江苏省苏北四市(徐州、宿迁、淮安、连云港)2011届高三第二次联考数学模拟试题

苏北四市联考模拟 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 一 江苏省苏北四市（徐州、宿迁、淮安、连云港） 2011届高三第二次联考数学模拟试题一 2011.1 一、填空题：（每小题5分，共70分） 1. 复数 在复平面内对应的点位于第　★　象限. 2. 已知： ， 若点 是点 的必要不充分条件，则正实数 的取值范围是 ★ . 3. 函数 若 （其中 均大于2）， 则 的最小值为 ★ . 4. 研究问题：“已知关于 的不等式 的解集为（1，2），则关于 的不等式 有如下解法：由 ，令 ，则 ， 所以不等式 的解集为 。参考上述解法，已知关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集 ★ . 5. 设函数 ，其中 ， 是给定的正整数，且 ， 如果不等式 在区间 上恒成立，则实数 的取值范围是 ★ . 6. 在集合 中先后随机地取两个数，若把这两个数按照取的先后顺序组成一个二位数， 则“个位数与十位数不相同”的概率是 ★ . 7. 设 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，若对任意的 ， 不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ★ . 8. 数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5， ，1， 1， ， 的第2011项为 ★ . 9. 设集合 ， 都是M的含两个元素的子集，且满足对任意的 ，都 表示两个数 中的较小者），则 的最大值是 ★ . 10. 直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点成为整点。 现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形：△OA1B1,△OA2B2,△OA3B3,…,△OAnBn 其中点O是坐标原点，直角顶点An的坐标为 ，点Bn在 轴正半轴上， 则第n个等腰直角三角形△OAnBn内（不包括边界）整点的个数为 ★ . 11. 从一块短轴长为 的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是 ， 则该椭圆离心率 的取值范围是 ★ . 12. 函数 的图像与直线 在 轴右侧的交点横坐标从小到大依次为 且 ，则函数的递增区间为 ★____ . 13. 已知 是不同的直线， 是不重合的平面。命题 ：若 则 ； 命题 若 ，则 . 下面的命题中，真命题的序号是 ★ . ①“p或q”为真；②“p且q”为真；③p真q假；④“ ”为真； 14. 设F为抛物线 的焦点，A, B, C为该抛物线上三点，若 ， 则 ★ . 二、解答题：（本大题共6小题，共90分） 15.（本题满分14分） 在△ABC中，已知 , , 面积 （1）求△ABC的三边长； （2）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AC, BC, AB的距离分别 为， 求 的取值范围. 16.（本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA 平面ABCD，PA=AD，AB= AD,E是线段PD上的点， F是线段AB上的点，且 (1)判断EF与平面PBC的关系，并证明； （2）当 为何值时，DF 平面PAC?并证明. 17. （本题满分14分） 已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点M ，N ，若圆C的不圆心与椭圆的右焦点重合，圆的半径恰好等于椭圆的短半轴长，已知点A 为圆C上的一点. （1）求椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程和圆的标准方程； （2）求 （O为坐标原点）的取值范围； （3）求 的最大值和最小值. 18. (本题满分16分）已知函数 ，设 （1）求 的单调区间； （2）若以 ）图像上任意一点 为切点的切线的斜率 恒成立， 求实数 的最小值； （3）若对所有的 都有 成立，求实数 的取值范围. 19.（本题满分16分） 已知数列 中, , 为实常数）,前 项和 恒为正值， 且当 时, . （1）求证:数列 是等比数列； （2）设 与 的等差中项为 ,比较 与 的大小； （3）设 是给定的正整数， .现按如下方法构造项数为 有穷数列 ： 当 时， ；当 时， . 求数列 的前 项和为 . 20.（本题满分16分） A是定义在 上且满足如下两个条件的函数 组成的集合： ①对任意的 ，都有 ； ②存在常数L ，使得对任意的 ，都有 （1）设 ，证明： ； （2）设 ，如果存在 ，使得 ，那么，这样的 是唯一的； （3）设 ，任取 令 证明：给定正整数 ，对任意的正整数 ，不等式 成立. 高三第二次联考数学模拟试题一参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、填空题： 1、四；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、1；9、21；10、 ；11、 ；12、 ；13、（1）（4）；14、6. 二、解答题 15、设 （1） 因此 …………4分 而 因此 .………………………………7分 （2） 设 而 ，由线性规划得 .…………14分 16、（1）作 交CD于G，连接EG，则而 又 平面PBC 平面EFG。又EF 平面PBC, EF 平面PBC.………………………………6分 （2）、当 时,DF 平面PAC. …………………………………………………………8分 证明如下： ，则F为AB的中点，又AB= AD,AF= ， 在 与 中, ,………11分 又 PA 平面ABCD,DF 平面ABCD, , 平面PAC. ………………………………………………………………14分 17.（1）设椭圆的标准方程为 ，依题意可得 ，可得 ， 所以，所求椭圆的标准方程为 .…………………………………………3分 因为圆的圆心C和椭圆的右焦点重合，圆的半径恰为椭圆的短半轴长， 故园的标准方程为 .…………………………………………………5分 （2）由（1）得圆心C（1，2），所以，而 则 所以 ，…………………………………………………7分 而 则 ，即 即 ， 因此，从而 （O为坐标原点）的取值范围为 .………10分 (3) 表示圆上点P 与坐标原点O的距离的平方，因为原点O到圆心C（2，0）的距离为2， 圆的半径为1，所以P 与坐标原点O的距离的最小值为2-1=1， 与坐标原点O的距离的最大值为2+1=3，故 的最大值为9，最小值1. …………14分 18、（1） .………2分 因为 由 ，所以 在上单调递增；由 ， 所以 在 上单调递减. ………………………………………………………………5分 （2） 恒成立，………7分 即 当 时取得最大值 。所以， ，所以 .……10分 （3）因为 ，所以 ，令 ， 则 .………………………………………………………………12分 因为当 时， ，所以 ， 所以 ，所以 ，所以 .………………………16分 19、解：（1）当 时, , 化简得 ,又由 , 得 , 解得 ,∴ ，也满足 ,而 恒为正值, ∴数列 是等比数列. 分 （2） 的首项为1，公比为 ， .当 时, , ∴ . 当 时, ,此时 .…6分 当 时, .∵ 恒为正值 ∴ 且 , 若 ,则 ,若 ,则 .综上可得,当 时, ； 当 时，若 ，则 ，若 ,则 . 分 （3）∵ ∴ ,当 时, . 若 ,则由题设得 . 分 若 ,则 . 综上得 . 分 20. 证明（1）对任意 于是 ，…………2分 又 ，所以 。对任意 由于 ， 所以 ，……………………4分 令 ， 则 ，所以 .……………………7分 （2）反证法：设存在 ，使得 ，则由 ，得 ，所以 ,与题设矛盾，故结论成立. 10分 （3） 所以进一步可得 ，12分 于是 .……………………………16分