BCS理论

BCS理论 BCS理论 BCS理论是以近自由电子模型为基础,是在电子－声子作用很弱的前提下建立起来的理论。 BCS 理论 （BCS theory）是解释常规超导体的超导电性的微观理论（所以也常意译为超导的微观理论）。该理论以其发明者巴丁（J.Bardeen）、库珀（L.V.Cooper）施里弗（J.R.Schrieffer）的名字命名。 某些金属在极低的温度下，其电阻会完全消失，电流可以在其间无损耗的流动，这种现象称为超导。超导现象于1911年发现，但直到1957年，巴丁、库珀和施里弗提出BCS理论，其微观机理才得到一个令人满意的解释。BCS理论把超导现象看作一种宏观量子效应。它提出，金属中自旋和动量相反的电子可以配对形成所谓“库珀对”，库珀对在晶格当中可以无损耗的运动，形成超导电流。在BCS理论提出的同时，博戈留波夫（Bogoliubov）也独立的提出了超导电性的量子力学解释。它使用的博戈留波夫变换至今为人常用。 电子间的直接相互作用是相互排斥的库伦力。如果仅仅存在库伦直接作用的话，电子不能形成配对。但电子间还存在以晶格振动（声子）为媒介的间接相互作用。电子间的这种相互作用是相互吸引的，正是这种吸引作用导致了“库珀对”的产生。大致上，其机理如下：电子在晶格中移动时会吸引邻近格点上的正电荷，导致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高正电荷区会吸引自旋相反的电子，和原来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下，这个结合能可能高于晶格原子振动的能量，这样，电子对将不会和晶格发生能量交换，也就没有电阻，形成所谓“超导”。 巴丁、库珀和施里弗因为提出超导电性的BCS理论而获得1972年的诺贝尔物理学奖 (注：图为BCS理论中的准粒子及格林函数) 26-3超导体微观理论 超导微观机制 经典理论对超导电性产生的原因无法解释。在量子论建立不久，F.伦敦就指出，超导环内的磁通是量子化的。因此，超导电性是宏观世界的量子现象。1962年，实验证实磁通是量子化的。 同位素效应 所谓同位素效应是指超导体的临界温度依赖于同位素质量的现象。1950年英国H.弗罗利希指出，金属中电子通过交换声子（点阵振动）可以产生吸引作用。他预言超导体的临界温度与同位素的质量之间存在一定的关系。所谓“临界温度”，就是导体从正常导电状态变为超导电状态时的转变温度。果然，弗罗里希的预言得到了实验的证实。 1950年麦克斯韦（E.Maxwell）和雷诺（C.A.Rayhold）各自独立圣测量了水银同位素的临界转变温度。 实验发现：TC∝М-1/2,其中М为同位素质量。 同位素效应把晶格振动（其量子称为声子）与电子联系起来了，它告诉人们电子-声子的相互作用与超导电性密切相关。 弗罗利希经过 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 后认为，同位素之间的电子分布状态是相同的，而原子质量是不同的，那么，超导电性会不会与晶格原子的性质有关呢？也许，超导的出现（即电阻的消失）是由于电子和晶格原子的相互作用才产生的吧！那么，电子和晶格原子是怎样互相作用的呢？弗罗里希对这一问题一筹莫展，无能为力。 T=0K下的正常态和超导态电子能谱 超导能隙（energy gap of superconductors） 实验证明，超导态的电子能谱与正常态不同，在费密能EF（最低激发态与基态之间）附近出现了一个半宽度为Δ能量间隙。Δ≈10-3~10-4eV。如上图 拆散一个电子对（库珀对）产生两个单电子至少需要能隙宽度2Δ的能量。热运动可以拆散电子对产生单电子。能隙的存在使得在温度T远低于临界温度Tc时,超导体中单电子（正常电子）的数目按exp(-2Δ/kT)变化。这就导致超导体的电子比热容和热导率按温度指数规律变化。当电磁波（微波或远红外线）的频率足够高(hν≥2Δ)时，同样可以激发出单电子。此时超导体会强烈地吸收电磁波。在以超导体为一个电极的隧道结中，当结电压足够高(V≥Δ/ｅ)时,大量的电子对被拆散,形成单电子参与隧道过程,使隧道电流在V=Δ/ｅ处突然上升,若隧道结的两个电极都是超导体,能隙为Δ1、Δ2,则在V＝(Δ1+Δ2)/ｅ处突然上升。这些现象都证明能隙的存在，并可用来测定能隙值2Δ。 库珀电子对 1956年，L.N.库珀（L.N.Cooper）从理论上证明了费密面附近的两个电子，只要存在净的吸引作用，不管多么微弱，都可以形成束缚态──库珀对。 库珀发现，如果带电粒子的正则动量（机械运动与场动量之间之和等于零，那么很容易从超导电流密度的基本关系： Js＝-ｎse*υs得到伦敦方程。可见超导态是由正则动量为零的超导电子组成的，它是动量空间的凝聚现象。 相干长度：1953年，皮帕德（A.B.Pippard）证明，当一个电子从金属的正常区移动到超导区时，其波函数不能从它的正常态值突然转变为超导态的值，这种转变只能发生在一个距离ξ上，ξ被称为相干长度。 相干长度和穿透深度是表征超导体的基本参数。 形成库珀电子对的最佳方式是动量相反时自旋相反的两个电子组成。 BCS理论 1956年，L.N.