磁性测量中FC，ZFC数据的解释

磁性测量中 ZFC和FC数据的获得与解释 原理与逻辑 2007年磁性测量讲座 磁学国家重点实验室 参考资料 Magnetic Susceptibility of Superconductor and Other Spin Systems Eds. R. A. Hein, T. L. Francavilla, and D. H. Liebenberd Plenum, New York, 1991 Spin glasses: Experimental facts, theoretical concepts, and open questions K. Binder and A. P. Young Reviews of Modern Physics, 1986, Vol. 58, No. 4, p.801-p.976 Probing magnetic phases in different systems using linear and non linear susceptibility in Frontiers in Magnetic Materials, (Ed. A. V. Narlikar, Springer 2005), p.43-p.69 A. Banerjee, A. Bajpai, and Sunil Nair 《铁磁 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 手册 华为质量管理手册 下载焊接手册下载团建手册下载团建手册下载ld手册下载 （I）》第2章（中文版第50页～第129页） 问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ： 如果样品的ZFC曲线与FC曲线不重合 1. 能否唯一确定其磁结构？ 2. 根据宏观磁性测量 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 如何确定其磁结构？ 3. 其它测量方法？ 内 容 ZFC和FC的测量及其历史 物理机制 " 测量数据的分析 " 附录：公式的推导 ZFC和FC的测量及其历史 9 ZFC与FC的测量 9 研究历史概述 ZFC与FC的测量 • 测量条件与过程：静态磁场M－T曲线 FC 升温 降温 H＝ HmeasH＝ Hmeas 降温测量 升温测量 温 度 磁 场 H＝ Hmeas H＝ HmeasH＝ 0 测量过程 T1～ T2 H＝ Hmeas 测量条件 FC field cooling ZFC zero field cooling ZFC与FC的测量 • 测量结果： Ø 完全相同 无磁相互作用的样品，如顺磁体、抗磁体 Ø 基本相同 具有长程磁相互作用的各向同性样品 TfØ 明显不同：“分叉”、“λ”形 类自旋玻璃样品； 超顺磁性样品； 发生各向异性变化的样品； 超导临界温度以下的II类超导体… M ZFC FC T M ZFC FC Tc T M(χ)－T曲线尖峰与分叉现象的 研究历史概述 1890年～ T M(χ) ZFC FC Tp 分叉是尖峰导致的必然结果 图 像 • 几何尺度 • 能量状态 与（弛豫）时间、（热、磁场）历史相关的亚稳现象 • 磁化过程 外磁场、磁各向异性、磁相互作用的竞争 一、大Fe块会分叉 Hopkinson效应及其应用 Ni和Fe的初始磁化率在接近TC处出现尖峰 1890年，Hopkinson效应的发现（J. Hopkinson） Proc. R. Soc. Lond., 48 (1890) , 1 1956年，Hopkinson效应的解释（M. Kersten） Z. Angew. Phys., 7 (1956) 313, & 8 (1956) 382 & 496 尖峰对应磁各向异性→0的温度 S ini K Mχ ∝ 技术饱和磁化（永磁材料）！ 一、大Fe块会分叉 磁畴结构 J. Phys., 6 (1907) 6611907年，磁畴假说的提出（P. Weiss） 1907年～：磁畴假说的实验验证 1919年，Barkhausen效应的发现（H. Barkhausen） Phys. Z., 20 (1919) 401 1931年，Bitter粉纹法的发明（F. Bitter） Phys. Rev., 38 (1931) 1903 … 1935年，磁畴结构的平均场理论预言（L. Landau & E. Lifshitz） Phys. Z. Sowjet U., 8 (1935) 153 二、小Fe块也分叉 单畴颗粒 1930年，磁畴临界尺寸的预言（J. Frenkel & J. Dorfman） Nature, 126 (1930) 274 1930年～：单畴临界尺寸的计算 C. Kittel, Phys. Rev., 70 (1946) 965 E. Kondorsky, Doklady Akad. Nauk S.S.S.R., 82 (1952) 365 E. H. Frei, S. Shtrikman & D. Treves, Phys. Rev., 106 (1957) 446 W. F. Brown, Jr., J. Appl. Phys., 29 (1958) 470 … 二、小Fe块也分叉 超顺磁性（SPM）颗粒 1936年，Langevin模型（E. C. Stoner） Phil. Trans. Roy. Soc. (London), A235 (1936) 165 1948年，Stoner－Wohlfarth模型（E. C. Stoner & E. P. Wohlfarth） Phil. Trans. Roy. Soc. (London), A240 (1948) 599 1949年，磁矩Brown运动的提出（L. Néel） Ann. Géophys., 82 (1952) 365 1955年，术语超顺磁性的提出（C. P. Bean） 圭臬J. Appl. Phys., 26 (1955) 1381 1959年，微磁学理论计算（W. F. Brown, Jr.） … J. Appl. Phys., 30 (1958) 130S 二、小Fe块也分叉 超顺磁性（SPM）颗粒 1954年，实验（W. Heukelom, J. J. Broeder & L. L. van Reijen） J. Chim. Phys., 51 (1954) 474 1956年，实验（C. P. Bean & I. S. Jacobs） J. Appl. Phys., 27 (1956) 1448 1965年，Mössbauer实验（W. J. Schuele, S. Shtrikman & D. Treves） J. Appl. Phys., 36 (1965) 1010 1956年～： 汗牛充栋 地质探矿 永磁材料！ 磁性液体！ 磁性记录密度极限！！ 三、Fe原子（团）更分叉 临界浓度、交换相互作用 近藤效应：稀释磁性合金电阻率－温度曲线极小值 1964年，始作俑者不是Jun Kondo（近藤淳） J. Kondo, Prog. Theor. Phys., 32 (1964) 37 Phys. Rev., 38 (1931) 20511931年，AuFe（J. W. Shih） 1951年，R－T低温极大值（AgMn） A. N. Gerritsen & J. O. Linde, Physica, 17 (1951) 573 & 584 1957年，χ－T低温极大值（CuMn，AgMn） J. Owen & M. E. Browne, V. Arp & A. F. Kip, J. Phys. Chem. Solids, 2 (1957) 85 1964年，χ－T低温极大值（O. S. Lutes & J. S. Schmit） Phys. Rev., 134 (1964) A676 Au(Cr, Mn, Fe) 三、Fe原子（团）更分叉 混磁性、自旋玻璃（SG） 1970年，术语：磁性玻璃的提出（B. R. Coles） M. H. Bancroft, Phys. Rev., B2 (1970) 2597 1970年，术语：自旋玻璃的提出（B. R. Coles） P. W. Anderson, Mater. Res. Bull., 5 (1970) 549 Localisation theory and the Cu---Mn problem: Spin glasses 1971年，术语：混磁性的提出（P. A. Beck） Metallurg. Mater. Trans., 2 (1971) 2015 1972年，AuFe合金集大成（V. Cannella & J. A. Mydosh） Phys. Rev., B6 (1972) 4220 三、Fe原子（团）更分叉 混磁性、自旋玻璃（SG） Frustration / Block模型与理论 1975年，EA理论（S. F. Edwards & P. W. Anderson） J. Phys. F: Metal Phys., 5 (1975) 965 i iq S S α β α β≠= K. H. Fischer, Phys. Rev. Lett., 34 (1975) 1438 圭臬 SK模型（D. Sherrington & S. Kirkpatrick, ） 平均场 重整化群 高温展开 J. Phys. F: Metal Phys., 5 (1975) L49 Phys. Rev. Lett., 35 (1976) 1792 1971年～，SPM模型（Beck, Tholence, Wohlfarth） E. P. Wohlfarth, Phys. Lett., 70A (1979) 489 三、Fe原子（团）更分叉 混磁性、自旋玻璃（SG） i i average q S Sα β α β≠ =  非线性磁化率 1976年，EA理论序参量q的含义（Matsubara, Sakata & Katsura） F. Matsubara & M. Sakata, Prog. Theor. Phys., 55 (1976) 672 S. Katsura, Prog. Theor. Phys., 55 (1976) 1049 1977年，EA理论序参量q的含义（Chalupa & Mizoguchi et al） J. Chalupa, Solid State Commun., 22 (1977) 315 T. Mizoguchi, T. R. McGuire, S. Kirkpatrick & R. J. Gambino, Phys. Rev. Lett., 38 (1977) 89 三、Fe原子（团）更分叉 混磁性、自旋玻璃（SG） 非线性磁化率的实验 1979年～1980年，（Y. Miyako, et