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正弦 - 复制nullnull 正 弦湘潭江声实验学校 钱丹霞老师义务教育课程标准实验教科书 湖南教育出版社null 由题意,△ABC是直角三角形, 其中∠C =90º,∠A= 65º,∠A所对的边BC=2000m,求 斜边AB=? 一艘帆船从西向东航行到 C处时,灯塔A在 船的正北方向, 帆船从C处继续向正东方向航行2000m到达B处,此时灯塔A在船的北偏西65º的方向.试问:B处和灯...

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nullnull 正 弦湘潭江声实验学校 钱丹霞老师义务教育课程标准实验教科 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 湖南教育出版社null 由 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 意,△ABC是直角三角形, 其中∠C =90º,∠A= 65º,∠A所对的边BC=2000m,求 斜边AB=? 一艘帆船从西向东航行到 C处时,灯塔A在 船的正北方向, 帆船从C处继续向正东方向航行2000m到达B处,此时灯塔A在船的北偏西65º的方向.试问:B处和灯塔A的距离约等于多少米?(精确到1m) 合作探究2000mAnull1.画一画: 每位同学画一个直角三角形,其中有一个锐角为65°2.量一量: 量出65°角的对边长度和斜边长度。3.算一算: 65°角的 (精确到0.01) 4.你发现了什么?你猜想会有什么结论? 在有一个锐角为65º的直角三角形中, 65º角的对边与 斜边的比值是一个定值. 5.为什么是一个定值,你能理论证明一下吗?null已知:任意两个直角三角形△DEF和△D'E'F',∠D =∠D ' =65º,∠E =∠E'= 90º求证:∵ ∠E =∠E ' = 90º,∠D =∠D ' =65º,∴ △DEF ∽ △D'E'F ' .∴证明:null现在你知道帆船航行到B处时和灯塔A的距离AC约等于多少米了吗?解 在直角三角形ABC中,BC=2000m ,∠A= 65º,在直角三角形中, 65º角的对边与斜边的比值是一个定值.这个定值大约是0.91null 在直角三角形中,锐角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦,记作:类似地可以证明:在直角三角形中,锐角α的对边与斜边的比值为一个定值.即:null 解:(1) ∠A的对边BC=3,斜边 AB=5.于是(2) ∠B的对边是AC. 根据勾股定理,得于是 AC=4.因此例题精讲 4变式1.在△ABC中,∠C=90°,BC=6, AC=8,sinA=_____,sinB=_____.10null应用迁移 null例2:求出sin30°, sin45°, sin60°k2k解:如左图,令BC=K因为∠C=90°, ∠A=30°kk如右图,令AC=K因为∠C=90°, ∠A=∠B=45 °nullnull基础训练1.在直角三角形ABC中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的正弦值( ) A.扩大两倍 B.缩小到一半 C.没有变化 D.不能确定3.在△ABC中,∠A ∠ B均为锐角,且 则∠C=______.C75°nullnull应用提升null回顾小结1.在直角三角形中,某个锐角的对边与斜边的比叫这个锐角的正弦。一个角的正弦值与三角形的形状大小没关系,即这个角确定好了,它的正弦值也确定好了。但要求一个角的正弦一般都在直角三角形中去求。2. 正弦反应了直角三角形边角关系:在直角三角形中,已知两边,可以求角或它的正弦;已知一锐角的正弦和一边,可以求出角或其他两边。本节课你学到了什么?null挑战 延伸E解:过B作BE⊥AC,垂足为E10∴AD=8,BD=6∵ AB=AC,AD ⊥BC∴BC=2BD=126812∵ 10BE=12×810面积相等null
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分类:初中数学
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