第六章平面直角角坐标系基础知识训练题

第六章平面直角角坐标系基础知识检测题 第六章平面直角坐标系基础训练题 一、填空题 1、原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标的特点是 ，y轴上的点的坐标的特点是 ；点M（a，0）在 轴上。 2、点A（﹣1，2）关于 轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。点A关于x轴对称的点的坐标为 3、已知点M 与点N 关于 轴对称，则 。 4、已知点P 与点Q 关于 轴对称，则 。 5、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。 6、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。 7、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。 8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________ 。 9、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。 10、A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_________________。 11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（－a，－2）和（3，6），则 。 12 、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 ； 13、在Y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为___________________。 14、在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是________________。 15、已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_________________________________________________。 16、已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____________。 17、已知点P（x，－y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是_____________。 18、若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a+1，3b－5) 在第____________象限。 19、如果点M（x+3，2x－4）在第四象限内，那么x的取值范围是______________。 20、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P 。点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 。 21、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________。 22、已知 ，则点（ ， ）在 。 二、选择题 1、在平面直角坐标系中，点 一定在（　　） A、第一象限　　　B、第二象限　　　C、第三象限　　D、第四象限 2、如果点A（a.b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在( ) 　　（A） 第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 (D)第四象限 4、若 ，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ） A、（5，4） B、（－5，4） C、（－5，－4） D、（5，－4） 6、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（ ） A、（2,2），（3,4） B、（3,4）,(1,7) C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2） 7、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（ ） A．垂直于x轴 B．与Y轴相交但不平于x轴 B． 平行于x轴 D．与x轴、y轴平行 8、已知点A 在 轴上方， 轴的左边，则点 A到 轴、 轴的距离分别为（　　） A、 　B、 C、 　D、 9、如图3所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则位于点（　　　） A（－1，1） B（－1，2） C（－2，1） D（－2，2） 10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ） A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3） 11、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3） 12、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（ ） A、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)； B、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)； C、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)； D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。 13、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A、（-2，2），（3，4），（1，7）； B、（-2，2），（4，3），（1，7）； C、（2，2），（3，4），（1，7）； D、（2，-2），（3，3），（1，7） 14、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（ ） A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位 C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位 14、若点P( , )在第二象限，则下列关系正确的是（ ） A B C D 三、解答题 1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） （1）A点到原点O的距离是 。（2）将点C向 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。 （3）连接CE，则直线CE与 轴是什么关系？ （4）点F分别到 、 轴的距离是多少？ 2、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。 （1）求三角形ABC的面积； （2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标； （3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。 3、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。 （1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是＿＿＿＿，B4的坐标是＿＿＿＿。 （2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是＿＿＿＿＿，Bn的坐标是＿＿＿＿＿。 4、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来： （1）(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5)； （2）(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)； （3）(3.5，9),(2，7),(3，7),(4，7),(5，7), (3.5，9)； （4）(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，（4，7）； （5）(2，5)，(0，3)，(3，3)，（3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，（5，5）。 观察所得的图形，您觉得它象什么？