中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析

田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 1 中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 田旭 PhD Student Courant Research Centre “Poverty, Equity and Growth” And Department of Agricultural Economics and Rural Development University of Göttingen +49(0)551 39 10936 xtian@uni-goettingen.de 于晓华 Junior Professor Courant Research Centre “Poverty, Equity and Growth” And Department of Agricultural Economics and Rural Development University of Göttingen +49(0)551 39 19574 xyu@ uni-goettingen.de 通讯地址: Xiaohua Yu（于晓华） MZG 2027 Platz der Göttingen Sieben 5 D-37073 Göttingen, Germany 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 2 中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 田旭 于晓华 摘要：本文收集了 127 篇 80年代以来中外学者研究中国 TFP（全要素生产率） 的文章，通过 meta-analysis（荟萃分析）来分析不同研究结果产生差异的原因。 研究结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明分地区、分部门的 TFP 一般情况下要大于总量经济和全国水平的 TFP。TFP存在明显地区差异，东部地区要高于其它地区。改革开放后的 TFP高 于改革开放前的 TFP。模型设定、研究方法以及数据也是导致 TFP 测量结果出 现差异的重要原因：前沿生产函数法计算的 TFP 相对较小；采用计算法衡量投 入要素份额会使 TFP较高，仅采用劳动、资本两种投入要素计算的 TFP比采用 多种投入要素计算的 TFP高，考虑了人力资本之后 TFP也会上升，用工作人口 衡量劳动投入得出的 TFP 比其它方法衡量劳动投入得出的结果低，资本份额越 高，TFP越低，劳动份额越高，TFP一般越高；采用企业数据或者时间序列数据 计算的 TFP要低于其它数据计算的 TFP。 关键词：经济增长、全要素生产率、荟萃分析 A Meta-Analysis of the TFP Heterogeneities in China Xu Tian and Xiaohua Yu Abstract This paper presents a meta-analysis of 127 primary studies on China’s total factor productivity (TFP), and the main findings include that (1) region-specific TFP and sector-specific TFP are larger than nation-level TFP and aggregate-economic TFP, (2) Regional disparity of TFP is also significant and in particular TFP in East China is higher than Central China and West China, (3) TFP after 1978 is generally greater than that before 1978; and (4) model specification, methods and data are also important for explaining the heterogeneities in TFP results. Keywords: Economic growth, TFP, Meta-analysis JEL：O 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 3 前言 中国在 1978年改革开放以来，经济总量突飞猛进。1979-2008年间国民生产 总值年均增长率高达 9.8%；人均 GDP 也从 381 元上升到了 25188 元1。但是， 学术界对于经济增长的源泉却存在较大的争论。一些学者认为 1978 年以来中国 的经济奇迹主要依赖于投入要素的增加（Krugman, 1994; Young, 2000），而技术 进步在经济增长中的作用极为有限。经 Young测算，1978至 1998年中国全要素 生产率 TFP年均增长率仅为 1.4%，对经济增长的贡献率为 17%；梁昭（2000） 测算出 1978至 1997年 TFP年均增长 1.27%，对经济增长贡献率为 13.6%；王小 鲁（2000）估算中国 1979至 1999年间全要素生产率增长率为 1.46 % ，对经济 增长的贡献率为 14.9 %。与此同时，要素投入大幅增长更大地促进了经济增长， 从 1978至 2008年，中国的名义资本形成总额增长了 90多倍2（见图 1），在这一 点上中国与前苏联的经济增长模式颇为相似。