沥青混合料动稳定度控制在山区公路中的应用

第 40卷第 3期 2010年 5月 　 东南大学学报 (自 然 科 学 版 ) JOURNAL O F SOU THEAST UN IV ERS ITY (N atural Science Edition) 　 V ol. 40 N o. 3 M ay 2010 do i: 10. 3969 / j. issn. 1001 - 0505. 2010. 03. 031 沥青混合料动稳定度控制在山区公路中的应用 李凌林　黄晓明 　李　昶 (东南大学交通学院 , 南京 210096) 摘要 : 为了解决山区高等级公路车辙深度过大的问题 ,针对不同工况从理论计算的角度提出如 何控制沥青混合料动稳定度的方法. 采用有限单元法计算新建路面 5年的车辙总量 ,探讨了有关 参数对车辙的影响程度 ,提出了满足车辙要求的材料参数调整方法. 研究结果表明 :借助车辙稳 定阶段的线性变化规律并建立预测公式 ,可以有效地解决三维车辙模型计算的问题 ;沥青混合料 时间硬化模型参数 m对车辙影响较小 ,控制参数 A, n值是控制车辙深度的关键 ; 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 室内车辙 试验的实际工况 ,代入改进后的材料参数 ,计算得到了使所有工况都满足标准所对应的动稳定度 指标要求. 采用该种方法计算得到的动稳定度指标对材料抗车辙是偏于安全的. 关键词 : 山区高等级沥青路面 ;时间硬化模型 ;车辙控制标准 ;动稳定度 中图分类号 : U 41612　　文献标志码 : A 　　文章编号 : 1001 - 0505 (2010) 0320599205 Index control of dynam ic stability on asphalt m ixture applied in mounta inous asphalt pavement L i L ing lin　 H uang X iaom ing　 L i C hang ( School of Transportation, Southeast U niversity, N anjing 210096, China) Abstract: In orde r to so lve the p rob lem of excessive ru tting dep th in m ounta inous h ighw ay pave2 m ent, a w ay of how to con tro l dynam ic stab ility on asphalt m ix tu re in connection w ith d iffe ren t con2 d itions w ith the theore tica l ca lcu la tion is pu t fo rw ard. R utting dep th in f ive yea rs is ca lcu la ted w ith the m ethod of FEA ( fin ite e lem en t analyze) . The inf luence degree of v iscoe lastic p aram e te rs on ru t2 ting is d iscussed, and a param ete r ad justm en t app roach w hich m ee ts the requ irem ents of ru tting re2 sistance is offered. R esu lts show tha t by m eans of the linea r law of stab le stages in the deve lopm ent of ru tting dep th, a p rop er p red ic tion fo rm ula is an effec tive m ethod to so lve 3D FEA of ru tting. The pa ram eter m in the m odel of tim e harden ing has little effec t on ru tting dep th, so the key to the ru tting con tro l is to con tro l the param ete rs A and n. O n the basis of the con tro lling p aram eters, th rough ana2 lyz ing the ac tua l w ork ing cond itions of w hee l track ing tests, the index requ irem ent of dynam ic stab il2 ity w hich corresponds the ac tua l w ork ing cond itions of exceeded ru tting standards is ob ta ined. The resu lts of dynam ic stab ility using the type of ca lcu la tion are based on safe ty. Key words: m ounta inous asphalt pavem ent; tim e harden ing m odel; con tro l standa rd of ru tting dep th; dynam ic stab ility 收稿日期 : 2009209216. 　