al） J. Phys. Soc. Japan, 46 (1979) 1951 J. Phys. Soc. Japan, 47 (1979) 335 J. Phys. Soc. Japan, 48 (1980) 329 综述： K. Binder & A. P. Young, Rev. Mod. Phys., 58 (1986) 801 Magnetic Susceptibility of Superconductor and Other Spin Systems Eds. R. A. Hein, T. L. Francavilla & D. H. Liebenberd, 1991, New York 四、涛声依旧 SG与SPM的区分及其它 Probing magnetic phases in different systems using linear and non linear susceptibility in Frontiers in Magnetic Materials, (Ed. A. V. Narlikar, Springer 2005), p.43-p.69 A. Banerjee, A. Bajpai, and Sunil Nair Ising、Heisenberg、XY、 Bethe Lattice、Mattis、SK、 Random Bond… 统一理论 ?, ?, ? (?) ? EA Science, 315 (2007.08.31) 1199-1203 单个Fe、Mn原子的各向异性 物 理 机 制 ¾ 类超顺磁性 ¾ 类自旋玻璃？ ¾ 类各向异性 ¾ 其它？ ZFC与FC差异的起源 I 超顺磁性的物理机制 类超顺磁性（SPM） • 都是纳米惹的祸 球形单畴临界（半径）尺寸： 1 exD L A K => 1 exD L A K =< 1 0 c C S AK pH M Dµ= ⋅ 4 1 6 3 0 C c S K A DH p Mµ ⋅ ⋅= ⋅ 1~ D 6~ D0 HC 矫顽力与晶粒尺寸的关系： D 0 2 0 9 w S R M γ µ= & 0 2 0 9 w S R M γ µ ⊥=立方晶体： 单轴晶体： （Fe～18[2] nm；Ni～41 nm） 0 2 1 6 / 1 6 / effk c s k ex s s ex NKH M l M lD D ϕα α β µ β= ⋅ − ⋅+ + 张宏伟 类超顺磁性（SPM） • 都是纳米惹的祸 矫顽力与温度的关系： T 大颗粒 HC 小颗粒 25 0B CKV k T H⇒≤ ∼ 剩磁Mr的弛豫： M ( ) t r St M e τ −= ⋅ 内禀矫顽力HcJ＝0，即Mr(t)＝0 10-1 100 101 102 103 104 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 M r ( t ) / M S t (sec) τ = 10 sec τ = 50 sec τ = 100 sec 1tτ � 2sin iKu ui i F K θ=∑ ~ T K↑ ↓ 0 一般情况下： 类超顺磁性（SPM） • 都是纳米惹的祸 11 ln1 25.3280 11 2.302 B KV k T = × = ≈×⇒ 210 secτ = 特征弛豫时间： ( ) t r SM t M e τ −= ⋅ 23 1 4 3 1 327 3 300 K 1.3805 10 J K : 10 J m 4 10 m 3 4.7 2 B T k Fe K dV π − − − − = = × ⋅ ≈ × ⋅ ×   = ⋅     0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 10-9 10-6 10-3 100 103 106 109 30 years 102 years 1 year 1 day 1 hour 1 min 1 sec r e l a x a t i o n t i m e τ ( s e c ) diameter d (nm) Fe: τ = 10-9e(KV/kBT) 0 0exp , ~ ns B KV k T τ τ τ = ⋅    类超顺磁性（SPM） • 都是纳米惹的祸 τ？ ( ) t r SM t M e τ −= ⋅Mr的弛豫与势垒： K V ππ/20 F θ 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 M r ( t ) / M S t (sec) τ = 10-6 sec τ = 10-5 sec τ = 10-4 sec τ = 10-3 sec τ = 10-2 sec τ = 10-1 sec τ = 100 sec τ = 101 sec τ = 102 sec τ = 103 sec τ = 104 sec 2 0 cossin m HF K V θ µ θ− ⋅= ⋅ K V - µm H ππ/20 F θ K V + µ 0m H 0 测量m所需要的时间范围 类超顺磁性（SPM） • 都是纳米惹的祸 DC－m的测量： 磁化强度M0：单位体积的磁矩 0 0 0 , S B M VH k T m M Vµα == ⋅( , ) ( )Sm H T m L α= ⋅0 0 cosM VF Hµ θ− ⋅= 1 1( ) coth e eL e e α α α αα α α α − − += − = −−顺磁Langevin函数： H沿着易单轴方向：2 0 0sin cosM V HKF V µ θθ − ⋅⋅= ( ) 2 41( , ) 2 2 2 2 2 S e e em H T m Erfi Erfi β β α α α β β βπ β αβ β α α +−  −= ⋅ ⋅ − + −    −         B K V k T β ⋅= Mathematica求解 2 3 4 5 6 2 3 5 33 4 5 6 2 4 8 16 32 1472 [ ] 45 945 14175 93555 638512875 16 8 32 77216 23552 [ ] 945 1575 66825 638512875 638512875 4 8 201728 1575 6237 638 1 1 2 3 45 945 5 ( , ) S S m H T m M O O α α α β β β β β β β β β β β β αβ α β  = ⋅     + ⋅     + + − − + + − − − + + + + +    + − + − ] 33 4 5 610624 3776 [ ] 12875 638512875 310134825 Oβ β αβ β   + − + + ⋅ ⋅ ⋅ 讨论： 只有当：T >> TB，即有：β → 0 时， 磁化率才会遵循Langevin函数。 类超顺磁性（SPM） • ZFC与FC差异的形成过程 K ( V ππ/20 F θ K ( T 2 ) V 0 ππ/20 F θ T KV HC kBT µ0mH m H≠0 cosi i i m m θ=∑ ( ) constantip θ = ( , ) ( )SM H T M L α= ⋅ H=0 0 ZFC： T 1 ) 类超顺磁性（SPM） • ZFC与FC差异的形成过程 ππ/20 F θ ∆ E + ππ/20 F θ T KV HC kBT µ0mH m 'cosi i i m m θ=∑ ( ) ( , , )ip H TKVfθ = ∆ E - ∆ E + ∆ E - ∆E±=K(T2)V0±µm0H H≠0 H≠0 ∆E±=K(T1)V0±µm0H FC： 类超顺磁性（SPM） • 完全是孤立颗粒的动力学效应 1、内禀矫顽力在某一温度TB变为0； 2、内禀矫顽力在某一临界尺寸VB变为0； 3、ZFC测量χ－T在某一温度TB出现极大值； 4、ZFC测量χ－T极大值位置与测量手段有关； SPM 25 Bk TTB: Blocking Temperature F K(T1)V0 ππ/20 θ ZFC与FC差异的起源 II 类自旋玻璃的物理机制 类自旋玻璃（SG） • 不甘寂寞的磁性离子杂质 Kondo区 自旋玻璃 单自旋 多自旋 混磁性 簇玻璃 长程有序 浓度c 0 >0.5at% >10at% cpercolation50×10－6 T M ZFC FC TfRKKY 短程 偶极 铁磁性 反铁磁性 直接 非磁性 s－d 类自旋玻璃（SG） • 无所适从的磁性离子杂质 短程直接 偶极 RKKY 相互作用 4 cos sin( ) x x xF x x −= ,2 F m nx k R= ⋅ F(x) , ex ij i j i j F A S S⋅∑ G G∼ 3 5 0 1 3( ) 4 m mj j r rH r rπµ  ⋅= − +   G G 三个指挥同时指挥一个乐队 类自旋玻璃（SG） • 安于现状的磁性离子杂质 2 , ij i j J B i i j i J S S g H Sµ= − ⋅ −∑ ∑G GHEdwards－Anderson（EA）模型 ( ) ( )2 221 2 ijJ J ijp J e σπσ −−= ~ Bk THJij具有正态分布 T M ZFC FC Tf EA有序化参量q： 2 iq S= 单个磁矩在热动态、空间结构的平均值 0; 0 ,i jj ii S S R RS → −≠ →∞fT T< 类自旋玻璃（SG） • ZFC与FC差异的形成过程 T M ZFC FC Tf T↓ ↑H θ H ππ/20 F 0c ( , )osi i i m H Tm m θ= →∑ ( , ) ( )SM H T M L α= ⋅ H ππ/20 F θ 0c ( , )osi i i m H Tm m θ=∑ � ZFC：被无规冻结的磁性离子磁矩 温度升高： FC：保持被外磁场诱导方向的磁性离子磁矩 类自旋玻璃（SG） • SG与SPM的关系与异同 相同：ZFC与FC分叉； M－H磁滞； T M ZFC FC Tf 关系： 如果Tf依赖于磁场频率， SG中含有相互作用的SPM团簇？ ( , ) ( )SM H T M L α= ⋅不同：物理机制不同； FC磁滞迴线不同； 与磁场强度及其频率的关系不同； Tf : Freezing Temperature s(d)电子SPM SPM ZFC与FC差异的起源 III 磁化过程的物理机制 类各向异性 • 典型磁化过程－磁畴结构变化 [ ]coscos cosH ii i S i S i S i iM M V VM V Mθ θθ∆∆ = + +∆ ∆ ∆∑ 21( ) 8 ( ) 1ni ni PM H M H bH HHH δχ χπ   +  = + + + Rayleigh Barkhausen M H 类各向异性 • Hopkinson效应－最早的分叉 Magnetic properties of alloys of nickel and iron, John Hopkinson, Proc. R. Soc. Lond., 1890, vol. 48, pp. 1–13. TC 初始磁化率在近TC处的尖峰 S ini K Mχ ∝ χini T M. Kersten, Z. Angew. Phys., 7 (1956) 313, 8 (1956) 382, 496 类各向异性 • 磁矩在磁场方向投影－老话重提 1 0 2 3 0 1 2 3 ( ) ( )ta cos h ) n ( 1 2 S B B i i B S i S M M B y M L H MN k M H T H H S M α µ µ λµ χ χθ χ= + + + = + ⇒    += ⋅ ⋅ ⋅ =  =    ∑ 只要存在多畴，当外磁场H低于磁畴转动临界磁 场时，ZFC必然存在一个极大值，形状取决于具 体的材料。（近角聪信） 测量数据的分析 逻辑问题 9 基本常识必备 9 数据的获得与解释 9 使用ACMS测量 逻辑问题 • 老生常谈：条件⇒推论 原命题： 如果样品具有自旋玻璃特性，⇒ 其ZFC与FC分叉 逆命题： 如果样品的ZFC与FC分叉，⇒样品具有自旋玻璃特性？ 逻辑问题 • 老生常谈：条件⇒推论 原命题：如果A成立，⇒ B成立； 逆命题：如果B成立，⇒ A成立； 否命题：如果A不成立，⇒ B不成立； 逆否命题：如果B不成立，⇒ A不成立。 B是A的充分条件 ≡ A是B的必要条件 真 真 真 A是B的充分条件 ≡ B是A的必要条件 A与B互为充分必要条件（充要条件） 逻辑问题 • 数据⇒推论：严谨 ？定义完善（严格）：是？象？ 表观矫顽力大于10 kA/m 的磁性材料是永磁材料 表观矫顽力比较高的磁 性材料称为永磁材料 定义不完善 是：条件（数据）是推论的充要条件！ 象：条件（数据）是推论的必要条件！ 严格定义 两个角相等的三角 形是等腰三角形 例磁学中的术语与定义 • 铁磁性（充分条件、必要条件） “铁磁性是铁、钴、镍、钆、镝及其某些合金，当低于Curie温 度时，在磁场中显示出的强磁性（磁化强度可达5×105 A/m）， 其磁化曲线呈复杂的形式。这是由于在这些物质的内部存在着 一种强的相互作用，这种强的相互作用使邻近原子的磁矩近似 地排在同一方向，因而形成了自发磁化。物质的上述特性称为 铁磁性。”（《固体物理学大辞典》第898页。） 例磁学中的术语与定义 • 铁磁性（充分条件、必要条件） “物质具有铁磁性的基本条件：(1)物质中的原子有磁矩；(2)原 子磁矩之间有相互作用。实验事实：铁磁性物质在居里温度以 上是顺磁性；居里温度以下原子磁矩间的相互作用能大于热振 动能，显现铁磁性。”（《2004年磁学系列讲座 之 磁性物理基 础》詹文山，B磁性物理基础－物质的各种磁性。） 例磁学中的术语与定义 • 铁磁性（充分条件、必要条件） “术语铁磁性（ferromagnetism）用来表达强磁性行为的特征， 如这类材料可被永磁体强烈地吸引。这种强磁性的起源是材料 中的自旋平行排列，而平行排列导致自发磁化。”（《铁磁性 物理》近角聪信，中译本（葛世慧）第97页。） 例磁学中的术语与定义 • 铁磁性（充分条件、必要条件） “这种磁性物质与前述磁性物质大不相同，它们只要在很小的 磁场作用下就能被磁化到饱和，不但磁化率χf>0，而且数值大 到101～106数量级，其磁化强度M与磁场强度H之间的关系是非 线性的复杂函数关系。反复磁化时出现磁滞现象，物质内部的 原子磁矩是按区域自发平行取向的。上述类型的磁性称为铁磁 性。”（《磁性物理学》宛德福 马兴隆，第35页。） 例磁学中的术语与定义 • 铁磁性 H M 磁滞 非线性 亚铁磁性：TN以下； 混磁性：TF以下； 铁磁性：TC以下； 自旋玻璃：Tsg以下； 超顺磁性：TB以下； … 中子散射 宏观磁性测量 交换积分>0 2 * * 1 2 2 2 * * 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i i j i i j j j ij i i j i i j j j i j er r r r d d r e er r r r d d r r ϕ ϕ ϕ ϕ τ τ ϕ ϕ ϕ ϕ τ τ >  +   ∫ ∫ 磁畴 例磁学中的术语与定义 • 自旋玻璃 《固体物理学大辞典》冯端主编 自旋玻璃最初主要是在合金中发现的，它是指在一种非磁性金 属基体中，无序地分布着少量磁性杂质原子的稀释合金系统。 这种稀释合金系统往往在某特定温度Tf以下，其杂质磁矩将混 乱地被冻结起来，宏观磁矩等于零，系统的这一状态称之为自 旋玻璃态。（1160页－1161页） 自旋玻璃的磁特性有两个重要特征，1. 低场磁化率在冻结温度 时出现一尖峰，峰值的尖锐度随磁场的减低而愈加显著；2. 在 冻结温度以下，自旋玻璃不具有自发磁化，其磁化过程是不可 逆的，且存在剩磁影响及时间效应。（1161页） 例磁学中的术语与定义 • 超顺磁性 《固体物理学大辞典》冯端主编 Néel首先指出，当单畴颗粒的尺寸不断减小，但仍处于自发磁 化态时，其磁矩方向受热运动影响很大，而呈现Brown转动的 特点。