此外，计划生育的实施和人口结构 的转变，城市化的进行，导致了劳动力比率增加，使得改革期间中国正好又享受 到人口红利。根据蔡昉等（1999）学者的估计，1978-1998年劳动力数量增长对 中国经济增长的贡献份额达 24%，劳动力转移的贡献为 21%。 （插入图 1） 但也有学者认为 TFP在中国经济增长中扮演了重要的角色，如 Hu 和 Khan （1997）指出中国在 1979-1994 年期间 TFP的平均增长率高达 3.9 %，对产出增 长的贡献达到了 42 %；Chow和 Li（2002）发现 1978年以后 TFP大约以每年 3.0 %的速度增长，对中国经济增长的贡献为 32.1 %；Wang 和 Yao（2003）考虑了 人力资本因素后，发现 1978～1999年间 TFP对中国经济增长的贡献达到了 25.4 %；张军和施少华（2003）发现 1977～1998 年间的平均 TFP 增长率大约为 2.9 % ，其对中国产出增长的贡献大约为 30.0%；Bosworth和 Collins（2008）测算 出 1979-1993期间 TFP年均增长 3.5%，对经济的贡献为 39.3%。 为什么现有的研究得出的结果差异如此之大？究竟是什么原因造成了这些 差异？哪些研究的结果更令人信服？这些正是本文试图解决的迷途。为了探讨不 同研究结果产生差异的原因，本文尝试通过荟萃分析（Meta-analysis）分析研究 方法、数据处理、时间区域、生产函数类型等各种因素对分析结果造成的影响， 寻找影响分析结果的决定性因素。 本文的内容安排如下：第一部分讨论 TFP 的测量方法以及可能影响测量结 果的相关因素；第二部分简要介绍 meta-analysis；第三部分介绍数据的来源并对 数据进行描述性统计；第四部分是实证研究；第五部分 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 分析结果。 一、 TFP的测量 经济增长来源于生产要素投入量的增加和生产要素生产率的提高，因此产出 的增长包含着生产要素投入量增加所引起的外延式增长部分和生产要素生产率 1 根据《2009年国民经济和社会发展统计公报》计算得出。 2 根据《2009年中国统计年鉴》数据计算得出。 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 4 提高所引起的内涵式增长部分（周方，1994）。要素生产率可分为单要素生产率、 多要素生产率以及全要素生产率，而全要素生产率是衡量技术进步最常用的指 标，它是指各要素投入之外的技术进步和能力实现等导致的产出增加（郭庆旺、 贾俊雪，2005）。 当采用不同方法来划分和识别增长源泉时，全要素生产率的含义会有所不 同。因为技术进步包括体现的技术进步和非体现的技术进步，前者指内嵌在投入 要素之中的技术进步，主要体现为投入要素质量的改善；后者指没有体现在投入 要素之中的技术进步。按照新古典的生产理论，TFP仅限于非体现的、外生的、 希克斯中性的技术进步；如果仅仅投入要素的数量被识别并被包含在投入要素增 长中，则作为余值的 TFP 不仅包括非体现的技术进步，也包括体现的技术进步 （郑玉歆，1998）。 TFP的测量过程包括模型设定、变量选择、参数设定、数据处理等诸多环节， 每个环节的差异均可能影响研究结果。刘丹鹤等（2009）认为模型设定的不同、 变量选择的不同以及数据处理方法的差异导致了不同研究得出的结果不同；孙琳 琳和任若恩（2005）也认为这些 TFP研究的区别主要在于生产函数的假设不同， 要素产出弹性的确定方法不同以及资本投入和劳动投入的测量方法不同；章祥荪 和贵斌威（2008）认为研究结论的差异一部分由数据不同造成，还有一部分是由 研究方法的不同造成。 目前尚没有学者从 TFP 测量的各个环节系统地研究可能影响最终测量结果 的所有因素。有鉴于此，这一部分我们首先总结所有可能影响测量结果的因素。 （一）研究方法的差异 首先，正如我们已经指出的那样，全要素生产力的研究方法会对估计结果产 生影响。全要素生产率的估算方法可归结为两大类：一类是增长会计法，另一类 是经济计量法（也有学者将其总结为增长会计法和指数法，本文采用郭庆旺和贾 俊雪的分类方法）。Richard和 Kenneth（2004）、郭庆旺和贾俊雪（2005）等人对 全要素生产力的分析方法作了一个很好的总结和评论。 增长会计法的基本思路是以新古典增长理论为基础，将经济增长中要素投入 贡献剔除掉，从而得到全要素生产率增长的估算值，即将所有非因投入要素增加 导致的产出增加部分归结为技术进步的贡献；其本质是一种指数方法，具体可分 为代数指数法（Arithmetic index number approach）和几何指数法（Solow residual）。 代数指数法的基本思想是把全要素生产率表示为产出数量指数与所有投入要素 加权指数的比率，这种方法不需要设定生产函数。而几何指数法，即索罗残差法 的基本思路是先设定总量生产函数，然后用产出增长率减去各投入要素增长率后 的残差来测算全要素生产率增长，故也称生产函数法。在规模收益不变和希克斯 中性技术假设下，全要素生产率增长率就等于技术进步率。索洛残差法有四个前 提假设：完全竞争、规模收益不变、希克斯中性技术进步3以及技术充分有效。 在实际运用中，索罗残差法主要面临两个概念难题：一是在测量长期技术进步时， 必须要求生产函数是长期稳定的；二是假设总量生产函数是单个产品生产函数的 加总。 经济计量法是利用各种经济计量模型估算全要素生产率，主要包括隐性变量 3 希克斯中性技术进步指投入要素边际生产率之比保持不变时的技术进步。 