首页 MATLAB在二元光学元件设计中的应用

MATLAB在二元光学元件设计中的应用

MATLAB在二元光学元件设计中的应用 MATLAB在二元光学元件设计中的应用徐满平 ,周　杰 (嘉应学院物理系 ,广东梅州　5140015) 摘　要 :本文提出利用 MA TLAB 的 FFT 函数和 IFFT 函数 ,对高斯分布进行傅立叶变换 ,利用 G - S 迭代法 ,得到巴特沃斯 (近似矩形) 分布 ,从而获得二元光学元件的设计数据 ,实现对高斯波的均匀化处理. 并给出了完整的设计程序. 关键词 :二元光学元件 ;MA TLAB ; FFT 函数中图分类号 :O439 　　文献标识码 :A 　　文章编号 :1001 - 2443...

MATLAB在二元光学元件设计中的应用徐满平 ,周　杰 (嘉应学院物理系 ,广东梅州　5140015) 摘　要 :本文提出利用 MA TLAB 的 FFT 函数和 IFFT 函数 ,对高斯分布进行傅立叶变换 ,利用 G - S 迭代法 ,得到巴特沃斯 (近似矩形) 分布 ,从而获得二元光学元件的设计数据 ,实现对高斯波的均匀化处理. 并给出了完整的设计程序. 关键词 :二元光学元件 ;MA TLAB ; FFT 函数中图分类号 :O439 　　文献标识码 :A 　　文章编号 :1001 - 2443 (2005) 01 - 0035 - 03 　　二元光学是光学与微电子技术相互交叉、渗透而形成的前沿学科. 二元光学元 (器)件在实现光波变换上具有许多卓越的、传统光学难以具备的功能. 理论上可以获得任意需要的波前 ;具有很高的衍射效率 ;二元光学元件出现在基片表面波长量级的厚度内 ,因而具有轻型的特点 ;二元光学元件与传统的光学元件结合 ,可使系统更为简洁 ,并能矫正系统像差等[1 ] . 然而二元光学元件的设计一直缺乏像普通光学设计程序那样可以求出任意面形、传递函数及系统像差又具有友好界面的通用软件包. 本文尝试利用 MA TLAB ———这一集数值计算、符号运算和图形处理等功能于一身的超级科学计算语言 ,进行二元光学元件的波前变换计算机辅助设计 ,结果证明其是方便有效的. 1 　二元光学件的设计要点二元光学元件的设计类似于光学变换系统中的相位恢复问题. 即 ,已知成像系统中 ,入射场和输出平面上的光场分布 ,计算输入平面上相位调制元件的相位分布 ,使得经过其调制的入射波场 ,能高精度地给出预期输出图样 ,实现所需功能[2 ] . 基于这一思想的优化设计方法大致有盖师贝格 - 撒克斯通 ( Gerchberg - Sax2 ton)算法 ( G - S) 、误差减法 ( ER)及其修正算法、模拟退火算法 (SA)等. 本文采用 G - S 算法. 图 1 　二元光学元件对激光束的变换 2 　二元光学元件设计举例　　如图 1 所示 ,二元光学元件 H 是一个相位调制元件 ,它可以把输入的平行激光束进行菲涅尔变换到平面 P 上 ,这时 P 上的光场分布就是输入光场分布的菲涅尔频谱. 在二元光学中这个光场的振幅分布就是所求的. 图中 A 是一矩形带通滤波器 ,是为了让激光束主要部分通过二元光学元件. 为了设计的方便 ,把二元光学元件 H 看作是平面 P 上光场分布的傅里叶频谱 ,并只有相位分布 ,而振幅分布是均匀的. 这样当平行激光束经 H 调制后 ,光束的振幅分布仍保持为高斯分布 ,而相位分布变为二元光学元件的相位分布. 再紧贴着二元光学元件放置一透镜 L ,它就能完成傅里叶变换 ,使 P 上的光场分布成为调制后光场分布的傅里叶频谱. 二元光学元件 H 的设计. 采用 G - S 算法. 先设 P 的振幅为矩形 (均匀)分布 ,相位为零 ,作逆傅里叶变换到 H ;得到 O1 (x ,y) = a1 (x ,y) exp (i<1 (x , y) ) ,保留相位分布 ,将振幅分布替换为高斯分布 a (x ,y) = exp ( - a 3 ( x^ 2 + y^ 2) ) ,再作傅里叶变换到 P ;保留相位分布 ,将振幅分布替换为矩形 (均匀)分布 ,再作逆傅里叶变换到 H ;得到 O2 (x ,y) = a2 (x ,y) exp (i<2 (x , y) ) ,保留相位分布 ,将振幅分布替换为高斯分布 a (x ,y) = exp ( - a 3 ( x^ 2 + y^ 2) ) ,再作傅里叶变换到 P ;保留相位分布 ,将振幅分布替换为矩形 (均匀)分布 ,作逆傅里叶变换到 H. 反复迭代多次 ,直到收敛为止[3 - 4 ] . 将收稿日期 :2004 - 09 - 28 基金项目 :嘉应学院 2003 年科研资金资助项目 (2003018) . 作者简介 :徐满平 (1963 - ) ,女 ,安徽岳西人 ,副教授 ,主要从事计算物理及现代光学的教学和研究工作. 第 28 卷 1 期 2 0 0 5 年 3 月　　安徽师范大学学报 (自然科学版) Journal of Anhui Normal University (Natural Science) Vol. 28 No. 1 Mar . 2 0 0 5 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 附注一相息图时，就用逆非聂耳衍射变换得到H Administrator 附注 “Administrator”设置的“Accepted” Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条 Administrator 线条所得最后 H 的相位分布

                    本文档为【MATLAB在二元光学元件设计中的应用】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

MATLAB在二元光学元件设计中的应用

你可能还喜欢