变质心飞行器姿态与弹道性能分析

第 30卷第 4期 2009年 7月 � 宇 � 航 � 学 � 报 Journa l o f A stronau tics Vo .l 30 July � No. 4 2009 变质心飞行器姿态与弹道性能 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 李瑞康1, 荆武兴 1, 高长生 1, 3, 杜华军 2 ( 1. 哈尔滨工业大学航天 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 系, 哈尔滨 150001; 2. 北京航天自动控制研究所, 北京 100854; 3. 中国航天科工集团二院二部, 北京 100854) � � 摘 � 要: 对变质心飞行器的姿态和弹道性能进行了分析。根据变质心控制原理得到飞行过程中总配平攻角 表达式, 从该表达式中获得影响姿态的滑块参数, 并分析了这些参数对总配平攻角的影响;从气动力矩的角度分析 滑块参数对滚动角的影响; 根据配平状态下所受到的横向过载, 分析了滑块参数对弹道机动能力的影响。分析结 果表明, 滑块质量比对姿态和弹道的影响最大, 质量比增大 20% 攻角和弹道落点偏差分别增加 38%和 36% ; 其次 是横向偏移量; 最后是轴向安放位置。 关键词: 变质心控制; 飞行器; 姿态性能; 落点偏差 中图分类号: V448. 2� � � 文献标识码: A� � � 文章编号: 1000�1328( 2009) 04�1498�06 DOI: 10. 3873/ .j issn. 1000�1328. 2009. 00. 031 收稿日期: 2008�09�01; � 修回日期: 2008�10�20 基金项目:国家自然科学基金资助项目 ( 10572042) ;中国博士后科学基金资助项目 ( 20080440436) 0� 引言 力和力臂是构成力矩的两个因素,传统的机动 控制方式主要是通过改变力的大小和方向来实现; 而变质心控制 (M ov ingM ass Contro,l MMC,直译为活 动质量体控制 )则是通过改变力臂来实现。其基本 的控制原理是通过移动弹体内部的活动质量体,使 得系统质心相对纵轴发生偏移,导致作用在飞行器 上的外力相对于系统质心的矩发生改变, 从而引起 飞行器姿态的变化。通过主动控制系统质心的偏移 量,利用配平攻角即可实现飞行器的机动飞行。 美国是最早从事变质心控制研究工作的国家之 一 [ 1- 3]。R. D. , Rob inett等人研究了飞行器自旋角 速度对变质心控制中配平攻角产生的影响, 同时通 过计算结果表明滑块运动导致了再入体纵程和横程 的明显变化 [ 1] ; T. , Petsopou lous等人将变质心控制 应用于具有大升力面的非轴对称再入飞行器滚动控 制中, 对利用滑块进行滚动机动的可行性进行了分 析 [ 2] ;而 P. K. M enon等人将变质心控制技术推广到 反导系统的高空动能拦截弹的末制导中, 实现了对 大气层内和大气层外的目标拦截 [ 3] ; 从相关的报道 获知俄罗斯在弹头机动方面已采用变质心控制的思 想 [ 4]。但是由于各国对弹头机动技术都严格保密, 因此公开的资料很少, 国外虽然已进入工程实用阶 段,但很难获得直接相关的有价值的资料。国内在 这方面的跟踪研究较晚, 但是在这方面也做了很多 相关工作,周凤岐等人利用小扰动方法对变质心控 制的机理进行了分析 [ 5 ] ;廖国斌等人对滑块引起的 拦截弹姿态响应特性问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 进行了研究 [ 6 ] ;高长生等 人对变质心飞行器进行了系统的动力学分析 [ 7] , 张 晓宇等人针对拦截弹在考虑系统存在气动参数不确 定性情况下利用 H � 控制方法 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了姿态跟踪控制 律 [ 8]。周韬等人重点研究了滑块运动规律对飞行 器姿态角的影响 [ 9]。 由于变质心控制公开的资料少, 有必要对其进 行研究。文献 [ 9]在姿态运动方面做了相当的工 作; 但是对滑块参数变化对姿态和弹道性能方面影 响并没有涉及,本文将重点解决这些问题,以期找到 滑块参数变化与飞行器姿态和弹道机动能力之间的 关系,为变质心控制在工程实践中滑块参数设计提 供必要的参考依据;同时,针对变质心再入飞行器控 制能力偏弱的缺点, 本文给出了提高机动性能的 方法。 