提高GPS卫星数字中频信号捕获性能的方法

� 北京交通大学电子信息工程学院, 100044 � 北京 � * 硕士研究生 � ** 教授 � 收稿日期: 2006�12�25 高校 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 提高 GPS卫星数字中频信号捕获性能的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 唐 � 峻* � 蔡柏根** 摘要: GPS 卫星发射的信号处于以加性高斯白噪声 AWGN 为干扰的背景下, 若载噪比 CNR较 差, 可能会使接收机一直都处于失捕状态, 满足不了某些实时性定位应用的要求。为此, 对现有 的一种捕获方法 � � � FFT 相关法进行数值改进, 以减小错捕、漏捕概率, 并在若干个捕获周期 都失捕的情况下, 提出了应对的捕获措施, 增大重新捕获的概率, 以提高系统的可靠性。 关键词: GPS卫星定位技术, 捕获措施, 中频信号 Abstract: If the ratio o f car rier and noise is not high enough when the signals from the GPS satel� lites are under the distur bance of w hite Gaussian noise, the r eceiver may be alw ays in the state of no acquisit ion and could not sat isfy the demand of real�t ime lo cat ion. Therefor e, w e impr oved an acquisit io n method, w hich made improvement on the calculat ion of FFT cor relat ion to reduce the probability of acquisit ion by m istake or no acquisit ion. And as fo r the case of no acquisition in several per iods, w e put forw ard a measure to increase the probability of re�acquisit ion to enhance the reliability of the sy stem . Key words: Locat ion technolo gy w ith satellite o f GPS, Acquisit ion measures, Intermediate f re� quency signal � � 为了使 GPS卫星定位技术达到更高的要求, 可 以在接收机中使用软件无线电技术。在 A/ D 变换 以后,通常引入算法来提高数字信号处理的速度。 但数值运算本身常会引入误差, 对捕获判别产生影 响。GPS卫星发射的信号处于以加性高斯白噪声 为干扰的背景下,这种干扰影响捕获性能。为此, 采 用新的数字信号处理技术来提高抗干扰能力。 1 � GPS卫星信号捕获原理 表 1� Gold码三值互相关特性 归一化互相关 出现概率 - 1/ N - ( 2 ( m+ 1) / 2 + 1/ N) - ( 2 ( m+ 1) / 2 - 1/ N) 0� 75 0� 125 0� 125 注: ( C/ A码中 m= 10 ) � � GPS卫星信号中 C/ A 码是特殊的 PN 序列码, 即 Go ld序列码, 同一般 PN 序列一样具有尖锐的 自相关峰、近似白噪声谱特性及与 AWGN 基本不 相关等基本性质, 还具有非常低的互相关性。当移 存器长度 m为偶数且不为 4 整除, 码序列周期 N = 2 m - 1 , Go ld码三值互相关性如表 1所示。 图 1 � PN 序列的自相关函数图 � � 捕获是基于接收信号与发送信号样本函数的相 关值。PN 码捕获是使收发两端同一 PN 码能在一 个尽可能短的时间内调准到小于一个 !码片 chip∀ 的同步误差范围, 并要求在码片间隔 Tc 的几分之 一的误差之内。 Rxc 0(�) = 1 T#T0Re{∃�n- 1i= 0Ci ( t) cos∃2�(f IF + f di ) t+ i%expj∃- 2�( f IF + m &f ) t%}C0( t+ �)dt+ 1 T#T0Re{ n(t) exp∃- j2�( f 0 + m&f )t%C0( t+ �) }dt (1) � � 消除未知相位 i 的影响, 信号下变到中频后, 改为执行图 2的运算。 �51� � � 2007年 4 月 铁 道 通 信 信 号 Apr il� 2007 � � 第43 卷 � 第 4期 RAILWAY SIGNALLING & COMM UNICATION Vo l� 43 � No� 4 � 图 2 � 利用相关器的正交型接收机模型框图 相关器输出为 Rxc 0(�) = Rsc 0( �) + Rnc 0 ( t) 信 号是确定的, 所以 Rsc 0( �) 是确定的。其中, Rnc0( t ) 是由高斯噪声激励一个线性滤波器的输出 抽样值, 均值为 0。协方差是 ( 1/ 2) N 0Rc0 ( �) 的平稳高斯随机过程, Rnc 0( t ) = n( t ) , 表示 T 内 的时间平均。若积分时间 T ∋ ( 时, E∃n( t )%= n( t) = 0 ( 2) 不论卫星的初相位之间存在什么关系, 都满足: | Rxc0(�) | | Rc0(�0)Sa∃2�( f d0 - m&f )T + n(t)%| (3) f di 表示接收正弦载波的多普勒 ( Doppler ) 频移, f di 处于一定的变化范围内。 i 表示接收正弦载波的 初相位, �0 表示接收 C/ A 码与本地 C/ A 码的相位 差。T 表示一个完整的 C/ A 码周期, T = NT C , N 指 C/ A码序列的码片周期。m & f 表示以本地正弦 载波为中心以 &f 为间隔进行的频率搜索。输入噪 声功率 !2 = n0 B , B 指中频滤波器带宽, 考虑到多 普勒频移, 取略大于输入扩频信号带宽的 2倍。 图 3� FFT 相关法的原理框图 2 � 使用 FFT来实现捕获 利用 FFT 计算相关值。若中频 f IF取得较低如 3� 563MH z, 采用低通信号抽样定理, 考虑捕获时 对码相位精度的要求, 可选择 f s = 10MHz。然后 对中频带通信号进行 A/ D变换, 进行数字混频正 交变换, 得到输入信号 x ( n) , c0( n) 表示本地信号 样本函数经过同速率抽样后得到的序列, 则 ( 1) 式就可使用数值方法来计算。 y( n) = (1/ N) �N- 1 m= 0 x (m) c0( n+ m) (4) 这里 N 为一个 C/ A码周期内的抽样点数, ( 4) 式 代数精度为 0。用 DFT 计算 x 和 c 0 相关函数得: y ( n) = 1 N IFFT ( DFT ( x ( n) ) )DFT ( c0 ( n) ) ) ( 5) 则可捕获频率和码的相位。 3 � FFT相关法性能分析 假设 FFT 运算时间忽略不计, 即时间捕获可 在 1个 C/ A 码的周期完成, 实际 Doppler 频移在 ( ∗ 10kHz) 内, 令 & f m = 20kHz , 频率搜索间隔 取 & f = 500H z , NT c= 1ms。则完成频率捕获和 时间捕获所需时间的最大值为: 1ms ) & f m / &f = 1ms ) 20kH z/ 500Hz= 40ms 。 为捕获频率与码相位必须准确计算 Rsc0 (�) 值, 减小 Rnc 0( t ) 的影响。当抽样点数较大时, 对 Rsc 0 (�) , Rnc 0( t) 的数值计算才比较准确。 假设 GPS卫星信道在若干个捕获周期内是不 变的, 输入信号 C/ A 码幅度是离散取值, 为 ( - 1, 1)。在一定的抽样点, 使用 ( 4) 式可以获 得比较准确的 Rsc 0(�) 时, 却由于 AWGN 在某一 时刻是连续型随机变量, Rnc 0 ( t) 的计算值误差较 大, 即 ( 4) 式的代数精度不够, Rnc 0 ( t) (即 n( t) ) 理论计算值比真值大。这时, 计算误差及其随机波 动性对相关峰识别的影响较大。 当输入 CNR 1 , 且在一定的范围内, | Rx c 0 ( �) | = | R c 0 ( �0 ) S a∃2�( f d0- m & f ) T %+ Rnc 0( �) | , 且 Rnc 0( �) 的随机波动较小没有超出 Rc 0(�) 的容限, 不影响相关峰的判别。 当 Rnc 0( �) < Rc 0( �) , 改进计算方法, 使用 代数精度较高的求积公式, 减小 Rnc 0 (�) 计算误差 对相关峰识别的影响, 这样可以减小错捕、漏捕的 概率。当输入 CNR继续减小, Rnc 0(�) 的随机波动 超出Rc 0( �) 的容限时, Rnc 0(�) > Rc 0 (�) , 若能消 弱随机波动的影响, 则依然能识别出 C/ A 码自相 关峰。当输入的 CNR 小到使 Rc 0(�) Rnc0 (�) 时, 不能识别出相关峰。 4 � 数值改进与低 CNR的重新捕获措施 为了减小 Rnc0 (�) 计算误差, 采用节点等间距 的插值型求积公式 N ew ton�cotes 公式。