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 5 法（Latent variable approach）和潜在产出法（potential output approach）。隐性变 量法是将全要素生产率视为一个隐性变量即未观测变量，从而通过回归求出全要 素生产率。潜在产出法，又称前沿生产函数法(frontier production function)，把全 要素生产率分解为技术进步（Technological Innovations）和技术效率提高 (Technical Efficiency)两个部分，其中，技术效率提高又可分解为规模效率提高和 纯技术效率提高两部分。全要素生产率增长就等于技术进步率、规模效率提高以 及纯技术效率改善三部分之和。前沿生产函数法利用投入和产出变化以及前沿生 产函数的位移来度量全要素生产率增长，其关键在于前沿生产函数法的估计以及 观测值到生产边界距离的度量。4由于潜在产出法不需要投入产出的价格信息， 对数据的要求相对较低，，所以在实证分析中，该方法的应用也越来越广泛。 一般而言，从计量技术的角度来讲，潜在产出法的估计分为非参数方法和参 数方法。非参数方法主要是指非参数数据包络分析(Data Envelopment Analysis)； 参数方法主要是指随机前沿生产函数法（Stochastical Frontier Model）。如果不存 在观察误差，非参数方法具有一定的优越性，因为它不需要设定任何形式的生产 函数，只需假设所有参与比较的单位有一致的生产函数；而随机前沿生产函数法 则需给出生产函数的形式和分布的明确假设。但是实际分析中，观测误差在所难 免，参数方法的模型设定可以去除一部分观测误差。 （二）投入要素的选择 在计算总量经济 TFP 时，大部分研究采用的是劳动和资本两种投入要素， 如 li jingwen(1992)，Woo(1998)，Chow(2002)以及张军（2003）等人均采用劳动 资本两种投入；但也有学者把人力资本作为另外一种投入要素加以考虑，如 Barry(2008)，郑京海和胡鞍钢（2005，2008），刘智勇（2008）等。 在计算部门 TFP 时，投入要素的分类相对复杂，如 Tang(1982)测量中国农 业 TFP时采用了劳动、资本、土地以及经常性投入四种投入要素，Justin Lin(1992) 则采用了劳动、资本、土地以及化肥四种要素，Fan(1997)的划分更为复杂，他 将投入要素划分为劳动、土地、化肥、机械、畜力、灌溉投入以及有机肥料七种； 而在计算工业 TFP 时，学者大多采用劳动、资本以及中间投入或者原料三种投 入要素，如朱钟棣、李小平（2005）、王国顺、谷金花（2005）、李胜文、李大胜 （2008）等。 按照新古典经济增长理论的定义，TFP 是扣除投入要素增长部分之后的余 额，所以考虑的投入要素越多，余额部分越少，计算出来的 TFP 应该越小。如 考虑人力资本的变化，实际上相当于考虑了劳动投入的质量变化，采用 Solow残 差法或者其他参数方法计算 TFP时，TFP会相对变小。 （三）投入要素的定义 分析全要素生产率时，按照严格的定义，投入要素数量应该是一定时期内要 素提供的服务流量，它不仅取决于要素投入量，而且还与要素的利用效率、要素 质量等因素有关（张军、施少华，2003）。但在实际研究中，由于数据的限制以 及统计方法的不同，最终用于计算的要素投入量与最初要求大相径庭，所以在现 4 郭庆旺、赵志耘、贾俊雪（2005）：“中国省份经济的全要素生产率分析”，世界经济，第 5期，P46-53。 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 6 有的研究中，对要素的定义和使用也不尽相同，这必然也会使分析的结果存在很 大的差异。本文将简要讨论劳动与资本两种主要投入要素的定义和衡量方法的差 异。 1.劳动 按照上述定义，劳动投入是一段时期内在生产过程中实际投入的劳动量，应 当用标准劳动强度的劳动时间衡量。由于不同职业的劳动投入存在异质性，即同 样的工作时间，有些劳动者的贡献更大。为了准确衡量，理论上要求将异质性的 劳动投入加以区分，并对他们赋予不同的权重，然后再加权求和。但在实际计算 中，由于数据的限制，我们不可能如此精确的衡量劳动投入。最常用的做法是， 我们假设劳动投入是根据边际产出的价值来支付的，且劳动投入的差异可由劳动 者受教育年限和工作经历充分反映。在这个假设框架下，我们可以按照劳动者受 教育年限和工作经历对劳动投入进行分类，并以此为权重进行加权求和（Edwin and Michael, 1998）。因此，计算劳动投入量不仅需要劳动者数量，还需要就业率、 受教育程度、工作年限以及平均工作时间等指标。但由于中国缺乏必要的统计数 据，研究者大多直接采用劳动力数量或人口数量来代替劳动投入。如 Wang, Yao(2003)和张军、施少华（2003）采用全社会劳动者总数代表劳动投入，Graham 和 Wada（2001）采用人口数代表劳动投入。但也有学者采用相对准确的方法计 算劳动投入，如 Kong和 Robert(1999)采用工作时间表示劳动投入，孙琳琳和任 若恩（2005）将劳动者按教育程度、年龄、性别和从事的行业进行交叉分类，利 用工作小时和工作报酬的数据计算劳动投入指数，陆歆弘和金维兴（2005）采用 工资代表劳动投入。 由于改革开放时期中国正好处于人口红利期，劳动力（15-64岁人口）占总 人口比重从 1982年的 61.50%上升到 2008年的 73.14%5，即劳动力数量的增长速 度快于人口的增长速度，所以采用人口数量作为劳动力投入指标时会低估劳动投 入的增长率，从而使得测算出的 TFP 偏大。