1� 变质心飞行器数学模型的建立 1. 1� 坐标系定义 坐标系的定义如下: 再入坐标系 e - xy z : e点为再入时刻地心与 飞行器质心 O 1连线在地球表面的交点, e点随地球 一起转动, ey轴在地心与质心 O 1的连线上, 指向 O 1 为正, ex轴在过 e点的水平面内垂直 ey, 指向飞行 器运动方向为正, ez轴由 ex, ey轴通过右手定则来 确定。该坐标系与地球固连,随地球旋转。 体坐标系 O 1 - xb yb zb : 原点在弹体质心 O 1, O 1 xb轴与飞行器的纵轴重合, 指向头部为正, O 1 yb 轴在飞行器纵向对称平面内垂直 O 1 xb轴,指向上为 正, O 1 zb轴由右手定则确定。 速度坐标系 O 1 - xv yv zv : 原点在弹体质心 O 1, O 1 xv轴与速度方向重合, O 1 yv轴在飞行器纵向 对称平面内垂直 O 1 xv轴,指向上为正, O 1 zv轴由右 手定则确定。 惯性坐标系 eA - xA yA zA : 初始时刻与再入 坐标系重合,在惯性空间定向。 1. 2� 变质心飞行器动力学模型 三滑块变质心飞行器的示意图如图 1所示,滑 块 1沿轴向运动,滑块 2, 3分别在飞行器纵向和侧 向面运动; O 1, S分别为弹体质心和系统质心。弹体 质量为 m B; 滑块质量为 m i ( i = 1, 2, 3); 系统质量 为 m S = mB + 3 i= 1 m i; 滑块质量比定义为: �i = m i m S ( i = 1, 2, 3) � � 三滑块在弹体系下的位置为: rb1 = [ �x � 0� 0] T � � rb2 = [ l1 � �y � 0] T rb3 = [ l2 � 0� �z ] T 图 1� 变质心飞行器概念图 F ig. 1� The concept of m oving�m ass actuated veh icle � 式中: �x, �y, �z表示三滑块的横向偏移量, l1, l2表示 滑块 2, 3的轴向位置。 T = [ Tx � Ty � Tz ] T为体坐标系下飞行器惯 性角速度分量表示; vO 1 = [ vx 1 � vy1 � vz 1 ] T 为体坐标系下弹体质心 O 1的惯性速度分量表示; Fa ero = [ - X 1 � Y1 � Z1 ] T为体坐标下空气动力 分量表示; TO 1 = [T 1 � T 2 � T 3 ] T 为体坐标系下空气动力 对弹体质心 O 1产生的力矩分量表示; g = [gx 1 � gy1 � g z1 ] T为体坐标系下引力加速度 分量表示: JB O1 为弹体对质心 O 1的惯量张量。 利用 New ton第二定律建立飞行器质心平动动 力学方程,利用动量矩定理建立飞行器绕质心转动 动力学方程如下 [ 7] : �vO 1 - 3 i= 1 �i �rbi � ! = Faero m S + g - T vO 1 - 3 i= 1 �i !rbi + 2 T �rbi + 2! rbi ( 1) JS � ! = - T JS T + TO 1 - 3 i= 1 �i �rbi Fa ero - 3 i= 1 m i �rbi - 3 j= 1 �j �rbj !rbi + 2 T �rbi ( 2) 式中: JS = JB O1 + ∀J, ∀J = 3 i= 1 m i �rbi - 3 j= 1 �j �rbj �rTbi; ( ∀ ) ( ∀∀ )表示在体坐标系下对时间的一阶 和二阶导数; ( ~ ) 表示该矢量的反对称矩阵。 以上推导的质心平动和绕质心转动动力学方程 很容易扩展到携带 N (N > 3)个滑块的模型。结合 质心运动方程和绕质心转动方程, 以及相应的姿态 角计算公式,描述三滑块变质心飞行器运动的方程 组将是封闭的。给定初始值, 即可进行相关参数的 求解。 2� 变质心飞行器姿态性能分析 2. 1� 影响姿态的滑块参数 滑块的横向偏移产生的气动力矩是产生飞行器 机动的主要因素,根据变质心配平控制的原理,飞行 器的总配平攻角可表示为: #tr im = Cx1 ( �2 �y ) 2 + ( �3 �z )2 C # N xs - xp ( 3) x s - xp = xg - xp - �1 �x + �2 l1 + �3 l3 � ( 4) 其中: xs, xg , xp 分别表示系统质心, 弹体质心, 压心 1499第 4期 李瑞康等: 变质心飞行器姿态与弹道性能分析 � � � 到飞行器头部的轴向距离。