2007年重庆市中考真题数学卷

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试 重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试 数 学 试 卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1．2的相反数是（ ） （A）－2 （B）2 （C） （D） 2．计算 的结果是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为（ ） （A）37.3×105万元 （B）3.73×106万元 （C）0.373×107万元 （D）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ） （非课改实验区考生做）用换元法解方程 ，若设 ，则原方程可化为（ ） （A） （B） （C） （D） 6．已知⊙O1的半径 为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ） （A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切 7．分式方程 的解为（ ） （A） （B） （C） （D） 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）360 9．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下： 命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） （A）甲比乙高 （B）甲、乙一样 （C）乙比甲高 （D）不能确定 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运 动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝ ，AE ＝ ，则能反映 与 之间函数关系的大致图象是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。 11．计算： 。 12．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝200，∠D＝400，那么∠BOD为 度。 13．若反比例函数 （ ≠0）的图象经过点A（1，－3），则 的值为 。 14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 。 （非课改实验区考生做）已知一元二次方程 的两根为 、 ，则 。 15．若点M（1， ）在第四象限内，则 的取值范围是 。 16．方程 的解为 。 17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 。 18．将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（ ， ）表示第 排，从左到右第 个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 。 19．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 20．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧 是劣弧 的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是 。 三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。 21．（每小题5分，共10分） （1）计算： ； （2）解不等式组： ； 22．（10分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E， 且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。 23．（10分）先化简，再求值： ，其中 。 24．（10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。 根据上图提供的信息，回答下列问题： （1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的两倍，那么日最高气温为30℃～35℃的天数有 天，日最高气温为40℃及其以上的天数有 天； （2）补全该条形统计图； （3）《重庆市高温天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。具体补贴 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 如下表： 日最高气温 37℃～40℃ 40℃～ 每人每天补贴（元） 5～10 10～20 某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共 元。 25．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含 、 的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 26．（10分）已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝900，AB＝10，D为△ABC外一点，边结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E。 （1）若△ABD是等边三角形，求DE的长； （2）若BD＝AB，且 ，求DE的长。 四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。 27．（10分）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 ，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题： 脐 橙 品 种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨脐橙获得（百元） 12 16 10 （1）设装运A种脐橙的车辆数为 ，装运B种脐橙的车辆数为 ，求 与 之间的函数关系式； （2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 有几种？并写出每种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。 28．（10分）已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2。若以O为坐标原点，OA所在直线为 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。 （1）求点C的坐标； （2）若抛物线 （ ≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式； （3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作 轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。 注：抛物线 （ ≠0）的顶点坐标为 ，对称轴 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 为 重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题：ABBCD，CACBC 二、填空题： 11． ；12．60；13．－3；14．（课改） ，（非课改） ；15． ；16． ， ；17．17；18．23；19．（2，4）或（3，4）或（8，4）；20．①②④； 三、解答题： 21．（1） ；（2） ； 22．（1）∵BF＝CE ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF 又∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B＝∠E＝900 又∵AB＝DE ∴△ABC≌△DEF （2）∵△ABC≌△DEF ∴∠ACB＝∠DFE ∴GF＝GC 23．原式＝ ，当 时，原式＝－2 24．（1）6，12（4分） （2）如图，各2分 （3）240000 25．（1）地面总面积为： （m2） （2）由题意得 ，解得： ∴地面总面积为： （m2） ∴铺地砖的总费用为： （元） 26．（1）∵△ABD是等边三角形，AB＝10，∴∠ADB＝600，AD＝AB＝10 ∵DH⊥AB ∴AH＝ AB＝5 ∴DH＝ ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠CAB＝450 ∴∠AEH＝450 ∴EH＝AH＝5 ∴DE＝DH－EH＝ （2）∵DH⊥AB且 ∴可设BH＝ ，则DH＝ ，DB＝ ∵BD＝AB＝10 ∴ 解得： ∴DH＝8，BH＝6，AH＝4 又∵EH＝AH＝4 ∴DE＝DH－EH＝4 27．（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为 ，装运B种脐橙的车辆数为 ，那么装运C种脐橙的车辆数为 ，则有： 整理得： （2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为 、 、 ，由题意得： ，解得：4≤ ≤8，因为 为整数，所以 的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。 方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车； 方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车； 方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车； 方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车； 方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车； （3）设利润为W（百元）则： ∵ ∴W的值随 的增大而减小 要使利润W最大，则 ，故选方案一 ＝1408（百元）＝14.08（万元） 答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。 28．（1）过点C作CH⊥ 轴，垂足为H ∵在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2 ∴OB＝4，OA＝ 由折叠知，∠COB＝300，OC＝OA＝ ∴∠COH＝600，OH＝ ，CH＝3 ∴C点坐标为（ ，3） （2）∵抛物线 （ ≠0）经过C（ ，3）、A（ ，0）两点 ∴ 解得： ∴此抛物线的解析式为： （3）存在。因为 的顶点坐标为（ ，3）即为点C MP⊥ 轴，设垂足为N，PN＝ ，因为∠BOA＝300，所以ON＝ ∴P（ ， ） 作PQ⊥CD，垂足为Q，ME⊥CD，垂足为E 把 代入 得： ∴ M（ ， ），E（ ， ） 同理：Q（ ， ），D（ ，1） 要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CE＝QD 即 ，解得： ， （舍） ∴ P点坐标为（ ， ） ∴ 存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为（ ， ）