后来Bean引入超顺磁性来描述这类单畴颗粒的状态。 （124页－125页） 基本常识必备 • 宏观磁性测量－技术磁化 • 低场磁化率 宏观磁性测量 • 宏观磁矩m(H0)表示什么含义？ cosi i i m m θ=∑＝样品内所有磁矩在磁场H0方向投影的总和 2 4 0 2 4 3 5 1 3 5H H Hm H Hm χ χ χχχ= + + + + + + ⋅ ⋅ ⋅数学上 ( , ) ( )SM H T M L α= ⋅ ( , ) ( )S SM H T M B y= ⋅物理上 反磁化 1 1 H/Hs m/ms H初始磁化 1 1 H/Hs m/ms 0 H0 H m(H0) 磁矩取向受磁场影响而改变的程度（磁场改变磁矩取向的能力） 宏观磁性测量 • 技术磁化－样品特性 1 1 H/Hs m/ms –1 –1 Preisach模型 只依赖于温度与变场速率： 曲线：饱和（最大）磁滞迴线 磁化曲线 特征位置：mS、mr、HC 还依赖于晶体取向、变温历史、变场历史 单晶铁 [11 1] [11 0] [100] H m T m H m 宏观磁性测量 • 技术磁化－能量 可逆 E q (R) ∆E 3 5 31 5m H HHχ χ χ= + + + ⋅ ⋅ ⋅ m－H线性响应：静磁能、热能 特性：一般顺磁性、抗磁性、 反铁磁性 垂直于单易磁化轴 m－H非线性响应：静磁能、热能、各向异性能、交换作用能 0HF m Hµ= − ⋅ GG Th BF k T= ⋅ KF K V= ⋅ , ex ij i j i j F A S S⋅∑ G G∼ E q (R) ∆E1 ∆E2 0 2 2 1 F Hµχ ∂≡ ⋅ ∂低 场 磁 化 率 0; 0 ( , , , ) ( , , ) , ,, AC AC DC AC AC h AC h AC D H DC C C hD hM H T t H T t H h h ωχ ω → →+ ≡ • 磁化率－磁场 • 磁化率－温度 • 磁化率－频率 低 场 磁 化 率 • 磁化率－磁场 2 0 2 3 1 3( , , ) ( , ) ( ,( ) ( , )) ...M T TM H T THT H Hω χ ω χ ωχ ω+ += + + ( , , ) ( , , )M TH T M Hω ω=− −如果： 2 0nχ⇒ = 3 51 1( ) 3 45 2 ... 945J J xN L x N xM xµ µ + − = = −  Langevin 3 51tanh( ) 3 2 ... 15B B yN N y yM yµ µ + − = = −   自旋 1 2 S =Brillouin 0 ( )B B H My k T µ µ λ+=0 ( )J B H Mx k T µ µ λ+= 低 场 磁 化 率 • DC磁化率能否区分SG与SPM? 不能？ 20 1 2 3 ( , )( , ) ( ) (( , ) , ) ( , ) ...D DC DC DC DC DC DC DC DC DC C M H TH T H M T H TH T H H T H H χ χχ χ = = + + + + DC磁化率是总磁化率 低 场 磁 化 率 • 线性磁化率χ1能否区分SG与SPM? 不能？ , 1 ( , , ) 10SG SPM T T Hχ ω > ∝ ,B fT T T>>高温 2 0 0 0 1 1 1 ( )( ) 3 CSPM V B KV f V dV k T MT K η ξ ξχ µ   = + −    ∫ ( )0lnB C k T V K ωτ= ( ) ( )1 1 ( ) 212 (( ) 1) ( ) 3n n fn n n SG f e T c T T a T T T T T a d γχ − = − −    ∝ − −  1γ = − 线性磁化率χ1仅仅反映磁矩在磁场方向的投影 与磁场强度的关系？ 低 场 磁 化 率 • 非线性磁化率χ2能否区分SG与SPM? 不能！ 2 2 ( , , ) 0 ( , , ) 0SG SPM H T H T χ χ ω ω = = 非线性磁化率χ2反映的是剩磁状态 ( , , ) ( , , )M TH T M Hω ω=− − 2 0nχ⇒ = 低 场 磁 化 率 • 非线性磁化率χ3能否区分SG与SPM? 可以？ 3 3 3 4 0 0 0 0 0 33 0 ( , ) 0( ) ( ) 45 C C V V B SPM M M V Mf V dV f V dV T T k V K η µ ηµ ξχ ω ∞ = ⋅ + ⋅  − < ∫ ∫ 2 4 41 13 ( , ) 1 4 ( , )( , ) ( ) 0Sn n n f SG f e T b T c T T T T T γχ ω χ ωχ ω −= −− − ∝ − < 1Sγ = , 3 ( , , ) 0 SG SPM H Tχ ω <共同特征： , 3 ( , , ) SG SPMH H Tχ ω↑ ⇒ ↓ , 3 ( , , ) SG SPM H Tω χ ω↑ ⇒ ↓ 低 场 磁 化 率 • 非线性磁化率χ3能否区分SG与SPM? 可以？ 