库珀从理论上证明了费密面附近的两个电子，只要存在净的吸引作用，不管多么微弱，都可以形成束缚态──库珀对。第二年，J.巴丁、库珀和J.R.施里弗建立了完整的超导微观理论（BCS理论）。BCS理论是以电子-声子相互作用为基础解释超导电性的经典理论，它能很好地解释金属元素及金属间化合物的超导电性。 BCS理论是以近自由电子模型为基础,是在电子－声子作用很弱的前提下建立起来的理论。对于某些超导体，例如汞和铅,有一些现象不能用它来解释。在BCS理论的基础上发展起来的超导强耦合理论，对这些现象能很好地解释（见强耦合超导体）。 两个基本概念。第一,超导电性的起因是费密面附近的电子之间存在通过交换声子而发生的吸引作用。第二，由于这种吸引作用，费密面附近的电子两两结合成对，叫做库珀对。     两个电子交换电子而散射 两个中心相隔P半径都为PF厚度为Δp的球壳，阴影区满足动量守恒 关于通过交换声子而发生的吸收作用，可以按如下的图像来理解。一个电子状态发生变化，能量和动量从ε1、p1变为ε1′、p1′。这个状态的改变引起了固体中整个电子气电荷分布的扰动。这种扰动必然牵动点阵振动，即发射声子。点阵振动反过来也可以影响电子气。影响的结果可以使电子气复原，能量和动量为ε1′、p1′的电子恢复到原来的状态ε1、p1,其效果就是电子在运动过程因牵动点阵而增加了惯性，或有效质量。影响的结果也可以是使另一个电子发生状态的变化，从ε2、p2变为ε2′、p2′，这就是声子被另一个电子吸收。后一种情形的结果是一对电子之间发生了能量和动量的交换，也就是发生了以声子为媒介的电子间的间接的相互作用。计算表明，当每一个电子前后状态的能量差小于声子的能量时（按测不准关系，不要求中间过渡的声子服从能量守恒），这种相互作用是吸引的。考虑到费密面以下几乎都是被占据了的状态，以及量子力学的泡利不相容原理，可知只有在费密面附近的电子之间才存在吸引作用。这一部分恰恰也就是呈现超导电性的电子。 吸引作用的强弱，取决于一对电子(ε1、p1)、(ε2、p2)可能转变过去的状态（ε1′、p1′）（ε2′、p2′）的多寡。据此可知，在费密面附近动量相反、自旋也相反的一对电子（p1=p↑，p2=p↓ε1≈ε2≈εF，）之间,存在比其他情形都要强得多的吸引作用。假如这种吸引作用超过了两个电子之间的静电斥力，就会使一对（p↑，-p↓）的电子结合成库珀对，因为这会使电子气的能量下降到低于正常费密分布时的能量。费密面附近的电子两两结合成对，改变了这些电子的能谱。使得在连续的能带态以下,出现一个单独的能级，即结合成对的状态。单独能级与连续能级之间的间隔为Δ，叫做超导体的能隙。把一个电子对拆成不相关的两个单独电子,至少要给予一定的能量,这个能量就叫结合能，其值为2Δ,即至少要给予每个电子以能量Δ。因为拆开之后,两个电子不成为库珀对,每个电子都处在连续能级的状态上。计算表明,能谱的连续部分的结构也发生了变化,能量值不是正常金属情形的ε而是 。另外，各种大小能量的状态数目也和正常情形下不同。 因吸引作用而结合起来的库珀对，类似于一个电子和一个质子组成的氢原子这样的体系，但又有很大的差异。用测不准关系可以估计出一个库珀对中电子间的距离大约是10μ米，即大约是点阵常数的104倍。所以库珀对是一个很松弛的体系。事实上,它的结合能 2Δ也极小，一般只有10-3eV的数量级。因此,库珀对其实不过是运动发生密切关联的一对电子，不像氢原子可以整体地当作一个粒子。 必须强调，吸引作用、库珀对和能隙，都是电子气的集体效应。如上所述，一对电子（p↑，-p↓）间吸引作用的强弱, 取决于允许它们转变过去的状态（p↑，-p↓）的多寡。假如在费密面附近存在一些未成对的电子（p1↑，-p2↓）等等, 由于泡利不相容原理禁止电子对（p↑，-p↓）转变到状态（p1↑，-p1↓）、（p2↑，-p2↓）等等去,因而就会减弱电子对（p↑，-p↓）间的吸引。这样,一个电子对内部的吸引强弱,电子对结合能或能隙Δ的大小取决于费密面附近全部电子的状态分布。当费密面附近电子全都两两结合成对时，Δ最大。拆散一些库珀对，则剩下的每个库珀对的结合也变得更加松弛。因此，全体库珀对组成一个凝聚体，它构成二流体模型的超流成分（超导电性）。凝聚体的各个库珀对协同地或相干地处在有序化状态。能隙Δ便是有序化程度的量度。所以Δ的更基本的意义是序参量。这种有序化造成规范对称性的自发破缺，结果，所有的库珀对，可以是每个对的总动量一致为零（无电流态），也可以是每个对的总动量一致地等于某个非零数值（无电阻地传输电流，即超流动态）。 在绝对零度，费密面附近的电子全都两两地结合成库珀对，这时序参量Δ为最大。当温度高于绝对零度时，由于热激发,一些库珀对被拆散成单个电子,能隙或序参量也减小。当到某个温度Tc时,库珀对全被拆散，Δ变为零，超导态消失而转入正常态。Tc就是超导体的临界温度。因此，超导-正常相变是二级的。 超导隧道效应 正常隧道效应 两金属或金属和超导体或两超导体之间有一薄绝缘层的结构称为隧道结。贾埃弗（I.Giaever）发现，其中一个为超导态时，电流—电压的特性曲线就有下图的改变   N表示金属，I表示绝缘体，S表示超导体 金属结的构成 正常金属结I—V曲线 超导金属结I—V曲线   T=0时，在V=0或V<Δ/e时，金属N中没有电子穿过绝缘层I到达S。 