如果采用工资代表劳动投入，由于 实际工资增长率远高于劳动投入增长率（2008年职工实际工资为 1978年的 7.77 倍6），所以可能会低估 TFP。 2.资本 如何准确衡量资本投入是测算生产率中非常重要的一个环节，Jorgenson 和 Griliches [1967]，Harper和 Kunze（1979）等人均对此做出了重要贡献，由于本 文不是专门研究这一问题，所以仅作简单介绍。 资本投入是指生产过程中使用的资本服务量，它不仅取决于资本存量，还受 各类资本的使用率影响。按照 Diewert（1980的定义，资本应当包括建筑、土地、 自然资源、机器设备以及其他耐用设备，还包括在私人部门中的存货。要想准确 测算资本投入，同样需要将资本进行分类计算。但由于资本和资本使用率数据的 缺乏，大多数研究以总资本存量代表资本要素投入，如 Wei Li(1997)、李京文 （1996）、Ezaki and Sun(1998)等；也有部分学者采用固定资产投资总额代替资本 投入，如文红星（2005）、赵伟等（2005）。 计算资本存量最常用的方法是永续盘存法（perpetual inventory approach）， 它包含以下几个步骤：首先选择一个基期并估计基期资本存量，然后计算各期新 增资本存量即投资流量，最后确定合适的折旧率并在可比价格前提下计算各期资 本存量。 5 根据《中国人口和就业统计年鉴 2009》数据计算得出。 6 根据《中国人口和就业统计年鉴 2009》数据计算得出。 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 7 基期选择的不同、折旧率的不同以及投资价格指数的不同都会导致最终计算 出来的资本存量产生差异，从而可能会影响 TFP 的测算。但由于大部分原始研 究中并没有资本折旧率的信息，所以本文并未在回归模型中考虑资本折旧率对测 量结果的影响。 （四）虚拟变量 为了控制不能观察的差异和控制数据中的结构变化，部分研究在模型中还加 入了虚拟变量，如 Kong, Marks和Wan（1999）以及赵芝俊和张社梅（2006）分 别加入了地区虚拟变量和省际虚拟变量；Graham和Wada（2001）、赵宏斌（2004）、 沈坤荣和赵博（2006）以及王小鲁、樊纲和刘鹏（2009）等均考虑了时间虚拟变 量；Lin（1992）和Mead（2003）同时考虑了时间虚拟变量和地区虚拟变量。虚 拟变量的加入同样可能会对测算结果产生影响。一般而言，这会减少 TFP 值， 因为虚拟变量可能已经包含了 TFP的信息。 （五）价格因素 价格基准的统一方法和基期选择的不同可能会导致投入产出的值不同，在采 用增长会计法测算 TFP 时，这同样会导致研究结果出现差异。有些研究采用当 期价格计算投入产出，这些投入产出是名义值，如 Liu 和 Wang(2003)，金相郁 (2006)等均用当期价格衡量投入产出；另外一些研究采用不变价格计算，即选定 一个基期，用基期的价格计算投入产出。在基期的选择上，不同研究也存在差异， 如 Coelli and Rao (2003)，Woo(1998)等学者用 1990年的不变价格计算投入产出， 而 Kalirajan, Obwona and Zhao(1996)，孙琳琳等(2005)则用 1980年的不变价格计 算投入产出。为了研究价格因素对测量结果的影响，本文设定了一个价格虚拟变 量，将采用不变价格的研究和采用当期价格的研究区分开。 （六）数据差异 现有研究的数据既有时间序列数据，也有面板数据。采用 Solow残差法计算 TFP时，既可采用时间序列数据，也可采用面板数据；而采用前沿生产函数计算 TFP时，只能采用面板数据。面板数据一般能够控制不能观察的差异，使得估计 结果更为稳健。数据类型的不同，同样可能会导致最终估计结果产生差异。 （七）其它因素 以上总结的都是研究方法和模型设定等技术层面的差异，它们是造成 TFP 测量结果不同的内在原因，即便针对同一研究对象（相同时间、相同地点以及相 同产业的 TFP值），技术层面的差异也会导致测量结果不同。此外，还有一些外 在的因素，如研究时间、区域以及部门的不同也会影响研究结果。 从时间角度来看，由于 TFP 的变化是一个动态的过程，在不同的时间或者 时间区间，TFP会存在差异。根据大多数学者的研究结论，改革开放以前，中国 的 TFP很小甚至为负（如 Kalirajan, Obwona和 Zhao（1996）以及 Wang和 Yao 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 8 （2003））；而改革开放以后，大多数研究认为 TFP 为正且对经济增长的贡献很 明显（如 Hu 和 Khan（1997），Chow和 Li（2002））。即便在改革开放以后，不 同年份的 TFP差异也非常大。 从地理区域来看，现有对 TFP 的研究中，既有以中国全体为研究对象，也 有以各省或地区为研究对象。同一时间段，不同地理区域的 TFP 也存在较大的 差异，如李静、孟令杰（2006）发现 1978-2004年东部地区农业部门 TFP的年均 增长率为 3.9%，远高于中部地区的 1.1%和西部地区的 1.2%。7 此外，不同产业的技术水平也存在较大差异，而现有的关于 TFP 的研究， 既有把整个中国经济看作整体进行分析，也有对特定产业的分析。8 二、荟萃分析（Meta-analysis） Meta-analysis（荟萃分析）是一种新的将定性分析与定量分析相结合的文献 综合方法，它将针对同一问题的大量单独研究的结果进行统计分析，以整合不同 研究结果（Glass, 1976）。由于对相同的问题往往有多次研究，而不同研究的结 果却并非总是一致，为了找到导致研究结果出现差异的因素，从而挑选出更可信 的研究，学者们尝试将多个个体研究进行汇总分析，由此逐步发展出一种新的分 析方法，Glass于1976正式将其命名为Meta-analysis。