第十二讲电光器件及其应用 1
第十二讲 电光器件及其应用
一、电光相位调制原理;
二、电光振幅(强度)调制原理:
纵向应用,横向应用,组合调制器;
三、电光调制器设计考虑;
四、电光效应的其它应用;
五、电光相互作用的耦合波分析。
习题:
3.8, 3.10
第十二讲电光器件及其应用 2
一、电光相位调制原理例一:KDP相位调制器
KDP晶体, 切割z−o45
外加电场 感应主轴?,zEE =
输入光沿 ,起偏 '// xz
输出
L
'x
'y−
x
mmV ω,~
ω
输入
L
VE =
KDP
起偏
相应主折射率 zoox Ennn 63
3
' 2
1 γ−=
处入射光场 tAEi ωcos=0=z
射频调制场 tEE mmz ωsin= 传输相位随调制电场而变
Lz = 处出射光场
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +−=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−=
−=
tLn
C
tA
LtEnn
C
tA
LktAE
mo
mmoo
xout
ωδωω
ωγωω
ω
sincos
sin
2
1cos
)cos(
63
3
'
传输相位因子 相位调制因子
o
mo LEn
λ
γπδ 63
3
=
第十二讲电光器件及其应用 3
二、电光振幅(强度)调制原理纵向应用
)(// E
例2. KDP纵向强度调制
//,, zyx 三边
o45'', yxEE z=
入射光沿 z, 起偏 y//
( ) ⎟⎠⎞⎜⎝⎛ +−+=−=Γ zoozooxy EnnEnnLCLkk 633633'' 2121 γγω
Lz = 处,两传播模有相位差(称作相位延迟)相位延迟
',' yx处入射光分解为 方向偏振的两个传播模,分别在晶体中传播0=z
( )
( )
zooyyy
zykti
y
zooxxx
zxkti
x
Ennnn
C
kAeE
Ennnn
C
kAeE
63
3
'''
'
'
63
3
'''
'
'
2
1
2
1
γω
γω
ω
ω
+===
−===
−
−
入射光
输出
L
y
x
'x
V
输入
L
VE =
KDP
起偏
)'(zz
第十二讲电光器件及其应用 4
二、电光振幅(强度)调制原理
( ) ⎟⎠⎞⎜⎝⎛ +−+=−=Γ zoozooxy EnnEnnLCLkk 633633'' 2121 γγω
LEn zo
o
63
32 γλ
π=Γ VLEz =其中
n∆2
半波电压:使相位延迟达到 所用的电压π
令 ,π=Γ 得到
63
32 γ
λ
π
o
o
n
V = 另一个表达式
π
π
V
V=Γ
Γ
出射光:
Lz = 处,合成光波的偏振态取决于相位差 ,一般是椭圆偏振态
几个特殊点: 线偏振; 圆偏振, 线偏振,0=Γ ,
2
π=Γ ,π=Γ
p.121, 图3.8
第十二讲电光器件及其应用 5
检偏 :实现强度调制的关键12 PP ⊥
x
y
'x 'y
( ) ( ) oo 45sin45cos '' LELEE yxx −=
( )
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
−−
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ Γ=
−=
LonC
ti
tiLyikLxik
eAi
eeeA
ωω
ω
2
sin2
2
2 ''
2
22
2
2
sin2
AI
AEEI
in
xxout
∝
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ Γ=∝ ∗
输出
透过率:
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ Γ==
2
sin2
in
out
I
IT
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
π
π
V
V
2
sin2
实现了强度调制
调制特性
二、电光振幅(强度)调制原理
L
y
x
'x
V
输入
L
VE =
KDP
起偏 检偏
)'(zz
第十二讲电光器件及其应用 6
二、电光振幅(强度)调制原理
问题一:加交变电压后,输出非
线性失真;
解决:加入 波片,相当引入
一固定的相位延迟,将调
制器偏置在 处;
4
λ
%50=T
思考:
沿 x’和 y’偏振的光之
间的总相位延迟?
波片的取向?
