基于MATLAB的PDC钻头几何学仿真模型3

　　文章编号 : 1000 - 2634 (2007) - 11 - 0116 - 03 基于 MATLAB的 PDC钻头几何学仿真模型 3 王亚萍 ,况雨春 ,杨 高 (西南石油大学机电工程学院 ,四川 成都 610500) 摘要 : 在钻头几何学研究的基础上 ,通过坐标变换建立了 PDC钻头几何学仿真模型 ;并在 MATLAB编程语言环境下 实现其数据的可视化 ,获得了反映钻头牙齿齿面与齿壁形状、大小和位置的三维实体图形。结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明 : MATLAB 编程 语言简单易写 ,结果正确可靠 ,为在MATLAB环境下进行牙齿的运动学仿真和钻头与岩石互作用仿真研究奠定了 基础。 关键词 : PDC钻头 ;MATLAB;几何学 ;仿真 中图分类号 : TE921. 2　　　　　　　　　文献标识码 : A 　　PDC钻头破碎岩石是靠钻头上的牙齿刮削岩 石来实现的 ,牙齿的大小和位置直接影响 PDC钻头 的性能。因此要进行 PDC钻头仿真研究 ,就必须根 据 PDC钻头的几何学、运动学来研究牙齿的运动特 点 ,及其与岩石的互作用特性。建立 PDC钻头几何 学仿真模型 ,主要在于建立各个牙齿的几何形状模 型及其在钻头上的空间位置坐标关系。由于 PDC 钻头牙齿布置的特殊性 ,在建立它的几何学仿真模 型时 ,需要进行多次矩阵坐标变换才能实现牙齿在 钻头整体坐标系上的定位。以矩阵运算为基础的 MATLAB语言能容易地实现钻头上各个牙齿离散点 的坐标变换 ,并且还具有数据可视化能力。根据牙 齿各离散点的坐标值得到钻头上全部牙齿的位置和 形状实体图 ,可以检验数据输入和程序的正确性 ,以 及为布齿设计的合理性提供直观可靠的依据。 本文采用矩阵变换运算 ,实现了钻头各个牙齿 的空间位置转换 ,建立起 PDC钻头几何学仿真模 型 ,并通过 MATLAB编制了仿真程序。其中 ,我们 将起主切削力的 PDC切削齿称为一级齿 ,起辅助切 削力的 PDC切削齿称为二级齿。 1 　PDC钻头几何学仿真模型 为了完成钻头仿真几何结构模型的建立 ,首先 需对牙齿进行离散化 ,建立牙齿外形轮廓上各个离 散点的坐标值 ,然后通过坐标变换实现牙齿在钻头 上的分布 ,其具体建模过程如下。 1. 1　建立坐标系 按右手法则建立以下各坐标系 : (1) 以钻头轴线为 Zb轴 ,某一水平面为 XbOb Yb 面 ,建立钻头全局坐标系 Ob Xb Yb Zb; (2) 以牙齿轴线为 轴 ,齿面为 XO Z面 ,建立牙 齿局部坐标系 OX YZ。 1. 2　牙齿模型 PDC钻头上的牙齿是在钻头本体上焊接或镶嵌 人造聚晶金刚石复合片而成的切削齿。PDC钻头牙齿 由两部分组成 :牙齿前端齿面和齿壁圆柱面。因为牙 齿破碎岩石主要由牙齿前端齿面完成 ,所以称其为牙 齿的工作平面 ,如图 1所示 ,在牙齿局部坐标系 OX YZ 下 ,建立牙齿数学模型。 ( a) 齿面模型 　　　　　 ( b) 齿壁模型 图 1　牙齿数学模型 　第 29卷 　　　　　　　　　　　西 南 石 油 大 学 学 报 　　　　　　　　　　Vol. 29　 　　　 2007年 　11月 　　　　　　 　Journal of Southwest Petroleum University　 　　　　　　　Nov　2007　　　　　　　　 3 收稿日期 : 2007 - 09 - 30 基金项目 : 国家自然科学基金项目 (50474040) ;中国石油天然气集团公司石油科技中青年创新基金项目 ( 05E7043) ;四川省青年科技 基金项目 (07ZQ026 - 014)。 作者简介 : 王亚萍 (1983 - ) ,女 (汉族 ) ,甘肃武威人 ,机械工程及其自动化 2003级本科生。 　　 (1) 齿面模型图 1 ( a) x 2 + z 2 = R2 　　 | x | , | z | ≤ R (1) R—牙齿工作平面的圆半径 , mm。 (2) 齿壁模型图 1 ( b) x 2 + z 2 = R2 　　 | x | , | z | ≤ R y = h (2) h—牙齿厚度 , mm。 将牙齿离散为 m 个点 ,即牙齿的整个外形用若 干离散的空间坐标点来表示 ,其各点的坐标可表示 成如下矩阵 [ x　y　z　1 ] = x1 y1 z1 1 x2 y2 z2 1 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ xm ym zm 1 (3) 1. 3　通过坐标变换建立牙齿在钻头坐标系下的坐 标值 上述建立了牙齿在直角坐标原点处的仿真模 型 ,以此得到的牙齿离散空间点坐标还不是牙齿在 钻头坐标系中的坐标 ,须经一系列坐标变换才能最 终得到这些牙齿在空间任何位置和角度下的坐标。 为了使坐标变换矩阵具有统一的形式 ,采用了齐次 坐标的方法 [ 1 ] ,也就是用 n + 1个分量表示 n个分量 的方法 , 即将坐标 ( x, y, z) 表示成一个四维位置向 量 ( x, y, z, 1)。 1. 3. 1　牙齿在自身局部坐标系下的位置 由于 PDC钻头的牙齿存在前倾角α和侧倾角β 以及法向角γ,需要通过坐标变换 ,实现牙齿在自身 坐标系下的位置建立。 首先 ,先将牙齿绕 x轴正向旋转α(图 2) ,其第 n 级齿上的第 j齿的变换矩阵为 TRS1 (α) = R1 (α) (4) 图 2　牙齿绕 X轴旋转α 　　然后 ,牙齿再绕 Z轴正向旋转β(图 3) ,其第 n 级齿上的第 j齿的变换矩阵为 TRS2 (α,β) = TRS1 (α) ·R3 (β) (5) 最后 ,牙齿再绕 Y轴反向旋转γ(图 3) ,其第 n 级齿上第 j齿的变换矩阵为 TRS3 (α,β,γ) = TRS2 (α,β) ·R2 ( - γ) = 　　R1 (α) ·R3 (β) ·R2 ( - γ) (6) 图 3　牙齿绕 Z轴旋转β与绕 Y轴旋转γ 1. 3. 