AR自编码扩频系统中扩频序列的特性研究

第29卷第2期 2007年2月 电子与信息学报 JournalofElectronics＆InformationTechnology Vbl．29No．2 Feb．2007 AR自编码扩频系统中扩频序列的特性研究 魏梅①② 李仲令① ㈨(电子科技大学通信抗干扰技术国家重点实验室 成都-610054) ②(大连交通大学电气信息学院大连116028) 摘要：在扩展频谱通信中，扩频序列的性能与系统的抗多址干扰、抗多径衰落的能力，和信号的低截获率概率有 密切关系，也关系到捕获与同步系统的实现。扩频序列的特性对扩频系统的性能有重要影响。在自编码扩频通信系 统巾，自编码扩频序列的特性对于自编码扩频系统的性能同样非常重要。该文详细分析了采用AR滤波方式产生的 扩频序列的扩频特性。计算机仿真说明，用AR滤波提取自编码扩频序列完全满足自编码扩频通信的要求。 关键词：自编码扩频通信；AR滤波；相关性；线性复杂度；游程特性 中图分类号：TN914．42 文献标识码：A 文章编号{1009．5896(2007)02．0291·05 ThePerformanceoftheSpreadiIlgSequencesGeneratedbyAR-SESS W文Mei蕊’ LiZhong—ling① ①(Ⅳn抚D礼n2‰!／L口60mtD删D，∞mm钍佗i∞洳n，淝STG仍en9du610054，锄no) ②(Sc^Dofo，Efec￡rDnicso佗d蜘丌nn托Dn．E‰9ineen佗9，DJT以Do托on116028，C!h{no) Ab8tract：Inthespreadspectrumcommunication，thecharacteristic8ofspreadingsequencesareimportanttothe ant“amming，antimulti—pathf掘ing，thelawprobabilityofinterceptandtheacquisitionofthesystem．The characteristicsofthespreadingcode8haⅣetremendousimpactontheperformanceofthespreadspectrumsystem． Specifically，thecharacteristicsofthespreadingcode8alsoplayanimportaJltpartintheSelf-EncodedSpread Spectrum(SESS)communicationsy8tem．Inthispaper，thech盯acteristicsofthe8preadingcodesgeneratedbyAR filterinSESSareanalyzedindetail．Theresultsofthecomputcrsimulationshowthatthecharacteristic8of self-encodedspreadspectrumsequencesobtainedwithARfiltermeettherequirementsofSESSsystem． Keyword8：Self-EncodedSpreadSpectrum(SESS)；ARf11ter；Correlation；Linearcomplexity；Runlengthproperty l 前言 传统的扩频通信广泛采用伪随机(Pseudo．Noise，PN)序 列作为扩频序列，PN序列具有类噪声特性，但它实际上是 确定的周期序列。信息论指出，为了增强通信的抗干扰性， 信号波形应和噪声类似，有尽可能大的带宽【ljoPN序列具有 的确定性和周期性使通信的安全性和抗干扰性受到威胁‰ Nguyen在1999年提出的自编码扩频通信(SESS)吼从不断 变化的随机数据源中提取扩频序列。避免使用确定的PN序 列作扩频码。这种动态变化的扩频序列较好地保证了扩频序 列的随机性、通信的隐蔽性和低截获率，有效地提高了扩频 通信中信息传输的安全性和抗干扰能力。 目前国内外已有不少文献讨论了自编码扩频通信各方 面的问题，如文献【4】讨论了在白高斯噪声(AwGN)信道中自 编码扩频多址通信系统的容量问题：文献f51分析了自编码扩 频多址通信中系统性能与处理增益的关系；文献【6】讨论了用 差分编码减小自编码扩频中误码传播的影响，文献f7】讨论了 减小自编码扩频自干扰现象的方法：文献【81和文献【91讨论了 2005．06-20收到，2006．05．18改回 国家自然科学基金(60272008)资助课题 纠错码用于自编码扩频时性能改善的情况。