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2010年中考数学模拟试题分类汇编 圆.doc

2010年中考数学模拟试题分类汇编 圆

霉冬瓜哟
2011-05-11 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2010年中考数学模拟试题分类汇编 圆doc》,可适用于初中教育领域

wwwdeareducom圆一、选择题(年湖里区二次适应性考试)已知半径分别为cm和cm的两圆相交则它们的圆心距可能是()A.cmB.cmC.cmD.cm答案:C(年教育联合体)如图已知AB是⊙O的直径⊙O交BC的中点于DDE⊥AC于E连接AD则下列结论正确的个数是()①AD⊥BC②∠EDA=∠B③OA=AC④DE是⊙O的切线.A.个B.个C.个D.个答案:D(安徽省模拟)如图AB是⊙O的直径点D、E是圆的三等分点AE、BD的延长线交于点C若CE=,则⊙O中阴影部分的面积是()A.B.C.D.答案:A(年重庆市綦江中学模拟)在直角坐标系中⊙A、⊙B的位置如图所示下列四个点中在⊙A外部且在⊙B内部的是()A()B(,)C(,)D(,)答案C(年聊城冠县实验中学二模)如下图将半径为cm的圆形纸片折叠后圆弧恰好经过圆心O则折痕AB的长为()A.cmB.cmC.cmD.cm答案C(年广州市中考六模)、如果圆锥的母线长为cm底面圆半径为cm则这个圆锥的侧面积为()ABCD答案:B(年广州市中考六模)如图已知⊙O的弦AB、CD相交于点E的度数为°的度数为°则∠AEC等于()A°B°C°D°答案:C(年广西桂林适应训练)如图圆弧形桥拱的跨度AB=米拱高CD=米则拱桥的半径为(  ).  A米   B米   C米   D米答案:A(年广西桂林适应训练)如图BD是⊙O的直径∠CBD=则∠A的度数为().来ABCD答案:C(山东新泰)已知⊙O的半径为cm⊙O的半径为cm圆心距OO=那么⊙O与⊙O的位置关系是()A.相离  B.外切  C.相交  D.内切答案:D(年济宁师专附中一模)如图为⊙的四等分点动点从圆心出发沿路线作匀速运动设运动时间为(s).则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是()答案:C(年武汉市中考拟)已知:如图以定线段AB为直径作半圆OP为半圆上任意一点(异于A、B)过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、CAC、BD相交于N点连结ON、NP下列结论:​ 四边形ANPD是梯形​ ON=NP​ DP·PC为定植​ PA为∠NPD的平分线其中一定成立的是A①②③B②③④C①③④D①④答案:B(年河南模拟)如图圆心为A、B、C的三个圆彼此相切且均与直线l相切若⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为a,b,c,(<c<a<b),则a、b、c一定满足的关系式为()Ab=acBCD答案:D(年湖南模拟)⊙O和⊙O半径分别为和,OO=,则⊙O和⊙O的位置关系是()​A外离​B相交​C外切​D内含答案:B(年湖南模拟)圆锥的母线长为,底圆半径为,则圆锥的侧面积为()​A​B​C​D答案:A(年厦门湖里模拟)如图正三角形ABC内接于⊙O动点P在圆周的劣弧AB上且不与A、B重合则∠BPC等于A.B.C.D.答案:B(年西湖区月考)如图一种圆管的横截面是同心圆的圆环面大圆的弦AB切小圆于点C大圆弦AD交小圆于点E和F.为了计算截面(图中阴影部分)的面积甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度.甲测得AB的长乙测得AC的长丙测得AD的长和EF的长.其中可以算出截面面积的同学是()A.甲、乙B.丙C.甲、乙、丙D.无人能算出答案:C(年西湖区月考)四个半径为的圆如图放置相邻两个圆交点之间的距离也为不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于则的值是()A.B.C.D.答案:A(年铁岭加速度辅导学校)如图()已知AB是半圆O的直径∠BAC=ºD是弧AC的中点那么∠DAC的度数是()AºBºCºD°答案:B(年天水模拟)已知两圆的半径分别为和圆心距为那么这两个圆的位置关系是()A内切B相交C外离D外切答案:C二、填空题(年河南模拟)圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=::则∠D=​​°答案:(年河南模拟)如图已知⊙O的半径为RAB是⊙O的直径D是AB延长线上一点DC是⊙O的切C是切点连接AC,若∠CAB=则BD的长为答案:R(年河南模拟)如图是一张电脑光盘的表面两个圆心都是O,大圆的弦AB所在的直线是小圆的切线切点为C已知大圆的半径为cm小圆的半径为cm则弦AB的长是多少?答案:(年广东省中考拟)如图AB是⊙O的直径∠COB=°则∠A=度. 答案(年武汉市中考拟)如图点在轴上交轴于两点连结并延长交于过点的直线交轴于且的半径为.若函数(x<)的图象过C点则k=.答案:(年铁岭加速度辅导学校)如图在矩形空地上铺块扇形草地.若扇形的半径均为米圆心角均为则铺上的草地共有平方米.答案:(年浙江永嘉)如图PA、PB是⊙O的切线切点分别为A、B点C在⊙O上如果∠P=°那么∠ACB等于.、°(年广州市中考六模)、如图:AB是⊙O的直径弦CD⊥AB垂足为E如果AB=CD=那么AE的长为答案:(年广州市中考七模)、如右图直角三角形ABC中∠C=°∠A=°点在斜边AB上半径为的⊙O过点B切AC边于点D交BC边于点E则由线段CDCE及弧DE围成的隐影部分的面积为答案:(年广州市中考六模)、如果点P在坐标轴上以点P为圆心为半径的圆与直线:相切则点P的坐标是答案:(,)或(,)三、解答题(年河南模拟)如图以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O与斜边AC交于DE是BC边上的中点连结DE()​ DE与半圆O相切吗?若相切请给出证明若不相切请说明理由()​ 若AD、AB的长是方程x-x=的两个根求直角边BC的长解:()DE与半圆O相切证明:连结OD、BD∵AB是半圆O的直径∴∠BDA=∠BDC=°∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点∴DE=BE∴∠EBD=∠BDE∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB又∵∠ABC=∠OBD∠EBD=°∴∠ODB∠EBD=°∴DE与半圆O相切()解:∵在Rt△ABC中BD⊥AC∴Rt△ABD∽Rt△ABC∴=即AB=AD·AC∴AC=∵AD、AB的长是方程x-x=的两个根∴解方程x-x=得:x​​​=x=∵AD<AB∴AD=AB=∴AC=在Rt△ABC中AB=AC=∴BC===(年湖南模拟)如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E求证:EF=FG证明:连结AG​∵A为圆心,∴AB=AG​∴∠ABG=∠AGB​∵四边形ABCD为平行四边形​∴AD∥BC∠AGB=∠DAG,∠EAD=∠ABG​∴∠DAG=∠EAD​∴(年湖南模拟)如图,以△ACF的边AC为弦的圆交AF、CF于点B、E,连结BC,且满足AC=CE·CF求证:△ABC为等腰三角形证明:连结AE∵AC=CE·CF,∴​又∵∠ACE=∠FCA∴△ACE∽△FCA​∴∠AEC=∠FAC∵​∴AC=BC,∴△ABC为等腰三角形(年中考模拟)如图有一个圆O和两个正六边形的个顶点都在圆周上的条边都和圆O相切(我们称分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)()设的边长分别为圆O的半径为求及的值()求正六边形的面积比的值答案:()连接圆心O和T的个顶点可得个全等的正三角形所以r∶a=∶连接圆心O和T相邻的两个顶点得以圆O半径为高的正三角形所以r∶b=∶()T∶T的连长比是∶所以S∶S=(年中考模拟)如图是一个几何体的三视图()写出这个几何体的名称()根据所示数据计算这个几何体的表面积()如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发沿表面爬到AC的中点D请你求出这个线路的最短路程答案:()​ 圆锥()​ 表面积S=(平方厘米)()​ 如图将圆锥侧面展开线段BD为所求的最短路程由条件得∠BAB′=°C为弧BB′中点所以BD=(年长沙市中考模拟)在中是边上一点以为直径的与边相切于点连结并延长与的延长线交于点.