作者简介 : 李凌林 (1983—) ,男 ,博士生 ;黄晓明 (联系人 ) ,男 ,博士 ,教授 ,博士生导师 , huangxm @ seu. edu. cn. 基金项目 : 国家高技术研究发展计划 (863计划 )资助项目 (2006AA 11Z110) . 引文格式 : 李凌林 ,黄晓明 ,李昶. 沥青混合料动稳定度控制在山区公路中的应用 [ J ]. 东南大学学报 :自然科学版 , 2010, 40 ( 3 ) : 5992603. [ do i: 10. 3969 / j. issn. 1001 - 0505. 2010. 03. 031 ] 　　随着我国公路建设向山区延伸 ,地形的限制使 不少地方出现了连续甚至超长连续的纵坡路段 ,这 些路段的存在使山区公路的车辙明显比平坡路段 严重. 近年来 ,有限单元法在实际工程中得到了较大 应用和推广 [ 123 ] . 但是在道路工程的车辙问题中 ,如 何建立黏弹性材料参数和实际工况下的车辙深度 之间的定量关系 , 从而用室内车辙试验指标 (动 稳定度 )来有效控制实际工况下的车辙 ,一直是一 个难点 [ 425 ] . 为此本文首先在某新建实体工程基础 上 ,以黏弹性理论中的时间硬化模型为例 ,分析该 模型中各个参数对车辙深度的敏感性 ;其次提出了 符合实际情况的车辙控制标准 ,计算了在规定使用 期限内 ,车辙深度在满足该标准的基础上相对应的 动稳定度指标要求. 1　计算模型及参数 111　路面结构及有限元模型 　　本文依托于某山区高速公路 ,其路面结构为 (括号内为对应层厚 ) : SM A 213 (4 cm ) + SU P220 ( 6 cm ) + SU P225 (8 cm ) +A TB 225 (8 cm ) +水稳基层 (34 cm ) +级配碎石垫层 ( 20 cm ) +土基. 简化荷 载如图 1所示 ,网格划分如图 2所示. 有限元数值 模型中长取 210 m (3方向 ) ,宽取 115 m ( 1方向 ) , 高取 118 m ( 2方向 ) ; 边界条件为 U 1 = U 2 (下边 界 ) =U 31 =U 32 =U 3 = 0;采用的单元类型为减缩积 分的三维二次实体单元 (C3D 20R ) . 图 1　双轮均布矩形荷载图式 (单位 : cm ) 图 2　模型网格划分图 112　材料参数 分析蠕变变形时通常采用 B ailey2N orton蠕变 规律 [ 6 ] . 在复杂受力状态下的表达式为…ε′c r, t =A‰qn tm (1) 式中 , …ε′c r, t 为 轴 向 等 效 蠕 变 应 变 率 , ε′c r, t = 2ε′c r, t /ε′c r, t 3 ; ‰q为轴向等效偏应力 ; t为荷载作用的 总时间 ; A, n, m为随温度变化的材料参数. 本文的材料参数如表 1和表 2所示. 水稳基层 的弹性模量取 500 M Pa,泊松比取 012;级配碎石垫 层的弹性模量取 1. 2 G Pa,泊松比取 012;土基的弹 性模量取 45 M Pa,泊松比取 014. 表 1　路面温度场分析热特性参数 参数 沥青面层 水稳基层 级配碎石 土基 k / ( kJ· (m ·h·℃) - 1 ) 4. 680 5. 616 5. 025 6 5. 616 ρ/ (103 kg·m - 3 ) 2. 300 2. 200 1. 800 1. 800 C / (J· ( kg·℃) - 1 ) 924. 9 911. 7 921. 1 1 040. 0 α 0. 9 ε 0. 81 hc / (W · (m 2·℃) - 1 ) hc = 3. 7vw + 9. 4 TZ /℃ - 273 σ / (μJ· ( h·m 2·K4 ) - 1 ) 204. 109 2 注 : k为热传导率 ;ρ为密度 ; C为热容量 ;α为太阳辐射吸收率 ;ε为路 面发射率 ; hc为热对流系数 ; TZ 为绝对零度 ;σ为 S tefan2B oltzm an常 数 ; vw 为风速. 