Cx 1为弹体的气动轴向 力系数, C#N 为总法向力系数对总攻角的偏导数。 影响姿态的因素体现在 ( 3)和式 ( 4)中,这些因 素为滑块的质量比 �1, �2, �3 、滑块的轴向位置 l1, l2 , 三滑块的偏移量 �x, �y, �z 。通过调整以上 这些参数,可以获得不同的配平攻角。此外, 从 ( 2) 看出滑块运动的速度, 加速度也会对姿态的响应产 生影响,但是这些只影响姿态响应的动态过程,并不 影响姿态最终的稳态值,文献 [ 7]对这些动态因素 作了分析,本文对此不再论述。本文将重点分析以 上参数对姿态角的影响, 以期获得对滑块参数设计 的初步资料。 2. 2� 滑块参数对总攻角的影响 首先看滑块偏移量对配平攻角的影响, 从式 ( 3)可以看出, 总配平攻角与滑块 2和滑块 3的偏 移量 ( �y, �z )成正比关系,与滑块 1的偏移量 ( �x ) 成反比关系 (当滑块 1处于弹体质心之前时 �x > 0, 之后 �x < 0 )。 滑块轴向位置 ( l1, l2 )对姿态影响体现在式 ( 3)的分子中, 当滑块 2和滑块 3朝飞行器头部方 向安放时攻角将降低,这很容易理解,因为将滑块往 头部方向安放,系统的静稳定裕度将增大,其机动能 力必然要削弱。 表 1� 滑块参数标称值 Tab le1� Nom ina l va lue of m ass param ete r 滑块 参数 �1 �2 �3 �x c (m ) �y c (m ) �zc ( m ) l1 (m ) l2 (m ) 标称值 0. 1 0. 1 0. 1 0. 05 - 0. 15 0. 15 - 0. 3 - 0. 3 质量比 ( �1, �2, �3 )的影响要相对复杂,先来看 滑块 2 ( �2 )和滑块 3( �3 )质量比的影响,从配平 攻角的计算式可以看出, 质量比不仅对控制力矩的 力臂产生影响, 还对系统的静稳定裕度产生影响。 在变质心控制中,控制力矩为滑块横向偏移产生的 气动阻力矩,力臂为系统质心偏离飞行器纵轴的距 离: (�2 �y )2 + (�3 �z ) 2, 对系统静稳定裕度的影 响与滑块 2滑块 3的轴向位置 l1, l2有关,当 l1, l2 > 0时,滑块配置在弹体质心之前, 质量比增大, 系统 的稳定性增强; l1, l2 < 0时质量比增大,机动能力将 增强; l1, l2 = 0时质量比变化对系统静稳定裕度不 产生影响;当 l1, l2异号时要根据 �2 l1 + �3 l2判定;再 来看滑块 1( �1 )的影响,滑块 1的质量比变化仅体 现在系统静稳定裕度的变化上, 这也与滑块 1在弹 体内的位置有关,当滑块 1处于弹体质心之前时, 质 量比的增大会使得系统地稳定性增强,反之则机动 能力增强。从上面的分析来看, 滑块质量比对姿态 的影响具有双重作用 (影响控制力矩的力臂和系统 静稳定裕度 ), 从某种程度上看,质量比对姿态的影 响与同时改变滑块横向偏移量以及轴向位置对姿态 的影响具有相当的效果。但是质量比是飞行器结构 设计时就确定了的,而偏移量是可控变化的。 下面通过设定相关参数对姿态作定量的仿真来 说明这种影响效果。为了使分析更加真实, 考虑滑 块运动动态过程对飞行器的影响。为此,选取如下 滑块运动形式: �i = �ic ( 1 - e- 15t ) ( 5) 式中: �i, �ic分别表示第 i个滑块的实际偏移量和指 令偏移量。 仿真中系统总质量 m S = 1000kg; 再入点速度 ve = 3400m /s; 再入点高度 he = 45km; 再入点当地 速度倾角 ∃e = - 35#; 气动参数是飞行攻角, 侧滑角 和飞行马赫数的函数。飞行器在再入点的姿态角分 别为 %= &= ∋= 0#, 仿真中选取表 1所示的值作 为滑块参数标称值。本文研究的是具有轴对称结构 的飞行器,因此滑块 2和滑块 3参数的变化对姿态 的影响类似。下面以滑块 2的参数值变化为例进行 仿真分析,将滑块 3的参数始终固定在标称值上, 得 到滑块横向偏移量 (�x, �y ), 轴向安放位置 ( l1 ), 质 量比 ( �1, �2 )对总攻角的影响如图 2所示。 仿真结果均是在各参数标称值基础上增减相同 的百分比 ( ∀ = 20% )得到,仿真中遵循当一个参 数变化时其它参数固定在标称值的原则,从中便于 比较各参数变化对姿态的影响。