V>Δ/e时，N中费密面附近电子能级高于S上能隙上缘，则有部分电子通过隧道效应穿过绝缘层I到达S，形成电流。 在不同温度环境下的NIS结的电流和电压关系。   在温度很小时，S内的热电子跨过能隙，形成小电流。 T≠0时，两种温度环境下NIS结的电流和电压关系。 S1IS2结隧道效应较为复杂。T很小时，当V<(Δ2-Δ1)/e时，由于在超导体2一侧能隙上边缘存在大量空态，超导体1一侧能隙以上的正常电子可以隧穿到超导体2一侧形成小的隧道电流，显然随着ｅV的增加，将更多的这种电子通过隧道效应而达到超导体2中去，故起始电流上升。当V=(Δ2-Δ1)/e时，达到极大值。V继续增加在超导体1一侧能隙以上的正常电子所面对的超导体2中的空态密度变小，故隧道电流下降，持续到V>(Δ2+Δ1)/e时，在超导体1一侧能隙以下的电子开始面对超导体2一侧能隙以上的大量空态，因此电流陡然上升。在T=0时，由于没有热激发电子，所有只有当V>(Δ2+Δ1)/e时才有隧道电流。 S1表示金属，I表示绝缘体，S2表示超导体 S1IS2结的构成 在有限温度下，V>(Δ2+Δ1)/e时，才能形成较大的电流。 超导金属结I—V曲线 约瑟夫森效应（Josephson effect） 当绝缘层的厚度只有几十埃时,B.D.约瑟夫森预言，电子对可以越过绝缘层形成电流，而隧道结两端没有电压，即绝缘层也成了超导体。 电子对通过两块超导金属间的薄绝缘层（厚度约为10埃）时发生的量子力学隧道效应。1962年,英国牛津大学研究生B.D.约瑟夫森首先从理论上对超导电子对的隧道效应作了预言，不久就为P.W.安德森和J.M.罗厄耳的实验观测所证实。十多年来，它已在超导电性的研究领域内逐渐发展成为一个新的重要分支──约瑟夫森效应和超导结电子学。 直流约瑟夫森效应 当直流电流通过超导隧道结时，只要电流值低于某一临界电流Ic，则与一块超导体相似，结上不存在任何电压，即流过结的是超导电流。但一旦超过临界电流值，结上即出现一个有限的电压，结的性状过渡到正常电子的隧道特性。图1 Sn-SnOx-Sn结构的电流和电压关系给出了典型的I-V特性曲线。 这种超导隧道结能够承载直流超导电流的现象，称为直流约瑟夫森效应。对于典型的结，临界电流一般在几十微安到几十毫安之间。 超导隧道结的临界电流对于外加磁场十分敏感。不是外加磁场的单调函数，而是随着外磁场的增高，呈现如图2 Sn-SnOx-Sn结的约瑟夫森电流和磁场的关系所示的周期性变化，类似于光学中的夫琅和费衍射图样。相邻两最小值之间的磁场间隔H0与结面积的乘积正好等于一个磁通量子，即 韦伯。 交流约瑟夫森效应 如果在超导结的结区两端加上一直流电压V（当然，这时电流大于临界电流）,在结区就出现高频的超导正弦波电流，其频率与所施加的直流电压成正比，有如下关系式 或 ， 比例常数2e/h=483.6×106Hz/μV。这时，结区以同样的频率（若所加电压是几微伏，则在微波区域；若为几毫伏，则在远红外波段）向外辐射电磁波。超导隧道结这种能在直流电压作用下，产生超导交流电流，从而能辐射电磁波的特性，称为交流约瑟夫森效应。 如果用频率为 的微波辐照约瑟夫森结, 当 时, 外加微波和结辐射的电磁波发生共振，则在I-V特性上可以测到恒压电流,随着ｎ=0,1,2,…, 在I-V特性上出现阶梯效应，如下图3Sn-SnOx-Sn结的直流常电压-电流阶梯所示。有人以10GHz的输入频率已观察阶梯数高于500。 呈现约瑟夫森效应的结构,通常称为约瑟夫森结、超导结或弱连接超导体。 物理解释：由BCS理论（见超导微观理论）知道,库珀对是长程有序的，因此在一块超导体中所有的库珀对具有相同的位相。如果图2 Sn-SnOx-Sn结的约瑟夫森电流和磁场的关系所示的两块超导体中间的绝缘层较厚,则两块超导体中电子无关联, 各自具有独立的位相φ1和φ2。当绝缘层减小到某一厚度后，两块超导体中的超导电子就以位相差 φ＝φ1-φ2联系起来。这时的绝缘层就成为一个“弱”超导体。库珀对可通过这个“弱”超导体而出现超流隧道或电子对隧道效应。约瑟夫森从理论上得到超导隧道电流密度Js与位相差的关系为 ， 式中Jc与两块超导体的性质和绝缘层的厚度以及所处的温度有关。 约瑟夫森同时指出，位相φ受电压V或磁场H的调制，φ与V或H的关系为 ， 式中约瑟夫森穿透深度Λ=λ1+λ2+ｄ，λ1和λ2分别为超导体1和2的磁场穿透深度，ｄ为绝缘层厚度，ｎ为垂直于结平面的单位矢量。 如果只在结两端加恒电压V，则 这就是交流约瑟夫森效应。 如果只加一平行于结面的磁场，则 式中 对结面积积分就可以得到结的总电流 式中 ；φJ是穿透到约瑟夫森结中的磁通量,φ0是磁通量子。 约瑟夫森效应在器件上的应用 基于约瑟夫森效应是与超导弱耦合的概念紧密相关这一认识，人们就脱离了隧道现象的狭窄范围，扩大了结的类型。现在常用的超导结的结构形式如下图约瑟夫森结的几种形式所示。 约瑟夫森结的几种形式 下表给出了把约瑟夫森元件应用于一些精密测量时可达到的分辨能力。 它们可以作用电压标准、磁强计、伏特计、安培计、低温温度计、计算机元件,以及毫米波、亚毫米波的发射源、混频器和探测器等，且有灵敏度高、噪声低、功耗小和响应速度快等一系列优点。现今已发展起以建立极灵敏的电子测量装置为目标的“超导结电子学”，与超导磁体一起成为超导电性的两项重大应用。 