Meta-analysis广泛应用于不 同的研究领域，包括医学、心理学、教育学、市场分析以及社会学等。最先将 Meta-analysis用于经济学分析的是Stanley and Jarrell（1989）等人，仅仅在环境经 济领域，至今已有上百篇相关的研究（Nelson, and Kennedy，2009）。 Meta-analysis中的因变量是原始研究中的定量研究结果，在本文中为各年的 TFP值；而自变量就是包含了上述造成TFP差异的可能因素以及其他因素，包括 原始研究的数据特征、评估方法、研究设计、样本大小、模型设计、定量方法以 及其他质量变量，如文章发表的地点和时间。 根据汤旦林和李晓强（1997）的总结，Meta-analysis包括 6个基本步骤：1. 确定研究目的，制定纳入标准，即选择哪些原始研究进行分析；2.确定资料来源， 即从哪些地方获得原始研究；3.对原始研究按特征进行分类整理，选择符合标准 的研究；4.确定自变量以及回归方法；5.定量回归，分析导致结果差异的原因； 6.总结并对原始研究结果的差异进行解释。 Nelson和 Kennedy（2009）指出Meta-analysis模型的选择主要取决于数据的 三个特征： 1.样本异质性（sample heterogeneity）。由于原始研究并不是估计完全相同的 群体效应，所以估计出的效应规模存在异质性。Christensen(2003)将样本异质性 分为实际异质性（ factual heterogeneity）和方法异质性（methodological 7 为了便于比较，本文按照大多数研究中的标准，将东部地区定义为：河北、北京、天津、广东、江苏、 辽宁、山东、上海、浙江、福建、海南；中部地区包括安徽、河南、黑龙江、吉林、湖北、湖南、江西、 内蒙古以及山西；西部地区包括广西、贵州、云南、四川、重庆、西藏、宁夏、青海、甘肃、陕西以及新 疆。这样，我们可以比较他们的之间的差异。 8 本文按照国家统计局的规定，将三大产业划分如下：第一产业：农业、林业、畜牧业、渔业以及农林渔 牧服务业；第二产业：采矿业、制造业、电力燃气及水的生产和供应业以及建筑业；第三产业：交通运输、 仓储和邮政业、信息传输、计算机服务业和软件业、批发零售业、住宿餐饮业、金融业、房地产业、租赁 和商业服务业、科学研究、技术服务和地质勘查业、水利、环境和公共设施管理业、居民服务和其他服务 业、教育、卫生、社会保障和社会福利业、文化、体育和娱乐业、公共管理和社会组织以及国际组织。 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 9 heterogeneity），前者指效应规模存在实际的差异，如不同年份不同地区的 TFP 不一样；后者指由于估计方法、回归模型、变量选择等方面的差异导致的效应规 模异质性。对于异质性的处理主要有两种方法：一是用虚拟变量来代表可能产生 异质性的因素；第二种方法是使用随机效应模型（random effect size model）。本 文通过设置虚拟变量来代表可能产生异质性的因素。 2.效应规模异方差（heteroskedasticity of Effect-Size Variances）。由于原始研 究样本规模、样本观测方法、估计程序等方面的差异，效应规模的估计通常存在 异方差，方差较小的估计更可靠。如果方差已知，以标准差的倒数作为权重采用 加权最小二乘法就可以消除异方差的影响；如果方差未知，通常将样本规模作为 一个代理变量，添加到模型中进行回归，或者用样本规模作为权重用加权最小二 乘法回归，以减少效应规模异方差，这是因为较大的样本一般会产生较小的方差。 本文采用加权最小二乘法消除效应规模异方差，以样本规模的平方根作为权重。 3.非独立性（non-independence）。非独立性指原始研究内部和之间存在相关 性，这种相关性可能来自五个方面：一是有些原始研究采用相同的数据，如都采 用统计年鉴公布的数据；二是同一个原始研究往往包含多个效应规模，即同一篇 文章里面可能有多个观测值；三是不同原始研究可能会采用相似的方法修正初始 数据；四是不同的原始研究可能会采用相同的不可观测特征；五是不同的原始研 究可能会采用相同的回归模型、解释变量等可观测的特征。第一个和第五个原因 导致的独立性可以通过添加虚拟变量来消除，其它原因导致的非独立性可以采用 每个原始研究只选取一个观测值、随机选择、面板数据方法等进行处理。非独立 性通常会造成回归效果的非效率性，但是回归结果还是一致的。 三、数据介绍 从 80 年代开始，随着中国经济呈现出快速增长的势头，学者们便开始着力 研究增长背后的动力，到 2009年末为至，在正式期刊上发表的研究中国 TFP的 文章和网络上可以获得的工作论文已超过百篇。本文通过谷歌学术搜索 （http://scholar.google.com）和中国知网（China National Knowledge Infrastructure） 搜集了 1980 年以来 127 篇研究中国 TFP的文章，共得到 3892 个原始观测值。 按地理区域划分，既有计算整个中国 TFP 的文章，也有计算某一地区或某个省 份 TFP 的文章；按时间跨度划分，从 1950 年一直到 2007 年，既有计算每一年 份 TFP的，也有计算某一时间段 TFP的；按研究对象部门划分，既有研究整个 宏观经济的，也有研究单个部门或某一产业的；按照数据划分，既有采用时间序 列数据，也有采用面板数据和社会调查数据；按研究方法划分，包括 Solow残差 法、代数指数法、潜在变量法以及前沿生产函数法；按照使用的价格划分，包括 不变价格和当期价格；按照投入要素划分，有些研究仅采用劳动和资本两种投入 要素，有些研究把人力资本也考虑进去，还有些研究考虑了更多的投入要素；在 要素的测量方面，既有采用存量数值，也有采用流量数值，有些还对数据进行了 修正。