【数学】2010年高考数学选择试题分类汇编——三角函数

教考资源 2010年高考数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 分类汇编——三角函数 （2010上海文数）18.若△ 的三个内角满足 ，则△ （A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形. （C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 解析：由 及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得 ，所以角C为钝角 （2010湖南文数）7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c= a，则 A.a＞b B.a＜b C. a＝b D.a与b的大小关系不能确定 【命题意图】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。 （2010浙江理数）（9）设函数 ，则在下列区间中函数 不存在零点的是 （A） （B） （C） （D） 解析：将 的零点转化为函数 的交点，数形结合可知 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题 （2010浙江理数）（4）设 ，则“ ”是“ ”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：因为0＜x＜ ，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 （2010全国卷2理数）（7）为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像 （A）向左平移 个长度单位 （B）向右平移 个长度单位 （C）向左平移 个长度单位 （D）向右平移 个长度单位 【答案】B 【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移. 【解析】 = ， = ，所以将 的图像向右平移 个长度单位得到 的图像，故选B. （2010陕西文数）3.函数f (x)=2sinxcosx是 [C] (A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的奇函数 （D）最小正周期为π的偶函数 解析：本题考查三角函数的性质 f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数 （2010辽宁文数）（6）设 ,函数 的图像向右平移 个单位后与原图像重合，则 的最小值是 （A） （B） （C） （D） 3 解析：选C.由已知，周期 （2010辽宁理数）（5）设 >0,函数y=sin( x+ )+2的图像向右平移 个单位后与原图像重合，则 的最小值是 （A） (B) (C) (D)3 【答案】C 【命题立意】本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。 【解析】将y=sin( x+ )+2的图像向右平移 个单位后为 ，所以有 =2k ,即 ，又因为 ，所以k≥1,故 ≥ ，所以选C （2010全国卷2文数）（3）已知 ，则 （A） （B） （C） （D） 【解析】B：本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵ sina=2/3， ∴ （2010江西理数）7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。 解法1：约定AB=6,AC=BC= ,由余弦定理CE=CF= ,再由余弦定理得 ， 解得 解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC= ,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得 ，解得 。 （2010重庆文数）（6）下列函数中，周期为 ，且在 上为减函数的是 （A） （B） （C） （D） 解析：C、D中函数周期为2 ，所以错误 当 时， ，函数 为减函数 而函数 为增函数，所以选A （2010重庆理数） （6）已知函数 的部分图象如题（6）图所示，则 A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = - 解析： 由五点作图法知 ， = - （2010山东文数）（10）观察 ， ， ，由归纳推理可得：若定义在 上的函数 满足 ，记 为 的导函数，则 = （A） (B) (C) (D) 答案：D （2010北京文数）（7）某班 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1， 顶角为 的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成， 该八边形的面积为 （A） ； （B） （C） ； （D） 答案：A （2010四川理数）（6）将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （A） （B） （C） （D） 解析：将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－ ) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 . 答案：C （2010天津文数）（8） 为了得到这个函数的图象，只要将 的图象上所有的点 (A)向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 (B) 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 (C) 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 (D) 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。 由图像可知函数的周期为 ，振幅为1，所以函数的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式可以是y=sin(2x+ ).代入（- ，0）可得 的一个值为 ，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+ )，即y=sin2(x+ )，所以只需将y=sinx（x∈R）的图像上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变。 【温馨提示】根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求 。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的 （2010天津理数）（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若 ， ，则A= （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。 由由正弦定理得 ， 所以cosA= = ，所以A=300 【温馨提示】解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。 （2010福建文数） （2010福建文数）2．计算 的结果等于( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】原式= ,故选B． 【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值 （2010全国卷1文数） (1) (A) (B)- (C) (D) 1.C【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】 （2010全国卷1理数）(2)记 ,那么 A. B. - C. D. - （2010四川文数）（7）将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （A） （B） （C） （D） 解析：将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，所得函数图象的解 析式为y＝sin(x－ ) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 . 答案：C （2010湖北文数）2.函数f(x)= 的最小正周期为 A. B.x C.2 D.4 【答案】D 【解析】由T=| |=4π，故D正确. （2010湖南理数）6、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°， ,则 A、a>b B、a