ASTRAN和模态试验修正结构有限元分析模型

强度与环境, 2000 (2) Structure & Env ironm en t Eng ineer ing, 2000 (2) 利用NA STRAN 和模态试验修正结构 有限元 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 模型 胡仔溪 (中国运载火箭技术研究院七○二所, 北京, 100076) 文摘　本文介绍了一个轴压圆柱形薄壳的模态试验结果以及利用M SCöNA STRAN 计算壳体 非线性模态的结果。同时, 还介绍了利用NA STRAN 和模态试验数据修正结构有限元分析模型 的方法, 结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明, 对于本文研究的壳体, 经过NA STRAN 设计优化模块的处理, 前 6～ 8 阶自 振频率的有限元计算结果与试验结果相对误差的均方根值约降低 50%。 主题词　圆柱形壳体　非线性模态　有限元法　+ 模型修正　模态振动试验 中图分类号　TB 115; V 41411 1　引言 圆柱形薄壳是运载火箭和导弹弹体结构的主要型式, 除了激振力和模型自重外, 模态试 验时, 一般不在结构上施加其它载荷, 并尽可能保证边界处于自由2自由状态。文献[ 1 ]的研 究表明, 在这种条件下利用锤击法测到的前 30 阶模态, 其振型特征大部分是显著的, 利用 PAL 2 和NA STRAN 计算的自振频率与实测结果是比较一致的。 火箭和导弹在主动段飞行过程中将承受发动机产生的很大的轴向压缩载荷, 这些载荷 引起的内应力会改变结构的动态特性, 从而影响结构的动态响应。在文献[2 ], 作者曾利用大 挠度理论研究了轴压对圆柱形块壳动态特性的影响, 本文的目的在于进一步采用有限元法 和试验的方法研究轴压对圆柱形筒壳动态特性的影响; 轴压圆柱壳动态特性的有限元计算 结果与实测结果的相关程度; 利用M SCöNA STRAN 和模态试验修正结构有限元分析模型 的效果。 2　轴压圆柱壳的模态试验 试件的 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 , 加工方法以及结构尺寸与文献[1 ]中的试件相同。试验时, 用 100 吨的试验 机加压, 把试件平放在试验机上下平台的正中, 载荷共分七级 (5、10、1215、15、1715、22 吨) , 最大轴压小于壳体的轴压临界载荷。在载荷达到预定值后, 采用手动的方法保持载荷的稳定 性, 并采用多点输入单点输出的方法进行锤击实验, 利用DA SP 实施数据采集和模态拟合, 胡仔溪, 男, 1940 年生, 研究员, 中国运载火箭技术研究院七○二所, (100076)北京 9200 信箱 72 分箱。 收稿日期: 99208203 —1— © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 方法与[1 ]相同。图 1 给出了轴压为 5、10、15 和 20 吨时的集总传函曲线; 图 2 给出了轴压为 10 吨时的振型投影图; 表 1 给出了模态拟合结果。由这些图表可以看到: 图 1　利用集总平均法确定的模态阶数 图 2　轴压为 10 吨时的振型 (环向) —2— © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 表 1　不同轴压下的模态试验结果 5t 10t 15t 20t o rder hz m , n hz m , n hz m , n hz m , n 1 395. 517 1, 8 383. 919 1, 8 369. 934 , 8 356. 231 , 8 2 411. 504 1, 9 398. 983 1, 9 384. 448 , 9 369, 486 , 9 3 419. 665 , 7 410. 847 1, 7 398. 695 , 7 385, 718 , 7 4 451. 248 , 10 439. 090 1, 10 425. 376 , 10 411. 402 , 10 5 474. 223 , 6 471. 010 1, 6 460, 516 , 6 450. 052 , 6 6 512. 724 , 11 501. 441 , 11 490. 119 , 11 477, 699 , 11 7 568. 889 , 5 569. 946 , 5 559. 473 , 5 546, 420 8 572. 450 , 12 625. 562 571. 839 , 12 559. 435 9 589. 190 680. 828 597. 368 571. 477 10 650. 354 705. 421 611. 813 581. 865 11 678. 413 735. 410 633. 821 609. 885 12 710. 759 772. 245 644. 433 633. 659 13 735. 065 827. 449 659. 700 656. 162 14 761. 232 867. 317 674. 942 673. 813 15 782. 567 882. 877 703. 