表 2　材料力学参数 混合料类型 温度 /℃ A n m E /M Pa μ 20 61536 ×10 - 11 01937 - 01592 870 0125 SMA 213 40 11446 ×10 - 8 01792 - 01577 554 0135 60 11464 ×10 - 5 01336 - 01502 526 0145 20 21407 ×10 - 12 01944 - 01596 910 0125 SU P220 40 11930 ×10 - 9 01773 - 01570 600 0135 60 41087 ×10 - 6 01384 - 01441 380 0145 20 41590 ×10 - 11 01922 - 01581 1 031 0125 SU P225 40 11956 ×10 - 8 01830 - 01562 710 0135 60 31755 ×10 - 5 01210 - 01418 390 0145 20 31789 ×10 - 11 01934 - 01590 980 0125 A TB 225 40 11198 ×10 - 8 01798 - 01570 635 0135 60 11876 ×10 - 5 01310 - 01454 430 0145 113　荷载参数 本文以长陡上坡路段为研究对象 ,文献 [ 7 ]提 出了 4个坡度水平 ( 4% , 5% , 6% , 7% )以及 3个 荷载水平 (满载、超载 100%、超载 200% ). 由该高速公路交通量调查数据得知 ,每个车道 当量轴次为 10 989次 / d. 为简化分析过程 ,在预测 5年车辙时暂不考虑交通量的增长率问题. 由文献 [ 8 ]得到车道系数η = 0145. 因此 ,一个车道的重载 当量轴次 N = 10 989 ×0145 = 4 945次 / d. 参考文 献 [ 1, 9 ]中述及的荷载转化模式 ,得到不同坡度水 平和超载水平下的垂直压力、水平剪切力集度以及 荷载作用时间 (见表 3) . 2　路面车辙深度总量计算 沥青路面车辙 (记为 H rd )主要来自 5月 ～9 月 ,计算得到这 5个月的车辙量之和可代表全年的 车辙总量 [ 1 ] . 基本步骤为 : ①测定 5月 ～9月的平 均气象参数 ,模拟这 5个月的平均温度场分布状 006 东南大学学报 (自然科学版 ) 　　　　　　　　　　　　　第 40卷 况 ,为后续的连续变温分析提供温度场条件 ; ②根 据表 3以转换后的每天荷载作用时间作为有限元 蠕变分析的总时间 ,分析一天的车辙产生情况 ; ③ 根据沥青混合料稳定蠕变阶段的线性变化规律 ,拟 合出时间 2车辙深度的变化曲线 ,用以计算每年中 该月的总车辙量 ; ④累加 5年中各月的车辙量 ,得 出 5年的总车辙量 ,计算结果如表 4所示. 表 3　不同坡度和超载水平下垂直压力、 水平剪切力集度及荷载作用时间 G / % p /M Pa q /M Pa tm / ( s·d - 1 ) 0 01707, 11120, 11540 01000, 01000, 01000 28, 43, 58 4 01707, 11119, 11539 01028, 01045, 01062 57, 75, 91 5 01707, 11119, 11538 01035, 01060, 01077 62, 81, 99 6 01707, 11119, 11538 01042, 01067, 01092 68, 89, 108 7 01707, 11118, 11537 01049, 01078, 01108 85, 112, 137 注 : G为道路纵坡坡度 ; p为垂直压力 ; q为水平剪切力集度 ; tm 为 荷载作用时间. 表中数据按照满载、超载 100%、超载 200%顺序排 列. 表 4　5年总车辙量 G / % H rd /mm 0 5186, 9181, 141723 4 7119, 111903 , 171593 5 7161, 131293 , 161393 6 8109, 131393 , 181863 7 8193, 141113 , 201313 注 :数据按照满载、超载 100%、超载 200%顺序排列 ,其中加 3 表示 5年车辙总深度超过车辙控制标准 10 mm. 3　时间硬化模型参数的车辙敏感性 分析 　　沥青混凝土路面结构为 4层 ,在同一温度条件 下 ,每层有 3个黏弹性参数 A, n和 m及 2个弹性 参数 E和μ. 本文分析的对象是沥青混合料的车辙 指标 ,故暂不考虑弹性参数的变化. 通过试算可知沥青路面的车辙深度对第 4层 材料参数不敏感 ,因为该处应力水平较低 ,故不考 虑第 4层材料参数的变化. 剩余 3层每层中 3个黏 弹性指标对车辙的敏感性分析思路是 :先假定其中 2个指标不变 ,对应 3层沥青混合料 ,同幅度地变 化另一个指标 ,分别分析其对 H rd的敏感性. 考虑 到数值计算的收敛性和后文模拟实验室车辙试验 的方便 ,每层材料以 60 ℃参数 (该温度下黏弹性参 数可分别记为 n0 , A0 , m0 )为标准 ,在此基础上变化 参数 ,计算得到对应参数值下的车辙深度. 