4
λ
2
π=ΓB
Γ
T
( )ππ VV =
1
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ Γ=
2
sin2T
当输入在一定范围内(小信
号),获得线性调制。
L
y
x
'x
V
输入
L
VE =
KDP
起偏 检偏
)'(zz
4
λ
'// x快
输出
第十二讲电光器件及其应用 7
二、电光振幅(强度)调制原理
问题二:KDP晶体半波电压很高(>3000V),工作电压很高
解决一:采用 KD*P 晶体,但工作电压仍很高
解决二:采用四块晶体,光路上串联,电路上并联,每块
晶体承担所需相位延迟的1/4。(习题:3.10)
强度调制器小结:
• 入射光分解为感应主轴方向的两个传播模;
• 找出相位延迟和外加电压(电场)的关系;
• 加入检偏器得到输出光强随外加电压变化,实现强度调制;
• 加入1/4波片提供固定“偏置”,以得到线性调制。
第十二讲电光器件及其应用 8
二、电光振幅(强度)调制原理横向应用
例3. 铌酸锂(LiNbO3) 横向调制器
V
L
x
y−
'x输入
LN
起偏 检偏
z
4
λ
'// y快
输出
d
不需要透明电
极,工艺简单。
其中相位延迟 V
d
Lno
o
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=Γ 2232 γλ
π
xEd
V =
,// xE外场 起偏 ,// x 光沿 z方向传输; 1/4波片,快轴 ,'// y
透过曲线 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ Γ=
2
sin2T
半波电压 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
L
d
n
V
o
o
22
32 γ
λ
π
减小 d , 增大 L,
可使 下降πV
思考:
1/4波片的位置?
检偏的方向?
o45',' yx由表(p.117, 表3.4),感应主轴 沿 , z轴几乎没变;
第十二讲电光器件及其应用 9
二、电光振幅(强度)调制原理例4. KDP晶体横向应用?
Lz = 处 ( )Lkk xz ''' −=Γ
( ) Γ+Γ=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+−= oooe
o
V
d
LnLnn 63
3
2
12 γλ
π
自然双折射 电致双折射
问题:自然双折射项不受调制电压影响(看作固定偏置?)
随温度而变,且变化率不同eo nn ,
( ) C
T
nn oe o/101.1 5−×≈∆
−∆
πλ 1.1,6328
,3,1
≈∆Γ=
==∆
o
o
A
cmLCT
o
稳定性差!
切割,z−o45 ', yEE z= 方向通光
入射光分解为沿 和 方向偏振的两个传播模'x ( )'zz
ez
zoox
nn
Ennn
=
−=
'
63
3
' 2
1 γ
V
L
( )'zz
'x−
输入
KDP
起偏
'y
输出
d
第十二讲电光器件及其应用 10
二、电光振幅(强度)调制原理组合调制器
例5. KDP ( 方向
加电压)组合调制器
63γ z
切割,z−o45 ,zEE =
两块晶体光轴(z)反向平行,中
间插入 波片,起偏与 夹角
2
λ 'y o45
入射光分解为 y’(o)和 z’(e)方向
ez
zooy
nn
Ennn
=
+=
'
63
3
' 2
1 γ • 加电压后KDP是双轴晶体,但新
光轴与原光轴夹角很小
• 光沿主轴方向之一,没有偏离
e
'x
'y
( )'zz
E
E
'x
'y
( )'zz
L
'y
( )'zz −− 'x
L
2
λo
经过第一块晶体以后的相位延迟
LEnnn zoeo
o
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +−=Γ 6331 2
12 γλ
π '// y
211 φφ −=Γ
'// z
o e
第十二讲电光器件及其应用 11
二、电光振幅(强度)调制原理
两束光经过 波片(相位差 )后各自偏振方向转 ,进入第二块晶
体:原来的 光变成 , 变成 ;但 (对晶体)反向。
π2λ o90( )0'y ( )0'y( )ez ' ( )ez ' zE
L
'y
( )'zz− 'x
L
2
λ
'x
'y
( )'zz
