高速永磁电机转子设计与强度分析

第 25卷 第 l5期 2005年 8月 中 国 电 机 工 程 学 报 Proceedings of the CSEE Vo1．25 No．15 Aug．2005 02005 Chin．Soc ．for Elec．Eng 文章编号：0258—8013(2005)15—0140—06 中图分类号：TM336 文献标识码：A 学科分类号：470·40 高速永磁电机转子设计与强度分析 王继强，王凤翔，鲍文博，关恩录 (沈阳工业大学电气工程学院， 辽宁省 沈阳市 110023) RoToR DESIGN AND STRENGTH ANALYSiS OF HIGI-I SPEED PERMANENT M AGNET M ACHINE WANG Ji—qiang，WANG Feng—xiang， BAO Wen—bo，GUAN En—lu (School of Electric Engineering，Shenyang Unive~ity of Technology,Shenyang】1 0023，Liaoning Province，China) ABSTRACT：In this paper．the design features of high speed permanent magnet machines are introduced．More discussions are paid tO the choice of perm anent magnet(PM)material and rotOr structure，determ ination of main rotor dimensions，and an alysis method of rotor strength．Nowadays，the sintered neodymium—iron—boron(Nd—Fe—B)material is used in most of PM machines．This kind of PM material has large compression strength but small tensile strength，and can not withstand the large centrifugal force due tO the high rotation speed．A nonmagnetic steel enclosure is needed tO cover the PM material The tensile press of PM can be reduced by pre—pressure applied tO the outer surface of the PM through shrink—fitting into the enclosure．Th e rotOr strength an alysis methods of high speed PM machine by mean s of an alytical method as well as finite element an alysis are introduced．As an example，the strength analysis results for a high speed PM machine with rated speed of 60000r／min are presented． KEY WoRDS：Electric machinery；High speed；Perm anent magnet machines；Rotor design；Strength an alysis 摘要：文中介绍了高速永磁电机的设计特点，重点论述 了永 磁材料和转子结构型式的选取、主要尺寸的确定与转子强度 的分析和计算方法。目前永磁电机多采用烧结钕铁硼永磁材 料，其抗压强度较大而抗拉强度很小，永磁体难 以承受转子 高速旋转巨大离心力产生的拉应力，必须在永磁体外设置高 强度非导磁防护套，采用过盈配合给永磁体施加一定的预压 力。文中介绍了采用解析法和数值分析有限元法进行高速永 磁电机转子强度分析的实用技术，并给出了对一台额定转速 为 60000r／min的高速电机永磁转子强度的分析计算结果。 