高频考点之离心率（胶印）高频考点之离心率 高频考点之离心率 叶 水 金 离心率的基本认识 1曲线 与曲线 的( ) (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 2.图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为 ， 其大小关系为 （ ） A. B. C. D. 离心率的基本量计算 3.（2010广东）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（） A. B. C. D. 4.（2010辽宁理）设双曲线的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 ,如果直线 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线...
高频考点之离心率 高频考点之离心率 叶 水 金 离心率的基本认识 1曲线 与曲线 的( ) (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 2.图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为 ， 其大小关系为 （ ） A. B. C. D. 离心率的基本量计算 3.（2010广东）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（） A. B. C. D. 4.（2010辽宁理）设双曲线的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 ,如果直线 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 5.设 ，则双曲线 的离心率 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 6.若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1(－2,0), F2 (2,0)，则这个椭圆的离心率等于 （ ） A. B. C. D. 7．已知双曲线 － =1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为（ ） A.2 B. C. D. 焦点三角形中的垂直关系 8、设 为椭圆 的焦点,过 且垂直于 轴的直线与椭圆交于A,B两点,若△ 为锐角三角形,则该椭圆离心率 的取值范围是 . 9、如图， 和 分别是双曲线 的两个焦点， 和 是以 为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△ 是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 10．已知 、 是椭圆的两个焦点， 是椭圆上一点， 满足 ，则此椭圆的离心率是__________． 11. 已知P是以 为焦点的椭圆 1( 0)上的一点，若 ， ，则此椭圆的的离心率为( ) A． B． C． D． 12.在平面直角坐标系中，椭圆 1( 0)的焦距为2，以O为圆心， 为半径的圆，过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 = ． 焦点弦半径、斜率、定比与离心率 13.（2010全国卷2理）已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点 且斜率为 的直线与 相交于 两点．若 ，则 ( ) （A）1 （B） （C） （D）2 14、已知双曲线 的右焦点为 ,过 且斜率为 的直线交 于 两点，若 ,则 的离心率为 ( ) A． B. C. D. 离心率与其他知识的交汇 15．已知 是椭圆的两个焦点．满足 · ＝0的点 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A．(0，1) B．(0， ] C．(0， ) D．[ ，1) 16.（2009重庆卷理）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，若椭圆上存在一点 使 ，则该椭圆的离心率的取值范围为 ． 17.（2008全国理）在 中， ， ．若以 为焦点的 椭圆经过点C，则该椭圆的离心率 ． 18. 简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈 的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线 、 . 设内层椭圆方程为 ，则外层椭圆方程可 设为 .若 与 的斜率之积为 ，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 19．已知 、 分别是双曲线 的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若 的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围为（ ） （A） （B） （C） （D） 20.以椭圆 的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为 的两段弧，那么该椭圆的离心率等于 ( ) A. B. C. D. 21.两个正数 、 的等差中项是 ，一个等比中项是 ，且 则双曲线 的离心率为 。 22.已知双曲线 （a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ） A．（1，2） B．（－1，2） C．（2，+∞） D． 23.从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 24. 若双曲线 － =1的渐近线与方程为 的圆相切，则此双曲线的离心率为 ． 25．已知双曲线 的左，右焦点分别为 ,点P在双曲线的右支上，且 ,则此双曲线的离心率e的最大值为： （ ） A． B． C． D． 26．双曲线 的两个焦点为 ，若P为其上的一点，且 ，则双曲线离心率的取值范围为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 27. （江苏卷）点P(-3,1)在椭圆 的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线 =-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 离心率之细节审题（易错题） 28.椭圆 的离心率为 ，则a＝________ 29、（04.理科）设双曲线的焦点在 轴上，两条渐近线为 ，则该双曲线的离心率 （ ） A、 B、 C、 D、 30．在平面直角坐标系 中，双曲线中心在原点，焦点在 轴上，一条渐近线方程为 ，则它的离心率为（ ） A． B． C． D． 31.（2007浙江）已知双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，P 是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1| |PF2 |＝4ab，则双曲线的离心率是 （ ） A. B. C.2 D.3
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