432 686. 965 16 799. 492 909. 771 717. 645 709. 625 17 850. 673 939. 056 737. 570 753. 797 18 865. 579 765. 730 776. 096 19 892. 309 800. 046 812. 201 20 940. 996 859. 360 836. 191 　　·在 1000H Z 内, 壳体的频率响应曲线存在十几个峰值比较突出的频率, 随轴压增加, 这些频率下降; ·只有前 6～ 8 阶的振型特征是显著的, 高阶振型很难用特征 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 m , n 描述, 可辨识的 振型数量比无载自由—自由的情况[ 1 ]少, 这是由于复杂的实际边界支持条件、非均匀的初应 力以及试验机的载荷不稳定性等因素所造成的。 3　轴压圆柱壳的非线性模态 在 NA STRAN 的手册里, 把处于非线性变形状态的结构模态称为非线性模态 (non linear m odes) , 利用 SOL 106 可以求解非线性模态。本文的有限元结构模型与[ 1 ]相 同, 计算中, 起用了几何非线性功能, 并把每级轴压细分成 10 个子载荷级。计算时, 先加轴压 做非线性静力分析, 在此初应力基础上, 再利用L anczo s 法求前 100 阶特征向量和特征值。 表 2 给出了前 50 阶的自振频率和相应的振型特征参数。由计算结果可以看到, 除了轴对称 模态的自振频率不随轴压变化, 基本上保持在 941H Z 水平外, 其它振型特征的自振频率随 轴压增加都有不同程度的减小。这与[2 ]以及其它一些文献的研究结论是一致的。 4　NA STRAN 计算结果与实测结果的比较 只有将振型特征相同的实测自振频率和计算结果做比较才有意义, 有条件的话, 应该做 实测振型和计算振型的正交性检查。虽然利用NA STRAN 可以计算出上百个自振频率和 振型, 但由于试验仅能辨识出 6～ 8 个振型特征比较显著的自振频率, 因此, 比较仅能在前 6 ～ 8 阶内进行。表 3 给出了在不同轴压下, 前 6～ 8 阶计算结果与实测结果的对照表, 表中的 相对误差的均方根值定义为 —3— © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 表 2　利用 NASTRAN SOL 106 计算的不同轴压下的非线性模态 o rder 5t 10t 15t 20t 1 402. 671 (1, 8) 392. 088 (1, 8) 381. 143 (1, 8) 369. 793 (1, 8) 2 3 412. 7 (1, 7) 402. 48 (1, 7) 391. 946 (1, 7) 381. 064 (1, 7) 4 5 426. 431 (1, 9) 416. 376 (1, 9) 405. 978 (1, 9) 395. 195 (1, 9) 6 7 458. 562 (1, 6) 449. 488 (1, 6) 440. 189 (1, 6) 430. 645 (1, 6) 8 9 478. 499 (1, 10) 469. 524 (1, 10) 460. 262 (1, 10) 450. 667 (1, 10) 10 11 540. 494 (1, 5) 532. 951 (1, 5) 525. 265 (1, 5) 517. 425 (1, 5) 12 13 552. 758 (1, 11) 545. 015 (1, 11) 537. 039 (1, 11) 528. 783 (1, 11) 14 15 644. 661 (1, 12) 638. 079 (1, 12) 631. 309 (1, 12) 615. 425 (1, 12) 16 17 667. 744 (1, 4) 661. 906 (1, 4) 641. 341 (1, 4) 623. 123 (1, 4) 18 19 689. 669 (2, 10) 666. 029 (2. 10) 648. 634 (2, 10) 624. 304 (2, 10) 20 21 696. 359 (2, 9) 672. 992 (2, 9) 655. 985 (2, 9) 646, 345 (2, 9) 22 23 717. 421 (2, 11) 694. 749 (2, 11) 671. 115 (2, 9) 649. 975 (2, 11) 24 25 740. 692 (2, 8) 718, 853 (2, 8) 696. 204 (2, 9) 672. 628 (2, 9) 26 27 751. 511 (1, 13) 745. 940 (1, 13) 732. 708 (1, 13) 710. 114 (1, 13) 28 29 775. 198 (2, 12) 754. 352 (2, 12) 740. 22 (2, 12) 734. 307 (2, 12) 30 31 825. 137 (2, 7) 805. 716 (2, 7) 785. 709 (2, 7) 765. 042 (2, 7) 32 33 859. 309 (2, 13) 839. 