关键词：电机；高速；永磁电机；转子设计；强度分析 基金项 目：国家自然科学基金项 目 (50437010)。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50437010)． 1 引言 由电机运行原理可知，当转矩一定时，电机的 输出功率与转速成正比，也就是说，通过增加转速 可提高电机的输出功率。高速电机的应用领域越来 越为广泛，如高速磨床及其他加工机床，高速飞轮 储能系统，天然气管道中采用的离心压缩机和鼓风 机以及分析设备中的真空泵等。近来，用于分布式 供电系统的微型燃气轮机驱动高速发电机越来越受 到人们的关注。对于小型燃气轮机来说，由于不需 要驱动传统低速电机必须的减速器，不但提高了工 作效率，而且提高了可靠性IJ。4】。永磁电机由于其结 构简单，力能密度高和无励磁损耗效率高等优点， 最适合用于高速电机rj J。 高速电动机和发电机的转速通常在 30000 r／min 以上，甚至超过 100000 r／min，定子齿和铁心中磁通 的变化频率超过 lkHz。高速高频电机的设计与普通 低速低频的电机有很大的不同I6。9】。转子与轴承系统 的动力学分析对高速电机的运行可靠性有着重要的 意义[10-14】。 转子设计是高速永磁电机设计的关键，主要考 虑的问题有：转子直径和长度的选取；永磁材料的 选择和采用的保护方式 (永磁体不能承受高速旋转 时受到的巨大的离心力，必须采用一些高强度材料 来保护)；转子的强度和刚度分析：轴承的设计 (高 速电机不能采用普通的轴承而必须采用非接触式的 空气轴承或磁力轴承)等。本文着重论述转子强度 和永磁体的保护问题。 2 永磁转子的结构设计 2．1 转子外径的选取 对于高速永磁电机来说，永磁转子的设计要统 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 l5期 土继强等： 高速永磁电机转子设计与强度分析 141 筹考虑电磁和机械两方面的 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ，即永磁转子需要 为定子绕组提供足够强的旋转磁场，同时永磁转子 本身又要能承受高速旋转产生的巨大离心力。 由于离心力与旋转速度的平方成正比，即与转 子半径的平方成正比，为了减少离心力，转子外径 应尽可能地小。然而，由于下述原因，转子外径不 能太小： (1)为了产生需要的电磁转矩和输出功率，转 子应该有足够的空间安装永磁体，而定子必须有足 够大的空间安放铁心和绕组。 (2)转子应具有足够的刚度，因而转子不能过 于细长，直径与长度需要有一个合适的比例。 2-2 电机极数的选取 高速电机的极数较少，一般采用 2极或 4极。2 极电机便于永磁体采用整体结构，以保证永磁转子 机械和电磁性能的对称性。同时 2极电机定子铁心 磁场和绕组电流的频率仅为 4极电机的一半，有利 于减少电机定子的铁耗和铜耗。2极电机的主要缺 点是定子绕组的端部较长，同时所需要的定子铁心 轭部面积较大。 从电磁和机械两个方面综合考虑，特别是从转 子结构设计来看，采用 2极 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 比较有利。 2．3 永磁材料的选择 永磁体材料的性能在一定程度上决定了高速电 机的尺寸和性能。选择永磁材料时需要考虑： (1)为了提高电机的力能密度和效率，应该选 用剩余磁通密度、矫顽力和最大磁能积较大的永磁 材料。 (2)永磁材料的退磁曲线在允许工作温度范围 内应该呈线性变化。为了保证永磁转子工作温度不 超过永磁体的退磁温度，应选用耐高温的永磁材料。 由于永磁转子承受巨大的离心力，永磁材料的 机械性能也是选择时需要考虑的问题。综合技术要 求和材料成本，目前在高速永磁电机设计中，多选 用耐高温的烧结钕铁硼永磁材料。 2．4 永磁体的保护 烧结钕铁硼是一种类似于粉末冶金的永磁材 料，能承受较大的压应力 (1000MPa)，但不能承受 大的拉应力，其抗拉强度一般低于抗压强度的十分 之一 (<80MPa)。