()求证:()若求的面积.答案:)证明:连结。切于又即。又。()设半径为由得.即解之得(舍)。。(年湖里区二次适应性考试)已知:如图△ABC的中AB=AC点B、C都在⊙O上AB、AC交⊙O于D、E两点求证:答案:证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∴∵∴(年湖里区二次适应性考试)如图线段AB与⊙O相切于点C连结OAOBOB交⊙O于点D已知.()求⊙O的半径()求图中阴影部分的面积.答案:()连结OC∵AB与⊙O相切于点C∴.∵∴.在中.∴⊙O的半径为.()在中∵OC=,∴∠B=o,∠COD=o.∴扇形OCD的面积为==π.阴影部分的面积为=-=-.(年湖里区二次适应性考试)如图四边形ABCD内接于⊙OBD是⊙O的直径AE⊥CD于点EDA平分∠BDE。()求证:AE是⊙O的切线。()若∠DBC=°DE=cm求BD的长。答案:()证明:连结OA∵AD平分∠BDE∴∠ADE=∠ADO∵OA=OD∴∠OAD=∠ADO∴∠ADE=∠OAD∴OA∥CE∵AE⊥CD∴AE⊥OA∴AE是⊙O的切线()∵BD是⊙O的直径∴∠BCD=°∵∠DBC=°∴∠BDE=°∵AD平分∠BDE∴∠ADE=∠ADO=°∵OA=OD∴△OAD是等边三角形∴AD=OD=BD在Rt△AED中DE=∠ADE=°∴AD==∴BD=(年湖里区二次适应性考试)已知:如图直径为的与轴交于点O、A点把弧OA分为三等分连结并延长交轴于D()()求证:()若直线:把的面积分为二等分求证:答案:证明:()连接∵OA是直径且把弧OA三等分∴又∵∴又∵OA为直径∴∴∴在和中∴(ASA)()若直线把的面积分为二等份则直线必过圆心∵∴在Rt中∴把代入得:.(年北京市朝阳区模拟)如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是每个小正方形的顶点叫做格点.的三个顶点、、都在格点上.()画出绕点逆时针旋转后得到的三角形()求在上述旋转过程中所扫过的面积.解:()画图正确(如图).()所扫过的面积是:.(年聊城冠县实验中学二模)如下图所示以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O与斜边交于点DE为BC边上的中点连接DE。()求证:DE是⊙O的切线()连接OEAE当∠CAB为何值时四边形AOED是平行四边形?解()连接OD与BD.∵△BDC是Rt△且E为BC中点∴∠EDB=∠EBD又∵OD=OB且∠EBD∠DBO=°∴∠EDB+∠ODB=°∴DE是⊙O的切线()∵∠EDO=∠B=°若要AOED是平行四边形则DE∥ABD为AC中点又∵BD⊥AC∴△ABC为等腰直角三角形∴∠CAB=°(年广西桂林适应训练)、以RtΔABC的直角边AB为直径作圆O与斜边交于点D,E为BC边上的中点连接DE()求证:DE是⊙O的切线()连接OE、AE当∠CAB为何值时四边形AOED是平行四边形?并在此条件下求sin∠CAE的值答案:()连接OD、BD∵ΔBDC是RtΔ,且E为BC中点。∴∠EDB=∠EBD又∵OD=OB且∠EBD∠DBO=°∴∠EDB∠ODB=°∴DE是⊙O的切线()∵∠EDO=∠B=°,若要AOED是平行四边形则DE∥AB,D为AC中点。又∵BD⊥AC,∴ΔABC为等腰直角三角形。∴∠CAB=°过E作EH⊥AC于H设BC=k则EH=∴sin∠CAE=(年山东新泰)在某张航海图上标明了三个观测点的坐标为O()、B()、C()由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区如图所示.