电力负荷预测技术

© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 电力负荷预测技术 滕 　菲1 ,王 　宁2 (1. 哈尔滨电力职业技术学院 , 黑龙江 哈尔滨 150030 ; 2. 黑龙江省电力有限公司 , 黑龙江 哈尔滨 150001) 摘 　要 : 随着电力市场改革的逐渐深入 ,负荷预测的准确性更为重要。而负荷预测的方法也多种多样 ,这里 介绍电力负荷预测技术的几种常用方法和该技术新的发展趋势。 关键词 : 负荷预测 ; 常用方法 ; 新技术 中图分类号 : TM714 　　　文献标识码 : A 　　　文章编号 :1002 - 1663 (2002) 05 - 0342 - 04 Techniques for Prediction of Electric Loads TEN G Fei1 , WAN G Ning2 (1. Harbin Electric Power Vocational Technical College , Harbin 150030 , China ; 2. Heilongjiang Electric Power Co. , Ltd , Harbin 150001 , China) Abstract : The accuracy of prediction of electric loads is more important as the electric power market reform gradually goes deeper , and there is a variety of ways of prediction of electric loads , but only several com2 monly used ways of prediction of electric loads and their new development t rends are presented in this pa2 per. Key words : prediction of electric loads ; commonly used ways ; new techniques 　　电力负荷预测就是考虑系统运行特性、自然 条件、社会条件和地区经济发展状况等重要因素 影响的条件 ,利用历史负荷值经过一系列的数学 计算 ,在满足一定精度的情况下 ,决定未来某特定 时刻的负荷值。 电力负荷预测是电力系统各种安全技术措施 的重要组成部分 ,它和继电保护、稳定计算、短路 计算一样 ,对电力系统的安全、经济、稳定运行有 着非常重要的作用。在进入市场经济的今天 ,尤 其面临着电力市场改革 ,准确的负荷预测能够合 理地安排机组运行容量 ,提高机组的利用率 ,减少 必要的旋转备用容量 ,降低能源损耗 ,保证电能质 量 ,从而有效地降低发电成本并提高经济效益和 社会效益。此外 ,从发展来看 ,负荷预测也决定未 来新建发电机组的安装 ,决定装机容量的大小和 地点 ,决定电网的建设和改造 ,是我国实现电力市 场的必备条件 ,具有重要的理论意义和实用价值。 收稿日期 : 2002 - 06 - 24。 作者简介 : 滕　菲(1973 - ) ,女 ,1998 年毕业于东北电力学院 ,讲师。 1 　负荷预测的分类 负荷预测分为超短期负荷预测、短期负荷预 测和中、长期负荷预测。 一般说来 ,1 h 以内的负荷预测为超短期负 荷预测 ,用于安全监视、预防性控制和紧急状态处 理。特点是 :a. 预测时间短 ,由于温度等因素变化 比较缓慢 ,预测中可以不考虑温度的影响 ,但对一 些特别天气事件 ,要根据经验考虑 ;b. 要求模型预 测速度快 ,模型本身必须有在线预测功能 ;c. 预测 精度要求高。主要算法是 :a. 线性外推方法 ;b. 神 经网络预测法。 日负荷和周负荷预测为短期负荷预测 ,分别 用于安排日调度 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 和周调度计划 ,包括确定机 组的起停调峰、水火电的协调、联络线交换功率、 水库调度等。特点是 :a. 周期性强 ,1 d 或 1 周的 负荷具有很强的规律性 ;b. 天气影响很大 ,模型必 须能够考虑各种天气因素的影响 ;c. 受节假日重 大事件的影响 ,必须与正常的负荷区分开。主要 算法 :a. 指数 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 法 ; b. 回归分析法 ;c. 灰色模型 —243— 第 24 卷 　第 5 期 　　　　　　　　　　　黑龙江电力 　　　　　　　　　　　　　2002 年 10 月 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 法 ; d. BP 人工神经网络预测法 ;e. 