如果没有保护 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 ，永磁体无法 承受转子高速旋转时产生的巨大离心力131。 保护永磁体的方法之一，是在永磁体外面加一 高强度非导磁保护套，永磁体与护套间采用过盈配 合。另外一种保护方法是用采用碳纤维绑扎永磁体。 与采用非导磁钢保护套相比，碳纤维绑扎带的厚度 要小，而且不产生高频涡流损耗。然而，碳纤维是 热的不良导体，不利于永磁转子的散热|j J。 2．5 永磁转子的总体结构 基于上述诸方面考虑，本文采用了外加保护套 的高速电机永磁转子结构型式，如图 1所示。 图 1 一种高速永磁电机转子结构示意图 Fig．1 A rotor structure of high speed permanent magnet machine 高速电机采用 2极结构。永磁材料选用耐高温 (工作温度 180℃)高性能烧结钕铁硼。永磁体采 用整体结构，以保证电磁与机械特性的对称性。永 磁转子的直径和长度，根据电机的额定转速和功率， 经过对电磁和机械性能的优化设计后确定。 3 转子强度分析 3．1 转子强度分析的目的 转子强度分析的主要目的，是通过静态和高速 旋转时动态的应力分析，校验永磁体和护套是否能 够承受所允许的应力，保证高速电机的安全运行。 由于永磁体能够承受很大的压应力而不能承受较大 的拉应力，永磁体和保护套之间需要采用过盈配合， 使永磁体静态承受一定的压应力，补偿高速旋转时 离心力产生的拉应力，使永磁体承受的拉应力在材 料所许可的范围之内。需要给永磁体施加多大的预 压力，永磁体和保护套之间需要采用多大的过盈量， 是转子强度分析所要解决的问题。 永磁转子的结构尺寸如图2所示。 由图2可看出，永磁体和护套的形状比较规则， 可根据弹性力学理论采用解析法进行应力分析 引。 1 曩 。l_ I l t r舢 注： 一护套外半径： 广 护套内半径： 一永磁体外半径： rm。一永磁体内半径：p 一永磁体预压力 图 2 转子的结构尺寸图 Fig．2 Rotor structure and dimensions 维普资讯 http://www.cqvip.com 142 3．2 转子护套位移分析 (1)静态过盈量 静态过盈量即装配过盈量， 护套内半径之差 中 国 电 机 工 程 学 报 第 25卷 为永磁体外半径与 =Fmo—ref (1) (2)旋转位移及旋转静过盈量 由于旋转离心力的作用，永磁体及护套均产生 径向位移，其位移分别为 d = + 一 = 业 = = r舢 + Fmo 一 151~m 一 = 舒 = 其中， 、 、 、 、v 、v 分别为护套和永磁 体的密度，弹性模量与波松比： 旋转角速度。 因旋转变形减少的过盈量为 △ =Ud ．e(ref)一Ud，m (r舢)=Ud， 一 ，M 因此，考虑旋转后的静过盈量为 = 一△ =(Fmo—ref)一( 一Ud , ) (3) (3)温度位移及其静过盈量 护套内表面的温度位移为 ) Ut ,ei 【 l+v e ) ]rei (4) 永磁体温度位移很小可暂不考虑。考虑温度及 旋转位移后，永磁体与护套间的总静过盈量为 = 一 = (Fmo—ref)一( d 一Ud ,M )一 ． (5) 3．3 永磁体与护套间的静压力 (1)装配压力 (过盈静压力) (6) 考虑旋转及温度工况，永磁体与护套的工作静 压力为 (1)静应力 (装配应力) 径向装配应力 r 2 r2 ． =一P (卜号) (8) ， 一 f r‘ 切向装配应力 r 2 r2 o =一P — (1+ 等) (9) ， 一 ， r‘ 装配应力第四相当应力 ，r4=、 一 ) +( ) +( ) 】(1 0) (2)工作应力 考虑旋转和温度工况，永磁体工作时的径向装 配应力为 d —p磊rj, (1一 (11) 一乙 r 切向装配应力 广p磊2 c +争 ，_瑚 一， r 旋转径向动应力 d = ( + 一学_r2)(13) 旋转切向动应力 z= ( 2+ -．I-，等一 r )(14) 径向总应力 d= d ． 1+ d ． 2 (15) 切向总应力 = ． 1+ ， 2 (16) 第四相当应力 ．r4 =√【( 一 ) +( ) +( ) 】／2(17) 3．