这些文献对自编 码扩频的分析都是基于文献f31的假设，即待传输的信源序列 是无冗余的随机序列：二元信源数据符号是独立等同分布的 贝努里随机变量，符号1和一1出现的概率各为1／2。但实际 上，待传输的信源一般都不满足这种假设。 文献f10]首先将前向预测误差中的白回归(Auto． R启gres8ive，AR)滤波模型引入自编码扩频通信。利用AR滤 波器将输入的信源数据转化成随机的数据流，产生自编码扩 频的扩频序列。采用AR滤波器的自编码扩频通信系统减小 了自干扰现象对系统性能的影响，提高了常规自编码扩频通 信系统的误码性能17J’为自编码扩频通信的实际应用提供了 一种可选的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 在直接序列扩频通信系统中，抗干扰、抗截获、抗衰落 和多址通信能力等都与扩频码的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 密切相关。同样扩频序 列的各种特性对自编码扩频通信的性能影响极大。自编码扩 频序列除了具有动态可变性外，还必须具有良好的相关性、 游程特性、复杂度特性。自编码扩频序列的产生是自编码扩 频通信的关键。本文将在文献f10】的基础上首先讨论利用AR 滤波产生自编码扩频序列的机理，然后详细分析这种扩频序 万方数据 292 电子与信息‘学报 第29卷 列的特性。分析和仿真都证明了利用AR滤波器由信源序列 获得自编码扩频序列的可行性。 用AR滤波器产生扩频序列的自编码扩频系统简称为 AR-SESS，模型如图1所示。 图1 AR滤波方式提取扩频码的系统模型 2 扩频序列的产生 在自适应滤波器巾，AR过程分析器能够实现这样的功 能：高度相关的时间序列u(n)通过AR滤波器日(z)可产生 一个白噪声序列u(n)【1l】。该线性滤波模型可用图2表示： 塑生—，1百1——旦竺L 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．-_J 图2 线性滤波模犁 根据此原理，可以使用AR过程分析器来完成自编码扩 频通信的信源随机化。产生自编码扩频序列的模型如图3所 示。其中札(n)为自编码扩频系统巾的待传输信源数据，Ⅳ(n) 是最终产生扩频的序列，p是AR滤波器阶数，A(i)(i=1，2， ⋯，p)是滤波器各阶参数。 图3产生AR臼编码扩频序列的系统模型 描述AR滤波器的差分方程如下式所示： u(扎)+A(1)Ⅱ(札一1)+⋯+A(p)札(n—p)=口(几)(1) 定义u(z)为钍∞)的2变换，y(z)为甜(n)的z变换，对 式(1)两边取z变换，整理可得AR滤波器的转移函数 —生 日(z)=y(z)／u(z)=≥：以(i)z1(2) ’ k0 设r(i)=Ef钍(竹)Ⅱ+(礼+i)】是“∞)的相关函数。则对式 (1)两端同乘以“(n—m)+(m=0，1，⋯，p，+为求共轭)，求均 值，可以得到AR滤波器参数与自相关函数之间的关系为【11】 r(0) r(1) r(p一1) r(一1) r(0) r(p一2) r(一p+1) ·r(一p十2) · r(o) A(1) A(2) ● ： A(p) 一r(1) 一r(2) 一r(p) 用R表示牡(n)的相关矩阵，A表示滤波器参数矩阵。 假设自相关矩阵R可逆，上式可变换为 A=一冗一1×r (4) 由式(2)和式(4)，求出信源仳(n)的相关矩阵就得到AR 滤波器的系统函数日(z)。 将信源u(他)通过系统函数为日(名)的AR滤波器之后输 出高斯自噪声序列U(n)。因为u(n)的取值连续，不适用于数 字扩频通信。对高斯白噪声序列进行二值量化u’∽)= f一1． "fn)<0 {1，’"汪；三o，得到二进制随机序列t，(札)。扩频序列一 L 个非常重要的特点就是，扩频序列的码元速率要远远大于信 源的码元速率。因此，根据基本自编码扩频通信原理，将∥(几) 通过速率转换器使码元速率提升Ⅳ倍l引，形成需要的自编码 扩频序列可(n)。 这里需要说明的是，根据AR模型的原理，u(n)必须是 高度相关的时问离散序列，才能最好地实现白化功能。当信 源序列是完全随机的序列，札(犯)的相关矩阵为R=j(单位 矩阵)，r=0，系数矩阵A=一冗-1x，'=O，即AR滤波不 起作用，让(几1经过AR滤波后保持不变。但此时序列本身就 有很好的相关特性，可以从中直接提取扩频序列，并不影响 系统的整体性能。如果信源序列具有一定的相关性，根据线 性滤波的概念，信源通过AR滤波器之后，可以消除码元问 的相关性，得到符合要求的随机扩频码。 3 扩频序列的扩频特性 在扩展频谱通信中，理想的扩频序列应该具有下列特 性【12J：(1)良好的相关特性。信号必须具有尖锐的自相关函数， 互相关函数应接近于零。