目前，用于测量磁场的传感器，有直流超导量子干涉器件(DCSQUID)和射频超导量子干涉器件(RFSQUID)两种。前者是把两个特性完全相同的超导结并联起来，形成双结超导环，如下图所示。若在与环面相垂直的方向施加一外磁场,则流经双结超导环的最大超导电流既是每个超导结结区所穿透的磁通量的周期函数，也是超导环所包围的磁通量的周期函数。两者的周期都是一个磁通量子。通常称之为双结量子干涉效应。射频超导量子干涉器件(RFSQUID),是在一超导环上嵌一超导结构作出的。它们已在测量极低温下的核磁化率、超导体在Tc附近磁化率的涨落、在很宽温度范围内生物化学样品的磁化率，以及岩石磁力等方面应用。E.R.科恩等把磁强计用于监视心脏的活动功能，获得了清晰程度与现在医学上用的心电图接近的心磁图。 利用交流约瑟夫森效应来监视电压单位的基准器，已在美国、日本、英国和加拿大立为法定的保持电压基准器的方法。   当电流超过一临界值后，结两端出现电压V,同时电流变成高频交变电流,频率为ν=（2ｅ/ｈ）V。外加频率为ν的电磁波可以与这个电流作用，使隧道结I (V)特性曲线上在 处产生一系列跳跃。 不仅隧道结具有约瑟夫森效应，弱连接超导体（两超导体之间有某种可以交换电子对的微弱联系的体系）普遍具有这种效应。约瑟夫森效应不仅有重要的理论意义,而且有广泛的应用，超导量子干涉器件(SQUID)就是利用它制作的。 曾因在低温物理研究的贡献获1913年物理奖的昂内斯于1913年发现低温超导现象。1957年巴丁、库珀和施里弗提出了第一个成功的超导微观理论，1972年获物理奖。1960年代初，贾埃佛在一系列实验中观察到单电子隧道效应，并利用这种方法准确测量了超导体的能隙，同时约瑟夫森在理论上预言了超导电子对以隧道效应通过超导－势垒－超导体出现的奇特现象，即“约瑟夫森效应”1963年贝尔实验室从实验上证明了他的预言。他们获1973年物理奖。由此一门新的学科－超导电子学创立了，尤其是伴随着根据约瑟夫森效应原理制成的超导量子干涉器件（SQUID）的问世，相应地，超导体的另一大类应用，即弱电（弱磁）应用也拉开了序幕。1986年，柏德诺兹、缪勒在镧钡铜氧的化合物中发现了存在临界转变温度高达30K左右的超导电性。他们因此获1987年物理奖。1993年日本已制成1080米长，临界温度为110K的超导线。 迈斯纳效应是对第I类超导体（大部分纯超导元素，具有正界面能）而言的，它对外场产生的排斥力很小，没有实际应用价值。所有实用的超导材料，包括在液氮温度下显示超导电性的氧化物超导体都属于非理想的第II类超导体。用熔融织构生长工艺制备的YBCO超导体就是一种具有强磁通钉扎和高临界电流密度的非理想第II类超导体。这是以钇、钡和铜的氧化物为原料，通过高温下的定向凝固工艺和顶部籽晶技术制备而成，具有单畴形态。通常使用的超导块直径为18~30mm，厚度为6~18mm，临界转变温度约90K，在液氮温度和大约5000高斯外场作用下的最大排斥力（零距离）为7~14N/cm2。 与常规磁铁之间同性相斥，异性相吸的作用不同，超导体与永久磁铁之间的作用与超导体的励磁过程有关。基于超导体和外磁场之间的这种既排斥又相吸的相互作用，不论是超导体还是永久磁铁都可以克服自身重力，悬浮或倒挂在对方的下面。 超导理论的发展过程 1955年金秋季节，巴丁与他的研究生罗伯特·施里弗，以及另一位年轻的博士利昂·库珀组成了一个探索超导现象微观机理的研究小组，开始朝这一神秘的领域进发。巴丁原是半导体领域的专家，1956年因发现晶体管效应而劳获诺贝尔物理学奖；库珀对量子场论、量子统计以及处理数理方法非常熟悉；而施里弗则年轻敏捷、敢想敢闯。他们老、中、青三结全，为揭开超导之谜奠定了可靠的知识基础。 仅过了一年，库珀就提出了“库珀对”的崭新概念。“库珀对”是一种电子束缚对，它由两个电子组成，由于晶格的存在，这两个电子之间除了库仑斥力之外，还有一种由晶格引起的引力。正是这种附加的引力作用，才使这两个电子彼此挨近，组成电子对的。库珀建立了物理模型，接下去的数学计算重任落在了施里弗的肩上。 就在库珀提出“库珀对”概念的下一年——1957年，施里弗在阅读英国物理学家伦敦的一本书的，顿时茅塞顿开，豁然开朗。伦敦这位超导理论的先驱，他是怎样论述的呢？他在书中写道：“超导体是电子在宏观尺度的量子结构，是某种平均动量的凝聚。”正是这句话使施里弗认识到，“库珀对”中的两个电子虽然相距非常微小，但相对于原子核来说却是异常大的。这样，大量的“库珀对”必然要相互联系，形在凝聚状态，正是微观尺度上的这种凝聚态，在宏观尺度上表现为奇妙的超导电性。这样，当务之急便是用量子力学的方法写出描述这种凝集态的波函数，即超导体的基态波函数。经过连续奋战，施里弗如愿以偿，写出这个“众里寻它千百度”的波函数。在此基础上，巴丁、施里弗和库珀三位科学家又通力合作，乘胜追击，一套完整的超导微观理论终于呈现在这三位合作者的眼前，超导性的奥秘终于揭开了，他们三人荣幸地分享了1972年度的诺贝尔物理学奖。这一理论也以他们姓氏的头一个字母命名，称为“BCS理论”。 美籍德国人弗茹里赫与美国伊利诺斯大学的巴丁经过复杂的研究和推论后，同时提出：超导电性是电子与晶格振动相互作用而产生的。