5 转子护套强度分析 采用与永磁体强度分析类似的方法，可得到转 子护套的工作径向总应力、切向总应力以及等效第 四相当应力的表达式。 4 高速永磁电机转子强度分析举例 4．1 电机设计数据 永磁体：内径为0．024 m；外径为 0．051 ITI；泊松 比为O．24；密度为 7400kg／m3；弹性模量为 150 GPa。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 15期 王继强等： 高速永磁电机转子设计与强度分析 143 护套：内径为0．05074 m；外径为0．063 m；泊松 比为0．28；密度为8240kg／m3；弹性模量为 187．5 GPa。 高速永磁电机额定转速：60000 r／min。 转子高速旋转时，由于旋转应力产生的应变， 永磁体和转子护套之间的过盈量将减少。而转子温 度升高后，由于在热应力作用下，产生热应变，永 磁体和转子护套的过盈量将进一步减少。为了使永 磁体在额定工作温度、额定转速甚至超过额定转速 10％时还能可靠工作，永磁体和护套之间需要采用 过盈配合。如何适当选取永磁体和护套之间配合的 过盈量，是高速永磁转子设计需要解决的关键问题 之一。通过对不同过盈量下永磁体和护套应力的计 算和对比分析，永磁体和护套之间采用 0．13mm过 盈量比较合适。故在下述分析中以 0．13mm 过盈量 为例，重点分析永磁体的受力情况。 以下采用解析法和有限分析两种方法分别计算 永磁体的应力分布。有限元分析采用了轴对称模型， 使用线与线接触单元来模拟永磁体和护套之间的面 与面过盈配合。同时耦合永磁体内半径上节点的径 向自由度，耦合护套外半径上节点的径向自由度， 以及耦合永磁体和护套轴向端部节点上的轴向自由 度。在分析永磁体和护套之间接触产生预应力的基 础上，进行旋转应力分析。 4．2 静态时永磁体内部的应力分析 (1)径向应力计算 在永磁体和护套之间过盈量为 0．13mm 时用解 析法计算和有限元法计算结果得出的永磁体内静态 径向应力分布曲线如 3所示。 ‘ ． I．e一 凳法 ． ＼ __’ ‰ lZ 14 l6 l8 ZU ZZ 24 Z6 沿转子径向位置，rIIIll 图 3 永磁体静态径向应力分布 F 3 Static radial stress distribution ofPM 由解析法计算的永磁体的静态径向应力为0～ 一 144．83MPa；而有限元法计算结果为0--147MPa。 (2)切向应力计算 由解析法和有限元法计算的永磁体的静态切向 应力分布如图4所示。用两种方法计算的永磁体切 向应力范围分别为一372．06—227．23MPa和一379～ - 232．48MPa。 = 、 翅 厦 尽 怕 ji盘 沿转子径 向位置／mm 图4 解析法计算永磁体静态切向应力分布 rig．4 Statictangenl~l stressdistributionofPM 4．3 高速旋转时永磁体内部的应力分析 旋转应力分析按电机的额定转速 60000r／min考 虑，相应的电机旋转角速度为 6283／s。由于旋转时 在离心力作用下永磁体和护套产生了应变，其交接 面的过盈量和压力皆发生变化，从而使永磁体的内 部应力发生变化。 (1)径向应力计算 由解析法和有限元法计算的永磁体的旋转动态 径向应力分布如图5所示。用两种方法计算的永磁 体径 向应 力范 围分别 为 0一ll3．68MPa和 0～ 一 115．05MPa，二者十分吻合。与静态相比，旋转时 永磁体承受的径向压应力有所减小。 20 日 0 = -20 — 4o 鲁-60 一 8O - 100 — 120 l 沿转子径向位置，rIIIll 图 5 永磁体动态径向应力分布 rig．5 Dynamic radial stress distribution of PM (2)切向应力计算 由解析法和有限元法计算的永磁体的旋转动 态切向应力分布分别如图 6所示。用两种方法计 算的永磁体径向应力范围分别为永磁体的切向旋 转应 力为 一130．17～一102．04MPa和 一133．22～ 一 106．88 MPa。与静态相比，旋转时由于离心力产生 的拉应力作用，永磁体承受的切向压应力明显减小。 沿转子径向位置，rIIIll 图6 永磁体动态切向应力分布 Fig．