磁路与铁心线圈电路

null第6章 磁路与铁心线圈电路第6章 磁路与铁心线圈电路6.2 交流铁心线圈电路6.3 变压器6.4 电磁铁 6.1 磁路及其分析方法null 在很多电工设备（像变压器、电机、电磁铁电工测量仪器等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对以上电工设备进行全面分析。 本章结合磁路和铁心线圈电路的分析，讨论变压器和电磁铁的工作原理，作为应用实例。 磁路和电路往往是相关的，因此在这里要研究磁路和电路的关系以及磁和电的关系。 在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。null直流电机的磁路四极直流电机和交流接触器的磁路6.1 磁路及其分析方法6.1.1 磁场的基本物理量6.1.1 磁场的基本物理量1.磁感应强度磁感应强度B : 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。磁感应强度B的大小:磁感应强度B的方向: 与电流的方向之间符合右手螺旋定则。磁感应强度B的单位: 特斯拉(T)，1T = 1Wb/m2 均匀磁场: 各点磁感应强度大小相等，方向相同的 磁场，也称匀强磁场。（F=N×I 磁通势)2. 磁通2. 磁通磁通 ：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。 说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值。在均匀磁场中  = B S 或 B=  /S 磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。磁通 的单位:韦[伯](Wb) 1Wb =1V·s3.磁场强度磁场强度H ：是计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量，通过它来确定磁场与电流之间的关系。磁场强度H的单位 ：安培/米（A/m) 任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正、反之为负。 任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正、反之为负。 I 是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。安培环路定律电流正负的规定：即：安培环路定律所以安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。 在均匀磁场中 Hl = IN 4. 磁导率 4. 磁导率 由实验可测得：真空的磁导率为：磁导率 ：表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质 的导磁能力。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即：磁导率 的单位：亨/米（H/m） 因为它是一个常数，将其它物质的磁导率和它比较是很方便的。4.磁导率4.磁导率相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值。 也即当磁场媒质是某种物质时某点的磁感应强度B与在同样电流下真空时该点的磁感应强度B0之比的倍数。 自然界的所有物质按磁导率的大小，大体上可分为磁性材料和非磁性材料。6.1.2 磁性材料的磁性能6.1.2 磁性材料的磁性能1. 高导磁性 磁性材料的磁导率通常都很高，即 r 1 (如坡莫合金，其 r 可达 2105 ) 。 磁性材料能被强烈的磁化，具有很高的导磁性能。 磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。 2.磁饱和性　　磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。2.磁饱和性BJ 磁场内磁性物质的磁化磁场 的磁感应强度曲线；B0 磁场内不存在磁性物质时的 磁感应强度直线；B BJ曲线和B0直线的纵坐标相 加即磁场的 B-H 磁化曲线。BJB•a•b磁化曲线　　磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值。如图。null B-H 磁化曲线的特征： Oa段：B 与H几乎成正比地增加； ab段：B 的增加缓慢下来； b点以后：B增加很少，达到饱和。 有磁性物质存在时，B 与 H不成正比，磁性物质的磁导率不是常数，随H而变。 有磁性物质存在时，与 I 不成正比。 磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极为重要，其为非线性曲线，实际中通过实验得出。  磁化曲线B和与H的关系3.磁滞性3.磁滞性 磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B-H关系曲线是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于 外磁场变化的性质。磁滞回线••••BrHc剩磁感应强度Br (剩磁) ： 当线圈中电流减小到零(H=0)时，铁心中的磁感应强度。例如: 永久磁铁的磁性就是由剩磁产生的；3. 磁滞性3. 磁滞性磁滞回线••••BrHc但剩磁也存在着有害的一面，例如，当工件在平面磨床上加工完毕后，由于电磁吸盘有剩磁，还将工件吸住。为此要通入反向去磁电流，去掉剩磁，才能取下工件。矫顽磁力Hc： 使 B = 0 所需的 H 值。 磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。null 几种常见磁性物质的磁化曲线null按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型： (1)软磁材料 具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。 (2)永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。 (3)矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。null6.1.3 磁路的分析方法磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律 环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率 为， 试计算线圈内部 的磁通 。 解：根据安培环路定律，有设磁路的平均长度为 l，则有1. 引例null式中：F=NI 为磁通势，由其产生磁通； Rm 称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用； l 为磁路的平均长度； S 为磁路的截面积。2. 磁路的欧姆定律 若某磁路的磁通为，磁通势为F ，磁阻为Rm，则即有：此即磁路的欧姆定律。null3. 磁路与电路的比较null4. 磁路分析的特点(1)在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场的概念；例如在讨论电机时，常常要分析电机磁路的气隙中磁感应强度的分布情况。(2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通；(3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于  不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于定性分析；(4)在电路中，当 E=0时，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，当 F=0 时，  不为零；null5. 磁路的分析计算主要任务: 按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料,求产生预定的磁通所需要的磁通势F=NI ， 确定线圈匝数和励磁电流。基本公式: 设磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n 段组成，则基本公式为： 即null基本步骤: （由磁通 求磁通势F=NI ）(1) 求各段磁感应强度 Bi 各段磁路截面积不同，通过同一磁通 ，故有：(2) 求各段磁场强度 Hi 根据各段磁路材料的磁化曲线 Bi=f ( Hi) ,求B1， B2 ，……相对应的 H1， H2 ，……。