基于模态试验方法的轮胎异常磨损机理研究初探

振　动　与　冲　击 第 26卷第 6期 JOURNAL OF V IBRATION AND SHOCK Vol. 26 No. 6 2007　 基于模态试验方法的轮胎异常磨损机理研究初探 收稿日期 : 2006 - 09 - 04　修改稿收到日期 : 2006 - 10 - 12 第一作者 魏传峰 男 ,博士 , 1978年 3月生 魏传峰 , 　周 　鋐 , 　陈栋华 , 　徐 　刚 (同济大学 　汽车学院 ,上海 　201804) 　　摘 　要 　对将模态试验方法应用于轮胎异常磨损研究进行了探索 ,通过对某轿车新、旧 (异常磨损 ) 195 /65R15 91V型 Hankook轮胎进行模态试验 ,测取了新、旧轮胎在高、中、低三种胎压时的模态数据 ,并使用最新的多参考最小二乘 复频域模态分析方法对实测数据进行分析。通过对新、旧轮胎在高、中、低三种胎压下模态参数的分析对比 ,得到轮胎固 有动态特性随轮胎的磨损和胎压的降低而降低的变化规律 ,从而得出轮胎异常磨损对轮胎动态特性变化的影响。为研究 轮胎的异常磨损机理提供了一种新思路。 关键词 : 模态试验分析 ,轮胎 ,异常磨损 中图分类号 : U467. 3　　　文献标识码 : A 　　汽车轮胎的动力学特性是影响汽车操纵稳定性和 行驶平顺性的重要因素之一 ,而轮胎早期的异常磨损 严重破坏轮胎的正常使用性能 ,因而研究轮胎的异常 磨损对于改善汽车的性能具有重要意义。对于轮胎特 性的研究可以借助各种经验公式和轮胎理论模型 ,但 是这些模型和公式均需要大量的轮胎力学参数 [ 1 - 5 ] , 而且无法直接用来研究轮胎的异常磨损机理。 随着现代工程技术的快速发展 ,模态分析技术应 运而生。根据模态测试的结果进行模态参数识别 ,其 主要任务是从所测得的试验数据中提取振动系统的模 态参数 ,包括模态固有频率、阻尼比和模态振型等 ,试 验模态分析方法是解决工程振动问题的重要手段。本 文将模态试验方法应用于轮胎异常磨损的研究 ,并对 轮胎的异常磨损机理进行了初步探索。阐述了轮胎模 态试验的理论基础 ,并在轮胎模态试验过程中 ,构建轮 胎的三维多点离散化试验模型 ,采用接地支承方式 ,利 用触发随机信号进行激励 ,应用单点激励多点响应的 方法对某轿车新、旧 (异常磨损 ) 195 /65R15 91V型 Ha2 nkook轮胎进行模态试验 ,测取了新、旧轮胎在高、中、 低三种胎压时的模态数据。并应用最新的多参考最小 二乘复频域模态分析方法 (LSCF法 )对实测数据进行 分析并提取模态参数。通过对比研究得到了轮胎的异 常磨损和胎压的变化与轮胎动态特性的关系 ,为轮胎 的异常磨损研究提供了新的思路。 1　轮胎模态试验理论模型 　　进行模态试验的基本原理是将轮胎离散化 ,轮胎 的振动可以假设为具有 n自由度的线性弹性振动系 统 ,其振动微分方程为 : M X ·· + CX · + KX = { P ( t) } (1) 式中 :M、C、K———系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩 阵 ,均为 n ×n阶实对称矩阵 ; X、x·、x··———系统的位移、速度和加速度响应 n阶 列阵 (系统输出响应 ) ; { P ( t) } ———n阶激振力列阵 (系统输入 )。 将式 (1)两边分别进行傅里叶变换可得 : [X (ω) ] = [H (ω) ] [ P (ω) ] (2) 式中 : [H (ω) ]———频响函数矩阵。 当在第 i坐标激振 ,第 j坐标拾振时测得的频率响 应函数为 : Hji (ω) = ∑ n r =1 φjrφir Kr - ω2M r + jωCr (3) 式中 :M r———模态质量 ; Cr———模态阻尼 ; Kr———模态 刚度 ;φr———各阶模态振型。 式 (3)表明了传递函数和模态参数间的关系 ,其中 式中的分母与响应点和激振点无关 ,仅与频率和阻尼 有关 ,因而不论在那一点测量 ,得到的传递函数其分母 值相同。式中的分子取决于模态质量及激振点 i和响 应点 j的振动模态值的大小。 这样可以通过试验实测出传递函数后 ,计算出各 模态参数。在实际测试中 ,一般通过功率谱密度来求 系统的频响函数 H (ω) = Gpx (ω) Gpp (ω) (4) 式中 : Gpx (ω) ———输入输出互功率谱密度 ; Gpp (ω) ——— 输入自功率谱密度。 采用互功率谱密度分析经多次平均处理后 ,可减 少噪声 ,利于模态识别。 2　轮胎模态试验 211　试验 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 　　试验所用轮胎为某轿车新、旧 195 /65R15 91V型 Hankook轮胎 ,旧轮胎为具有多边形和偏磨等异常磨损 的轮胎 ,分别测试两种轮胎在胎压为 1. 4bar、2. 2bar和 3. 0bar时的模态参数。 