673 (2, 13) 820. 413 (2, 13) 800. 401 (2, 13) 34 35 871. 942 (1, 14) 867. 222 (1, 14) 862. 388 (1, 14) 857. 402 (1, 14) 36 37 873. 443 (1, 3) 869. 496 (1, 3) 865. 504 (1, 3) 861. 462 (1, 3) 38 39 941. 752 (ax isym ) 937. 263 (2, 6) 920. 295 (2, 6) 883. 007 (3, 11) 40 953. 841 (2, 6) 41 941. 296 (ax isym ) 922. 08 (3, 11) 901. 588 (3, 10) 42 962181 (2, 14) 946142 (2, 14) 43 929. 558 (2, 14) 902. 891 (2, 6) 44 994. 933 (3, 11) 959. 282 (3, 11) 45 939. 963 (3, 11) 903. 159 (3, 12) 46 1005. 41 (1, 15) 976. 572 (3, 10) 47 940. 789 (ax isym ) 912. 113 (2, 14) 48 1011. 71 (3, 10) 977. 594 (2, 12) 941. 269 (2, 12) 49 940. 211 (ax isym ) 50 1012. 45 (2, 12) 1001. 4 (1, 15) 994, 361 (2, 13) 958. 56 (3, 13) —4— © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. RM S = 1N ∑ N i= 1 F Ti - FNi F Ti + FNi 2 2 其中 　N — 比较的总阶数; FNi — 第 i 阶N A S T RA N 计算的自振频率; F Ti — 第 i 阶实测自振频率。 表 3　NATSRAN 和试验结果之间的自振频率相对误差的均方根值 A x ia l L oads (T ) M odes M = 1 n= T eat R esu lts M astran o rder F requen s (hz) o rder F requen s (hz) RM S O f erro rs (% ) 5 10 15 20 8 1 395. 517 1 402. 671 1. 79 9 2 411. 504 5 426. 431 2. 82 7 3 419. 665 3 412. 700 2. 49 10 4 451. 248 9 478. 499 3. 64 6 5 474. 223 7 458. 562 3. 58 11 6 512. 724 13 552. 758 4. 46 5 7 568. 889 11 540. 494 4. 56 12 8 572. 450 15 644. 660 5. 98 8 1 383. 919 1 392. 088 2. 11 9 2 398. 983 5 416. 376 3. 36 7 3 410. 847 3 402. 480 2. 99 10 4 439. 090 9 469. 524 4. 23 6 5 471. 010 7 449. 488 4. 33 11 6 501. 441 13 545. 015 5. 21 8 1 369. 934 1 381. 143 2. 98 9 2 384. 448 5 405. 878 4. 39 7 3 398. 695 3 391. 946 3. 72 10 4 425. 376 9 460. 262 5. 09 6 5 460. 516 7 440. 189 4. 98 11 6 490. 119 13 537. 039 5. 88 5 7 559. 473 11 525. 265 5. 94 12 8 571. 839 15 631. 309 6. 57 8 1 356. 231 1 369. 793 3. 73 9 2 369. 486 5 395. 195 5. 44 7 3 385. 718 3 381. 064 4. 50 10 4 411. 402 9 450. 667 5. 99 6 5 450. 052 7 430. 645 5. 71 11 6 477. 699 13 528. 783 6. 66 由表 3 可以看到: ·对于振型特征相同的模态, 自振频率计算值与实测值相差不大, 但阶次排位有所不 同; ·随比较的阶数增多, 相对误差均方根值增大, 对于前 6～ 8 阶, 约为 5～ 6%。 —5— © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 表 4　模型修正结果 N um ber　of itera t ion 5t N = 8 10t N = 6 15t N = 8 20t N = 6 　 In it ia l 1. 612520 1. 22058 1. 834677 1. 839087 　1 2. 001681 0. 809123 1. 934965 0. 997907 　2 2. 852138 1. 