组合预测法。 月至年的负荷预测为中期负荷预测 ,主要确 定水库的运行方式、机组的发电安排和大修计划 等。特点是 : a. 预测时间长 ,计算速度没有特殊 要求 ; b. 规律性强 ,一年 12 个月负荷具有很强的 规律性 (季节性、趋势性、周期性) ;c. 气温、气候影 响很大 ,模型必须能够考虑这些因素的影响 ;d. 用 电量和预测区域负荷构成、工农业构成比例有关。 主要算法 :a. 分解法 ; b.组合预测法 ;c.人工神经元 网络预测法 ;d.多元变量法 ; e.专家系统预测法。 电源发展规划 ,需要数年至数十年的长期负 荷预测 ,包括电量和电力的预测。主要算法 :a. 计 量经济分析法 ; b. 单耗法 ;c. 时间序列法 ; d. 相关 分析法 ;e. 趋势分析法。 2 　几种常用负荷预测方法 最近几年 ,由于电力供应趋于平衡 ,特别是经 济效益及系统稳定的要求 ,对负荷预测的准确性 要求也越来越严格。随着大型计算机的应用 ,负 荷预测技术也多种多样 ,下面是几种常用的负荷 预测方法。 2 . 1 　趋势分析法 趋势分析法适用于中、长期负荷预测。它是 根据已知的历史资料来拟合一条曲线 ,使这条曲 线反映负荷本身的增长趋势 ,然后按照这个增长 趋势曲线 ,对于要求的未来某一点 ,从曲线上估计 出该时刻的负荷预测值。在很多情况下 ,它确实 能给出较好的预测结果 ,而且 ,这种方法本身是一 种确定的外推 ,因为在处理历史资料、拟合曲线得 到模拟曲线的过程中 ,都可以不考虑随机误差。 其基本形式为 Y t = f ( t ,θ) +εt 其中 , Y t 为预测对象 ;εt 为预测误差 ; θ为待定参 数。几种典型的趋势模型为 : a. 幂函数趋势模型 　Y t = atb b. 指数趋势模型 　Y t = aebt c. 对数趋势模型 　Y t = a + bln t d. 线性趋势模型 　Y t = a + bt e. 逻辑斯蒂 (Logistic) 模型 　Y t = L / (1 + μe - bt) f . 多项式趋势模型 　Y t = a0 + a1 t + ⋯ant n g. 龚伯茨 ( Gompertz) 模型 　Y t = L exp ( - βe -θt) (β > 0 , θ > 0) 在实际应用中 ,采用该方法得到的预测结果 , 其精确度原则上对拟合的全区间都是一致的。 2 . 2 　回归分析法 回归分析法 (又称统计分析法)也是目前广泛 应用的定量预测方法。其任务是确定预测值和影 响因子之间的关系。 回归分析法是通过对影响因子值和用电的历 史资料的拟合 ,用回归分析建立两者之间的函数 关系 ,有了这种函数关系后就能够预测用电。但 由于回归分析中 ,选用何种因子和该因子系用何 种表达式有时只是一种推测 ,而且影响用电因子 的多样性和某些因子的不可测性 ,使得回归分析 在某些情况下受到限制。 采用该方法进行负荷预测时 ,要建立人口与 居民用电、各产业同各产业用电的关系 ,采用政府 部门提供的人口及经济规划指标 ,预测对应年度 的售电量值。 该预测方法是要通过对历史数据的分析研 究 ,探索经济、社会各有关因素与电力负荷的内在 联系和发展变化规律 ,并根据对规划期内本地区 经济、社会发展情况的预测来推算未来的负荷。 可见该方法依赖于影响因子其本身预测值的准确 度。该方法同样存在其精确度对拟合的全区间都 一致的情况。 2 . 3 　组合分析法 组合分析法是指将几种预测方法所得的预测 结果选取适当的权重进行加权平均的预测方法或 在几种预测方法中进行比较 ,选择拟合优度最佳 或标准离差最小的预测方法。 2. 3. 1 　等权平均组合预测法 ( EW) EW 是一类经常使用的组合预测方法。 设 f i ( i = 1 ,2 , ⋯, k) 为第 i 个模型的预测 值 ,如果 f c代表组合预测值 ,则 EW法得到的组合 预测为 f c = 1k ∑ k i = 1 f i 。 EW 法不需要了解单一预测值 f i 的预测精 度 ,也不需要知道单一预测的误差之间的相互关 系 ,方法简单 ,是在对各种预测方法的预测精度完 全未知的情况下 ,所采取的一种较稳妥的方法。 2. 3. 2 　方差 - 协方差组合预测法 (MW) EW 法是在不知道各预测精度的条件下所采 用的一种组合预测方法。在能够了解到各单独预 测值的预测精度的情况下 ,就应采用加权平均的 方法。 设 f 1 , f 2 是两个关于 f 的无偏预测值 , f c 是 加权平均的组合预测值。设预测误差分别为 e1 , e2 和 ec ,取 w 1 , w 2 是相应的权系数 ,且有 w 1 + w 2 —343— Vol. 24 ,No. 5 　　　　　　　　　　Heilongjiang Electric Power 　　　　　　　　　　　Oct . 