模态试验的支承方式一般有两种 :自由支承和接地 支承。为了更好地反映轮胎的实际工作状态 ,本次试验 采用接地支承方式 ,该方式理论上要求与地固结 ,支承刚 度无穷大 ,本次试验采用直径为 150 mm高度为 250 mm 的钢锭支承 (具体见图 ) ,经验证完全可以满足要求。 根据轮胎具有轴对称的特点 ,综合目前国内外的 测试方法 ,本次轮胎试验采用单点激振多点拾振的方 法。在胎面中线的一点使用激振器激振 ,在轮胎表面 布置 84个拾振点 ,使用 36个单向加速度传感器分 9批 测量新、旧轮胎每种胎压下的 84个响应点 x、y、z等三 个方向共 252个方向的响应 ,试验测量 0Hz～500Hz之 间的所有模态。各测点的传递函数试验数据处理与试 验数据的采集现场同步进行 ,每采好一批信号 ,当场观 察其信号的相干性 ,只有相干系数 (除去节点或反节点 外 )在 0. 95以上的信号才有效 ,对符合要求的信号进 行实时保存 ,以便分析处理。 试验系统主要由三大部分组成 :试验激振系统、数 据采集系统、模态分析和处理系统。其中试验激振系 统包括 : (1)信号发生模块、功率放大器和激振器 ; (2) 响应拾振系统包括加速度传感器、力传感器和信号放 大和智能采集系统 ; (3)模态分析和处理系统。具体的 轮胎模态试验系统如图 1和图 2所示。 图 1　轮胎模态试验系统图 图 2　实际试验系统图 212　测试仪器与分析设备 　　该试验所使用的测试仪器和分析设备如表 1 所示。 表 1　轮胎模态试验测试仪器与分析设备表 名 　称 类型或厂家 阻抗头 ICP压电晶体式 ( PCB) 功率放大器 BAA 120 ( TIRA) 加速度传感器 ICP压电晶体式 ( PCB) 数据采集系统 LMS SCADASⅢ信号调理和数据采集系统 激振器 S521 ( TIRA) 分析软件 Test. lab 213　测点布置与轮胎三维离散化试验模型的建立 　　为了对轮胎的模态进行测试 ,根据经验并结合实 测进行调整 ,在轮胎上布置了 84个测点作为拾振点 , 并与实际情况相符合采用一个激振点。 激振点的选择原则上要避开模态的节点又要能激 出尽可能多的模态 ,结合经验并经多次反复测试后确 定在轮胎胎面中心线偏下处 ,方向沿着轮胎半径指向 轮胎中心。 为了避免因拾振点选择不当造成的模态遗漏 ,原 则上应保证既要反映轮胎的各阶模态振型 ,又要反映 构件的整体形状和结构 ;同时考虑到轮胎的特殊结构 和材质的非线性特性 ,结合经验拾振点基本在轮胎环 面均布 ,周向均布 12个 ,沿胎侧胎冠布置 7个。 选好测试点后 ,在三坐标测量仪上测试各点的三 维坐标 ,采用柱坐标系 ,坐标原点选在一侧胎面的中 心。根据坐标建立三维离散化试验模型如图 3所示。 图 3　三维离散试验模型 3　试验结果分析 　　多参考最小二乘复频域法 ( polyreference least - square frequency - domain method)是最近推出的一种模 态分析方法。它对模态重叠较严重的高阶和大阻尼系 统 ,或 FRF数据受到严重噪声污染的情况 ,都能给出清 晰的稳态图 ,由此可以识别高度密集的模态 ,并且对每一 个模态的频率、阻尼和振型都有高的识别精度 [ 6 ]。轮胎 的材料特性决定了其为大阻尼部件 ,因而在做轮胎的模 态分析时非常适合使用多参考最小二乘复频域法。 使用多参考最小二乘复频域法分别对新、旧两个 86 振 动 与 冲 击 　　　　　　　　　　　　　　　　　　2007年第 26卷 轮胎的高、中、低三种胎压时的 x、y、z三个方向综合进 行模态分析 ,为了去除刚体模态的影响 ,我们从 5Hz开 始分析 ,在 5 Hz～512 Hz之间可以分析得到 19阶模 态 ,各阶模态频率见表 2所示 ,各阶模态振型如图 4～6 所示 ,限于篇幅模态表中仅列出前 5阶 ,而模态振型仅 列出前 3阶。 表 2　不同胎压下新旧轮胎的各阶模态 阶数 胎压 1. 4bar /Hz 胎压 2. 2bar /Hz 胎压 3. 0bar /Hz 新 胎 旧 胎 新 胎 旧 胎 新 胎 旧 胎 1 70. 704 49. 566 1 72. 791 8 53. 581 4 73. 756 5 58. 770 3 2 90. 213 4 75. 128 95. 396 2 75. 251 5 99. 291 6 75. 421 9 3 109. 503 83. 038 3 116. 376 86. 757 9 122. 640 86. 978 2 4 113. 271 84. 347 8 124. 115 91. 048 7 131. 639 95. 760 6 5 134. 517 99. 463 3 135. 058 99. 850 3 157. 599 105. 861 ( a) 　新胎 ( b) 　旧胎 图 4　胎压 1. 4bar时的新旧轮胎模态振型对比 ( a) 　新胎 ( b) 　旧胎 图 5　胎压 2. 