2　牙齿在钻头坐标系下的位置 如图 4所示 ,经上述变换后牙齿再进行平移变 换 ,其中 Xn j , 0, Zn j 分别为牙齿在钻头坐标系下 Xb , Yb , Zb 方向的平移距离。其变换矩阵为 TRB (α,β,γ, Xn j , Zn j ) = 　　TRS3 (α,β,γ) ·R1 (Xn j , 0, Zn j ) (7) 图 4　牙齿在钻头坐标系下的变换 　　经平移变换后使牙齿在该级齿上每旋转θ,得 到钻头在该级齿上相关的牙齿模型。则牙齿坐标系 OX YZ转化到钻头全局坐标系 Ob Xb Yb Zb的总变换矩 阵为 T = TRB (α,β,γ, Xn j , Zn j ) ·TRS (θ) = R1 (α) ·R3 (β) ·R2 ( - γ) · 　　R1 (Xnj , 0, Zn j ) ·R3 (θ) (8) 牙齿上某个离散点在钻头全局坐标系下的坐标 值为 [Xb , Yb , Zb , 1 ] = [ x, y, z, 1 ]·T (9) 每颗牙齿上有 m 个离散点 ,那么钻头的仿真模 型为 7112007 - 11　　　　　　　　　　　王亚萍等 : 　基于 MATLAB的 PDC钻头几何学仿真模型 Xb1 Yb1 Zb1 1 Xb2 Yb2 Zb2 1 ⋯ ⋯ ⋯ Xbm Ybm Zbm 1 = x1 y1 z1 1 x2 y2 z2 1 ⋯ ⋯ ⋯ xm ym zm 1 (10) 根据式 (10)可求得所有牙齿各离散点在全局 坐标系下的坐标值 ,从而也就建立起了整个钻头的 仿真几何结构模型。 2　仿真模型在 MATLAB环境下的实现 根据式 (3)和式 (10)所建立的牙齿和钻头仿真 模型 ,在 MATLAB 环境下编程实现几何学仿真模 型 ,其钻头仿真流程如图 5所示。 图 5　PDC钻头仿真流程图 　　当得到各个牙齿离散点的坐标值后 ,通过命令 Surface[ 2 ] ,即可实现钻头的计算机仿真几何模型数 据的可视化 ,得到牙齿以及钻头的仿真模型图如图 6所示。 图 6　牙齿齿面与齿壁几何学仿真结果 　　 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 齿面与齿壁的几何学仿真结果图 ,我们可 以通过齿面与齿壁仿真形状的大小确定图中 A所 指的齿面与 B所指的齿壁区域的牙齿为二级齿 ,其 余为一级齿。 3　结　论 (1) 通过式 ( 3)和式 ( 10)所建立的 PDC钻头 几何学仿真模型真实反映了各牙齿的形状、大小和 在钻头上的布置。不仅是分析研究 PDC钻头工作 行为的基础 ,而且也为研究 PDC钻头的破岩过程、 破岩特点以及钻头与岩石互作用仿真作好了准备。 (2) 在 MATLAB环境下编程 ,具有很大的优越 性 ,提高了计算效率 ,实现了数据的可视化 ,得到了 牙齿齿面与齿壁的几何学仿真结果图 ,为改进设计 和检验模型的正确性提供了可靠保证 ,也为后续的 牙齿运动和牙齿与岩石互作用仿真研究提供了正确 可靠的模型基础。 参考文献 : [ 1 ] 　李东 ,孙长篙 ,苏小红 ,等. 计算机图形学使用教程 [M ]. 北京 :人民邮电出版社 , 2004. [ 2 ]　程卫国 ,冯峰 ,王雪梅 ,等. MATLAB5. 3精要编程及高 级应用 [M ]. 北京 :机械工业出版社 , 2000. [ 3 ]　李树盛 ,马德坤 ,侯季康. PDC钻头几何学研究 [ J ]. 西 南石油学院学报 , 1996, 18 (2) : 82 - 86. [ 4 ]　翟应虎 ,蔡镜仑 ,刘希圣. PDC钻头切削齿工作角设计 理论 [ J ]. 石油大学学报 (自然科学版 ) , 1992, 16 (1) : 24 - 33. [ 5 ]　李树盛. PDC钻头工作理论及现代设计方法研究 [D ]. 四川 南充 :西南石油学院 , 1994. [ 6 ]　于润桥. 钻进过程计算机仿真技术研究 [ J ]. 石油钻采 工艺 , 1996, 18 (6) : 21 - 26. [ 7 ]　刘清友 ,黄本生. 牙轮钻头横向振动模型的建立及求 解 [ J ]. 天然气工业 , 2001, 21 (4) : 55 - 56. [ 8 ]　况雨春 ,杨高 ,伍开松 ,等 . 基于 MATLAB的三牙轮钻 头仿真模型研究 [ J ]. 钻采工艺 , 2006, 29 (6) : 83 - 86. [ 9 ]　杨高 ,况雨春 ,杨云山 ,等. 三牙轮钻头几何学仿真与 MATLAB的实现 [ J ]. 石油机械 , 2007, 35 (3) : 8 - 11. (编辑 :张云云 　助理编辑 :朱正喜 ) 811 西南石油大学学报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2007年 THE GEOM ETRY EM ULAT IO N MOD EL O F PDC B IT BY US I NG M ATLAB WANG Ya2p ing ( Southwest Petroleum University, Chengdu Sichuan 610500, China) , KUANG Yu2 chun, YANG Gao. JOURNAL O F SOU THW EST PETROL EUM UN IV ERS ITY, VOL. 29, 2007 - 11, 116 - 118 ( ISSN 1000 - 2634, I N CH IN ESE) Abstract: PDC bit geometry emulation model are established by using coordinate transformation which includes models of tooth based on the bit geometry study and the visualization technology of MATLAB, three2 dimension graph of tooth surface and tooth wall shape, size and location of PDC bit’s teeth are