2002 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net = 1 ,有 f c = w 1 f 1 + w 2 f 2 ,要求 f c 也是无偏的 , 且误差及其方差分别是 ec = w 1 e1 + w 2 e2 。其优 于各单一算法 ,也优于 EW 算法。 2. 3. 3 　回归组合预测 回归组合预测方法是另一类加权平均优选组 合预测方法 ,一般记为 R 法。首先说明 ,MW 法 可以用回归的方法加以解释。设在时刻 t 关于 y t 的两个预测值为 f t (1) , f t (2) , 构成如下回归形式 的组合预测模型 : y t = β1 f t (1) +β2 f t (2) +ετ β1 +β2 = 1 式中 , f t (1) 、f t (2) 为两组预测值 ;β1 、β2 为权系数 ; ετ为误差项。 考虑到约束条件β1 +β2 = 1 ,有[ y t - f t (2) ] = β1 [ f t (1) - f t (2) ] +ετ 应用最小二乘法 ,可得 β^ = ∑ t [ f t (1) - f t (2) ][ y t - f t (2) ] ∑ t [ f t ( t) - f t (2) ]2 　　如果应用 MW 法进行组合预测 ,得到 w^ 1 = β^1 , w^ 2 = β^2 。 此外 ,也可用加权最小二乘法进行回归组合 预测。 以上三种是常用的组合预测方法。单一的预 测方法所用的信息是有限的 ,而不同的预测方法 所用的信息是不完全相同的 ,将各种单一预测结 果进行组合可以得到一种组合预测结果。组合预 测结果集多种预测模型的信息 ,因而可以达到改 善预测结果的目的。但也需注意到 ,组合预测是 在单一预测模型不能完全正确的描述预测量的变 化规律时发挥作用的 ,如果能够找到一个完全反 映实际发展规律的模型进行预测 ,可能比组合预 测方法更好。 2 . 4 　灰色模型法 灰色系统理论是 80 年代由我国邓聚龙教授 提出 ,用来解决信息不完备系统的数学方法。它 把控制论的观点和方法延伸到复杂的大系统中 , 将自动控制与运筹学的数学方法相结合 ,用独树 一帜的有效方法和手段 ,研究了广泛存在于客观 世界中具有灰色性的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。部分信息已知、部分 信息未知的系统称为灰色系统。灰色系统理论是 研究解决灰色系统分析、建模、预测和控制的理 论。在灰色系统建模中 ,最具特色的是针对生成的 时间序列建模 ,即灰色模型 GM ( GREYMODEL) 。 GM (1 ,1)模型是最常用的一种灰色模型 ,它 是有一个只包含单变量的一阶微分方程构成的模 型 ,是作为电力负荷预测的一种有效模型 ,是 GM (1 , n) 模型的特例。建立 GM (1 ,1)模型只需要 一个数列 X (0) 。 设有变量为 X (0) 的原始数据序列 X (0) = [ X (0)(1) , X (0)(2) , ⋯, X (0)( n) ] (1) 有 1 - A GO 生成一阶累加生成序列 ,ŽX (1) = [ X (1)(1) , X (1)(2) , ⋯, X (1)( n) ] (2) 式中 , X (1)( k) = ∑ k i = 1 X (0)( i) (3) 　　由于序列具有指数增长规律 ,而一阶微分方 程的解恰是指数增长形式的解 ,因此可以认为序 列满足下述一阶线性微分方程模型 d X (1) / d t + aX (1) = u。 利用指数定义 ,并以离散形式表示 ,同时 X 值取时刻 K = K + 1 平均值 ,即 1/ 2[ X ( K + 1) + X ( K) ]。因此 ,原式可写成 a (1) [ X (1) ( k + 1) ] + 12 a[ X (1) ( k + 1) + X (1) ( k) ] = u (4) 计算出的结果用矩阵形式表示 X (0)(2) X (0)(3) X (0)( n) = - 1/ 2[ X (1)(1) + X (1)(2) ] 1 - 1/ 2[ X (2)(1) + X (1)(3) ] 1 - 1/ 2[ X (1)( n- 1) + X (1)( n) ] 1 a u (5) 　　利用矩阵求导公式 ,可得 a^ , u^ 的值。 将所求得的 a^ , u^ 代回原来的微分方程并求 解 ,写成离散形式 ,得 X (1)( k +1) = [ X (0)(1) - u^ a^ ] e -αt + u^ a^ ( k = 0 ,1 ,2 , ⋯) (6) 　　将上述做累减还原 ,得原始序列 X 的灰色预 测模型为 : X^ (0)( k +1 = X^ (1) ( k +1) - X^ (1) ( k) = ( e^ - a - 1) [ X (0)(1) - u^ a^ ] e - ak 　　　　( k = 0 ,1 ,2 , ⋯) (7) 灰色预测方法具有适应性强、应用面广的特 点。