2bar时的新旧轮胎模态振型对比 ( a) 　新胎 ( b) 　旧胎 图 6　胎压 3. 0 bar时的新旧轮胎模态振型对比 从表 2和图 4～6可以看出 ,轮胎的低阶模态频率 较低 ,新胎的第 1阶模态在 70 Hz左右 ,而旧胎的第 1 阶模态在 50 Hz附近 ,第 1阶模态振型均为复杂多边形 和转动的混合模态 ,第 2阶为偏胀模态 ,第 3阶为一阶 平面弯曲模态。由于道路的输入多为低频输入 ,因而 轮胎发生共振的可能性增大 ,这就易于造成轮胎的多 边形磨损和偏磨等异常磨损。而随着轮胎的磨损 ,轮 胎的模态有降低的趋势 ,这样会有更多阶的模态在低 频或者接近低频 ,这就增加了轮胎在低频输入下产生 共振的概率 ,从而加剧了轮胎的异常磨损。无论新胎 还是旧胎 ,其模态频率都随着轮胎胎压的升高而升高。 由于路面激励信号的能量多集中在低频范围内 ,所以 轮胎的胎压提高有助于提高轮胎的共振频率 ,降低轮 胎共振的可能性 ,而胎压过高 ,则会降低车辆的乘坐舒 适性。因此 ,为了减少或避免轮胎的异常磨损 ,应该改 进轮胎的材质、结构和加工工艺使轮胎的第 1阶固有 频率升高。提高轮胎的低阶固有频率 ,可以增强轮胎 的耐久性和可靠性 ,有利于避免轮胎的异常磨损 ;同时 还应该适当选择轮胎的胎压 ,并在使用过程中注意保 持胎压的稳定性。 4　结 　论 　　通过对新旧轮胎在高、中、低三种胎压进行模态试 验 ,并采用多参考最小二乘复频域法进行分析 ,得到了 轮胎在 6种不同工况下的模态参数 ,通过对结果进行 分析对比 ,得到了该轮胎的固有动态特性随轮胎的磨 损程度和胎压变化的变化规律 ,得出了轮胎的异常磨 损与轮胎的固有动态特性之间的关系 ,为研究轮胎的 异常磨损机理提供了新的思路。 参 考 文 献 [ 1 ] Zegelaar P W A, Pacejka H B. The In - p lane Dynam ics of Tyres on Uneven Roads[ J ]. Vehicle System Dynam ics, Sup2 p lement 25, 1996. (下转第 73页 ) 96第 6期 　　　　　　　　　　　　　　魏传峰等 : 基于模态试验方法的轮胎异常磨损机理研究初探 表 3　基于不同缩聚技术的模型参数修正结果 参 　数 迭代次数 1 2 3 4 5 Guyan 0. 072 7 0. 182 7 0. 47 9 0. 397 1 0. 369 7 P1 IRS 0. 023 4 0. 116 0 0. 205 6 0. 206 3 0. 205 6 IOR 0. 018 6 0. 112 3 0. 198 5 0. 200 6 0. 200 0 Guyan 0. 357 5 0. 232 0. 074 7 0. 056 2 0. 095 6 P2 IRS 0. 379 6 0. 254 4 0. 203 6 0. 196 8 0. 197 1 IOR 0. 382 1 0. 255 9 0. 206 8 0. 199 8 0. 200 0 Guyan 0. 016 7 0. 159 8 0. 540 9 0. 437 7 0. 396 2 P3 IRS - 0. 027 6 0. 102 0 0. 203 3 0. 207 3 0. 206 5 IOR - 0. 033 2 0. 099 6 0. 194 6 0. 200 7 0. 200 0 Guyan 0. 186 8 0. 261 3 - 0. 210 1 0. 091 4 0. 062 3 P4 IRS 0. 231 5 0. 204 2 0. 055 6 0. 094 5 0. 095 3 IOR 0. 236 2 0. 207 4 0. 063 4 0. 099 4 0. 100 0 Guyan 0. 154 9 0. 169 6 0. 211 1 0. 157 1 0. 170 3 P5 IRS 0. 109 9 0. 107 4 0. 111 8 0. 103 2 0. 103 0 IOR 0. 107 4 0. 104 0 0. 108 6 0. 100 2 0. 100 0 Guyan 0. 322 3 - 0. 094 4 - 0. 188 7 - 0. 070 6 - 0. 042 5 P6 IRS 0. 478 0 0. 145 6 0. 054 7 0. 089 9 0. 091 1 IOR 0. 487 4 0. 165 4 0. 064 8 0. 099 1 0. 100 0 Guyan 0. 156 4 0. 278 7 0. 596 4 0. 425 8 0. 424 5 P7 IRS - 0. 243 1 - 0. 131 1 - 0. 075 3 - 0. 091 9 - 0. 092 5 IOR - 0. 251 8 - 0. 137 3 - 0. 084 4 - 0. 099 5 - 0. 100 0 Guyan - 0. 350 6 - 0. 