obtained. The result shows that the MATLAB is a simp le and easily comp iled software, the output is accurate and reliable. This study p rovides a basis for motion emulation of teeth and interaction between bit and rock underMATLAB environment. Key words: PDC bit; MATLAB; geometry; emulation SAFETY EVAL UAT IO N SY STEM O F D R ILL P I PE ST ICK I NG ACC I D ENT BASED O N FUZZY M ATHEM AT ICS LUO Gang( Southwest Petroleum University, Chengdu Sichuan 610500, China) , A I Zhi2 jiu,WANG Q i2hua, et al. JOURNAL O F SOU THW ES T PETROL EUM UN IV ERS ITY, VOL. 29, 2007 - 11, 119 - 122 ( ISSN 1000 - 2634, I N CH IN ES E) Abstract: Based on the existing industry safety assessment, the risk assessment of business adm inistration and oth2 er relevant risk assessments, the elements that resulted in the drill p ipe sticking is studied and analyzed in this pa2 per from integral angle, the safety evaluation system of p ipe2 sticking drilling accident built by analytical hierarchy p rocess, by sing the fuzzy theory and expert judgment, the degree of membership function of index in p ipe2sticking drilling accident is defined. Finally, the model of safety evaluation in p ipe2 sticking drilling accident is built and the system of safety evaluation in p ipe2 sticking drilling accident developed. Key words: drill p ipe sticking; drill accident; fuzzy mathematics; analytic hierarchy p rocess; degree of member2 ship W EAR M ECHAN ISM AND EXPER IM ENT O F SUCKER ROD AND O IL TUBE ZHU Da2 jiang ( Southwest Petroleum University, Chendu Sichuan 610500, China) , L IN Yuan2hua, L IU Xiao2xu, et al. JOURNAL O F SOU THW ES T PETROL EUM UN IV ERS ITY, VOL. 29, 2007 - 11, 123 - 126 ( ISSN 1000 - 2634, I N CH IN ES E) Abstract: The cross testing method is app lied to analyze and design wearing test of sucker rod and oil tube. By means of self2made friction wearing testing facility, the factors which will impact the wearing of sucker rod and oil tube are analyzed in detail, and the law of the wearing of the rod and the tube in p roduction is discussed, by wear2 ing testing, the six factors such as type of tube quality and media which impact the wearing rate of widely used tube and p ipe are p robed, and a centrenizer material is suggested which can lighten the wearing of the rod and the tube. Key words: cross testing method; wear; wear regularity; influence factor F I N ITE EL EM ENT M ETHOD O F CAS I NG SY STEM THERM AL 2STRUCTURE CO UPL I NG F IELD I N STEAM I NJECTO R ·31·　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　Journal of Southwest Petroleum University　　　　　　　　　　　　2007 - 11