以单数列的微分方程 GM (1 ,1) 为基础 ,可 得到各类灰色预测方案 ,将 GM (1 ,1) 渗透到局 势决策与经典的运筹学的规划中 ,可建立灰色决 策系统。将已建立的关联度、关联度空间包括在 内 ,即可将灰色预测方法应用于系统分析、信息处 理 (生成) 、预测、决策以及控制等领域。此种方法 的优点是建模时不需要计算统计特征量 ,从理论 上讲 ,可以适用于任何非线性变化的负荷指标预 测 ;不足之处是其微分方程指数解比较适合于具 —443— 第 24 卷 　第 5 期 　　　　　　　　　　　黑龙江电力 　　　　　　　　　　　　　2002 年 10 月 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 有指数增长趋势的负荷指标 ,对于具有其它趋势 的指标则有拟合灰度较大 ,精度难以提高。 3 　负荷预测的新技术 进入 20 世纪 90 年代 ,人工神经网络模型 (Artificial Neural Networks ,简记作 ANN) 开始被 用于电力负荷预测。 神经网络是由大量的简单神经元组成的非线 性系统 ,每个神经元的结构和功能都比较简单 ,而 大量神经元组合产生的系统行为却非常复杂。其 优点是可以模仿人脑的智能化处理 ,对大量非结构 性、非精确性规律具有自适应能力 ,具有信息记忆、 自主学习、知识推理和优化计算的特点 ,还有很强 的计算能力、复杂映射能力、记忆能力、容错能力及 各种智能处理能力 ,特别是其学习和自适应功能是 常规算法所不具备的。但人工神经网络方法则具 有难以科学确定网络结构、学习速度慢、存在局部 极小点、记忆具有不稳定性等固有缺陷。目前 ,研 究和应用最多的是以下 4 种基本模型和它们的改 进模型 ,即 Hopfield 神经网络、多层感知器、自组织 神经网络和概率神经网络。 在电力系统负荷预报中 ,应用最多的是带有 隐层的前馈型神经网络 ,它通常有输入层、输出层 和若干隐层组成。对多层感知器 ,误差反传训练 算法 (Back propagation ,简记作 BP 算法) 是目前 最简单、最实用的一种 ,实质是一梯度算法。其将 各种有关的数据作为输入 ,通过历史样本的训练 收敛后便可以进行预测了。 小波神经元 ( Wavelet neuron) 是近两年结合 小波变换 ( Wavelet t ransform) 与人工神经元网络 思想而形成的一种数学建模方法。小波变换是一 个时间和频率的局域变换 ,它能有效地从信号中 提取信息 ,通过伸缩和平移等运算功能对函数或 信号进行多尺度细化分析 ,已广泛地应用于国防、 医疗、气象等领域。由于对负荷预测准确性要求 的不断提高 ,该方法也逐步应用于负荷预测 ,它是 通过对小波分解进行平移和伸缩变换后得到的级 数 ,由此形成小波函数网络 ,具有小波分解的一般 逼近函数的性质。并且 ,由于它引入了两个新的 参变量 ,即伸缩因子和平移因子 ,所以小波神经元 网络具有比一般神经网络更多的自由度 ,从而使 其具有更灵活有效的函数逼近能力 ,经过筛选 ,得 到恰当的参数 ,通过较少的级数项组成小波神经 元网络 ,就能达到优良的逼近效果 ,网络结构通过 小波基函数计算合成 ,避免人为确定 ,网络的训练 是对特定凸函数的优化过程 ,由此可以得到全局 最优解 ,学习速度比一般网络要快 ,由于该算法克 服了 BP 算法的固有缺陷 ,用其建立负荷预测模 型可取得更好看预测效果 ,但目前尚未见到在电 力运行部门的实际应用效果。 4 　结束语 以上这些算法均有一定的适用场合 ,各有优 势 ,又各自含有不可克服的缺陷。从这些算法形 成的负荷预测软件在电力系统实际运行中的应用 来看 ,没有哪一种算法适用于各种负荷预测模型 , 而预测精度明显高于其它算法。另外 ,实际应用 的各种算法针对不同省网复杂的负荷构成具有不 同的适应性。因此 ,目前看来想找到一种适应各 种负荷结构电网的通用且效果好的算法并不是很 现实的。在实际运行中 ,应用人员应结合所辖电 网的实际负荷情况及其特点 ,建立适合本电网的 负荷预测模型 ,考虑各种因素的影响 ,从而提供负 荷预测的准确性。 参考文献 : [1 ] 牛东晓 ,邢棉. 时间序列的小波神经网络预测模型 的研究[J ] . 系统 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 与实践 ,1999 ,19 (5) :98222. 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(编辑　周乃文) —543— Vol. 24 ,No. 5 　　　　　　　　　　Heilongjiang Electric Power 　　　　　　　　　　　Oct . 2002