2010年中考数学模拟试题及答案(4)

2010年中考模拟 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 数　学　试　卷（四） *考试时间120分钟　 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 满分150分 一、选择题（下列各题的备选 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．sin30°的值为（ ） A． 　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　　　D． 2． △ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．如图，直线l 、l 、l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．一处．　　 B．两处　　　　C．三处．　　　　 D．四处． 4．点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（－2，－1）　　　B．（2，－1）　　C．（1，－2）　　　D．（2，1） 5． 若x＝3是方程x －3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为 （　　） 　　　A．1 　　　　　　B． 2 　　　　　 C．3 　　　　　 D．4 6．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为 、小明 掷B立方体朝上的数字为 来确定点P（ ），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线 上的概率为（ ） A. B. C. D. 7．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 8．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A、B、C三人之外；（２）C作案时总得有A作从犯；（３）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ） A．嫌疑犯A 　　B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克. 10．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ㎝2.（结果保留 ） 11．△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝45°，则△ABC的面积为　　　　． 12．若一次函数的图象经过反比例函数 图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 . 13． 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元. 14．通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________ 15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路， 从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间 同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公 路的走向是南偏西 度。 16．如图，M为双曲线y＝ 上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m于D、C两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B．则AD·BC的值为　　　　　　． 三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．求值：计算： 18．先化简，再请你用喜爱的数代入求值 19．已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R 求证：AE·AF＝2 R 20．据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%. (1)​ 试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元; (2)​ 2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%, 则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元? 四、（每小题10分，共20分） 21．如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC＝α，李月在河岸边的的B处测得∠DCA＝β，如果A、C之间的距离为ｍ，求小艇D到河岸AC的距离． 22．某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册. （1）写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x（册）之间的函数关系式； （2）写出会员卡租书方式应付金额y2(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式； （3）小军选取哪种租书方式更合算？ 五、（本题12分） 23． 如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE＝AC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF⊥DF 六、（本题12分） 24．某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人? (2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少? (3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人? 七、（本题12分） 25．