具有尖锐的自相关函数,
互相关函数应接近于零。(2)有尽可能大的线性复杂度。(3)
游程特性。随机序列巾连续出现0或1的子序列称为游程。
连续的O或1的个数称为游程长度。长度为佗的游程占总游
程的1/2‘。0游程和l游程数量平衡。(4)平衡特性。每个
周期内0和1出现的次数近似相等。
由前面的自编码扩频序列剪(n)的产生方法可知,它是随
信源序列变化动态可变的。本节将分析自编码扩频序列的相
关性、线性复杂度、游程特性和平衡性,并进行实验仿真。
这里需要说明的是由∥(佗)到剪(扎)只是码元速率的提升,并
不改变其随机特性。因此在分析过程中,不再具体注明由
t,(扎)到可(扎)的转换。
3.1序列的相关特性
信源经过AR滤波器后输出高斯白噪声序列口(扎),对其
以零为门限作二值量化并提速,得到的序列Ⅳ(n)满足等概
性[13J,因此驯y(佗)】-o,D[Ⅳ(n)]=l。
高斯白噪声信号"(n)的相邻点之间不相关,因此量化提
速后序列可(扎)的前后两点也是无关的iloJ。即
R(m)=E【可(佗)可(n+m)]=E【可(n)】E【可(n+m)】
=(E[!/(n)】)‘=o,m=1,2⋯ (5)
万方数据
第2期 魏梅等:AR自编码扩频系统巾扩频序列的特性研究
R(o)=D阿(礼)】=1 (6)
由式(5)和式(6)可见,序列s『(礼)具有良好的自相关特性。
若任意两用户的信号分别经过AR滤波器后产生高斯白
噪声序列1和2,序列1经二值量化得到序列X,序列2经
量化后得到序列yo高斯白噪声序列l,2互不相关,因此
序列X和y也线性无关,则
R(x,y)=E[x(n)】E[y(几)】=o(7)
因此,y(佗)序列也具有良好的互相关性。
利用Matlab仿真工具对式(5)和式(7州t表示的自编码
扩频序列的相关特性进行仿真。仿真中随机取两个序列长度
为10000的二进制数据流作为信源序列,分别经过AR滤波
及二值量化产生两个扩频序列,AR滤波阶数取40。它们的
自相关和互相关特性的仿真结果如图4所示。图巾横坐标为
序列长度,纵坐标为归一化相关函数值。图4(a),4(b)分别
为两个序列归一化自相关函数的仿真曲线,碍表示R。(0)与
最大自相关旁瓣之比,图4(c)为两序列归~化的互相关函数
仿真曲线。
理论分析和仿真结果可知,经二值量化后的自编码扩频
序列具有良好的自相关和互相关特性。U以在扩频通信中实
现多径识别和多址用户的区分。
3.2序列的线性复杂度
线性复杂度是衡量一个序列不可预测性的重要指标,它
代表了用线性反馈移位寄存器去恢复一个序列的困难程度。
一个安伞的序列其线性复杂度应接近序列长度的一半,线性
复杂度曲线应接近L=Ⅳ/2这条曲线(Ⅳ为序列长度),跃
点数目不能太少且分布均匀⋯。
m×104
(n)序列1的门相关
特性仿真ff}|线(冗产18.87)
m×r驴
(b)序列2的臼相关
特性仿真曲线(凡产25.31)
¨‘
(c)两序列的r『;i:相关特性曲线
(互棚关最大俩为0.0115)
图4二值量化后AR序列的自相关及互相关特性
利用AR反向滤波器和二值量化后获得的扩频序列可(n)
可以看作一个独立的二进制随机数据序列。对于一个长度为
Ⅳ的序列彰∞),它给定了一个包含2Ⅳ个样本序列的有限概
率空间臼=臻,每一个样本序列都以相同的概率l/2Ⅳ出
现。用6。Ⅳ=(60,61,⋯,6Ⅳ一。)记Q中的某个具体的样本序列,
那么!/(扎)线性复杂度的期望为㈦
E【L(可)】_2“∑L(6Ⅳ)垡。Ⅳ磊 (8)
∥∈口
其中
%国表示Q中线性复杂度为z的序列个数。
根据Berlekamp.Mas8ey算法,经数学运算,得可(扎)线
性复杂度的均值为E陋(∥)】=鲁+兰学一2一Ⅳ[警+詈)≈鲁c·。)
同理可推得方差为
V舭陋(∥)I
=E【r(y)卜(E【L(酬)2
Ⅳ+坠等型181 J
(11)
式(10)和式(11)的结果表明,Ⅳ长二元序列b川的线性复杂度
三(6川)最佳值是^∥2,浮动幅度大约为士1。
利用Matlab仿真工具对AR滤波阶数为40时100个扩
频序列的平均线性复杂度进行了仿真,仿真曲线如图5所示。
由图中可知,序列的线性复杂度接近L=Ⅳ/2这条曲线,
跃点数目较多且分布均匀。应该指出,由让(竹)到可(n)的映
射是一对一的映射,在2撑个样本序列的空间Q巾,不是所
有的!,(佗)都具有好的线性复杂度和其它特性。但是后面对序
列其它特性的讨论将进一步证明,从统计意义上观察,当序