从仿真结果可以看 出,滑块 1的参数变化对姿态角的影响并不明显, 质 量比和偏移量在标称值基础上增减 20%, 总攻角响 应变化不大;滑块 2的质量比变化对总攻角的影响 要明显大于横向偏移量和轴向位置单独变化对攻角 的影响,质量比在标称值基础上增加 20% , 总攻角 增加 24%,横向偏移量在标称值基础上增加 20%, 总攻角增加 9% , 轴向位置在标称值基础上增加 20% ,总攻角增加 11%。 2. 3� 滑块参数对滚动角的影响 由于弹体的滚动角和滑块参数并没有直接的表 达式关系,下面从力矩的角度着手对其进行分析。 以气动力矩为例, 由滑块运动产生的气动力矩可以 表示为: 1500 宇航学报 � � � � � � 第 30卷 图 2� 滑块参数对总攻角的影响 F ig2. � The influence o fm ass pa rame ters on tota l ang le o f attack � M fq = - 3 i= 1 �i �rbi Faero = 0 �1 �x + �2 l1 + �3 l2 Z - �1 �x + �2 l1 + �3 l2 Y + �3 �z Y1 - �2 �y Z1 �3 �z X 1 - �2 �y X1 ( 6) 从上式可以看出,在变质心控制中,滑块横向运动对 滚动通道有耦合影响, 此种影响与纵、侧向滑块 (滑 块 1和滑块 2)质量比和横向偏移量有关,与沿轴向 运动滑块 (滑块 1)的参数并没有直接关系。 除了气动力矩外, 滑块相对运动也会对滚动通 道产生耦合作用;若弹体本身是轴对称体,滑块横向 偏移会使惯性主轴发生偏移,导致三通道间存在动 力学耦合。 仿真条件同上, 得到滑块参数变化对滚动角的 影响如图 3所示。从仿真的结果可以看出, 滑块 1 参数的变化对滚动角的影响很小; 滑块 2参数在标 称值基础上变化相同的百分比 ( ∀ = 20% )时, 质 量比变化对滚动影响最大, 质量比在标称值基础上 增大 20% , 4秒后滚动角增加 169%。仿真结果表 明滑块的阶跃运动会使滚动角发散, 而且随着飞行 器纵、侧机动能力的增强发散速度加快,将式 ( 3)的 图 3� 滑块参数对滚动角的影响 F ig. 3� The influence of m ass param eters on ro ll ang le � 配平总攻角分解在纵向面和侧向面, 代入式 ( 6)可 以发现在配平状态下气动力矩对滚动不产生作用, 而配平状态下滑块与弹体之间不存在相对运动, 因 此, 飞行器惯性主轴偏移引起三通道间动力学耦合 成为滚动角发散的原因所在。 研究滑块规律对姿态的影响并不是本文的目 的, 本文要解决的问题之一是获得滑块参数变化对 姿态的影响。由于飞行器纵、侧向通道具有对称性, 所以滑块 3对滚动角的影响具有和滑块 2相同的效 果。从上面的分析表明, 沿横向偏移滑块质量比 ( �2, �3 )对滚动角的影响最大。 3� 变质心飞行器弹道性能分析 变质心飞行器是通过改变系统质心在弹体内的 位置,利用外力相对系统质心的力矩发生改变来实 现机动飞行的,其控制工具是弹体内的滑块,我们可 以通过改变滑块参数来获得不同的机动能力。 根据多刚体系统质心计算公式, 很容易得到三 滑块变质心飞行器系统质心计算式: rbS = 3 i= 1 �i rbi = �1�x + �2 l1 + �3 l2 �2�y �3�z ( 7) � � 式 ( 7)说明, 系统质心的变化可以通过两方面 1501第 4期 李瑞康等: 变质心飞行器姿态与弹道性能分析 � � � 来反映:第一,轴向位置,第二, 横向偏移量。系统质 心的轴向位置可由质量体质量比 ( �1, �2, �3 ), 滑块 1的偏移量 ( �x )和滑块 2, 3的轴向安放位置确定 ( l1, l2 )确定; 而系统质心的横向偏移量只能由滑 块 2和滑块 3的参数 ( �2, �y, �3, �z )来确定。令: re s = �2�y 2 + �3�z 2 ( 8) 为系统质心偏离飞行器纵轴的横向距离。 根据式 ( 3), 配平状态下飞行器横向过载为: n = qSCx 1 m sg ( xs - xp ) �2�y 2 + �3�z 2 = qSCx1 res m sg ( xs - xp ) ( 9) � � 从这个表达式中可以得到滑块相关参数与横向 过载的关系。各滑块参数的影响与姿态分析时相类 似,这里就不在赘述。 机动能力最直观的反映体现在弹道落点偏差 上。定义质量体偏移量 �x = �y = �z = 0时对应的 弹道落点坐标为无控落点坐标。