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE＝45° （１）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE ＝AD ＋BE （不必证明） （２）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE ＝AD ＋BE （３）当点D在BA的延长线上时，（２）中的结论是否成立？画出图形，说明理由． 八（本题14分） 26．如图，已知抛物线ｙ＝ｘ －ａｘ＋ａ －4ａ－4与ｘ轴相交于点A和点B，与ｙ轴相交于点D（0，8），直线DC平行于ｘ轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒． （１）求ａ的值； （２）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积； （３）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值． （４）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案） http://zhidao.baidu.com/q?ct=24&cm=16&tn=ucframework#doc 如有需要，可到这里看看，希望对你有帮助 2010年中考模拟题（四） 数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．Ａ；2．C； 3．D；4．A；5．C； 6．； 7．A； 8．A 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．5.4×10 ；10．18π； 11．6 ；　　12．ｙ＝－2ｘ－2；　13．16.8； 14．（5，2） ；15．48°；　　16．2 三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．解：原式 3分 ． 4分 当 时， 原式 6分 18. 解：原式＝ ………………3分 ＝ｘ＋2－ ………………5分 ＝ ………………6分 当ｘ＝6时，原式＝ ………………8分 19．证明：连接BE…………………1分 ∵AB为⊙O的直径 ∴∠AEB＝90°…………………2分 ∵AB⊥CD ∴∠AOF＝90° ∴∠AOF＝∠AEB＝90° 又∠A＝∠A ∴△AOF∽△AEB…………………5分 ∴AE·AF＝AO·AB ∵AO＝R　AB＝2R AE·AF＝2R ………………8分 20．解：设2007年进口贸易额为x万元、出口贸易额为y万元 则： ∴ 2007年进口贸易额为1300万元、出口贸易额为2000万元 （2）设2009年的出口贸易额比2008年至少增加z万元 由2008年的进口贸易额是：1300（1+20%）=1560万元 2008年的出口贸易额是：2000（1+10%）=2200万元 则： 解得 所以z≥374 ，即2009年的出口贸易额比2008年至少增加374万元．……………10分 四．（每小题10分，共20分） 21．解：过点D作DB⊥AC于点Ｂ，设DB＝ｘ………1分 在Rt△ADB中，tan∠DAB＝ ∴AB＝ ………4分 在Rt△CDB中，tan∠DCB＝ ∴BC＝ ∵AB＋BC＝AC＝ｍ ∴ ＋ ＝ｍ………8分 解得：ｘ＝ 答：小艇D到河岸AB的距离为 ………10分 22．解：（１）ｙ ＝ｘ．．．．．．．．．．2分 （２）ｙ ＝12＋0.4ｘ．．．．．．．．．．4分 （３）当ｙ ＝ｙ 时，ｘ＝12＋0.4ｘ，解得：ｘ＝20 当ｙ ＞ｙ 时，ｘ＞12＋0.4ｘ，解得ｘ＞20 当ｙ ＜ｙ 时，ｘ＜12＋0.4ｘ，解得ｘ＜20 综上所述，当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员的方式更合算．．．．．．．．．．．10分 23．证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD……………2分 ∵四边形ABCD是矩形 ∴MD∥BC ∴∠AMF＝∠EBF　∠E＝∠MAF 又FA＝FE ∴△AFM≌△EFB……………5分 AM＝BE　FB＝FM 矩形ABCD中，AC＝BD，AD＝BC ∴BC＋BE＝AD＋AM 即CE＝MD ∵CE＝AC ∴DB＝DM ∵FB＝FM ∴BF⊥DF……………12分 24．(1)第一组的频率为1-0.96=0.04…………………………………………2分 第二组的频率为0.12-0.04=O.08…………………………………………3分 =150(人)，这次共抽调了150人……………………………………6分 (2)第一组人数为150×0.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人………8分 这次测试的优秀率为×100％=24％………………………………10分 (3)成绩为120次的学生至少有7人…………………………………………12分 七、 25．解：（２）证明： 过点A作AF ⊥AB ，使AF＝AB，连接DF ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AC＝AB　∠CAB＝∠B＝45°， ∴∠FAC＝45° ∴△CAF≌△CBE…………………………………………3分 ∴CF＝CE　∠ACF＝∠BCE ∵∠ACB＝90°，∠DCE＝45° ∴∠ACD＋∠BCE＝45° ∴∠ACD＋∠ACF＝45° 即∠DCF＝45° ∴∠DCF＝∠DCE 又CD＝CD ∴△CDF≌△CDE ∴DF＝DE ∵AD ＋AF ＝DF ∴AD ＋BE ＝DE …………………………………………7分 （３）结论仍然成立 如图 证法同（２）…………………………………………12分 八、（本题14分） 26．（１）∵抛物线ｙ＝ｘ －ａｘ＋ａ －4ａ－4经过点（0，8） ∴ａ －4ａ－4＝8 解得：ａ ＝6，ａ ＝－2（不合题意，舍去） ∴ａ的值为6…………………………………………4分 （２）由（１）可得抛物线的解析式为 ｙ＝ｘ －6ｘ＋8 当ｙ＝0时，ｘ －6ｘ＋8＝0 解得：ｘ ＝2，ｘ ＝4 ∴A点坐标为（2，0），B点坐标为（4，0） 当ｙ＝8时， ｘ＝0或ｘ＝6 ∴D点的坐标为（0，8），C点坐标为（6，8） DP＝6－2t，OQ＝2＋ｔ 当四边形OQPD为矩形时，DP＝OQ 2＋t＝6－2t，t＝ ，OQ＝2＋ ＝ S＝8× ＝ 即矩形OQPD的面积为 …………………………………………8分 （３）四边形PQBC的面积为 ，当此四边形的面积为14时， （2－t＋2t）×8＝14 解得t＝ （秒） 当t＝ 时，四边形PQBC的面积为14…………………………………………12分 （４）t＝ 时，PBQ是等腰三角形．…………………………………………14分