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数学 王芝平 让研究性学习成为数学复习的主旋律.doc

数学 王芝平 让研究性学习成为数学复习的主旋律

最爱假小子
2011-05-21 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《数学 王芝平 让研究性学习成为数学复习的主旋律doc》,可适用于高中教育领域

让研究性学习成为数学复习的主旋律高考数学解题的若干建议北京王芝平一、怎样学会解题二、高考复习解题教学的几点建议.重视核心概念夯实基础知识.积极反思提高理性思维能力.强化基础、加强主干重点整合、构建网络.重在过程强调知识的来龙去脉.在变化中求发展三、典型例题分析.引例:(全国理)已知ACBD为圆的两条相互垂直的弦垂足为则四边形ABCD的面积的最大值为.命题.若ACBD为圆的两条相互垂直的弦垂足为则四边形ABCD面积的取值范围为:.命题.过原点作椭圆的两条相互垂直的弦ACBD则四边形ABCD的面积的取值范围为.当且仅当弦ACBD分别是椭圆的长、短轴时四边形ABCD的面积最大当且仅当时四边形ABCD的面积最小.高考试题链接:案例.(年高考全国Ⅰ理科第题、文科第题)已知椭圆的左右焦点分别为、过的直线交椭圆于B、D两点过的直线交椭圆于A、C两点且垂足为P(Ⅰ)设P点的坐标为证明:(Ⅱ)求四边形ABCD的面积的最小值.变式练习(年高考安徽文科第题)设F是抛物线G:x=y的焦点.  (Ⅰ)过点P()作抛物线G的切线求切线方程(Ⅱ)设A、B为势物线G上异于原点的两点且满足延长AF、BF分别交抛物线G于点CD求四边形ABCD面积的最小值.案例(年高考全国Ⅱ理科第题、文题)设椭圆中心在坐标原点是它的两个顶点直线与相交于点与椭圆相交于、两点.(Ⅰ)若求的值(Ⅱ)求四边形面积的最大值.(以上可参见《高考大问题动感设计轻松破解数学压轴题》第一章)命题.过原点作双曲线的两条相互垂直的弦ACBD且则四边形ABCD的面积的最大值不存在最小值为取值范围为.研究视角由面积转向弦长命题.若ACBD为圆的两条相互垂直的弦垂足为则.命题.过原点作椭圆的两条相互垂直的弦ACBD则.命题.过原点作椭圆的两条相互垂直的弦ACBD则的最小值.命题.过原点作双曲线的两条相互垂直的弦ACBD则.高考试题链接:案例(年高考安徽文科第题)设椭圆其相应于焦点的准线方程为.(Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ)已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点求证:(Ⅲ)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和求的最小值.五、变式练习.过椭圆的焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和求四边形的面积的最小值和最大值..在中是的A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D非充分非必要条件.(安徽理)给定两个长度为的平面向量和它们的夹角为。如图所示点C在以O为圆心的圆弧上变动。若其中则的最大值是。.北京理.点在直线上若存在过的直线交抛物线于两点且则称点为“点”那么下列结论中正确的是()A.直线上的所有点都是“点”B.直线上仅有有限个点是“点”C.直线上的所有点都不是“点”D.直线上有无穷多个点(点不是所有的点)是“点”.已知双曲线的离心率为右准线方程为(Ⅰ)求双曲线的方程(Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线与双曲线交于不同的两点证明的大小为定值.设函数在两个极值点且(I)求满足的约束条件并在下面的坐标平面内画出满足这些条件的点的区域(II)证明:.设函数有两个极值点。(Ⅰ)求a的取值范围并讨论的单调性(Ⅱ)证明:。.已知抛物线直线与C交于AB两点O为坐标原点。()当且直线过抛物线C的焦点时求的值()当直线OAOB的倾斜角之和为°时求之间满足的关系式并证明直线过定点。.已知曲线过C上一点作斜率的直线交曲线于另一点再过作斜率为的直线交曲线C于另一点…过作斜率为的直线交曲线C于另一点…其中()求与的关系式()判断与的大小关系并证明你的结论()求证:

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