他们都认为金属中的电子在点阵中被正离子所包围，正离子被电子吸引而影响到正离子振动，并吸引其它电子形成了超导电流。接着，美国伊利诺斯大学的巴丁、库柏和斯里弗提出超导电量子理论，他们认为：在超导态金属中电子以晶格波为媒介相互吸引而形成电子对，无数电子对相互重迭又常常互换搭配对象形成一个整体，电子对作为一个整体的流动产生了超导电流。由于拆开电子对需要一定能量，因此超导体中基态和激发态之间存在能量差，即能隙。这一重要的理论预言了电子对能隙的存在，成功地解释了超导现象，被科学家界称作“巴库斯理论”。这一理论的提出标志着超导理论的正式建立，使超导研究进入了一个新的阶段。 1960-1961年美籍挪威人贾埃瓦用铝做成隧道元件进行超导实验，直接观测到了超导能隙，证明了巴库斯理论。他在大量实验中，曾多次测量到零电压的超导电流，但未引起他的重视。 1962年年仅20多岁的剑桥大学实验物理研究生约瑟夫逊在著名科学家安德森指导下研究超导体能隙性质，他提出在超导结中，电子对可以通过氧化层形成无阻的超导电流，这个现象称作直流约瑟夫逊效应。当外加直流电压为V时，除直流超导电流之外，还存在交流电流，这个现象称作交流约瑟夫逊效应。将超导体放在磁场中，磁场透入氧化层，这时超导结的最大超导电流随外磁场大小作有规律的变化。约瑟夫逊的这一重要发现为超导体中电子对运动提供了证据，使对超导现象本质的认识更加深入。约瑟夫森效应成为微弱电磁信号探测和其他电子学应用的基础。 科学家对此真可谓“望穿秋水”了。然而，它却对解释超导机制的BCS理论是一次严峻的挑战！因为根据BCS理论，超导最高临界温度不会超过40K，而现在却早已远远地超过了这一极限。很显然，BCS理论是解释不了新发现的超导现象的，这就类似于本世纪初时，牛顿力学所遇到的尴尬局面，人们在努力寻找超导领域中的“爱因斯坦相对论”。新的超导机理在何方？许多科学家为此作了种种探索。 日本物理学家田中昭二等人对超导陶瓷的结构进行了分析，提出了6个氧原子包围铜原子所组成的八面体分为两层，当电子在这“夹层”中穿过时，就出现了超导现象。 美国物理学家菲利普·安德森也提出了一个新的超导理论，他一反“库珀对”的常规，认为电子不是互相吸引而是互相排斥，正是这种排斥才使电子与电子挨近了，结合了。 中国复旦大学的陶瑞宝也提出了一个超导的激子渗流理论，这一理论认为，处于超导态下的电子具有特殊的能带结构，这些电子形成的电子波在晶体中互相迭加，当在这晶体中通以电流时，电子就会绕过晶体中的点阵，沿电子波迭加的方向运动，不会产生阻力，由此便产生了超导现象。 迄今为止，已有5位物理学家由于超导电性的研究而获得诺贝尔奖。他们是：1957年提出BCS超导微观理论的美国物理学家巴丁（J.Bardeen）、库珀（L.N.Cooper）、施里弗（J.R.Schrif-fer），于 1972年获奖，从理论的提出到获奖时隔 15年； 1960年发现单电子超导隧穿效应的美国物理学家贾埃佛（J.Giaever）；1962年预言约瑟夫森效应的英国物理学家约瑟夫森（B.D.Josephsen），他们时隔11年后，于1973年获奖；1986年，在国际商用机器公司（IBM）苏黎士研究室工作的瑞士物理学家缪勒（K.A.Muller）和他的学生、德国物理学家柏诺兹（J.G.Bednorz）发现Ba-La-Cu-O系统物质的高温超导性，于1987年获奖。1950年，维塔利·金茨堡与郎道提出了描述超导现象的理论 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 。1957年阿列克谢·阿布里科索夫在维塔利·金茨堡提出的理论基础上，成功地解释了II型超导体特性的理论。他与阿列克谢·阿布里科索夫、美国科学家安东尼·莱格特于2003年获奖。维塔利·金茨堡同前苏联低温物理学家卡皮察、理论物理学家郎道一起共事多年。卡皮察1978年获得诺贝尔物理学奖。由于维塔利·金茨堡在超导体理论方面的工作，他和郎道被认为是超导体理论之父。郎道于1962年因对凝聚态的研究成果获得诺贝尔物理学奖。而他87岁时才如愿以偿。 超导体 2006-11-09　12:23:15 超导体，气体液化问题是19世纪物理学的热点之一。1911年昂内斯发现：汞的电阻在42K左右的低温度时急剧下降，以致完全消失(即零电阻)。1913年他在一篇论文中首次以“超导电性”一词来表达这一现象。由于“对低温下物质性质的研究，并使氦气液化”方面的成就，昂内斯获1913年诺贝尔物理学奖。 直到50年后，人们才获得了突破性的进展，“BCS"理论的提出标志着超导电性理论现代阶段的开始“BCS"理论是由美国物理学家巴丁、库珀和施里弗于1957年首先提出的，并以三位科学家姓名第一个大写字母命名这一理论。这一理论的核心是计算出超导体中存在电子相互吸引从而形成一种共振态，即存在“电子对”。 1962年英国剑桥大学研究生约瑟夫森根据“BCS”理论预言，在薄绝缘层隔开的两种超导材料之间有电流通过，即“电子对”能穿过薄绝缘层（隧道效应）；同时还产生一些特殊的现象，如电流通过簿绝缘层无需加电压，倘若加电压，电流反而停止而产生高频振荡。这一超导物理现象称为“约瑟夫森效应”。这一效应在美国的贝尔实验室得到证实。“约瑟夫森效应”有力的支持了“BCS理论”。因此，巴丁、库怕、施里弗荣获1972年诺贝尔物理奖。