(2)有尽可能大的线性复杂度。(3) 游程特性。随机序列巾连续出现0或1的子序列称为游程。 连续的O或1的个数称为游程长度。长度为佗的游程占总游 程的1／2‘。0游程和l游程数量平衡。(4)平衡特性。每个 周期内0和1出现的次数近似相等。 由前面的自编码扩频序列剪(n)的产生方法可知，它是随 信源序列变化动态可变的。本节将分析自编码扩频序列的相 关性、线性复杂度、游程特性和平衡性，并进行实验仿真。 这里需要说明的是由∥(佗)到剪(扎)只是码元速率的提升，并 不改变其随机特性。因此在分析过程中，不再具体注明由 t，(扎)到可(扎)的转换。 3．1序列的相关特性 信源经过AR滤波器后输出高斯白噪声序列口(扎)，对其 以零为门限作二值量化并提速，得到的序列Ⅳ(n)满足等概 性[13J，因此驯y(佗)】-o，D[Ⅳ(n)]=l。 高斯白噪声信号"(n)的相邻点之间不相关，因此量化提 速后序列可(扎)的前后两点也是无关的iloJ。即 R(m)=E【可(佗)可(n+m)]=E【可(n)】E【可(n+m)】 =(E[!／(n)】)‘=o，m=1，2⋯ (5) 万方数据 第2期 魏梅等：AR自编码扩频系统巾扩频序列的特性研究 R(o)=D阿(礼)】=1 (6) 由式(5)和式(6)可见，序列s『(礼)具有良好的自相关特性。 若任意两用户的信号分别经过AR滤波器后产生高斯白 噪声序列1和2，序列1经二值量化得到序列X，序列2经 量化后得到序列yo高斯白噪声序列l，2互不相关，因此 序列X和y也线性无关，则 R(x，y)=E[x(n)】E[y(几)】=o(7) 因此，y(佗)序列也具有良好的互相关性。 利用Matlab仿真工具对式(5)和式(7州t表示的自编码 扩频序列的相关特性进行仿真。仿真中随机取两个序列长度 为10000的二进制数据流作为信源序列，分别经过AR滤波 及二值量化产生两个扩频序列，AR滤波阶数取40。它们的 自相关和互相关特性的仿真结果如图4所示。图巾横坐标为 序列长度，纵坐标为归一化相关函数值。图4(a)，4(b)分别 为两个序列归一化自相关函数的仿真曲线，碍表示R。(0)与 最大自相关旁瓣之比，图4(c)为两序列归～化的互相关函数 仿真曲线。 理论分析和仿真结果可知，经二值量化后的自编码扩频 序列具有良好的自相关和互相关特性。U以在扩频通信中实 现多径识别和多址用户的区分。 3．2序列的线性复杂度 线性复杂度是衡量一个序列不可预测性的重要指标，它 代表了用线性反馈移位寄存器去恢复一个序列的困难程度。 一个安伞的序列其线性复杂度应接近序列长度的一半，线性 复杂度曲线应接近L=Ⅳ／2这条曲线(Ⅳ为序列长度)，跃 点数目不能太少且分布均匀⋯。 m×104 (n)序列1的门相关 特性仿真ff}|线(冗产18．87) m×r驴 (b)序列2的臼相关 特性仿真曲线(凡产25．31) ¨‘ (c)两序列的r『；i：相关特性曲线 (互棚关最大俩为0．0115) 图4二值量化后AR序列的自相关及互相关特性 利用AR反向滤波器和二值量化后获得的扩频序列可(n) 可以看作一个独立的二进制随机数据序列。对于一个长度为 Ⅳ的序列彰∞)，它给定了一个包含2Ⅳ个样本序列的有限概 率空间臼=臻，每一个样本序列都以相同的概率l／2Ⅳ出 现。用6。Ⅳ=(60，61，⋯，6Ⅳ一。)记Q中的某个具体的样本序列， 那么!／(扎)线性复杂度的期望为㈦ E【L(可)】_2“∑L(6Ⅳ)垡。Ⅳ磊 (8) ∥∈口 其中 ％国表示Q中线性复杂度为z的序列个数。 根据Berlekamp．Mas8ey算法，经数学运算，得可(扎)线 性复杂度的均值为E陋(∥)】=鲁+兰学一2一Ⅳ[警+詈)≈鲁c·。) 同理可推得方差为 V舭陋(∥)I =E【r(y)卜(E【L(酬)2 Ⅳ+坠等型181 J (11) 式(10)和式(11)的结果表明，Ⅳ长二元序列b川的线性复杂度 三(6川)最佳值是^∥2，浮动幅度大约为士1。 利用Matlab仿真工具对AR滤波阶数为40时100个扩 频序列的平均线性复杂度进行了仿真，仿真曲线如图5所示。 由图中可知，序列的线性复杂度接近L=Ⅳ／2这条曲线， 跃点数目较多且分布均匀。应该指出，由让(竹)到可(n)的映 射是一对一的映射，在2撑个样本序列的空间Q巾，不是所 有的!，(佗)都具有好的线性复杂度和其它特性。但是后面对序 列其它特性的讨论将进一步证明，从统计意义上观察，当序 列Ⅳ(n)足够长时，它能满足扩频序列要求的各种特性。 理论分析和实验仿真都可看出，通过反向AR滤波器的 方法获得的扩频序列，其线性复杂度接近于保密通信理论中 随机序列的最佳线性复杂度，符合扩频序列安伞通信的要 求。