通过改变滑块相关 参数得到的落点坐标与无控落点坐标之差称为弹道 落点偏差,落点偏差在纵向平面的分量称为纵向落 点偏差,在侧向平面的分量称为横向落点偏差。 下面以纵向落点偏差为例进行分析。在表 1设 定的参数标称值基础上通过对某个参数增减相同的 百分比来获得该参数对落点的影响, 纵向落点偏差 与滑块参数的关系如表 2所示。 表 2� 落点偏差与滑块参数的关系 Tab le 2� Im pact po int dev iation Vs m ass param e ter 参数 纵向落点偏差 (米 ) 参数标称值 2249. 5 �1 - ∀ + ∀ 2280. 5 2219. 3 �x c - ∀ + ∀ 2280. 5 2219. 3 �2 - ∀ + ∀ 1611. 5 3069. 5 �y c - ∀ + ∀ 1736. 9 2806. 3 l1 - ∀ + ∀ 2069. 9 2462. 0 表中 ∃ ∀表示该参数在对应的标称值基础上增 减 ∀ (与姿态仿真时相同为 20% ),仿真过程中当一 个参数变化时其它参数固定在标称值。从表中可以 看出参数变化相同百分比时, 沿横向偏移的滑块 (滑块 2)质量比变化对落点偏差的影响最大, 在标 称值基础上增大 20%纵向落点偏差增大 36% ;其次 是滑块 2的横向偏移量,在标称值基础上增大 20% 纵向落点偏差增大 25%; 再就是滑块 2的轴向位 置, 在标称值基础上增大 20%纵向落点偏差增大 9%; 轴向滑块 (滑块 1)的参数变化对落点偏差的影 响不大。滑块 3对横向落点偏差的影响与滑块 2有 相同的结论这里也不在重复。 4� 提升飞行器变质心控制机动性能的一些方法 变质心控制作为一种全新的再入机动控制模 式, 对于超高声速再入飞行器而言,这种控制模式能 克服用传统舵面控制所面临的很多问题,如舵面烧 蚀问题等。但是在研究的过程中发现变质心控制与 传统控制模式相比机动能力偏弱。根据相关报道在 工程上有近似实现这种控制模式的俄罗斯 %白杨 - M &洲际弹道导弹,其弹头的最大机动范围是以 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 弹道为中心, 直径为 5km的圆,进行纵向和侧向机 动 [ 4] , 由于各国对弹头机动技术均采取高度保密原 则, 其具体的相关参数无法获取。 根据所做的一些工作, 认为可以从以下几个方 面来提高变质心再入飞行器的机动能力: ( 1) 从滑块参数上考虑。根据的过载表达式, 滑块的质量比,横向偏移量, 以及轴向的布局均能影 响飞行过载,前面的分析表明增大滑块的质量比是 滑块参数中提升机动能力最有效的方式;但是,随着 滑块质量比的增加,相对运动产生的惯性作用也增 强, 给飞行稳定性带来了不利的影响, 因此, 在容许 的范围内可适当增大质量比来提高机动能力。由于 滑块的横向偏移量受弹体横截面半径限制, 已无多 大提升空间,因此还可以考虑调整滑块在轴向的布 局 (影响系统的静稳定裕度 )来提升机动能力。 ( 2) 从飞行器的气动外形上考虑。对于轴对称 飞行器增大阻力系数是提升变质心机动能力的有效 途径,因此可以增大飞行器的端头钝角,类似于返回 式航天飞行器的设计;另外就是采用弯头外形,从结 构上获得大的横向过载能力, 通过滑块的横向偏移 产生滚转力矩,进行 BTT模式的机动飞行。 5� 结论 本文对变质心控制的滑块参数对飞行器姿态以 及弹道的影响进行的分析,得到以下结论: ( 1) 影响变质心飞行器姿态和弹道的滑块参数 有滑块的质量比,滑块的偏移量, 以及滑块的轴向位 1502 宇航学报 � � � � � � 第 30卷 置。其中滑块的轴向位置对飞行器的影响体现在静 稳定裕度上,横向偏移量对飞行器的影响体现在控 制力矩的力臂上,质量比对飞行器的影响体现在静 稳定裕度和力臂上。 ( 2) 横向偏移的质量体质量比变化对姿态和弹 道的影响最大,质量比增大 20%攻角峰值增大 38%, 纵向落点偏差增大 36%; 其次是横向偏移量和轴向 位置,在标称值基础上增加 20%攻角峰值和纵向落 点偏差分别增加 21%, 25%和 18% , 9% ; 轴向布置 的滑块参数值变化对姿态和弹道的影响不明显。 ( 3) 变质心飞行器纵侧向机动会对滚动通道产 生耦合作用,这种作用会使滚动角发散。 