具体情况请参照表 1。 （插入表 1） 根据原始研究数据，不同地区和不同部门的 TFP存在较大差异（见表 2）： 各部门的 TFP均值均高于总量经济 TFP均值，其中工业和服务业 TFP均值远高 于总量经济 TFP均值；各地区的 TFP均值高于全国 TFP，其中又以东部地区 TFP 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 10 均值最高。 （插入表 2） 此外，从整个时间区间来看，TFP 随时间呈现振动上升趋势：改革开放前 TFP的波动很大，很多年份 TFP为负值，而改革开放后 TFP比较稳定，波动幅 度变小，且明显高于改革开放前。具体情况见表 3、图 2以及图 3。 （插入表 3、图 2、图 3） 改革开放以后，TFP 呈 U型趋势（图 4）：从 1978 年开始 TFP缓慢下降， 随后快速上升，到 1984年达到一个顶峰，之后急剧下降，至 1986年降为负值； 1987和 1988年短暂回升之后于 1989年再次将至负值，随后开始持续上升；1997 年受东南亚金融危机影响 TFP再次回落，之后迅速上升，至 2004年到达最高值； 2004年以后 TFP又开始下降，但依然处在较高水平。 （插入图 4） 四、实证分析 回归的因变量为 TFP 年变化率；解释变量包括地区变量、部门变量、数据 类型变量、虚拟变量种类、TFP计算方法、要素份额计算方法、价格信息、投入 要素数量与种类、资本投入衡量方法、资本份额、劳动投入衡量方法、劳动份额 以及时间变量。其中，分类变量均用虚拟变量来表示以消除样本异质性。解释变 量的定义见表 4。 （一）全体样本 首先用全体样本进行回归，回归结果见表 5。比较这 5个模型，虽然我们发 现模型结果比较接近，但是模型检验发现包含了时间平方的WLS模型为最好的 模型。以下的讨论将基于此展开。 （插入表 5） 从回归结果可以看出，单独对东、中、西各地区研究得到的地区 TFP 值均 大于全国的 TFP9；虽然中部地区的回归系数偶尔不显著，但东部和西部的回归 系数至少在 5%显著性水平下显著，而且这一结果非常稳健，不受年份处理方式、 回归方法以及变量增减的影响。统计结果表明，东部地区的 TFP 平均高于全国 2.0%左右；西部地区的 TFP平均要高于全国 1%左右。原因可能是各地区的经济 数据存在粉饰现象，或者这些分析区域 TFP 的模型中并没有考虑进区域间的中 间投入。 与区域 TFP的差异类似，分部门的 TFP均在 1%显著水平下大于总量经济的 全要素生产率，回归结果同样非常稳健，不受年份处理方式、回归方法以及变量 增减的影响。理由也可能和 TFP 的地区差异相似。回归结果表明，农业，工业 和服务业的 TFP各自要高于全国平均水平大概 2.5%,3.0%和 3.4%。 利用企业数据计算的 TFP值显著低于宏观经济的 TFP值；平均要低 1.8%左 右。一方面，这也可能是由宏观统计的失真造成的；如果宏观统计不存在问题， 这可能是由于企业分析的时候包含的变量更多，或者说明企业层面的技术进步速 度远比不上社会技术进步速度。 采用时间序列数据计算出来的 TFP 明显低于面板数据和社会调查数据计算 9 本文中的全国 TFP值指以整个中国为研究对象计算出的 TFP。 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 11 出的 TFP，其 TFP平均要低 1.5%左右.原因可能是因为绝大多数面板数据是 1978 年以后的数据（2121 个采用面板数据的观测值中有 1914 个测算的是 1978 年以 后的 TFP），而大多数研究表明 1978年以后的 TFP明显高于 1978年以前，故导 致使用面板数据计算的 TFP 会大于使用时间序列数据得出的结果。另外一个原 因，相对于面板数据，时间序列数据存在更强的自相关，或者在回归中自变量的 变动比较小，使得模型的解释能力比较强，导致 TFP估计结果较低。 在虚拟变量的使用方面，若原始研究中考虑了地区虚拟变量，则 TFP 会显 著小于没有考虑地区虚拟变量时的值，其 TFP平均要低 2.3%；而是否添加时间 虚拟变量则对结果并无明显影响。由于中国的区域差异很大，地区虚拟变量必然 会挤掉一部分 TFP的估计，所以加入了地区虚拟变量的 TFP估计就会下降。 在不同的计算 TFP 方法中，Solow 余值法得出的 TFP 高于其它方法得出的 结果，但这一结果不太稳健；前沿生产函数法计算出的 TFP 则显著低于其它方 法得出的结果，其 TFP 平均要低 1.8%, 这可能是因为考虑了技术效率；而潜在 变量法计算出的结果无明显差异。 在要素投入方面，如果只考虑劳动、资本两种要素，或者考虑了人力资本， 则测算出的 TFP 会显著高于考虑多个变量以及没有考虑人力资本因素时的 TFP, 其 TFP平均要高 2.1%,。这说明考虑的投入要素越多，TFP越小，这也符合我们 估计。而人力资本对 TFP 的影响则出乎我们的预料，原因可能是考虑人力资本 的学者大多把资本分成物质资本和人力资本两种，而中国的人力资本虽有较快增 长，但与物质资本的增速相比依然很低，故导致总资本投入的增长速度反而下降， 此时测量出来的 TFP自然相对较高。 用资本存量衡量资本投入得出的 TFP高于其它方法衡量资本投入时的 TFP， 其 TFP平均要高 0.8%；而采用工作人口衡量劳动投入得出的 TFP则明显低于其 它方法衡量劳动投入的 TFP值，其 TFP平均要低 1.4%。