507 7 - 0. 612 5 - 0. 545 8 - 0. 550 6 P8 IRS - 0. 017 9 - 0. 133 5 - 0. 108 5 - 0. 106 9 - 0. 106 8 IOR - 0. 010 3 - 0. 127 8 - 0. 101 6 - 0. 100 2 - 0. 100 0 Guyan 0. 035 8 0. 438 8 0. 587 7 0. 480 7 0. 458 1 P9 IRS - 0. 398 0 - 0. 076 8 - 0. 074 7 - 0. 088 9 - 0. 089 8 IOR - 0. 409 4 - 0. 091 1 - 0. 085 4 - 0. 099 3 - 0. 100 0 Guyan 53. 06% 81. 95% 127. 36% 98. 02% 94. 58% 误 IRS 62. 57% 18. 77% 7. 44% 2. 20% 2. 00% 差 IOR 64. 49% 19. 74% 5. 65% 0. 17% 0 表 4　三种缩聚技术前后系统的前 2阶特征值 缩聚方法 缩聚前模型 Guyan IRS IOR 模态阶数 1 2 1 2 1 2 1 2 频 　率 5. 740 1 17. 040 7 5. 767 2 17. 953 4 5. 740 1 17. 041 1 5. 740 1 17. 040 7 图 2中箭头所在位置表示该点的横向位移可测 , 因此每阶模态具有 4个可测自由度。利用前 2阶模态 进行模型修正 ,基于不同缩聚技术的修正结果如表 3 所示 ,表 4给出了由三种缩聚方法得到的模型和缩聚 前有限元模型计算得到的前 2阶频率的对比。 由表 3结果可知 ,通过 Guyan缩聚得到的模型设 计参数因未能收敛而无法修正 ;通过 IRS缩聚得到的 模型 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 参数可收敛于近似值 ;而通过 IOR缩聚得到 的模型设计参数最终可修正到精确值。 4　结 　论 　　本文提出了基于 IOR缩聚技术的有限元模型参数 修正方法 ,并与基于 Guyan缩聚、IRS缩聚的修正方法 作了比较。计算结果表明 ,基于 IRS缩聚技术的模型 修正方法可收敛于近似值 ,基于 IOR缩聚技术的模型 修正方法可收敛于精确值 ;比较 IRS和 IOR的每一步 修正结果误差 ,可以看出后者在修正速度上更快 ,效果 更好。对于大型复杂结构 ,由于模型中待修正的参数 个数将会大幅增加 ,需要高阶模态信息来参与修正。 本文提出的方法需要前 m 阶模态全部参与修正 ,对于 低阶含有重频或有选择地利用高阶模态信息来修正的 情形需作进一步的研究。 参 考 文 献 [ 1 ] 李 　辉 ,丁 　桦 . 结构动力模型修正方法研究进展 [ J ]. 力 学进展 , 2005, 35 (2) : 170—180. 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In Proceedings of IMAC 22, Dearborn, M I, USA, 2004. 37第 6期 　　　　　　　　　　　　　　　周 　睿等 : 基于可测点信息的模型参数修正方法 EST IM AT IO N O F RESPO NSE POW ER SPECTRUM O F PANEL STRUCTURE UND ER RANDOM ACO UST IC LOAD SHA Yun2dong1, 2 , 　W EN B ang2chun1 , 　QU Shen2 (11School ofMechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang　110004; 21Shenyang institute of Aeronautical Engineering, Shenyang　110034, China) 　　Abstract 　A s to the sonic fatigue p roblem of flight vehicle thin panel structure under high2level random acoustic loads, the method for estimation of the response power spectrum of thin panel with multimodes under acoustic load is p res2 ented. W ith the joint accep tance function used to describe coup ling effects between structure modes and spatial p ressure distribution in sound field, the model