参考文献: [ 1] � Rob inettR D, III, S turgis BR, Kerr SA. M oving m ass trim con� trol for aerospace veh icles[ J] . Jou rn al ofGu idance, Con tro,l and Dynam ics, 1996, 19( 5) : 1064- 1070. [ 2] � Petsopou losT, Regan F J, Barlow J. M oving�m ass rol l control sys� tem for f ixed�trim re�en try veh icle[ J] . Jou rnal of Spacecraft and Rock ets, 1996, 33 ( 1) : 54- 60. [ 3] � M enon P K, Sw eriduk G D, Oh lm eyer E J, M alyevac D S. In te� grated gu id ance and control of moving�m ass actu ated k in et ic w ar� h eads[ J ] . Journal of Gu idance, C on tro,l and Dyn am ics, 2004, 27 ( 1) : 118- 126. [ 4] � 孙文景, 李志明. 导弹防御与空间对抗 [ M ] . 北京: 2006. [ SHUN J ing�w en, L I Zh i�m ing. M iss ile Defen ce and Space Con� fron tation[M ] . Beijing: 2006 ( in ch inese) . ] [ 5] � 周凤岐, 崔利明, 周军. 弹道式导弹弹头变质心机动控制 [ J]. 宇航学报, 2000, 21 (增刊 ) : 107- 110. [ ZHOU Feng� q,i CU I L i�m ing, ZHOU Jun. The contro l of ballistic w arhead w ith variable cen troid [ J]. Jou rnal ofAstronau tics, 2000, 21 ( s): 107- 110 ( in ch inese) . ] [ 6] � 廖国宾, 于本水, 杨宇光. 质量矩控制技术的机理分析及方 程简化研究 [ J] . 系统工程与电子技术, 2004, 26( 11) : 1635 - 1639. [ L IAO Guo�b in, YU B en�shu ,i YANG Yu�guang. Study on the theory and s imp lif ied equations ofmassm om ent con trolm is� s ile [ J] . System Eng ineering and E lectron ics, 2004, 26 ( 11 ): 1635- 1639 ( in ch inese) . ] [ 7] � 高长生, 荆武兴, 李瑞康. 变质心飞行器动力学分析 [ J] . 哈 尔滨工业大学学报, 2007, 39 (增刊 ): 226- 230. [ GAO Chang�sheng, JING W u�x ing, LI Ru i�kang. Dynam ics an alysis of m oving m ass actuated reentry veh icle[ J] . Journal ofH arb in Inst i� tu te of Technology, 2007, 39( s) : 226- 230 ( in ch inese) . ] [ 8] � 张晓宇, 贺有智, 王子才. 基于 H _� 性能指标的质量矩拦截 弹鲁棒控制 [ J ] . 航空学报, 2007, 28 ( 3 ) : 634 - 640. [ ZHANG X iao�yu, HE You�zh ,i WANG Z i�ca.i Robu st contro lof m assm om en t in tercept ion m issile based onH � performance char� acterist ics[ J] . ACTA A eron aut ica E t A stronau tica S inica, 2007, 28( 3 ) : 634- 640 ( in ch inese) . ] [ 9] � 周韬, 黄运平, 陈万春, 殷兴良. 导弹质量矩控制技术建模与 静态性能分析 [ J] . 