这里只说 明最终选取公式的理由: 节点数为 n 的 New ton� cotes 公式, 其代数精度至少为 n- 1 , n为奇数时, 代数精度至少为 n。但当 n > 8 时, 数值不稳定, 实际上一个 C/ A 码周期 NT c 中的抽样点数 n ! 8, 因此不能用增加求积节点数来提高计算精度。将求 积区间 ∃0, T% 分成若干小区间, 在每个小区间 上采用数值稳定的 New ton�co tes 公式求小区间上 的定积分, 把所有小区间上的计算结果相加作为原 �52� � 铁道通信信号 � 2007 年第 43卷第 4 期 定积分的近似值, 这种方法也称为复合求积。在每 个小区间上使用 n = 3的 Newton�cotes公式, 称为 Simpson公式, 其代数精度为 3。 Simpson公式: � �#T0 f (t)dt T - 06 ∃f (0) + 4f (0+ T2 ) + f (T)% 复合 Simpson 公式: #T0 f (t)dt T - 06 ∃f (0) + f (T) + 4 �N- 1k= 0f (tk+ 12 ) + 2�N- 1k= 1f (tk )% 其中 t k+ 1/ 2 = tk + h/ 2, h = T / n , 且总求积节点数 为 N = 2n+ 1 则在某时延 � , 令 f ( t) = x ( t) c0( t + �) Rxc0(�) 1 2n+ 1 ∃1 3 f (0) + 1 3 (T) + 4 3 �N- 1 k= 0 f (tk+ 1 2 ) + 2 3 �N- 1 k= 0 f (tk)% 当 n很大时, 这里定义一个 N= 2n+ 1点的序列 ∀= (n) = 1/ 3, 4/ 3,2/ 3, 4/ 3,2/ 3, +,4/ 3,2/ 3,4/ 3,1/ 3) 则得到 ( 4) 的改进算法 y(n) = 1 N �N- 1 m= 0 x(m)c0( n+ m)∀( n+ m) (6) 相应的 ( 5) 改为 y( n) = 1 N IFFT (DFT ( x( n) ) )DFT ( c0( n) )∀( n) ) ) (7) 当输入 CNR小到一定程度, 且在一定的范围内时, 改进算法仍不能出现明显的相关峰,会一直处于失 捕状态。由于 Rnc 0(�) 随机波动较大, 要重新使 Rnc0 (�) < Rc 0( �) ,才能重新捕获。减小随机波动 的原理是基于( 2)式,增加积分时间会使 Rnc 0(�) 减 小。具体做法如下。 系统在若干捕获周期 , 比如 连续 3个捕 获周期约 120ms 处于失捕状态, 表明 CNR 很小。 假设 200ms内信道基本为时不变, 这种假设一般情 况下是合理的, 根据捕获的原理,可以把每个捕获周 期按( 7)式算出相关值写成矩阵形式:依搜捕的频率 间隔 & f 分成 40 行, 搜捕时间间隔 & t 分成 N Tc/ &t列。 ( m & f , n& t ) 上的元素表示频率间隔为 m &f , 时间间隔为 n&t的相关值。设对应的 3个 矩阵分别 A , B, C都是复数矩阵, 然后做矩阵加法 运算。设和矩阵为 D = A + B+ C , 对 D中每一个 元素实行 | ) | 2运算得到E , 对E 中每一个元素做 开方 运 算 得 到 F, F 中 的 每 一 元 素 即 为 | Rx c 0( �) | , 若大于判决门限, 则完成了捕获。 分析 D中的每一个元素: A , B, C 3个矩阵的同 一( m &f , n& t )上的元素都表示 y ( n) , 由 ( 1) 式知, 相加后信号的自相关 Rx c0 增大了 3 倍, Rnc 0 却减小了, 这是因为当 CNR很小时, 求积时 间段彼此分开的 3个 Rnc 0 之和等价于 1个 Rnc0 的 积分时间 T 增大 3 倍。由 ( 2) 知 T 与 Rnc 0 的相 对变化规律, Rnc 0 减小了, 若这时 ( 3) 中的 Rnc 0 使得 Rnc 0(�) < Rc0( �) 时, 则就可以重新捕获 信号。 5 � 重新捕获措施的仿真 表 2 � 仿真环境为 MATLAB/ SIMULINK系统的初始参数 可见卫星号 SVN Amplitude/ Power CodePhase Doppler/ kHz CarrierPhase/ rad 1 2 3 4 5 6 N oise 1 4 3 4 2 3 70 600 200 300 451 500 350 2 - 1� 11 3� 89 5 - 2� 11 1� 11 1 3 7 2 3 2 图 4 � 连续三个失捕周期之一 图 5� 低 CNR 情况下重新捕获了信号 � � 对低 CNR情况下重新捕获措施的讨论, 是基 于若干个捕获周期信道是不变的假设前提。表 2为 仿真环境为 MATLAB/ SIMU LINK 系统的一些初 始参数。