菱形四边形复习——菱形 一、知识梳理 1、定义：__________________________________ 2、性质： 边：_________________,__________________ 角：____________________________________ 对角线：________________________________ 3、判定： 边：①__________________________________ ②__________________________________ 对角...
四边形复习——菱形 一、知识梳理 1、定义：__________________________________ 2、性质： 边：_________________,__________________ 角：____________________________________ 对角线：________________________________ 3、判定： 边：①__________________________________ ②__________________________________ 对角线：________________________________ 4、周长：__________________________________ __________________________________ 5、面积：__________________________________ 6、对称性：菱形即是________对称图形，也是_________对称图形。 二、学案： 如图1，在菱形ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E、F. （1）判断线段AE、AF的数量关系。并证明。 （2）若∠BAE=∠EAF，求证：AE=BF （3）如图2，若对角线BD与AE、AF交于点M，BM=MN,求证：∠EAF=2∠BAE 图1 图2 2、（1）如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状． (2) 如果题目中的矩形变为菱形(图2)，结论应变为什么？ (2)如果题目中的矩形变为正方形(图3)，结论又应变为什么？ 三、巩固练习： 3、①．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=_____． ②． 一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于 _______________cm。面积= ③．若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为 （3题） （4题） 4、如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，则菱形ABCD的面积为 . 5、若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件 使得四边形ABCD为菱形． 6、如图，在菱形 ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2， 那么菱形ABCD的周长是（ ） A. 4 B．8 C．12 D．16 （6题） （7题） 7.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 ． 8、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， 且点A的坐标为（0，2）,则点B坐标（ ）， 点C坐标为（ ），点D坐标为（ ）。 9、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长. 10、如图：AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD， 求证：四边形ABCD是菱形
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