654941 1. 229706 0. 923665 　3 1. 397863 1. 369475 1. 323134 0. 996211 　4 2. 517960 1. 165320 1. 335652 1. 031819 　5 1. 379787 0. 780914 1. 086456 0. 931535 　6 1. 479688 1. 825220 1. 452076 0. 874124 　7 1. 115463 1. 091855 1. 169223 0. 937202 　8 0. 936262 0. 734582 1. 062189 0. 913755 　9 1. 061086 0. 597975 1. 187932 0. 891179 　10 0. 940512 1. 300785 1. 027600 0. 883142 　11 0. 899910 0. 634119 1. 000567 0. 858090 　12 0. 989055 1. 065355 1. 117880 0. 844723 　13 0. 866486 0. 613966 1. 033176 0. 847346 　14 0. 850345 0. 580807 1. 012227 0. 836517 　15 0. 839994 0. 560933 1. 005016 0. 835747 　15öin it ia l 0. 5209 0. 4598 0. 5478 0. 4544 5　模型修正 在有限元建模时, 通常采用结构的名义尺寸, 而且对许多局部结构进行了简化处理, 既 使是经验丰富的分析人员, 所建的分析模型与实际结构也会存在一定程度的差别。模态试验 具有实施方便, 易于实现, 对结构无损伤等优点, 是修正结构动力学分析模型的重要手段。本 文利用了NA STRAN 设计优化模块 (SOL 　200) 和上述的模态试验结果, 实现了轴压圆柱 形薄壳动力学分析模型的修正。说明如下: (1)有限元初始分析模型与[1 ]相同; (2) 设计模型中, 引入了对壳体模态有较显著影响的 20 个物理参数做为设计变量, 包 括: ·端框的几何尺寸; ·蒙皮的厚度、半径; ·圆柱壳外形误差 (包括轴对称、椭圆型及高阶谐分量形式的径向初挠度) ; ·由于端框和圆筒半径误差引起的边缘效应型的初始变形。 (3)约束条件包括: ·所有设计变量被限制在加工允许误差的范围内; ·前 6～ 8 阶特征值的计算值被限制在试验实测值的±10% 之内。 (4)目标函数取振型特征相同的前 6～ 8 阶特征值的理论计算结果与实测结果的相对误 差的均方根值最小值。 —6— © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. (5)模型修正结果 表 5 给出了分别利用 5、10、15 和 20 吨的实测数据进行模型修正的结果, 表中数据是壳 体在不同轴压作用下, 前 8 阶或前 6 阶振动特征值的NA STRAN 计算结果与实测结果相对 误差均方根值, 包括初始值以及 15 个设计循环的均方根值, 由于模型修正是一个非常耗时 的运算, 本文计算时最大的叠代数只取 15 次, 由表 5 可以看到, 第 15 次计算结果基本上说 明结果是收敛的, 如果增加叠代次数, 可以得到一个更精确的结果。表 5 的最后一行说明, 经 过 15 次设计循环的模型修正后, 前 6 阶或前 8 阶的相对误差的均方根值约降低了 50% 左 右。 参考文献 1　胡仔溪, 万隆明. 加框圆柱形薄壳的模态计算与试验结果分析. 强度与环境, 1999 (3) 2　胡仔溪. 轴压对圆柱形块壳振动特性的影响. 强度与环境, 1986 (1) The M od if ica tion of FEA M odel by M SCöNASTRAN and M odes Test H u Zix i (Beijing Inst itu te of structu re & Environm en t Engineering,Beijing. 100076) ABSTRACT　T he modes test, non linear modes analysis and the modificat ion of FEA model by NA STRAN fo r a ax ial p ressu red cylindrical shell is repo rted here. T he resu lts show s that RM S of the relat ive erro rs betw een NA STRAN and test resu lts fo r first 6～ 8 eigenvalues has decrease to abou t 50% after modificat ion. SUBJECT TERM S　Cylindrical shell, N on linear mode, F in ite elem en t m ethod, + M odificat ion of model, M odal vib rat ion test. —7— © 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.