这说明投入要素的衡量 方法会影响 TFP的测量值。 TFP 有逐步增长的趋势，尤其是改革开放后 TFP 显著高于改革前，且 TFP 与年份的平方呈负相关关系，但相关系数几乎为零。这说明，TFP可能呈现出倒 U型，但是最高点大概在 50年左右。所以对于中国来说，中国在将来的 20年内， TFP还会上升，但是增加的速度逐步放慢。 （二）子样本 由于全体样本是由不同子样本组成的，而不同子样本之间存在较大差异，所 以需要检验各子样本能否放在一起进行回归。检验不同回归模型的系数是否存在 结构性差异的常用方法有三种：似然比检验（Likelihood ratio test）、拉格朗日乘 数检验（Lagrangian Multiplier Test）以及Wald test。此处采用 Chow检验，他广 义上属于拉格朗日乘数检验。 通过 Chow检验我们发现，和前面全体样本的结果一致，单独年份样本和区 间样本存在较大差异，总量经济样本与非总量经济样本也存在较大差异，全国样 本与地区样本同样存在较大差异，所以需要对各子样本分别进行回归，此处列出 单独年份样本、时间区间样本、总量经济样本、部门样本、全国样本、地区样本 以及全国总量经济样本的回归结果，回归结果见表 6。 （插入表 6） 从回归结果可以看出，各地区的 TFP 值大于全国的 TFP：无论用哪个子样 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 12 本数据回归，东部地区的 TFP均显著高于全国平均水平；而中部地区的 TFP仅 在使用单独年份数据进行回归时才会显著高于全国平均水平；使用单独年份数 据、时间区间数据或者分部门数据时，西部地区的 TFP均显著高于全国平均 TFP， 但使用总量经济数据时无此结论。 各部门的 TFP 依然显著大于总量经济的全要素生产率，但采用全国数据回 归时，工业部门不显著。这与全体样本的回归结果基本一致。 采用企业数据和时间序列数据计算出来的 TFP 值相对较低，但这两个结论 不稳健。但是，这与全体样本的回归结果还是一致的。 虚拟变量对 TFP 测量结果的影响不稳定，取决于回归时采用的子样本：时 间虚拟变量在单独年份样本和部门样本中会显著降低 TFP，但在时间区间样本中 则会显著提高 TFP 估计值，用其它样本回归时不显著；地区虚拟变量在时间区 间样本和全国样本中会显著降低 TFP估计值，但在地区样本中则显著提高 TFP， 其它样本回归时不显著。虚拟变量对不同子样本的影响不同可能是因为不同子样 本使用的对照组不同造成的。 与全体样本中比较明确的结果不同，计算 TFP 的不同方法对测量结果的影 响随着采用的样本出现波动。如果采用地区样本回归，则潜在变量法、索罗余值 法以及前沿生产函数法得出的 TFP 均显著高于代数指数法得出的 TFP；而采用 单独年份样本、部门样本以及全国总量经济样本进行回归时，这三种方法得出的 结果均低于代数指数法得出的结果，但多数情况下不显著；使用其它样本时，索 罗余值法计算的结果较高，而前沿生产函数法计算出的结果较低，潜在变量法没 有太明确的影响。 投入要素方面，如果只考虑劳动、资本两种要素，则测算出的 TFP 会显著 高于考虑多个变量时的 TFP；人力资本的回归系数虽然有时不显著，但始终为正， 这说明考虑人力资本之后 TFP会变大。结论与全体样本一致。 资本和劳动的衡量方法对 TFP 测量结果有显著影响。采用资本存量衡量资 本得到的 TFP值更高，不过结果并不稳健。而采用工作人口衡量劳动得出的 TFP 则明显低于其它方法衡量劳动投入时的 TFP 值，尽管在采用部门样本时这一结 果不成立，原因可能是计算各部门 TFP 时劳动投入的衡量指标与总量经济差异 较大。 改革开放后的 TFP显著高于改革前，这一结论非常稳健，适用于所有样本， 且与全体样本回归结果保持一致。 （三）要素份额 要素投入份额、要素份额的计算方法以及价格信息同样可能会影响 TFP 的 测量结果，但由于 DEA方法和前沿生产函数法不需要这类信息，所以之前的回 归并没有把要素投入信息作为解释变量，为了研究他们对 TFP测量结果的影响， 现在将要素投入份额计算方法、劳动和资本份额以及价格信息作为解释变量加入 回归模型，此时的 TFP 是通过增长核算法以及潜在变量法测算出来的。回归结 果如表 7所示。 （插入表 7） 考虑了要素投入份额信息以后，各地区的 TFP 依然高于全国水平，其中东 部地区 TFP 始终较高，不受样本选择的影响，这与不考虑要素份额时的结果是 一致的；而中部地区和西部地区的 TFP 仅在使用全体样本和时间区间样本数据 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 13 进行回归时才会显著高于全国水平，其它情况下没有显著差异。 考虑要素投入信息之后，各部门的 TFP 不再稳定地高于总量经济，而是受 样本影响。采用全体样本时，农业和工业 TFP显著高于总量经济，服务业的 TFP 显著低于总量经济；采用单独年份数据时，工业 TFP 显著高于总量经济，农业 不显著；采用区间样本时农业和服务业 TFP 均低于总量经济全要素生产率；采 用全国样本回归时，农业 TFP 显著高于总量经济，工业不显著，而服务业则显 著低于总量经济。总体来说，服务业 TFP 始终显著低于总量经济 TFP；工业始 终高于，但不稳健；农业则取决于回归样本。 采用企业数据和时间序列数据计算出来的 TFP 相对较低，但这两个回归系 数有时不显著。 虚拟变量对 TFP测量结果的影响难以判定。 在各种计算 TFP 的方法中，潜在变量法和索罗余值法得出的结果高于代数 指数法的结果，结论不太稳健。 要素份额的测算方法对 TFP 值也有显著影响。