约瑟夫森则获得1973年度诺贝尔物理奖。 德国物理学家柏诺兹和瑞士物理学家缪勒从1983年开始集中力量研究稀土元素氧化物的超导电性。1986年他们终于发现了一种氧化物材料，其超导转变温度比以往的超导材料高出12度。这一发现导致了超导研究的重大突破，美国、中国、日本等国的科学家纷纷投入研究，很快就发现了在液氮温区（－196C以下）获得超导电性的陶瓷材料，此后不断发现高临界温度的超导材料。这就为超导的应用提供了条件。帕诺兹和缪勒也因此获1987年诺贝尔物理奖。 浅谈超导材料（转载） 作者yexuqing 发布日期: 2006-2-24 【摘要】 本文介绍了超导材料的发展，在经过将近100年的超导物理的发展中，超导家族不断加入了新的成员。在材料发展的同时，理论上为了解释超导效应在上世纪中叶发展了BCS理论，较为成功的解释了金属超导体。本文简单解释了BCS理论，引出了如今世界上前沿的MgB2超导材料。此材料不符合BCS理论，给超导理论的完善提出了挑战。由于北大重离子所的自由电子激光实验室的加速器中应用了MgB2作为超导介质，因此本文比较详细的介绍的此物质的应用前景。 【关键字】金属超导；MgB2；液态氦；射频超导腔 正文 【发展历程】 荷兰雷登学院的 H. K. Onnes 在1908年成功地将氦气液化后，于1911年首度观察到汞金属（Hg）在 4.15 K 时出现电阻突然消失的现象，经过一再重复实验后确认，汞之特性转移至一个新的状态，因而将具有此特殊电性的状态定名为超导态（superconducting state），并称发生此突然变化的温度为超导临界温度（superconducting critical temperature，以 Tc表示）。随后，又发现其它金属具有超导现象，如铅（Pb, Tc = 7.2 K）、锡（Sn, Tc = 3.8 K）等等。1933年 W. Meissner 和 R. Ochsenfeld 发现超导体内部的感应磁场强度为零，即具有完全抗磁性，后人称之为麦斯纳效应（Meissner effect）。而零电阻现象和完全抗磁性即为超导体两个独立的基本性质。 1950年时发现临界温度与原子平均质量的平方根及乘积都为一定；若以较重的同位素取代超导体中的原子，则 Tc 会降低。此即所谓的同位素效应，说明了超导体中不仅是传导电子，也和离子的运动有关。而后又有研究指出提出超导体的自由电子与晶格振动有关的理论，此结果对于日后超导理论的研究有很大的影响。Cooper 提出电子会因声子（phonon 即量子化的晶格振动）而产生相互作用，当其克服电子之间的库伦排斥力时，便会形成电子对，称为「库伯对」（Cooper pair）；形成库伯对的电子彼此的自旋相反，而动量和守恒。接着于 1957 年在伊利诺大学的 B. D. Bardeen、L. N. Cooper 及 J. R. Schrieffer 发表了著名且完整的超导微观理论，称为 BCS 理论。 1973年发现的锗化铌（Nb3Ge），将 Tc 提高至 23.2 K，此后虽然陆续发现许多新的超导体，但是在 Tc 的提升方面却无法再突破，使 Nb3Ge 停留在最高 Tc 之位长达 13 年之久。直到 1986 年，瑞士 IBM 苏黎士研究所的 Bednorz 和 Muller 发现一类具有 K2NiF4 型结构的超导体材料，名义上的成分（nominal composition）为镧钡铜氧（La4.25Ba0.75Cu5O15-x），其 Tc 高达 35 K。再度引起全世界对新兴高温超导体领域研究的高度兴趣。紧接着在 1987 年由吴茂昆与朱经武两位教授等人发现 Tc 高达 90 K以上的超导体钇钡铜氧化合物 （YBa2Cu3O7-x），首度将 Tc 提高至液态氮温度（77 K）以上。此发现突破 BCS 理论预测的极限，因此科学家对于高温超导理论之研究及更高Tc 的超导体化合物的发展燃起了新的希望。 1987 年法国的 Michel 等人发现铋锶铜氧化合物（Bi2Sr2CuO6+x），虽然其 Tc 仅约 20 K，但随后由 Maeda 等人将 Ca 加入此系统中，却获得 Tc 高达 110 K的超导体化合物（Bi2Ca2Sr2Cu3O10+x）。同年中 Sheng 和 Hermann 亦发现 Tc 为 125 K之铊钡钙铜氧化合物（Tl2Ba2Ca2Cu3O10+y）。Putilin 等人又于 1993 年发现 Tc 为 94 K的含汞超导材料 HgBa2CuO4+d，之后 Schilling 等人发现将 Ca 加入含汞超导材料中，所形成的 HgBa2Ca2Cu3O8+d 超导体，其 Tc 高达 135 K，是目前 Tc 最高的超导材料。美国华裔科学家朱经武教授所领导的德州高温超导研究中心，更发现若将 HgBa2Ca2Cu3O8+d 加压至 150 kbar，可再将 Tc 提升至 153 K，此温度已经高于一般常用的冷冻剂 CF4 的沸点（145 K）。 在2001年元月上旬,于***仙台(Sendai)举行的国际会议上,Akimitsu公开宣布他的MgB2超导性的发现,.透过席卷全球的电子邮件及口传,,整个过程和早期高温超导体被发现的故事简直是如出一辙Akimitsu和他的研究群尝试去制作出CaB6(六硼化钙)的化学类似物.