07 运输问题数学模型

运输问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 吴海佳勤务指挥系部队管理教研室1教学 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 教学内容运输问题的模型及其特点求解运输问题的表上作业法产销不平衡的运输问题运输问题（一）运输问题的数学模型3讲课提纲一、军事案例实际军事案例(油料运输规划)：某团野外驻训期间要从A1、A2两个联勤加油库调送油料到B1、B2、B3三个驻训地。各油库的储存量、各驻训地的需求量以及从各油库运往各驻训地的单位油料的运价如下表所示。问题：如何调运可使总运输费用最小？ 驻地油库 B1 B2 B3 存储量 A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 需求量 150 150 200  一、军事案例minz=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200xij≥0(i=1,2；j=1,2,3）数学模型：讲课提纲二、运输问题的一般数学模型运输问题（一般提法）：把某种产品从若干个产地调拨到若干个销地；已知:每个产地的供应量、如何确定一个使得总的运输费用最小的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。如果运输问题的总产量等于总销量，则称运输问题为产销平衡运输问题；反之，称产销不平衡运输问题。每个销地的需求量、各地之间的运输单价；什么是运输问题：8二、运输问题的一般数学模型已知有m个地点可以供应某种物资(通称产地，用i=1,…,m表示)，有n个地点需要该种物资(通称销地，用j=1,…,n表示)；m个产地的可供量(通称产量)为a1,a2,…am(可通写为ai)；n个销地的需求量(通称销量)b1,b2,…bn(可通写为bj)；从第i个产地到第j个销地的单位物资运价为cij。一般数学模型：二、运输问题的一般数学模型设xij为从第i个产地调运给第j个销地的物资的单位数量，那么产销平衡的条件下，得到一般运输问题的数学模型：产量约束销量约束目标：运费最小一般数学模型：二、运输问题的一般数学模型产销平衡运输问题与一般线性规划问题的联系：minz=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200xij≥0(i=1,2；j=1,2,3） 驻地油库 B1 B2 B3 存储量 A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 需求量 150 150 200  m个产地=2n个销地=3二、运输问题的一般数学模型决策变量：约束方程：系数矩阵：基变量（秩）：产销平衡运输问题与线性规划问题的联系：m个产地=2n个销地=3m×n个m+n个，且全部为等式约束每一个列向量中只有两个元素是1，其余元素都是0m+n-1个讲课提纲三、产销不平衡的数学模型 驻地油库 B1 B2 B3 存储量 A1 6 4 6 200→300 A2 6 5 5 300 需求量 150 150 200 600500 14三、产销不平衡的数学模型minz=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13≤300x21+x22+x23≤300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200xij≥0(i=1,2；j=1,2,3）产销不平衡：产大于销 驻地油库 B1 B2 B3 存储量 A1 6 4 6 300 A2 6 5 5 300 需求量 150 150 200 15三、产销不平衡的数学模型minz=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13≤300x21+x22+x23≤300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200xij≥0(i=1,2；j=1,2,3）产销不平衡：产大于销minz=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13+a1=300x21+x22+x23+a2=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200xij≥0(i=1,2；j=1,2,3）,a1,a2≥0a1+a2=10016三、产销不平衡的数学模型产销不平衡：产大于销【添加人工变量的物理意义】minz=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23+0a1+0a2s.t.x11+x12+x13+a1=300x21+x22+x23+a2=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200a1+a2=100xij≥0(i=1,2；j=1,2,3）,a1,a2≥017三、产销不平衡的数学模型产销不平衡：产大于销【添加人工变量的物理意义】minz=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23+0x14+0x24s.t.x11+x12+x13+x14=300x21+x22+x23+x24=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200x14+x24=100xij≥0(i=1,2；j=1,2,3,4）18三、产销不平衡的数学模型产销不平衡：产大于销【添加人工变量的物理意义】 驻地油库 B1 B2 B3 B4 存储量 A1 6 4 6 0 300 A2 6 5 5 0 300 需求量 150 150 200 100 600600minz=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23+0x14+0x24s.t.x11+x12+x13+x14=300x21+x22+x23+x24=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200x14+x24=100xij≥0(i=1,2；j=1,2,3,4）19三、产销不平衡的数学模型等价转换添加一个假想的需求地B4，令其需求量为产量过剩值，即产量-销量。并令各油库到B4的运费单价为0。为什么是0？只能是0吗？产销不平衡：产大于销【添加人工变量的物理意义】 驻地油库 B1 B2 B3 B4 存储量 A1 6 4 6 0 300 A2 6 5 5 0 300 需求量 150 150 200 100 60060020三、产销不平衡的数学模型运费单价为只能是0吗?