列Ⅳ(n)足够长时,它能满足扩频序列要求的各种特性。
理论分析和实验仿真都可看出,通过反向AR滤波器的
方法获得的扩频序列,其线性复杂度接近于保密通信理论中
随机序列的最佳线性复杂度,符合扩频序列安伞通信的要
求。因此利用AR滤波器方式产生的自编码扩频序列具有比
较理想的复杂度特性。
500
毒400
掣300
捌200
墓·00
()
图5 AR滤波提取的扩频码的线性复杂度仿真曲线
3.3序列的游程特性
游程是序列随机性能的一个重要指标。经过AR滤波和
二值量化后的扩频序列是一个非周期二元等概贝努利序列。
对于非周期口元贝努利序列的游程特性有如下的性质【16】:
∽‰Ⅳ∑㈦坠一=∑妒∥Ⅳ∑Ⅻ
=矗
万方数据
电子与信息学报 第29卷
(1)s长游程数占总游程数比例的数学期望为(g一1)/矿。(2)
总的游程数占序列长度的比例的数学期望为(g一1)/g。根据
上述性质及贝努利分布的特性,可以给出AR扩频序列游程
特性的理论值,对比传统伪随机序列的游程特性f121可知,理
论上AR扩频序列具有和PN序列相当的游程特性。表1和
表2分别给出了序列长度为100,1000时的游程特性及仿真
数据(表巾百分比数据表示+1(一1)各游程数目占+1(一1)游程
总数的百分比)。
由仿真数据可知道,AR扩频序列的游程特性符合理论
分析的规律:
(1)“+1”和“一1”游程的数目几乎相等:
(2)“+1”和“一l”游程数目之和很接近序列长度的~半;
(3)游程分布基本符合性质1描述的规律。
从表l和表2还可看出,良好的游程特性必须以~定的
序列长度为基础,随着序列长度的增加,游程特性逐渐逼近
理论值。总的来说,AR扩频序列能满足扩频通信对序列游
程特性的要求,具有良好的随机性能。
3.4序列的平衡性
平衡性也是考察扩频序列性能的重要指标,良好的码平
衡特住有利于防止高频载波的泄露,保障通信的安全。定义
扩频序列可(礼)=(%,可1I.一,¨一1)的码重∥为
码j二
游程长度
游程
极性 1 2 3 4 5 6 大于6 总数
+l 53.8 26.9 3.8 3.8 3.8 3.8 4.1 26
—1 53.6 21.4 14.3 10.7 28
表2长度为1000的AR扩频序列游程特性仿真数据(%)
码元
游程长度
游程
极性 l 2 3 4 5 6 大于6 总数
+1 54.5 21.6 10.6 5.1 4.7 1.2 2.3 255
一l 54.5 23.9 11.4 5.1 3.1 O.4 1.6 255
(12)
用码重Ⅳ来表征扩频序列的码元平衡性质。当二:电平
序列+1和一1数目完全平衡时,Ⅳ为零。通过AR滤波和二
值量化后序列掣(n)的均值E陪m)1=o,即彤为零,因此序
列!,(佗)具有很好的码平衡性。
实际仿真中,对于不同的信源序列和不同的AR滤波器
阶数,码重有波动。但是利用AR方法提取的Ⅳ长扩频序列,
其数目可以为2Ⅳ个,因此可以优化选择,从中选出性能较
好的序列进行扩频。
4 结束语
本文研究了自编码扩频系统中利用反向AR滤波器产生
的扩频序列的特性。理论分析和仿真实验的结果均表明,这
种方式产生的自编码扩频序列随着信源数据的变化而动态
呵变,具有良好的自相关和互相关特性、平衡性、高的线性
复杂度和良好的游程特性,同时也能很好地保证通信系统接
收端的同步问题【州。
自编码扩频通信系统巾存在固有的误码传播现象,影响
整个扩频系统的性能。在AR_SESS中,AR滤波器参数随信
源动态可变的特性可以有效的抑制误码传播的问题,提高自
编码扩频通信系统的性能【7J。
综上所述,采用AR方式提取的扩频码完全能满足扩频
通信技术对扩频码的特性要求。
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万方数据
AR自编码扩频系统中扩频序列的特性研究
作者: 魏梅, 李仲令, Wei Mei, Li Zhong-ling
作者单位: 魏梅,Wei Mei(电子科技大学通信抗干扰技术国家重点实验室,成都,610054;大连交通大学电
气信息学院,大连,116028), 李仲令,Li Zhong-ling(电子科技大学通信抗干扰技术国家重
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刊名: 电子与信息学报
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