E
E
'x
'y
( )'zz
LEnnn zoeo
o
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +−=Γ 6331 2
12 γλ
π
经过第二块晶体的相位延迟:
(仍保持 顺序)21 φφ −
LEnnn zooe
o
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−−=Γ )(
2
12
63
3
2 γλ
π
总相位延迟
L
d
Vno
o
63
3
21
2 γλ
π=Γ+Γ=Γ
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ Γ=
2
sin2T
• 消除了自然双折射的影响;
• 相位延迟与 有关,故称
调制器。
63γ 63γ
第十二讲电光器件及其应用 12
例6. 组合调制器41γ
ADP晶体, NH4H2PO3 磷酸二氢铵m24 半波电压比KDP低
第一块晶体中 ,yEE = 沿 方向通光"z
入射光分解为 分量"," yx
L L
2
λ
"z
"x
z
E x
( )yy"
E
"y
"z
( )xx"
y
z
( )1
光(2), 方向偏振, e 光( 主平面)"x //
光(1), 方向偏振,o 光( 主平面)"y ⊥
oy nn ="
y
eoeo
eo
x Ennnn
nnn 41
2
3
2222"
1122 γ
−
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++
+
= A
B
第二块晶体中 ,xEE −= 沿 方向通光,经过 波片后:"y 2
λ
光(1), 方向偏振,e 光"z
光(2), 方向偏振,o 光"x ox nn ="
( )xz EBAn −+="
二、电光振幅(强度)调制原理
第十二讲电光器件及其应用 13
oy nn ="
y
eoeo
eo
x Ennnn
nnn 41
2
3
2222"
1122 γ
−
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++
+
=
A
B
二、电光振幅(强度)调制原理
思考题:是否任意两块
ADP晶体,任意组合都可以
构成组合调制器?
41γ( )xz EBAn −+="
ox nn ="
( )""""21 zxyx φφφφ −+−=Γ+Γ=Γ
EL
nn
LBE
eooo
41
2
3
22
112422 γλ
π
λ
π −
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +==
关键:克服了自然双折射的影响;克服了 o 光和 e光的离散。
第十二讲电光器件及其应用 14
三、电光调制器设计考虑线性调制
偏置在 处,小信号范围内可以得到线性调制。“小信号”是多小?
2
π=ΓB
若外加正弦调制电压: tVV mm ωsin=
总相位延迟: t
V
V
m
m ωππ
π
sin
2
+=Γ
4
λ
mΓ
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ Γ+=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ Γ= tT mm ωπ sin24sin2sin
22
( )[ ]tmm ωsinsin12
1 Γ+= ( ) ( )∑∞
=
+ +Γ+=
0
12 12sin2
1
l
mml tlJ ω
半角公式
2
cos1
2
sin 2 αα −=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
Bessel展开
其中, 项0=l ( ) tJ mm ωsin1 Γ 基波分量
0>l ( ) tJ mm ω3sin3 Γ ( ) tJ mm ω5sin5 Γ 高次谐波,失真
第十二讲电光器件及其应用 15
三、电光调制器设计考虑( ) tJ mm ωsin1 Γ
( ) tJ mm ω3sin3 Γ
若限制 (弧度),1=Γm ( ) 44.011 =J ( ) 02.013 =J
045.0
1
3 =J
J
以后,取 (弧度),为线性调制的判据1
三次谐波是基波的5%,可以接受
=Γm
实现了线性调制
在 范围内,有近似1≤Γm ( ) mmJ Γ≈Γ 2
1
1