不同特征－1： χ3与磁场及其频率的依赖关系 3 1ln ( , , ) ~1ln ln~SG fT H Hχ ω ω        3 3 ( , ) ( , , ) ,f SPM S B Sat G T H H Tχ ω χ ω χ → − → ∞ 当ω→0，H→0时 不同特征－2： χ3与温度的依赖关系 3 3 ( ) f f SG T T T T γ χ −    ∼ 33 1( )SPM T T χ ∼高温 SG： SPM： 低 场 磁 化 率 • 非线性磁化率χ3能否区分SG与SPM? 可以？ 不同特征－3：临界温度与频率的依赖关系 0ln 1/( ) B B K VT k ωτ=SG：与材料相关 SPM： 不同特征－4：临界温度与磁场的依赖关系 ?BH T↑ ⇒ ↑SG： SPM： ?SGTH ↑ ⇒ ↓ 非线性磁化率χ3反映临界现象的本质特征 无长程磁相互作用时， χ3 <0 低 场 磁 化 率 • 奇妙的非线性磁化率χ3 铁磁性 有长程磁相互作用时， χ3 >0 3 3 4 0 3 0CB B C C C BN T k T T T TT µ µχ µ = ⋅ ⋅   ⋅  −  −  T 3χ 0 TC CT T −→ 反铁磁性、亚铁磁性、电子相分离 （A. Banerjee）• 非线性磁化率χ5， χ7 ？ 交 流 磁 化 率 • 如何测量非线性磁化率χ3 交流磁场下： 31 20 2 3( ) .( ) ., .AC AC AC ACm hh T m h hT χ χχ+ + += + 0 cosACh h tω=d dt Φ= −E感生电动势： 0 ( )ACnA h mζµΦ = + 2 1 2 0 3 00 0 sin sin 2 s ...in3 tot tot tott th hnA h tχ χζωµ χω ω ω = − + + + E 3 5 7 4 6 2 4 6 0 0 0 3 5 8 1 1 2 5 7 7 0 0 0 4 6 8 0 0 0 2 0 2 2 3 0 00 93 1 3 5 35 ... 4 8 64 15 7 ... 16 8 15 63 63 ...3 16 64 44 6 tot tot tot h h h h hh h h hh h h h χ χ χ χ χ χ χ χ χ χ χ χ χ χ χ ζ = + + + + = + + + + − = + + + + 1 0 1 2 2 3 3 3 4 0 tot tot tot h χ χ χ χ χ χ  → → ⇒ → → 交 流 磁 化 率 • 如何测量非线性磁化率χ3 1int1 11 DemNχχ = +int 0 Dem h h N m= −退磁效应： DemN 实测 真实 0 2 4 20 ...( ) nm T χ χ χ= = = = =退磁化状态： 0 cosDC AC DCH h H h tω+ = +交流磁场＋直流磁场： ( )2 34 0 03 0 3 0 2 0 2 0 6 ...3 3 tot DC DC DChh H h hh H Hhχ χχ χ χ = + + + ≈ + 上 善 若 水 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ：分叉现象的研究 规范化 实际应用 理论依据（附录） 规范化 • 1－物理机制 类超顺磁性 类各向异性 空间位置：无序 交换作用：竞争 基体/载体！ 孤立颗粒 交换作用：单一 大块体材料 交换作用：单一 多畴结构 类自旋玻璃 规范化 • 2－数据的获得 宏观磁性测量： 1、临界温度的确定：弱磁场！ 2、物理机制的确定：不同磁场！！外磁场强度H： 1、临界温度的确定：低频！ 2、物理机制的确定：不同频率！！外磁场频率ω： 1、中子散射； 2、Mössbauer谱、NMR、ESR、µ＋SR； 3、比热－热容量、热导率； 4、电阻、Seebeck效应 其它测量方法： 规范化 • 3－数据的解释 ( , )DC DC DC M H T H χ =直流（DC）χDC－T曲线： 对于SPM与SG： 基本没有参考价值！ 对于非SPM、非SG: 磁畴结构－磁化机制… ( , , , ) ( ) AC DC AC AC M h H T h δ ωχ δ ω=交流（AC）χAC－T曲线： 1、线性磁化率基本没有参考价值！ 2、非线性磁化率是有效参数！！对于SPM与SG： 对于非SPM、非SG: 确定TC、各向异性、… 数据的获得与解释 • 实际应用－样品特征 （钟情元素替代者请注意） • 实际应用－测量方法 （喜欢做无用功者请三思） 数据的获得与解释 使用ACMS测量交流磁化率 数据文件 附录：公式的推导 数学准备 9 物理处理 理论依据 • 1－磁化率 2 1 2 1 3 30( ) H HM H M Hχχ χ= + ++ + ⋅ ⋅ ⋅数学形式上： 0 ( )J B H M k T α µ µ λ+=1( ) cothS SM L MM α α α  = = −  物理上： S JM Nµ= 2 1 2 1 1 1( ) coth coth 2 2 2 2S S S M S SM B y M S S S y y S  + +    = = −       ⋅ ⋅ 0 ( )S B B g S H My k T µ µ λ+=S S BM Ng Sµ= 1 2 0 ( )tanh BB B S H MN k M T µ µ λµ= + =    1 , 2.0 2 S S g= =如果 （选用） 理论依据 • 2－低场磁化率 th tanhx x=双曲正切函数tanhx的幂级数展开： 2 2 3 5 1 2 11 2 2 (2 1)tanh ... ( 1) ..., 3 15 (2 ) ! 