(3) 计算各段磁路的磁压降 （Hi li ） (4) 根据下式求出磁通势（ NI ） null例1:一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300， 铁心中的磁感应强度为 0.9T，磁路的平均长度为 45cm，试求： (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电 流; (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解： （1）查铸铁材料的磁化曲线， 当 B=0.9 T 时，(2)查硅钢片材料的磁化曲线， 当 B=0.9 T 时， 磁场强度 H=9000 A/m，则磁场强度 H=260 A/m，则结论：如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。null 如线圈中通有同样大小的电流0.39A，则铁心中的磁场强度是相等的，都是260 A/m。查磁化曲线可得， 在例1(1)，(2)两种情况下，如线圈中通有同样大小的电流0.39A，要得到相同的磁通 ，铸铁材料铁心的截面积和硅钢片材料铁心的截面积，哪一个比较小？【分析】 B硅钢是B铸铁的17倍。 因 =BS，如要得到相同的磁通 ，则铸铁铁心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的17倍。B铸铁 = 0.05T、 B硅钢 =0.9T,结论：如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低。null 查铸钢的磁化曲线， B=0.9 T 时，磁场强度 H1=500 A/m例2: 有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为 5cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙， 其长度等于 0.2cm。 设线圈中通有 1A 的电流， 如要得到 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。 解:空气隙的磁场强度铸钢铁心的磁场强度，铁心的平均长度磁路的平均总长度为null 对各段有 总磁通势为 线圈匝数为 磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎都降在空气隙上面。结论：当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。6.2 交流铁心线圈电路6.2 交流铁心线圈电路6.2.1 电磁关系（磁通势）主磁通 ：通过铁心闭合的磁通。漏磁通：经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。线圈铁心 i，铁心线圈的漏磁电感 与i不是线性关系。6.2.2 电压电流关系6.2.2 电压电流关系根据KVL:式中：R是线圈导线的电阻 L 是漏磁电感 当 u 是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：null有效值 由于线圈电阻 R 和感抗X（或漏磁通）较小，其电压降也较小，与主磁电动势 E 相比可忽略， 故有式中：Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位[T]； S 是铁心截面积，单位[m2]。6.2.3 功率损耗6.2.3 功率损耗 交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。1. 铜损(Pcu) 在交流铁心线圈中, 线圈电阻R 上的功率损耗称铜损，用Pcu 表示。 Pcu = RI2式中：R是线圈的电阻；I 是线圈中电流的有效值。2. 铁损(PFe) 在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用PFe 表示。它与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比。铁损由磁滞和涡流产生。null（1）磁滞损耗（Ph） 由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗(Ph ) 。磁滞损耗的大小： 单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率 f。 磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。减少磁滞损耗的 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 ： 选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。 设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。null(2)涡流损耗（Pe）涡流损耗: 由涡流所产生的功率损耗。 涡流：交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。减少涡流损耗措施： 提高铁心的电阻率（通常由于硅钢片）。铁心用彼此绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。铁心线圈交流电路的有功功率为：6.3 变压器6.3 变压器 变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。变压器的主要功能有： 在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 及负载功率因数cos 一定时：电能损耗小节省金属材料（经济）6.3.1 概述U  IP = I² RlI  Snull 电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证用电安全。具体如下：变压器的结构变压器的结构变压器的磁路变压器的电路变压器的结构变压器的结构1. 电磁关系1. 电磁关系(1) 空载运行情况一次绕组接交流电源，二次绕组开路。空载时，铁心中主磁通是由一次绕组磁通势产生的。1. 电磁关系1. 电磁关系(2) 带负载运行情况一次绕组接交流电源，二次绕组接负载。有载时，铁心中主磁通是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。null2. 电压变换（设加正弦交流电压）有效值:同 理：(1) 一次、二次绕组主磁通感应电动势null根据KVL：变压器一次侧等效电路如图 由于电阻 R1 和感抗 X1 (或漏磁通)较小,其两端的电压也较小,与主磁电动势 E1比较可忽略不计， 则(2) 一次、二次侧电压式中 R1 为一次侧绕组的电阻; X1=L1 为一次侧绕组的感抗(漏磁感抗，由漏磁产生)。null对二次侧，根据KVL：结论：改变匝数比，就能改变输出电压。式中 R2 为二次绕组的电阻; X2=L2 为二次绕组的感抗； 为二次绕组的端电压。变压器空载时:式中U20为变压器空载电压。故有3. 电流变换3. 电流变换(一次、二次侧电流关系)有载运行 即：铁心中主磁通的最大值m在变压器空载和有载时基本是恒定的。 不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有当U1、 f 不变，则 m 基本不变，近于常数。null结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。空载磁势有载磁势4. 阻抗变换4. 阻抗变换 结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。 null(1) 变压器的匝数比应为：解:例1: 如图，交流信号源的电动势 E= 120V，内阻 R 0=800，负载为扬声器，其等效电阻为RL=8。要求: (1)当RL折算到原边的等效电阻 时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？null信号源的输出功率：电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。 结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。（2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为：