因此利用AR滤波器方式产生的自编码扩频序列具有比 较理想的复杂度特性。 500 毒400 掣300 捌200 墓·00 () 图5 AR滤波提取的扩频码的线性复杂度仿真曲线 3．3序列的游程特性 游程是序列随机性能的一个重要指标。经过AR滤波和 二值量化后的扩频序列是一个非周期二元等概贝努利序列。 对于非周期口元贝努利序列的游程特性有如下的性质【16】： ∽‰Ⅳ∑㈦坠一=∑妒∥Ⅳ∑Ⅻ =矗 万方数据 电子与信息学报 第29卷 (1)s长游程数占总游程数比例的数学期望为(g一1)／矿。(2) 总的游程数占序列长度的比例的数学期望为(g一1)／g。根据 上述性质及贝努利分布的特性，可以给出AR扩频序列游程 特性的理论值，对比传统伪随机序列的游程特性f121可知，理 论上AR扩频序列具有和PN序列相当的游程特性。表1和 表2分别给出了序列长度为100，1000时的游程特性及仿真 数据(表巾百分比数据表示+1(一1)各游程数目占+1(一1)游程 总数的百分比)。 由仿真数据可知道，AR扩频序列的游程特性符合理论 分析的规律： (1)“+1”和“一1”游程的数目几乎相等： (2)“+1”和“一l”游程数目之和很接近序列长度的～半； (3)游程分布基本符合性质1描述的规律。 从表l和表2还可看出，良好的游程特性必须以～定的 序列长度为基础，随着序列长度的增加，游程特性逐渐逼近 理论值。总的来说，AR扩频序列能满足扩频通信对序列游 程特性的要求，具有良好的随机性能。 3．4序列的平衡性 平衡性也是考察扩频序列性能的重要指标，良好的码平 衡特住有利于防止高频载波的泄露，保障通信的安全。定义 扩频序列可(礼)=(％，可1I．一，¨一1)的码重∥为 码j二 游程长度 游程 极性 1 2 3 4 5 6 大于6 总数 +l 53．8 26．9 3．8 3．8 3．8 3．8 4．1 26 —1 53．6 21．4 14．3 10．7 28 表2长度为1000的AR扩频序列游程特性仿真数据(％) 码元 游程长度 游程 极性 l 2 3 4 5 6 大于6 总数 +1 54．5 21．6 10．6 5．1 4．7 1．2 2．3 255 一l 54．5 23．9 11．4 5．1 3．1 O．4 1．6 255 (12) 用码重Ⅳ来表征扩频序列的码元平衡性质。当二：电平 序列+1和一1数目完全平衡时，Ⅳ为零。通过AR滤波和二 值量化后序列掣(n)的均值E陪m)1=o，即彤为零，因此序 列!，(佗)具有很好的码平衡性。 实际仿真中，对于不同的信源序列和不同的AR滤波器 阶数，码重有波动。但是利用AR方法提取的Ⅳ长扩频序列， 其数目可以为2Ⅳ个，因此可以优化选择，从中选出性能较 好的序列进行扩频。 4 结束语 本文研究了自编码扩频系统中利用反向AR滤波器产生 的扩频序列的特性。理论分析和仿真实验的结果均表明，这 种方式产生的自编码扩频序列随着信源数据的变化而动态 呵变，具有良好的自相关和互相关特性、平衡性、高的线性 复杂度和良好的游程特性，同时也能很好地保证通信系统接 收端的同步问题【州。 自编码扩频通信系统巾存在固有的误码传播现象，影响 整个扩频系统的性能。在AR_SESS中，AR滤波器参数随信 源动态可变的特性可以有效的抑制误码传播的问题，提高自 编码扩频通信系统的性能【7J。 综上所述，采用AR方式提取的扩频码完全能满足扩频 通信技术对扩频码的特性要求。 参考文献 [1】 LokTMandLehnnetJs．Errorprobabilitie8forgeneralize(1 quadriph8seDS／SSMAcommunicationsy8temswith randomsignaturesequences．羟汜E丁．m礼s．。n G口mmt‘仡， 1996，44(4)：876—885． 【2】 ViterbiAJ．wireles8digitalcommunication：Aviewbased onthreelessons1earned，皿汜ECbmm牡站ic凸舡D聍且f的。捌ne， 1991，29(10)：33一·36． f3】 NguyenL．self．encodedspreadspectrumcommunications． IEEEMilitaryCommunicationsCDnferenceAtl8nticCity， NewJersey1999：182一186． [4】 JaIlgWMandNgu”nL．Capacityanalysisofm．user self-encodedmultipleaccesssysteminAWGNchannel8． 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