图 4为在低 CNR情况下未能捕获信号情 �53� RAILWAY SIGNALLING & COMMU NICATION � Vo l� 43 � No� 4 � 2007 � 况, 图 5为使用重捕措施后捕到了信号情况, 表明 运用此法可以获得较明显的相关峰, 可重新捕获到 信号。然而要满足假设前提, 就要求捕获周期尽可 能的短, 捕获周期为 40ms是一种理想情况, 也就 是说实际对捕获算法的实时性和硬件的处理速度是 有较高要求的, 相对于捕获算法所用的时间是很小 的, 可忽略不计。实际中若能满足假设前提, 本算 法能满足实时性应用要求, 可以提高系统的可靠 性, 因此具有很好的应用价值。 参 考 文 献 1� 冯玉珉. 通信系统原理 ∃M%. 北京: 清华大学出版社, 2003� 2� P R R, N B� Design o f a sing le frequency GPS So ftwar e Receiver , The mast er thesis of Aalbor g Univ ersity , 2004 3� 王兵团� 计算方法基础 ∃M%. 北京: 中国铁道出版社, 2000. 9� (责任编辑: 诸 � 红) � 北京交通大学现代通信研究所 � 100044 � 北京 � * 硕士研究生 � ** 教授 � 收稿日期: 2006�10�27 高速铁路环境中无线信道传输特性的探讨 刘小强* � 朱 � 刚* * 摘要: 在高速铁路环境下, 无线信道的性能发生急剧的变化。针对高速环境下电波传播的特点, 阐述了高速铁路中无线信道的特点并对无线信道进行了建模, 分析了高速铁路中多普勒频移的特 性及对误码率的影响, 讨论了隧道传播环境, 最后对无线传输的可靠性进行了分析。 关键词: 高速铁路 � 信道建模 � 多普勒频移 � 隧道 � 可靠性 Abstract: Under the env ironment of high�speed railw ay, the performance o f w ireless channel w ould change dramat ically . As for the character ist ics o f the propagat ion o f radio wave, this paper proposed a model o f w ireless channel in high�speed r ailw ay, analyzed the characterist ics and ef fects of Doppler shift on BER, discussed the pr opagat ion environment in tunnel, and f inally an� aly zed the reliability of w ireless data t ransmission. Key words: High speed railw ay, Channel modeling, Doppler shif t , T unnel, Reliability � � 高速铁路是世界铁路的发展方向, 它将能够提 供最高达 500km / h 的速度。列车高速运行时, 无 线传播环境变得更加复杂, 尤其是引入了较大的多 普勒频移。本文主要是针对高速铁路中无线信道传 输特性的一些问题进行探讨。 1 � 无线信道的特点 1. 无线网络沿着铁路线状覆盖的特性使得同 频小区数目减少, 减轻了同信道间的干扰, 并且可 以根据列车的运行速度和运行方向, 判定列车将到 达的下一个小区及到达时间, 这对于高速环境下实 施越区切换是十分有利的。 2. 多数情况下基站放置在距离路轨很近且处 于运行列车的正前方或者正后方很小的范围内, 因 此多普勒频移应根据最大多普勒来计算。 3. 铁路沿线主要是平坦地形, 地面起伏较小, 接收信号中直射波占主导地位, 并伴随有视距传播 的 Ricean 衰落成分, 传输时延很小。 4. 铁路穿过隧道时, 隧道对电磁波传播有明 显的波导作用, 不造成附加的传播延迟, 传输损耗 较低。 5. 高速环境下, 多普勒效应显著。当列车速 度为 500km/ h, 载频为 900MH z的时候, 最大多 普勒频移达到 417Hz, 这将影响系统信息传输的误 码率、突发帧错误平均长度, 同时也增加了采用相 关解调方式时准确提取载波频率的难度。 2 � 无线信道的建模 对于高速铁路, 当列车运行速度达到 250~ �54� � � 2007 年 4 月 铁 道 通 信 信 号 April� 2007 � � 第43 卷 � 第 4期 RAILWAY SIGNALLING & COMM UNICATION Vo l� 43 � No� 4 