[ ]tT mm ωsin12
1 Γ+=即:
( ) ( )∑∞
=
+ +Γ+=
0
12 12sin2
1
l
mml tlJT ω
第十二讲电光器件及其应用 16
三、电光调制器设计考虑调
制度
关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载
I
I
I
IIm ∆=−= ˆ :光强峰值 :光强平均值Iˆ I定义调制度
一般情况下 ( )[ ]tT mm ωsinsin12
1 Γ+= Bessel展开之前
若 (弧度),1=Γm ( ) ,84.01sin = [ ],84.0121ˆ +=I 21=I
则: 84.0=m
小信号条件下 ),1( ≤Γm [ ]tT mm ωsin12
1 Γ+=
[ ],1
2
1ˆ
mI Γ+= ,2
1=I 则:
π
π
V
Vm mm =Γ=
矛盾:调制电压越小,线性越好,但调制度也越
小,实际上只好折中。
第十二讲电光器件及其应用 17
三、电光调制器设计考虑调制带宽
V
晶体等
效电路
负载
导线电阻
电源
内阻
外电路对调制带宽的影响
晶体
介质
电极
晶体+电极=电容器
等效为RC电路,R
很大,C 很小
希望大部分电压降在晶体上,要求: ei RRR +>>
对低频,C很小,容易做到
oωω =
当频率升高,晶体的 RC等效阻抗变小,补救办法:并联RL,L,
构成RLC并联谐振回路。当 时,回路阻抗是RL
这时的调制带宽:
CR
f
Lπ2
1=∆
第十二讲电光器件及其应用 18
渡越时间对调制带宽的影响
当调制频率很高,渡越时间 接近调制周期nC
L=τ
m
mT ω
π2=
LEn zo 63
3γ=Γ
( ) '' dt
n
Ctdz = ( ) '' tmimeEtE ω=
光波在晶体内各处“经历”的电场强度不同,总的相位延迟为各段延迟
之和:
( ) ( ) ( )''
0
tdztEat
L
∫=Γ
( )
tmii
m
tmi
m
mi
m
t
t
ee
e
i
e
dttE
n
aC
ωθ
ωτω
τ
γ
τω
Γ=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −Γ=
=
−
−
∫
1
''
考虑频率影响
的衰减因子
规定 为判据πτω =m
64.0
2
sin == τωγ mc
幅度下
降一半
相应最大调制频率
( )
nL
Cf mm 22
1
2max
=== τπ
ω
对 KDP
( ) HzfcmLn m 9max 105,2,5.1 ×≈=≈
三、电光调制器设计考虑
采用行波调制,光波和
调制波同步通过晶体
第十二讲电光器件及其应用 19
调制功率
由等效电路,调制器要求的电功率为:
R
VP
2
=
其中, ,
2
1
Cf
R π∆= 晶体的等效电容 d
AC mε=
三、电光调制器设计考虑
找到
2
3
2
22
1 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ Γ= γπ
λ
nK
V om
电光相位延迟 ELnK
o
γλ
π 32=Γ (对纵向应用)
f
LnK
AP mom ∆Γ= 262
22
4 γπ
ελ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∆∝∝ f
L
A ,
比能量:单位调制带宽要求的调制功率
LL=∆fP ( )HzW
第十二讲电光器件及其应用 20
四、电光效应的其它应用电光调Q
量单位时间损耗的激光能
腔内存储的激光能量
oQ πν2=
全反射
V
'x输出
KD*P
偏振片
'y
x z
y
激光介质
部分反射
• 通常,晶体上加半波电压的一半 ,自发辐射光一次通过晶体产
生 ,反射后第二次通过晶体 , 。回到偏振片处仍
为线偏振,偏振面转 ,不能通过; 损耗大,不能起振。
2
πV
21
π=Γ
22
π=Γ π=Γ
o90
• 适当时候,突然撤去电压,光沿光轴通过,没有相位延迟,反射后可以
通过偏振片; 损耗低,起振,产生巨大脉冲,称“退压式”Q开关。
第十二讲电光器件及其应用 21
电光光束偏转
L
dx y
nnA ∆+
nB
晶体
假设,折射率沿坐标变化
( ) x
d
nnxn ∆+=
A
B
A
B
d
y∆
光线 A 的渡越时间 ( )nn
C
L
A ∆+=τ
光线 B 的渡越时间 n
C
L
B =τ
由于渡越时间差,波阵面倾斜,法线偏转。
