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卡尔曼滤波与组合导航-第2讲(第二章SINSGPS组合导航系统技术).ppt

卡尔曼滤波与组合导航-第2讲(第二章SINSGPS组合导航系统…

上传者: 123538673 2011-06-06 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《卡尔曼滤波与组合导航-第2讲(第二章SINSGPS组合导航系统技术)ppt》,可适用于工程科技领域,主题内容包含卡尔曼滤波与组合导航房建成教授主讲:TheoryofKalmanfilterandIntegratedNavigationfangjiancheng符等。

卡尔曼滤波与组合导航房建成教授主讲:TheoryofKalmanfilterandIntegratedNavigationfangjianchengbuaaeducnEMAIL:第二章SINSGPS组合导航系统技术第二章SINSGPS组合导航系统技术捷联惯性导航系统(SINS)GPS动态滤波几种最优估计方法第二章SINSGPS组合导航系统技术第二章SINSGPS组合导航系统技术捷联惯性导航系统(SINS)省去了复杂的稳定平台结构简单体积小重量轻成本低新型陀螺的出现和计算机技术的发展推动了SINS技术SINS的优点捷联惯性导航系统捷联惯性导航系统捷联惯导主要组成部分及功能敏感角速度和加速度信号采集误差补偿导航解算捷联惯导系统的误差确定性误差随机误差、IMU误差标定(实验室)、地面静基座快速精确初始对准、SINSGPS组合滤波、空中机动对准最优滤波提高精度减小或抑制误差加速度通道偏置误差刻度因数安装误差角速度通道常值误差标度因数与g有关项安装误差惯性测量单元占SINS误差的%必须标定补偿IMU的误差标定与补偿IMU标定的基本原理建立IMU综合误差方程转台试验获取IMU输入输出数据对代入IMU综合误差方程求解误差系数建立陀螺和加速度计误差模型标定完成IMU的误差标定与补偿IMU的综合误差方程角速度通道误差方程输入:输出:X轴:传统标定方法:多位置静态标定方法可标定全部个误差系数但精度不高、效率低y角速率标定法传统标定方法:精度较高但仅标定个误差系数xyz连续旋转传统方法IMU的无定向动静混合高精度标定方法动态:旋转积分静态:对称位置误差相消+动静混合初始对准的必要性SINS的静基座初始对准积分运算必须知道初始值!粗对准与精对准根据对准精度的要求对准过程分为:粗对准精对准要求尽快地将平台调整到一个精度范围内缩短对准时间是主要指标在粗对准基础上进行对准精度是主要指标通常在精对准过程中要进行陀螺的测漂和定标进一步补偿陀螺漂移率和标定刻度系数以提高对准精度平台先水平(调平)后方位使系统有较好的动态性能捷联:精确建立姿态矩阵水平和方位对准同时(现代)先水平后方位(经典)初始对准方案初始对准分为两大类:频域法或经典法最优估计法或卡尔曼滤波法基于经典控制理论基于现代控制理论本课程研究的重点!惯导系统误差根源加速度计偏置陀螺漂移随机误差捷联惯导为随机系统抑制随机误差最优估计!卡尔曼滤波器或卡尔曼滤波X系统状态向量W系统噪声向量()采用KALMAN滤波进行初始对准就是将平台误差角ΨNΨEΨD从随机误差和随机干扰中估计出来通过系统的校正使平台坐标系与导航坐标系对准()同时尽可能估计出陀螺漂移和加速度计偏置()时间不长因此陀螺漂移和加速度计偏置可看作常值初始对准的发展初始对准的要求初始对准的发展新的滤波方法可观测性分析和可观测度研究自适应滤波H滤波神经网络非线性滤波预测滤波速度精度从根本提高对准的精度和速度惯导误差方程惯导误差方程惯导系统的误差方程正确反映惯导系统的误差特性便于分析和应用!Φ角误差模型Ψ角误差模型可以证明两种模型是等价的!Φ角误差模型和Ψ角误差模型惯导系统的误差方程平动误差方程姿态误差方程描述惯导系统误差特性的微分方程可分为:Φ:平台坐标系与真实地理坐标系之间的误差角Ψ:平台坐标系与计算地理坐标系之间的误差角目前大多采用Ψ角误差模型和速度误差表达形式!惯导系统的误差方程()平动误差不会耦合到姿态误差方程中特别便于动基座对准问题的分析和研究。Ψ角误差模型速度误差表达形式的优点:()Φ动角可通过位置误差和Ψ角得到:Φ=Ψθ()静基座时惯导所处地理位置可精确获得且对准时间较短可忽略位置误差此时:Φ=Ψ惯导系统的误差方程Ψ角误差方程:δV、r和Ψ分别为速度、位置和姿态矢量Ω为地球自转角速度ω为导航坐标系相对惯性坐标系的角速度矢量是加速度计常值偏值ε是陀螺常值漂移f是比力g是重力矢量计算误差ρ是导航系相对地球转动速度矢量误差模型可由下列个基本方程表示:惯导系统的误差方程Ψ角误差方程:在北东地坐标系中有:可得状态空间模型:惯导系统的误差方程静基座初始对准时位置和垂直方向速度可准确知道惯导系统的误差方程可简化为:不完全为白噪声扩充为系统状态变量惯导系统的误差方程最终可得Ψ角误差方程:惯导系统的误差方程Φ角误差方程:将上式微分:Φ角与Ψ角之间的关系:惯导系统的误差方程Ψ角误差方程:在静基座条件下最终可得:惯导系统的误差方程静基座条件下速度误差方程:速度误差定义为计算速度与真实速度之差静基座条件下位置误差方程:惯导系统的误差方程最终可得Φ角误差方程:不考虑δλ的Φ角误差方程可简化为:卡尔曼滤波方程的建立()系统方程X系统状态向量W系统噪声向量其中WδVN。。。