()求圆形区域的面积(取)()某时刻海面上出现一渔船A在观测点O测得A位于北偏东°方向上同时在观测点B测得A位于北偏东°方向上求观测点B到渔船A的距离(结果保留三个有效数字)()当渔船A由()中的位置向正西方向航行时是否会进入海洋生物保护区?请通过计算解释.()()()>所以渔船A不会进入海洋生物保护区.(年浙江杭州)已知:如图AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点且弧CB=弧CDCF⊥AB于点FCE⊥AD的延长线于点E.()试说明:DE=BF()若∠DAB=°AB=求△ACD的面积.()∵弧CB=弧CD∴CB=CD∠CAE=∠CAB又∵CF⊥ABCE⊥AD∴CE=CF∴△CED≌△CFB∴DE=BF()易得:△CAE≌△CAF易求:∴(年江西南昌一模)如图在平面直角坐标系中直线OA与轴的夹角为以P为圆心为半径作⊙P,与交于点()​ 当r为何值时△为等边三角形?()​ 当⊙P与直线相切时,求的值答案:()作于M∵是等边三角形,∴∵∴∴∴()连结∵与直线相切,∴⊙P的半径为=∴则∵∴(年厦门湖里模拟)如图已知在⊙O中AB=AC是⊙O的直径AC⊥BD于F∠A=°()求图中阴影部分的面积()若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面请求出这个圆锥的底面圆的半径答案:()∵∠A=°AC⊥BD∴BF=∠BOC=∠COD=°OB=OF∴OF=OB=S阴=()根据题意得:∴=(年厦门湖里模拟)如图已知AB是⊙O的直径点C在⊙O上P是△OAC的重心且OP=∠A=º.()求劣弧的长()若∠ABD=ºBD=求证:CD是⊙O的切线.答案:()解:延长OP交AC于E∵P是△OAC的重心OP=∴OE=且E是AC的中点∵OA=OC∴OE⊥AC在Rt△OAE中∵∠A=°OE=∴OA=∴∠AOE=°∴∠AOC=°∴=π()证明:连结BC∵E、O分别是线段AC、AB的中点∴BC∥OE且BC=OE==OB=OC∴△OBC是等边三角形法:∴∠OBC=°∵∠OBD=°∴∠CBD=°=∠AOE∵BD==OEBC=OA∴△OAE≌△BCD∴∠BCD=°∵∠OCB=°∴∠OCD=°∴CD是⊙O的切线法:过B作BF∥DC交CO于F∵∠BOC=°∠ABD=°,∴OC∥BD∴四边形BDCF是平行四边形∴CF=BD=∵OC=∴F是OC的中点∴BF⊥OC∴CD⊥OC∴CD是⊙O的切线(年天水模拟)如图AB是⊙O是直径过A作⊙O的切线在切线上截取AC=AB连结OC交⊙O于D连结BD并延长交AC于E⊙F是△ADE的外接圆⊙F在AE上求证:()CD是⊙F的切线()CD=AE证明:()连接DF∵CA切⊙O于A∴∠CAB=°又∵∠OAD=∠ODA∠FAD=∠FDA∴∠OAC=∠ODF=°∴∠FDC=∴CD是⊙F的切线()FDC=DAC=∠C=∠C∴△CDF∽△CAO又∵AC=AB∴==又∵DF=FEAE=DF∴AE=CD.(年广州中考数学模拟试题一)如图①②图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏铁环是圆形的铁环向前滚动时铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题如图②已知铁环的半径为个单位(每个单位为cm)设铁环中心为O铁环钩与铁环相切点为M铁环与地面接触点为A∠MOA=α且sinα=()求点M离地面AC的高度BM(单位:厘米)()设人站立点C与点A的水平距离AC等于个单位求铁环钩MF的长度(单位:厘米)答案:过M作AC平行的直线与OAFC分别相交于HN()在Rt△OHM中∠OHM=°OM=HM=OM×sinα=所以OH=MB=HA=-=(单位)×=(cm)所以铁环钩离地面的高度为cm()因为∠MOH∠OMH=∠OMH∠FMN=°∠FMN=∠MOH=α所以=sinα=即得FN=FM在Rt△FMN中∠FNM=°MN=BC=AC-AB=-=(单位)由勾股定理FM=FNMN即FM=(FM)解得FM=(单位)×=(cm)所以铁环钩的长度FM为cm

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