for calculating the dynam ic response is set up , based on the superposition of orthogo2 nal modes. For comparison with test results, a clamped mental thin panel is considered as a model, and a measured lim it2 ed frequency bandwidth random acoustic loading is used as an excitation, the response power spectra are calculated. The mean square stresses are estimated as well. The calculated results are discussed. Key words: sonic fatigue, thin panel structure, random noise, dynam ic response RESEARCH O N THE T IRE ABNO RM AL W EAR M ECHAN ISM BASED O N MODAL EXPER IM ENTAL M ETHOD W E I Chuan2feng, 　ZHOU Hong, 　CHEN D ong2hua, 　XU Gang (Automobile College, Tongji University, Shanghai　201804, China) 　　Abstract 　The tire abnormal wear mechanism was studied by using modal experimentalmethod. The modal tests for the new and old 195 /165R15 91V Hankook tires were carried out. The experimental modal parameters were acquired for the tire under high, m iddle and low p ressure. The multip le inputs Least Squares Frequency Domain method (LSCF) was used to analyze the test data. Through the experimental modal analysis, the influence of the tirepis wear on its dynam ic characteristics waw investigated. And the influence rule of the tirepis dynam ic characteristicspichanging to the tirepis abnormal wearing was obtained. Key words: modal experimental analysis, tire, abnormal wear MOD EL UPDAT ING M ETHOD BASED O N M EASURABL E INFO RM AT IO N ZHOU Rui, 　CHEN L i2fen (Mechanics and Engineering Science Department of Fudan University, Shanghai　200433) 　　Abstract 　A finite elementmodel updating method based on direct sensitivity analysis is investigated. W ith the iter2 ative order reduction ( IOR) technology, the eigenpairs of the reduced model can match exactly with the corresponding re2 tained ones of the original model. Then the revising amount of the parameters can converge successfully. The simulating examp les show that the method is feasible and effective. Key words: model reduction, sensitivity analysis, model updating 481 　　　　　　　　　　　JOURNAL OF V IBRATION AND SHOCK　　　　　　　　　　　　Vol. 26 No. 6 2007