WδΨD为零均值高斯白噪声分别为加速度计误差和陀螺漂移的噪声成分卡尔曼滤波方程的建立()系统方程系统转移矩阵()量测方程取两个水平速度误差δVN和δVE为观测量即:Z=ZZ=δVNδVE为观测量H为观测矩阵η=ηNηE为观测方程的随机噪声状态矢量为零均值高斯白噪声卡尔曼滤波方程的建立()离散卡尔曼滤波方程或卡尔曼滤波方程的建立计算机仿真结果仿真条件:陀螺常值漂移:h陀螺随机漂移:h加速度计常值偏置:ug加速度计随机误差:ug初始失准角ΨNΨEΨD:惯导所处位置的地理纬度:L=初始值的选取:X()均取为P()为粗对准后位置、速度、姿态和惯性器件误差的方差Q对应陀螺和加速度计随机误差的方差R对应量测随机误差的方差计算机仿真结果计算机仿真结果计算机仿真结果分析:收敛速度方面:ΨN和ΨE收敛较快约秒ΨD约分钟以上估计精度方面:ΨN和ΨE的稳态估计误差为“ΨD的稳态估计误差为'陀螺漂移的估计:εN在分钟以内可以估计出来εD在虽然能勉强估计出来但效果很差εE估计不出来加速度计偏置的估计:xy也估计不出来计算机仿真结果分析可知:ΨN和ΨE的估计精度由E和N决定ΨD的估计精度由εE决定静基座对准的可观测性分析静基座初始对准数学模型:静基座对准的可观测性分析根据线性定常系统可观测性判定准则:系统不完全可观测个状态可观测个状态不可观测静基座对准的可观测性分析利用奇异值分解来求秩可仔细分析!提高静基座对准精度和速度的方法提高系统可观测度快速对准方法提高对准精度提高对准速度惯导误差模型的前个方程如下:KF提高静基座对准精度和速度的方法提高静基座对准精度和速度的方法由和得:又有:所以稳态估计误差正好为:又提高静基座对准精度和速度的方法由可得:将,代入:由式可得快速初始对准方法:卫星导航系统卫星导航系统卫星导航系统基本原理无线电定位导航空间星座地面监控用户设备GPS接收机卫星监测站主控站信息注入站颗GPS卫星卫星导航系统组成无线电导航受区域限制年代开始发展卫星导航(将发射台放到卫星上)绝对定位相对定位GPS接收机天线GPS的基本原理GPS误差特性时钟误差星历误差大气层误差电离层延时误差多路径效应随机性误差动态滤波消除随机误差载体运动模型载体运动模型GPS动态滤波的数学模型X为载体在x,y,z三个坐标轴上的位置、速度和加速度分量GPS误差模型GPS误差模型GPS动态滤波的数学模型将GPS经校正残留的随机误差等效成时钟误差时钟偏置等效距离误差时钟频漂的等效距离变化率误差反相关时间白噪声。即:GPS动态滤波的数学模型GPS动态滤波的系统方程与量测方程如下:GPS动态定位的滤波理论与方法GPS动态定位的滤波理论与方法GPS动态定位最优滤波自适应扩展卡尔曼滤波改进的强跟踪卡尔曼滤波……建立机动载体合理、准确的运动数学模型采用先进的自适应算法关键在于:几种最优估计方法几种最优估计方法什么是估计测量得出的数据测量噪声X(t)的估计解算最优估计的基本概念什么是预测什么是平滑当t=t时,当t>t时,当t<t时,什么是最优估计?最小二乘估计?则所得估计为最优估计!若以量测估计的偏差的平方和达到最小为指标则所得估计为最小二乘估计!什么是最小方差估计?线性最小方差估计?若以状态估计的均方误差集平均达到最小为指标则所得估计为最小方差估计!最小二乘估计最小二乘估计一般最小二乘n维无法直接测量确定性常量向量mi维向量量测矩阵随机量测噪声若共测量r次即:由上述诸式可得描述r次测量的量测方程:最小二乘估计的指标函数线性估计最小二乘估计的性质假设:量测噪声V是均值噪声方差为R的随机向量()最小二乘估计是无偏估计()最小二乘的均方误差阵加权最小二乘估计加权最小二乘估计一般最小二乘精度不高ZZZm普通最小二乘估计加权最小WWWm加权最小二乘的指标函数若W=I则普通最小二乘指标函数通常W取为对称阵即WT=W则加权最小二乘估计为:加权最小二乘的估计误差量测误差若V的均值为零方差阵为R则:加权最小二乘估计也是无偏估计!估计的均方差为:加权最小二乘的估计误差若W=R-则加权最小二乘估计为:马尔可夫估计马尔可夫估计的均方误差为:比其他加权最小二乘估计均方差都小最优的加权最小二乘估计递推最小二乘估计递推最小二乘估计量测信息越多只要处理得当最小二乘估计的均方误差越小采用批处理实现的最小二乘算法需存储所有量测值实时性递推最小二乘估计从每次获得的量测值重提取出被估计量的信息用于修正上一步所得的估计。获得量测的次数越多修正的次数也越多估计精度也越高。设X为确定性常值向量前k次观测积累量测为量测方程为:式中:Zi的第i次量测方程为:则前k+次的量测方程为:式中:Zk为第k+次量测值量测方程为由前k次量测值确定的加权最小二乘估计为:由前k次量测值确定的加权最小二乘估计为:推导得:

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