产销不平衡：产大于销【添加人工变量的物理意义】minz=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23+0x14+0x24s.t.x11+x12+x13+x14=300x21+x22+x23+x24=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200x14+x24=100xij≥0(i=1,2；j=1,2,3,4） 驻地油库 B1 B2 B3 B4 存储量 A1 6 4 6 0 300 A2 6 5 5 0 300 需求量 150 150 200 100 60060021三、产销不平衡的数学模型minz=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21≤250x12+x22≤150x13+x23≤200xij≥0(i=1,2；j=1,2,3）产销不平衡：销大于产 驻地油库 B1 B2 B3 存储量 A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 需求量 250 150 200 50060022三、产销不平衡的数学模型产销不平衡：销大于产【添加人工变量的物理意义】minz=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23+0a1+0a2+0a3s.t.x11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21+a1=250x12+x22+a2=150x13+x23+a3=200a1+a2+a3=100xij≥0(i=1,2；j=1,2,3）,a1,a2≥023三、产销不平衡的数学模型产销不平衡：销大于产【添加人工变量的物理意义】minz=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23+0x31+0x32+0x33s.t.x11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21+x31=250x12+x22+x32=150x13+x23+x33=200x31+x32+x33=100xij≥0(i=1,2,3；j=1,2,3）24三、产销不平衡的数学模型产销不平衡：销大于产【添加人工变量的物理意义】minz=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23+0x31+0x32+0x33s.t.x11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21+x31=250x12+x22+x32=150x13+x23+x33=200x31+x32+x33=100xij≥0(i=1,2,3；j=1,2,3） 驻地油库 B1 B2 B3 存储量 A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 A3 0 0 0 100 需求量 250 150 200 60060025三、产销不平衡的数学模型等价转换添加一个假想的产地A3，令其产量为需求过剩值，即销量-产量。并令A3到各驻地的运费单价为0。产销不平衡：销大于产【添加人工变量的物理意义】 驻地油库 B1 B2 B3 存储量 A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 A3 0 0 0 100 需求量 250 150 200 60060026三、产销不平衡的数学模型产量大于销量：建立一个假想的需求地，并令其需求量为原问题中总供应量与总需求量的差值，令各供应地到该需求地的运输单价为0，由此可把原问题转化成供求平衡的运输问题。产量小于销量：建立一个假想的供应地，并令其供应量为原问题中总需求量与总供应量的差值，令从该供应地到各需求地的运输单价为0，由此可把原问题转化成供求平衡的运输问题。经验 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ：27三、产销不平衡的数学模型由于供不应求，经总部统筹安排决定： B1供应量可减少0~300吨， B2必须全部满足， B3供应量不得少于1500吨。试求出总运费最低的调拨方案。试试这道题： 驻地油库 B1 B2 B3 存储量 A1 1.80 1.70 1.55 4000 A2 1.60 1.50 1.75 1500 需求量 3000 1000 2000 55006000≥2700≥1500需要添加剩余变量！28三、产销不平衡的数学模型试试这道题：minz=1.8x11+1.7x12+1.55x13+1.6x21+1.5x22+1.75x23s.t.x11+x12+x13=4000x21+x22+x23=1500x11+x21≥2700x11+x21≤3000x12+x22=1000x13+x23≥1500x13+x23≤2000xij≥0(i=1,2；j=1,2,3）x11+x21–s1=2700x13+x23–s2=1500 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化后，系数矩阵找不到单位阵，怎么办？29三、产销不平衡的数学模型等价转换添加一个假想的产地，令其需求量为产量过剩值，即产量-销量。将驻地的需求分为必须满足部分和非必须满足部分。令假想油库到必须满足部分的运费单价为M。令假想油库到非必须满足部分的运费单价为0。产销不平衡：【大M技巧的物理意义】 驻地油库 B1 B2 B3 存储量 A1 1.80 1.70 1.55 4000 A2 1.60 1.50 1.75 1500 需求量 3000 1000 2000 55006000≥2700≥150030三、产销不平衡的数学模型等价转换添加一个假想的产地，令其需求量为产量过剩值，即产量-销量。将驻地的需求分为必须满足部分和非必须满足部分。令假想油库到必须满足部分的运费单价为M。令假想油库到非必须满足部分的运费单价为0。产销不平衡：【大M技巧的物理意义】 驻地油库 B1 B1‘ B2 B3 B3‘ 存储量 A1 1.80 1.80 1.70 1.55 1.55 4000 A2 1.60 1.60 1.50 1.75 1.75 1500 假想油库 M 0 M M 0 500 需求量 2700 300 1000 1500 500 6000600031三、产销不平衡的数学模型产销不平衡：【大M技巧的物理意义】 驻地油库 B1 B1‘ B2 B3 B3‘ 存储量 A1 1.80 1.80 1.70 1.55 1.55 4000 A2 1.60 1.60 1.50 1.75 1.75 1500 假想油库 M 0 M M 0 500 需求量 2700 300 1000 1500 500 60006000 驻地油库 B1 B2 B3 存储量 A1 1.80 1.70 1.55 4000 A2 1.60 1.50 1.75 1500 需求量 3000 1000 2000 55006000≥2700≥150032讲课提纲33实际的军事案例—油料运输问题；运输问题的一般模型；产销不平衡的运输问题模型的转化；总结下节提要下节提要：运输问题的利器之表上作业法！如何求解运输问题？