宇航学报, 2006, 27 ( 5 ): 1081- 1086. [ ZHOU Tao, HUANG Yun�p ing, CHENW an�chun, Y IN X ing� li� ang. Dynam ics m odeling and static capab lity analyze of m oving m ass trim controlofm iss ile[ J]. Jou rnal ofAstronaut ics, 2006, 27 ( 5 ) : 1081- 1086 ( in ch in ese) . ] 作者简介:李瑞康 ( 1982- ) ,男,哈尔滨工业大学航天工程系 博士生,研究方向为空间飞行器动力学建模, 控制系统设计, 非线性制导。 通信地址:哈尔滨工业大学航天学院 333# 电话: ( 0451) 86418233 E�m ai:l ru ikanglee@ hotm ai.l com Perform ance Analysis of A ttitude and Ballistic for M ovingM ass Actuated Vehicle LIRu i�kang1, JING Wu�x ing1, GAO Chang�sheng1, 3, DU Hua�jun2 ( 1. D epartm en t of Aerospace E ngineering, H arb in Ins titu te ofT echnology, H arb in 150001, Ch ina; 2. B eijing A erospace Autom atic Contro l Ins titu te, B eijing 100854, C h ina; 3. Th e S econd System Des ign of th e S econdR esearch A cadem y of CAS IC, Beij ing 100854, Ch in a) Abstrac t: In this paper, the attitude and ballistic perfo rm ance o fm ov ing m ass actuated vehicle are analyzed. The to� tal trim ang le expression is obta ined accord ing to the pr inc iple o fm ovingm ass contro,l them ass param ete rs wh ich can in flu� ence the veh icle attitude are obtained from the expression and the in fluence o fm ass param eters on the tota l trim ang le is an� a lyzed. The influence o f these pa rame ters on ro ll ang le is also analyzed from the pe rspectiv e o f aerodynam ic torque. These param eters effect on mob ility is analyzed based on the la teral overload in tr im condition. Resu lts show that the grea test im� pact on attitude and ballistic is m ass ratio, as them ass ra tio increase by 20% the ang le o f a ttack and im pact po int dev ia tion w ill be increase by 38% and 36% respective ly, second ly is late ra lm ovem en t d isplacem ent, and lastly is ax ial po sition. K ey words: M ov ing m ass contro;l Veh icle; A ttitude perform ance; Im pact po int dev iation 1503第 4期 李瑞康等: 变质心飞行器姿态与弹道性能分析 � � �