六硼化钙是半导体材料,当他被掺杂了少许的电子后,居然会变成像铁一样具有铁磁性注4.他们试着以镁取代钙(在周期表上,镁就在钙的上方),而他们一开始选择的材料之一就是这个简单化合物二硼化镁.二硼化镁在1953年就为人所知,多年来,从无机化学药品供应商就能拿到一公斤瓶装的二硼化镁(图一).在置换反应(化合物在其间互换伙伴)中,二硼化镁是常用的试剂之一在商业上,某些硼元素的制备也是使用二硼化镁.显然, Akimitsu他们从药瓶中拿出来的东西居然在39 K就变成超导体,比任何其它简单金属化合物还高出16 K(释注:指1973年发现的Nb3Ge的超导临界温度23 K),这么该是个极大的震撼. 为自 1911 年发现超导现象起的超导体发展历史，可看出在近10年来在提升 Tc 方面有很迅速的发展。若能将超导零电阻和强反磁性的特性应用普遍化，有人预测这将会引发另一次的工业革命。因此，了解并开发此具有前瞻性的技术，乃成为挤身新世纪科技舞台的重要课题之一。 【理论基础】 超导体处于临界温度（critical temperature, Tc）以下时具有超导现象，而主要的超导现象为零电阻及抗磁性（diamagnetism）。零电阻乃指电流流通时无阻力之现象（如图 1），亦即产生永久电流（persistent current）。抗磁性则是将超导体放入磁场中，会将其内部的磁场完全排除（如图 2），即使其内部磁通量（magnetic flux）保持为零，此即所谓的麦斯纳效应（Meissner effect），也因此超导具有磁浮现象。必须同时具备以上两种特性，才可称为超导体。 下面介绍此两种特性： 超导体的零电阻特性 1. 临界温度Tc 理论上,超导临界温度的定义为:当电流,磁场及其它外部条件(如应力,辐射照射等)保持为零或不影响转变温度测量的足够低值时,超导体呈现超导态的最高温度.实验上,可以根据测得的R(或ρ)曲线,将远离电阻发生急剧变化的高温端的数值拟合直线A,将电阻急剧变化部分的数据拟合成直线B,直线A与直线B的交点所对应的电阻为Rn(称为正常态电阻),取Rc=Rn/2所对应的温度就为Tc。 2. 零电阻温度Tc0 是指超导体保持直流电阻R=0(或电阻率ρ=0)时的最高温度. 3. 转变宽度ΔT 超导体由正常态向超导态过渡的温度间隔.实验上常取10%~90% Rn对应的温度区域宽度为转变宽度.ΔTc的大小一般反映了材料品质的好坏,均匀单相的样品ΔTc较窄,反之较宽. 超导体的迈斯纳效应 1937年,迈斯纳(W.Meissner)和奥森菲尔德(R.Ochsefeld)发现,具有上述完全导电性的物质还具有另外一个基本特性——完全抗磁性:当物质由常导态进入超导态后其内部的磁感应强度总是为零,即不管超导体在常导态时的磁通状态如何,当样品进入超导态后,磁通量一定不能穿透超导体.这一现象也称为迈斯纳效应,其表明了超导体和理论上的完美导体有所不同. 零电阻和迈斯纳效应是超导电性的两个基本特性.这两个基本特性既相互独立又相互联系,因为单纯的零电阻现象不能保证迈斯纳效应的存在,但它又是迈斯纳效应存在的必要条件. BCS (Bardeen-Cooper-Schrieffer) 理论 (1957) 当材料在其超导态，电子会借由晶格振荡(phonons)吸引另一带相反自旋与动量的电子而形成配对，称之为Cooper pair。因此整体似乎凝结成电性的超流体，而带较更低于非超导态的能量。 Initial final 所有的Cooper pairs带2e- 电荷，是所谓的quasi-bosons并遵守the Bose-Einstein统计。不似在非超导态时为Fermion系统，每个电子可用一自我的波函数来描述；在超导态，必须要用一波函数来描述所有的Cooper pairs，order parameter对弱电子-声子偶合，BCS formula预计Tc遵守，一般传统超导体，电子-声子作用常数? 约为0.3。因此临界温度Tc正比于the Debye temperature ? D；一般金属的 ? D约为500K(除Be外)，因此BCS formula预估最高Tc约为25K。 超导体可大分为金属类和铜氧化物类，两者各有所长、各有所短。金属类具延展性，容易加工，有些已经实用化。铜氧化物类简单地说就是陶器类，延展性差，脆弱，须费功夫才能加工成导线。 出现超导现象的温度称作「临界温度」（transition temperature），金属类与铜氧化物类的临界温度大不相同。铜氧化物类的临界温度，最高可超过绝对温度130K（约为摄氏－143度），可用比矿水（mineral water）便宜的液态氮（约为77K）冷却。虽然以我们平常的感觉，130K非常冷，但是铜氧化物类的临界温度在超导体中因为相当高，而有「高温超导体」的别称。 以前金属类最高只能在20K左右的极低温出现超导现象，必须使用每公升2000～3000日元的极昂贵液态氦（4.2K）来冷却。 【应用】 核磁共振成像 核磁共振成像一般是从氢原子核的核自旋变化信号中获得的.人体中75%是水,因此可以利用这项技术进行人体医学诊断.氢原子核需要的磁声较小,相应的电磁辐射是在兆赫范围内,很容易进入人体.与X射线层析照相比,核磁共振成像所用的电磁辐射和磁声对人体无害. 