原则上 应该使各参数的变化范围能够覆盖表 2中材料参 数的范围. 计算结果如图 3所示 , r为代入计算的 材料参数值与 60 ℃对应的该参数值之比 (对应 3 条曲线分别为 : n / n0 , A /A0 , m /m0 ) ,车辙计算时间 图 3　时间硬化模型中材料参数对车辙的敏感性 统一取为 5 s,有限元计算中 n / n0 最大值取到了 310. 由图 3可看出 :参数 m 对车辙的影响较小 ,在 可取的材料参数范围内 ,与其他 2个参数相比 ,可 以忽略不计. 参数 A和 n对车辙的影响较大 ,且 A 值对车辙的影响为线性的. 将高温段的 H rd = H rd ( n / n0 )简化为线性关系 : H rd = 21526 ( n / n0 ) - 21150 (参数比为 110附近几个点拟合得到 ) ,相关 系数为 01988. 4　沥青混凝土路面各层材料参数控制 411　参数控制标准 　　一些国家对沥青面层的车辙提出了较高的标 准. 例如 ,英国规定车辙深度达到 10 mm 为路面的 临界状态 ;车辙深度达到 20 mm 为破坏状态. A I的 沥青路面设计方法中规定车辙的临界值为 13 mm. AA SH TO 的路面设计指南中规定现有使用性能指 数 IPS I临界值为 215,与其相应的车辙深度平均值 为 15 mm. SH ELL 的沥青路面设计手册中规定高 速公路车辙深度的临界值为 10 mm [ 10 ] . 结合上述车辙标准和表 4的结果 ,本文以车辙 深度等于 10 mm 作为路面的临界状态. 412　参数控制方法 通过已有的研究成果 [ 11213 ]和本文的试算 ,沥 青混凝土路面各结构层的车辙贡献率由路面结构 类型决定 ,而与荷载作用方式、作用时间等相关性 很小. 对于本文选定的路面结构类型 ,经过大量的 计算 ,上、中和下各层的车辙贡献率约为 30% , 50% , 20%. 因此 ,把超出车辙标准的车辙量按该比 例分配给各结构层 ,得到各结构层实际超出的车辙 量 ,计算结果如表 5所示 ,工况 1～9为表 4中不符 合车辙标准的工况按照坡度和超载水平从低到高 顺序排列. 根据表 2中的数据 ,由 M atlab分析可知 , A与 n存在幂函数关系 ,对 SM A 213, SU P220, SU P225, 其拟合公式分别为 : A = 21508 ×10 - 10 n - 10106 + 106第 3期 李凌林 ,等 :沥青混合料动稳定度控制在山区公路中的应用 41559 ×10 - 9 , A = 41770 ×10 - 11 n - 11187 + 71990 × 10 - 9 , A = 31985 ×10 - 10 n - 71339 + 61521 ×10 - 9. 由表 3可知 ,各种工况荷载作用时间各不相 同 ,需要根据计算总车辙量时用到的预测公式 ,把 不同作用时间下的车辙深度转化为相同作用时间 下的车辙深度. 由于图 2、图 3中得到的公式是基 于 5 s的 ,所以统一的作用时间取 5 s. 表 5　各结构层超出车辙标准的车辙深度 工况 车辙深度 /mm 1 1142, 2136, 0194 2 0157, 0195, 0138 3 2128, 3180, 1152 4 0199, 1165, 0166 5 1192, 3120, 1128 6 1102, 1169, 0168 7 2166, 4143, 1177 8 1123, 2105, 0182 9 3109, 5115, 2106 注 :数据按上、中、下面层的顺序排列. 针对表 4中超出车辙控制标准的各种工况 ,需 要通过改善参数 ,使最终的车辙满足标准要求. 求 解满足标准的材料参数步骤可以归纳如下 : ①把 超出标准部分的车辙深度 ,根据预测公式转换成 5 s对应的车辙深度. ②由泰勒展开式ΔH rd = H rd, A ΔA + H rd, nΔn + o (A, n) 2 ,且根据图 3中 H rd与 H rd, A 和 H rd, n的线性关系 , H rd, A , H rd, n分别为 H rd对 A和 n 的偏导数 ,即 H rd, A = 5H rd5A , H rd, n = 5H rd5N ,由此可知余 项 o (A, n) 2 = 0. ③分别计算各种不同工况下各个 结构层的 H rd, A , H rd, n. 对于图 3的 5 s车辙情况 , H rd, A = 01390n0 ,代入上、中、下 3层的 60 ℃材料参 数 ,即可求得不同材料的 H rd, A. H rd, n可以通过同样 的方法求得. ④对每种材料的 A和 n,根据拟合的 幂函数关系 ,可以写成 A = G ( n) ,则ΔA = G′( n ) Δn, 结 合 泰 勒 展 开 式 , 得 到 Δn = ΔH rd H rd, A G′( n) + H rd, n . ⑤把Δn + n代入 A = G ( n) ,即 可得到对应的ΔA +A值. 