6 Dyllsln~c taⅡgenaal stress distribution of PM O 卯 ∞ 卯 一 l l d 苫、 毯厦 抬鹰摹 维普资讯 http://www.cqvip.com 144 中 国 电 机 工 程 学 报 第 25卷 (3)等效应力计算 永磁体既承受径向力又承受切向力，是一种复 合应力，需要校核其等效应力。 式(17)是一个简化的等效应力计算公式，它忽 略了轴向应力的影响，在轴向应力较小时比较准确。 然而由于高速电机转子的永磁体和护套之间采用较 大的过盈配合，而且轴向受到装配预压力的约束， 所以必须考虑轴向应力对等效应力的影响。 在有限元分析中，采用了 2D 轴对称模型，虽 然忽略了扭矩 (因为其值较小)对剪切应力的影响， 但考虑了轴向应力的作用。图7为有限元法计算得 到的永磁体轴向应力的分布。可以看出，永磁体两 端的轴向应力较大，而中间部位轴向应力较小。 图 7 有限元法计算的永磁体动态轴向应力 Fig．7 Dynamic axial stress dBtribufion of PM 解析法和有限元法计算的永磁体旋转动态等效 应力的对比如图8所示。由于轴向应力的影响，永 磁体沿轴向等效应力的分布是不同的。在图8中分 别给出了用有限元法计算的永磁体端部 (y=0处) 截面上和中间部位 (y=0．0625m 处)截面上的等效 应力分布曲线。可以看出，解析法与有限元法计算 的永磁体等效应力分布有较大的差别，其原因是， 解析法计算合成等效应力时没有考虑轴向应力的影 响。由图8中的曲线可以看出，永磁体端部轴向应 力较大，故有限元法与解析法计算结果差别较大； 永磁体中部由于轴向应力较小，故有限元法与解析 法计算结果差别变小。可以 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ，如果不计轴向应 力的影响，两种方法计算结果一致。 山 苫 、 毯 较 j 简化的第四箨效 一j⋯ 』¨ 2 l4 l6 l8 2O 22 24 26 沿转子径向位置／mm 图8 永磁体的动态等效应力 Fig．8 Dynamic equivalent stress of PM 由径向和切向应力计算结果可知，永磁体旋转 时承受的径向和切向力皆为压应力，故旋转时的等 效应力也应为压应力。由永磁体的材料性质可知， 永磁体能够承受较大的压应力，而只能承受很小的 拉应力。通过永磁体与护套之间的过盈配合，施加 一 定的预压力使永磁体高速旋转时仍处于受压状 态，因而可以保证永磁体不会被拉应力破坏。 5 结论 (1)永磁电机由于其结构简单和力能密度较 高等优点，特别适用于高速电机。然而永磁体的抗 拉强度较小，难以承受高速旋转巨大离心力产生的 拉应力，需要采取高强度非导磁护套保护。永磁体 与护套之间采用过盈配合，通过施加一定的预压力 使永磁体高速旋转时不承受拉应力。永磁体与护套 之间的过盈量需要通过准确的应力分析计算确定。 (2)高速电机转子强度分析中，径向和切向 应力用解析法和有限元法的计算结果十分接近。解 析法采用的合成等效应力的简化计算公式，由于忽 略了轴向应力的影响，用以计算轴向应力较大情况 下的等效应力时误差较大。有限元分析中考虑了轴 向应力的影响，计算结果比较准确。 参考文献 【l】 郑健超．电力前沿技术的现状和前景【J]．中国电力，1999，32(1O)： 9．14． Zheng Jianchao．Current status and prospects ofpower technologies at the frontier[J]．China Power，1999，32(1O)：9-14． 【2】 梁才浩，段献忠．分布式发电及其对电力系统的影响【J]．电力系统 自动化，2001，25(12)： 53．56． Liang Caihao，Duan Xianzhong．Distributed generation and its impaction on power system[J]． Automation of Electric Power Systems，2001，25(12)：53—56． 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