核磁共振谱仪 采用常规磁体或永久磁体的核磁共振谱仪的共振频率只能达到100 MHz.目前美国利用高均匀度,高稳定性的高声超导磁体,已试制成功600 MHz的核磁共振仪,并准备试制900 MHz的核磁共振仪,用于有机分子波谱分析. 超导储能 超导储能是一种利用超导磁体的电感储能技术.与常规储能方法相比,由于它不需要能量形式的转换,因而具有储能密度大和储能效率高于90%,以及只要几十毫秒就可以作出从充电向放电转变的反应等优点. 超导电缆 随着电力需求的不断增长,发电站的容量逐渐增大,大功率,长距离,低损耗的输电技术成为研究热点.由于具有零电阻特性,超导体可以输送极大的电流和功率而没有功率损耗. 磁浮火车 我们先把超导体造成线材绕成线圈。当低温区温度降至TC以下后，把可控温区设定在TC以上，电源供应器输出大电流，超导线圈即有强磁场产生，跟着把可控温区降至TC以下并切断电源。这时，低温区内超导线即成一密闭回路。由于超导线无电阻，故在此循环所建立的磁场亦可永远存在。由于用此法所产生的磁场，可高达数十万高斯以上，一般超强永久磁铁的磁场，约只有五千高斯左右，故比一般超强永久磁铁所产生的效应大了一百倍。普通超强永久磁铁，由于法拉第效应，在相对于金属板移动时，所产生的排斥力太小，无法抵销物体重量而升离金属面，但若改用超导体线圈所造成的磁铁，若速度够快时，即可把火车浮起，此即磁浮火车。 【前沿】 这里我重点介绍二硼化镁，我现在所在的实验室正在将二硼化镁应用于射频超导加速器上，在加速器的9——cell腔上镀上二硼化镁的膜。此项研究正在进行中，还没真正应用到加速器上，镀膜通过溅射的方法来实现。应用的温度保持在30K。 我问了镀膜的谢老师：“为什么不用高温超导体？”他告诉我在加速器的谐振腔壁上必须用金属超导体，而不该用晶体。 二硼化镁属于金属类，仍具备容易加工的优点；由于临界温度为39K，与以前的金属类相比将近两倍高，可以用液态氮冷却，利用冷冻机即可将温度降到39K，不必使用液态氦。 二硼化镁的优点说：以前金属类超导体的临界温度为20K左右，想付诸实用必须冷却到大约10K。为了冷却到10K以下，必须使用液态氦，或非常费功夫地利用两台冷冻机以两阶段冷却。二硼化镁于39K出现超导现象，因此利用一台冷冻机以一个阶段冷却即足够。不必使用液态氦就足以冷却，比起必须使用液态氦才能冷却，大家当然乐意采用二硼化镁，让二硼化镁实用化。 含铜氧化物高温超导体至今尚未实战的诺言之一,是日常生活应用上所须承载大电流导线的制作.利用含铜氧化物来制作超导线会碰到数重障碍,特别是超导电流在组成材料中的无数的微晶之间的通行(释注:晶界妨碍超导电流的传输),虽然这方面的克服正持续地在进展中.以二硼化镁为基础的超导材料,或许有机会比含铜氧化物超导体还能够携带更大的电流.此外,由於具有39 K的TC,二硼化镁也有机会不须藉液态氦的冷却,指须藉电冰箱的冷却就能够进入超导态. 【参考文献】 瓶中的精灵 2001年3月,第410期的Nature期刊(p. 23-24),作者Robert J. Cava,任教於普林斯顿大学的化学系与材料所 超导体应用与产业前景研讨会记要 2002年10月物理双月刊(廿四卷五期) 超导腔的研制及初步实验 高能物理与核物理(234564) 北京大学重离子物理教育部重点实验室 作者：郝建奎 赵夔 张保澄 谢大林 超导电性superconductivity 某些物质在一定温度条件下电阻降为零的性质。1911年荷兰物理学家H.卡末林-昂内斯发现汞在温度降至4.2K附近时突然进入一种新状态，其电阻小到实际上测不出来，他把汞的这一新状态称为超导态。以后又发现许多其他金属也具有超导电性。低于某一温度出现超导电性的物质称为超导体。 主要性质 超导体的主要性质表现为： ①超导体进入超导态时，其电阻率实际上等于零。从电阻不为零的正常态转变为超导态的温度称为超导转变温度或超导临界温度，用Tc 表示。 ②外磁场可破坏超导态。只有当外加磁场小于某一量值Hc时才能维持超导电性，否则超导态将转变为正常态，Hc 称为临界磁场强度。Hc 与温度的关系为Hc≈H0〔1－(T／Tc)2〕，H0 是T＝0K时的临界磁场强度。 ③超导体内的电流强度超过某一量值Ic 时，超导体转变为正常导体，Ic称为临界电流 ④不论开始时有无外磁场，只有T＜Tc，超导体变为超导态后，体内的磁感应强度恒为零，即超导体能把磁力线全部排斥到体外，具有完全的抗磁性。此现象首先由W.迈斯纳和R.奥克森菲尔德两人于1933年发现，称为迈斯纳效应。一个小的永久磁体降落到超导体表面附近时，由于永久磁体的磁力线不能进入超导体，在永久磁体与超导体间产生排斥力，使永久磁体悬浮于超导体上。 第一类和第二类超导体 超导体分第一类(又称Pippard超导体或软超导体)和第二类(又称London 超导体或硬超导体)两种。在已发现的超导元素中只有钒、铌和锝属第二类超导体，其他元素均为第一类超导体，但大多数超导合金则属于第二类超导体。第一类超导体只存在一个临界磁场Hc，当外磁场H＜Hc时，呈现完全抗磁性，体内磁感应强度为零。第二类超导体具有两个临界磁场，分别用HC1（下临界磁场）和HC2（上临界磁场）表示。当外磁场H＜HC1时，具有完全抗磁性，体内磁感应强度处处为零。外磁场满足HC1