2 n n n nnBx xx x x x n π+ −−= − + − + <+ − 0 ( ) 1B B H Mx k T µ µ λ+= << 531 tanh 2 153 x x x x⇒ = − + （选用）如果 磁化强度M关于磁场强度H的对称性： 1 3 1 3( ) H HM H χ χ+= + ⋅ ⋅ ⋅（选用）顺磁状态： 2 1 2 1 3 30( ) H HM HM H χχ χ= + ++ + ⋅ ⋅ ⋅（选用）铁磁状态： 理论依据 • 2－低场磁化率 cth cothx x=双曲余切函数cothx的幂级数展开： 2 1 2 11 3 2... (1 1 1c 1)oth 0< 3 45 ..., (2 )! n n nnx B x n x x x x π+ −+ + − += + − < 0 ( ) 1J B H Mx k T µ µ λ+= << 1 31 1 1 coth 3 45 x x x x ⇒ = + − （选用）如果 31 1 1( ) coth 3 45 L α α α αα= − = −磁矩m的方向在空间连续分布： ( ) 3 310 01( ) ( ) 3 45 J J S S B B M L M H M H M k T k T M µ µ µ µα λ λ  = = + − +      理论依据 • 2－低场磁化率 推导方法：系数相等 1 2 3 0 1 2 3(I) M HM H Hχ χ χ= + + + ( ) ( ) 1 2 30 0 1 2 3 0 1 2 31 3 3 2 30 (II) 1 1 1 3 B B B B B MM N H H H k T H H H k T M µ µµ µ µ χ χ χλ λ λ λ λ λ λχ χ λχ   = + + + +      − + + + +       Brillouin ( ) ( ) 0 1 2 3 0 10 3 30 2 3 1 2 3 1 2 3 (III) 5 11 4 1 3 JJ B J B M H H HN H H H T M M k k T µ µµ λ λ λ λχ χ χ µ µ λ λ λχ χλχ =   −  + + + +   + + + +      Langevin Brillouin (S=1/2) 22 0 3 0 0 0 0 1 3 B B B B M MN k T M k T µ µ λ µ µ λ  = − ⋅      ⋅ 22 1 1 1 0 02 0(1 ) (1 )B B B BT MN k T k χ µ µ µ µ λλ λχ χ  = − ⋅     +  + ⋅ ( )2 22 20 02 2 1220 00 1B B B B B B M MN k T k T k T µ µ λ µ µ λχ χ λχχ µ µ⋅    = − ⋅ − ⋅ ⋅ +          ( ) ( )203 1 1 2 2 2 22 30 0 0 3 3 0 01 1 2 1 3 B B B B B B B B N k T k T k T k T M Mµ µ λ µ µ λ µ µ µ µλ λ λχ χ χχ χ χ λ       = − ⋅ − ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + ⋅           ⋅    Brillouin (S=1/2) 2 0 B C B N T k T T µ µ λ = 2 2 01 3 1 1C C B MT T T T Nµ  ⋅      = − ⋅      2 2 0 3 1C B C T T N T T M µ    ⋅ = ⋅ −        2 2 1 1 0 1(1 ) (1 ) 1 C C B T T M T N T χ χ χλ λλ µ     = ⋅ ⋅ − ⋅        +   + ⋅ 0 1 2 3 2 2 B C B C C N T T k T T T µ µχ −= ⋅ − 1 1 2 1 C T T T λχ = ⋅ −+ 0 1 2 B C B C C N T k T T T µχ µ= ⋅ − 11 C T T T λχ = −+ ( ) ( )2 2 2 2 2 2 0 1 2 2 0 1C C C B B T T T T N T M T M N λµχ µ λχ χχ     = ⋅ − ⋅ −   ⋅ ⋅ +        ⋅   ( )2 2 3 0 2 3 3 8 ( ) CB B C C T TN T k T T T µ µχ −= − ⋅ ⋅− ( ) ( ) ( ) ( )3 3 2 2 13 1 0 2 3 0 3 2 2 21 1 3 C C B C C B B BB T T N T T T N T T N N TN M Mχµ λ λµ µ µ λµ χχ χ λ χχ       = − ⋅ − ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ + ⋅                ⋅  ( ) 3 3 4 0 436 B B C N T k T T χ µ µ= ⋅ − ( ) 0 3 3 4 433 B B C N T k T T µχ µ−= ⋅ −