( )
n
nL
n
Cy BA
∆=−=∆ ττ
在晶体内部的偏转角 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−=∆−=∆=
dx
dn
n
L
nd
nL
d
y
'θ
由 y转向
x,取负号
出射到晶体外 'sinsin θθ n= 若转角较小 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−==
dx
dnLn'θθ
四、电光效应的其它应用
第十二讲电光器件及其应用 22
四、电光效应的其它应用双 KDP楔形棱镜偏转器
上棱镜,E为负,对光 A:
zooA Ennn 63
3
2
1 γ+=
下棱镜,E为正,对光 B:
zooB Ennn 63
3
2
1 γ−=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−==
dx
dnLn'θθ求得 zo End
L
d
nL 63
3γθ −=∆−=
将 m对棱镜串联使用,总偏转角 θθ m=总
束
总θ
θ=N
可分辨点数:实际光束有发散角 ,有意义的不是 的绝
对值,而是相对值: 总
θ束θ
若外加锯齿波电压,可实现光束扫描
'x z
'y
'x
z
'y
A
B
上下
E
入射光
第十二讲电光器件及其应用 23
四、电光效应的其它应用电光移频和脉冲压缩
• 相位调制器中,如果调制电压是时间的线性函数,则感应折射率随
时间线性变化。 ( ) ( )kztiAetzE −= ω,( ) ( )ztn
C
nz
C
ztk ∆−= ωω
k ( ) tat o 1+=∆ φφ 线性变化
则 ( ) ( ) ( )[ ] ikzotaiikzotati AeeAetzE −++−++ == φωφω 11,
表示一个频率为 、波矢为 的平面波;1' a+= ωω k
相移增量 频率偏移: ( )
1adt
d =∆=∆ φω ↓<
↑>
ω
ω
,0
,0
1
1
a
a
• 如果调制电压随时间平方变化,感应折射率也按平方变化
光波相位变化: ( ) 22tat o −=∆ φφ
频率偏移: ( ) ta
dt
d
22−=∆=∆ φω
时间的线性函数,
称为线性调频
第十二讲电光器件及其应用 24
四、电光效应的其它应用
• 考虑一个激光脉冲(理想方波),并且做到:
•调制电压和脉冲同步(折射率在脉冲期间线
性增大,则频率在脉冲期间线性下移)
前沿 后沿
幅度
时间
将这样的线性调频脉冲通过色散介质
前沿 大, 大,速度慢;
后沿 小, 小, 快;
后沿追前沿,脉冲压缩。
ω
ω n
n
•脉冲中心(t=0)时电压为零(
,前后沿频率差 )
,0=∆n
0=∆ω Ta2
时间
频率ta2+ω
ta2−ωω
T
先在频域展宽,然后通过色散介质,牺牲频域特
性得到时域上的提高。
第十二讲电光器件及其应用 25
五、电光相互作用的耦合波分析
在 坐标系中,由( )lee ,, 21 EεP ro∆=∆ ε( )ξξ εεε 21 21211111 ikrikro eAeAPe −− ∆+∆=∆=∆⋅ P 习题:3.8, 3.10( )ξξ εεε 21 22212122 ikrikro eAeAPe −− ∆+∆=∆=∆⋅ P
当 只有对角元素不为零,两模式各自独立传播,对角元素分
别引起各模式发生变化,称为“自耦合”;
rε∆
在电光效应中,每个模场随空间、时间变化,而且与射频场有关,但
两个模场之间不产生耦合:例如,KDP晶体纵向应用的相位调制器,
入射光偏振 // x’(正好是主坐标系).
当 的非对角元素不为零,两模式的能量发生耦合,耦合程度
取决于 、 及 (相位失配)的大小。
rε∆
21rε∆ 21rε∆ k∆
振幅调制器,入射光偏振 //x或 //y,加电压后不是主坐标系,光入射
到晶体后激励两个传播模,利用两个模之间的耦合产生光强调制。
一、电光相位调制原理
二、电光振幅(强度)调制原理
二、电光振幅(强度)调制原理
二、电光振幅(强度)调制原理
二、电光振幅(强度)调制原理
三、电光调制器设计考虑
三、电光调制器设计考虑
三、电光调制器设计考虑
三、电光调制器设计考虑
三、电光调制器设计考虑
三、电光调制器设计考虑
四、电光效应的其它应用
四、电光效应的其它应用
四、电光效应的其它应用
四、电光效应的其它应用
四、电光效应的其它应用
五、电光相互作用的耦合波分析