令 n1 =Δn + n和 A1 =ΔA +A. ⑥取 SM A 213, SU P220, SU P225分别对应的 n1 为 n11 , n12 , n13 , 得到调整后的参数 n为 : [ n21 , n22, n23 ] =m ax ( n11 / n01 , n12 / n02 , n13 / n03 ) ×[ n01 , n02, n03 ]; n01 , n02 , n03分别为未调整之前的 SM A 213, SU P220, SU P225 的 n 值. ⑦根据 A = G ( n ) , 由 [ n21 , n22, n23 ]计算 [ A21 , A22, A23 ] , [ n21, A21 ] , [ n22, A22 ] , [ n23, A23 ] ,即为满足车辙标准的一种工况下 一组材料参数. 由步骤 ⑥可知 ,该方法计算得到的参数用于 车辙计算时是偏于保守 (安全 )的. 表 6给出了调 整后的沥青混合料的 A, n值. 表 6　调整后的沥青混合料 A, n值 (60 ℃) 工况 A /10 - 6 n 1 21391, 51485, 71655 01402, 01480, 01261 2 61499, 231461, 181314 01364, 01425, 01232 3 01974, 11524, 31542 01440, 01535, 01290 4 41169, 121263, 121402 01381, 01449, 01244 5 11428, 21624, 41913 01424, 01511, 01277 6 31895, 101954, 111603 01384, 01453, 01247 7 01664, 01889, 21559 01457, 01560, 01303 8 21832, 61999, 81862 01396, 01471, 01256 9 01425, 01475, 11752 01478, 01590, 01319 注 :数据按上、中、下面层顺序排列 ,沥青混合料的其他参数值保持 不变. 把修正后的材料参数代入原有限元模型计算 , 验证得出所有工况下 5年的总车辙深度都满足标 准的要求. 5　室内车辙实验模拟 根据车辙试验实际要求 ,有限元模型尺寸为长 300 mm、宽 300 mm、高 50 mm. 橡胶车轮的接触压 力为 700 kPa. 车轮行走距离为 230 mm ,车轮宽度 为 50 mm. 因而 ,均布压力分布在 230 mm ×50 mm 的区域内. 由文献 [ 14 ]可知 ,在车辙试验中其轮迹的有 效面积为 : A = N /p = 700 N /017 M Pa = 01001 m 2 , 而轮迹所压面积 =轮行走距离 ×轮宽 = 230 mm × 50 mm = 01011 5 m 2. 所以对某一点而言 ,有效时间 系数 =有效时间 /总时间 =轮迹有效面积 /轮迹所 压面积 = 01001 m 2 /01011 5 m 2 = 01087. 因此 , 45 m in的有效时间 = 45 ×01087 = 23418 s; 60 m in的 有效时间 = 60 ×01087 = 31312 s. 计算得到各种工 况下 ,上、中和下面层材料的动稳定度如表 7所示. 表 7　各种工况下上、中、下面层材料动稳定度 103 次 / nm 层位 工况 1 工况 2 工况 3 工况 4 工况 5 工况 6 工况 7 工况 8 工况 9 上面层 51350 31232 71939 41058 61572 41202 91437 41878 111286 中面层 71643 51724 91580 61597 81827 61659 101698 71165 111758 下面层 61766 41093 91683 51086 81373 51271 111463 61194 131511 206 东南大学学报 (自然科学版 ) 　　　　　　　　　　　　　第 40卷 6　结论 1) 通过对沥青混合料时间硬化模型参数的分 析 ,参数 m对车辙深度的影响较小 ,控制参数 A和 n是控制沥青混合料高温稳定性的关键. 2) 给出了如何通过改进材料参数来限制车辙 深度 ,并最终落实到室内车辙试验的过程. 该方法 具有一定的推广作用. 3) 在材料参数指标 A和 n值控制的基础上 , 通过有限单元法 ,计算得到了各种工况条件下实验 室车辙试验的动稳定度指标要求 ,通过分析表明 , 指标从总体而言是偏安全的. 参考文献 ( References) [ 1 ] 李辉 ,黄晓明 ,张久鹏 , 等. 基于连续变温的沥青路面 车辙模拟分析 [ J ]. 东南大学学报 :自然科学版 , 2007, 37 (5) : 9152920. 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