采用计算的方法测量要素份 额时得到的 TFP 显著高于其它方法，但若用时间区间样本回归则不显著；如果 采用回归方法计算要素份额，则仅在采用单独年份回归时才会使得出的 TFP 显 著高于直接假定要素份额得出的结果，采用其它样本时无显著影响。总体而言， 计算法得出的 TFP 较高，而直接假定要素份额得出的结果较低，可能是因为直 接假定时往往高估了增长较快的投入要素的份额 用不同的价格计算投入和产出也会影响 TFP 测量结果，但影响的方向不一 致。如果采用全体样本和时间区间样本回归，则用不变价格衡量投入产出会使 TFP下降；而采用单独年份样本、总量经济样本或者全国总量经济样本回归时， 用不变价格衡量投入产出会使 TFP上升。 投入要素方面，如果只考虑劳动、资本两种要素，则测算出的 TFP 会高于 考虑多个变量时的 TFP；考虑人力资本之后，TFP会变大。不过这两个结论仅在 部分样本中显著。 劳动的衡量方法对 TFP 的测量结果存在一定影响，多数情况下，采用工作 人口代表劳动投入会使 TFP 测量结果偏低，但结论并不稳健。资本的衡量方法 对 TFP几乎没有显著影响。 资本和劳动份额会对 TFP测量结果产生显著影响，资本份额与 TFP呈负相 关关系，资本份额越高，TFP越小。这是因为中国资本投入的增长速度高于其它 要素的增长速度，故较高的资本份额会使总要素投入增长率较大，剩下未被要素 投入解释的部分即 TFP就会相对变小。但这一结论不适用于全国总量经济样本。 同样的道理，由于劳动投入的增长相对于资本较慢，故劳动份额越高，TFP会越 大，这一结论适用于单独年份样本、全国样本和全国总量经济样本。 改革开放后的 TFP显著高于改革前，且回归系数始终显著。 （四）改革开放以后的回归结果 根据前文的统计，我们发现改革开放后与改革开放前的 TFP 存在较大差异 （见图 5），有必要单独对改革开放后的数据进行回归。现有的经济成果也主要 是在改革开放之后取得的，所以对改革开放之后的 TFP 值进行分析在政策上具 有很重要的意义。 （插入图 5） 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 14 为了检验改革开放后的回归模型系数与改革开放前的回归模型系数是否存 在结构性差异，此处使用似然比检验。经检验，两个模型的系数存在显著性差异， 故需要分开进行回归。用改革开放后的数据得到的回归结果如表 8所示。通过比 较发现，改革开放后的样本和全体样本的回归结果差异不是很大。 （插入表 8） 从回归结果中发现改革开放以后东部地区的TFP始终在 1%显著水平上高于 全国水平，这与改革时期东部地区经济增长速度远高于全国是一致的，说明东部 的优势不仅仅建立在更多的要素投入上，更高的技术水平同样强化了东部的领先 优势；中部地区 TFP 在多数情况下与全国水平没有显著差异；而西部地区则在 多数情况显著高于全国水平。 改革开放后农业和工业的 TFP 始终高于全国水平，且结果比较稳健，这说 明 1978年之后农业的技术水平和工业生产率有较大的提升；服务业的 TFP大多 数情况下也显著地高于总量经济 TFP，只有在全体样本中考虑了要素投入份额信 息之后回归系数变为负数。 企业数据得出的 TFP 始终显著低于宏观经济的 TFP，原因既可能是企业技 术增长率比宏观经济技术增长率慢，也可能是宏观经济统计数据失真或者计算企 业 TFP时需考虑更多的投入要素。用时间序列数据计算出的 TFP绝大多数情况 下显著低于面板数据得出的结果，这与前面的结论是一致的。 在使用单独年份的数据回归时，时间虚拟变量会显著降低 TFP 估计值，其 它情况下对 TFP 的影响方向和大小不明确；而地区虚拟变量在全体样本中会显 著降低 TFP 估计值，且非常稳健，使用全国样本时也有同样结果，仅在单独年 份样本中考虑要素投入份额信息之后回归系数变为正数，其它情况下则没有显著 影响。 不同的研究方法估计出的 TFP 值有所不同，前沿生产函数法得出的结果低 于其它方法，潜在变量法和索罗余值法计算的 TFP 与代数指数法得出的结果几 乎没有显著差异。结合全体样本，可以认为前沿生产函数法计算的 TFP 值相对 较低。 计算要素份额的不同方法对 TFP 的影响与全体样本回归结果一致。通过计 算或者回归法得出要素份额时的 TFP 高于直接假定要素份额得出的 TFP。这说 明直接假定要素份额可能高估了增长较快要素的份额，从而使 TFP估计值偏低。 采用不变价格衡量投入产出对 TFP值的影响方向和大小无法确定。 只采用劳动资本两种投入测算出的 TFP 值多数情况下显著高于采用多种投 入时的测算结果；考虑人力资本因素之后 TFP 测算值也显著地上升。结论与前 文一致。 资本的衡量方法对 TFP 没有太显著的影响；而采用工作人口衡量劳动投入 则会显著地降低 TFP估计值，且这一结论比较稳健。 资本份额越高，TFP越小；劳动份额越高，TFP值越大。 改革开放以后， TFP呈现出 U型趋势，TFP先下降，随后开始上升，这与 全体样本估计出的倒 U 型变化趋势有些出入，但考虑要素投入信息之后，TFP 随时间无明显变化趋势。而使用全国总量经济样本回归时，TFP 则呈现 U 型变 化趋势，与全体样本结论一致。 田旭、于晓华：中国全要素生产率测量结果差异性的研究：一个荟萃分析 15 五、总结 从以上的回归结果可以得出以下结论： 1. 不同地区的 TFP存在差异。从回归结果看，地区因素确实会影响 TFP的 测量值，而且多数回归结果表明分地区的 TFP明显大于全国的 TFP值， 尤其是东部地区，所有的回归结果均表明东部地区的 TFP显著高于全国 水平；中部地区的 TFP在大多数情况下显著地高于全国 TFP值；西部地 区的 TFP多数情况下也显著高于全国 TFP值，少数情况下出现不显著的 负系数。这一结果与表 2的描述性统计相符。 2. 不同