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2011高考物理总复习资料(爱佳内部资料).doc

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上传者: 果冻 2011-05-05 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《2011高考物理总复习资料(爱佳内部资料)doc》,可适用于高中教育领域,主题内容包含宝鸡爱佳学习中心高考总复习十九章(经典版)TOCo""hzu一、力物体的平衡二、直线运动三、运动和力四、曲线运动五、万有引力定律六、动量动量定理七、符等。

宝鸡爱佳学习中心高考总复习十九章(经典版)TOCo""hzu一、力物体的平衡二、直线运动三、运动和力四、曲线运动五、万有引力定律六、动量动量定理七、机械能机械能守恒八、几种典型的力学问题九、简谐运动十、机械波十一、热学十二、电场十三、恒定电流十四、磁场十五、电磁感应十六、交变电流十七、电磁振荡电磁波十八、光学十九、原子物理与核物理高考总复习十九章(经典版)一、力物体的平衡一、复习要点.力的概念及其基本特性.常见力的产生条件方向特征及大小确定.受力分析方法.力的合成与分解.平衡概念及平衡条件.平衡条件的应用方法二、难点剖析.关于力的基本特性力是物体对物体的作用。力作用于物体可以使受力物体形状发生改变可以使受力物体运动状态(速度)发生改变。影响力的“使物体变形”和“使物体变速”效果的因素有:力的大小、力的方向和力的作用点我们反影响力的作用效果的上述三个因素称为“力的三要素”。对于抽象的力概念通常可以用图示的方法使之形象化:以有向线段表示抽象的力。在研究与力相关的物理现象时应该把握住力概念的如下基本特性。()物质性:由于力是物体对物体的作用所以力概念是不能脱离物体而独立存在的任意一个力必然与两个物体密切相关一个是其施力物体另一个是其受力物体。把握住力的物质性特征就可以通过对形象的物体的研究而达到了解抽象的力的概念之目的。()矢量性:作为量化力的概念的物理量力不仅有大小而且有方向在相关的运算中所遵从的是平行四边形定则也就是说力是矢量。把握住力的矢量性特征就应该在定量研究力时特别注意到力的方向所产生的影响就能够自觉地运用相应的处理矢量的“几何方法”。()瞬时性:力作用于物体必将产生一定的效果物理学之所以十分注重对力的概念的研究从某种意义上说就是由于物理学十分关注力的作用效果。而所谓的力的瞬时性特征指的是力与其作用效果是在同一瞬间产生的。把握住力的瞬时性特性应可以在对力概念的研究中把力与其作用效果建立起联系在通常情况下了解表现强烈的“力的作用效果”往往要比直接了解抽象的力更为容易。()独立性:力的作用效果是表现在受力物体上的“形状变化”或“速度变化”。而对于某一个确定的受力物体而言它除了受到某个力的作用外可能还会受到其它力的作用力的独立性特征指的是某个力的作用效果与其它力是否存在毫无关系只由该力的三要素来决定。把握住力的独立性特征就可以采用分解的手段把产生不同效果的不同分力分解开分别进行研究。()相互性:力的作用总是相互的物体A施力于物体B的同时物体B也必将施力于物体A。而两个物体间相互作用的这一对力总是满足大小相等方向相互作用线共线分别作用于两个物体上同时产生同种性质等关系。把握住力的相互性特征就可以灵活地从施力物出发去了解受力物的受力情况。.三种常见力的产生条件及方向特征:力学范围内的三种常见力指的是重力、弹力和摩擦力。这三种常见的产生条件及方向特征如下表所示:力产生条件方向特征重力物体处在地球附近总是竖直向下弹力物体与其他物体接触接触处因挤、压、拉等作用而产生弹性形变总与接触面垂直总与形变方向相反摩擦力物体与其他物体接触接触处因挤、压、拉等作用而产生弹性形变相对于接触的物体有沿切线方向的相对运动(或相对运动趋势)总与接触面平行总与相对运动或相对运动趋势方向相反.物体受力情况的分析()物体受力情况分析的理解:把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏一个不重地找出来并画出定性的受力示意图。()物体受力情况分析的方法:为了不使被研究对象所受到的力与所施出的力混淆起来通常需要采用“隔离法”把所研究的对象从所处的物理环境中隔离出来为了不使被研究对象所受到的力在分析过程中发生遗漏或重复通常需要按照某种顺序逐一进行受力情况分析而相对合理的顺序则是按重力、弹力摩擦力的次序来进行。()物体受力情况分析的依据:在具体的受力分析过程中判断物体是否受到某个力的依据通常有如下三个。根据力的产生条件来判断根据力的作用效果来判断根据力的基本特性来判断。.力的合成与分解的原则定则与特征我们可以用一个力取代几个力(合成)也可以用几个力取代某一个力(分解)所有这些代换都不能违背等效的原则。而在等效原则的指导下通常实验可总结出力的合成与分解所遵循的共同定则:平行四边形定则。由力的合成所遵循的平行四边形定则可知:两个大小分别为F和F的力的合力大小F的取值范围为FFF同样由力的分解所遵循的平行四边形定则可知:如不加任何限制而将某个力分解为两个分力则可以得到无数种分解的方式这是毫无意义的。通常作力的分解时所加的限制有两种:按照力的作用效果进行分解按照所建立的直角坐标将力作正交分解。.平衡概念的理解及平衡条件的归纳()对平衡概念的准确理解:平衡是相对于运动提出的概念有一种运动相应就有一种平衡与之对应平衡实际上是运动在某种特殊的条件下所达到的某种特殊的状态而某种运动处于平衡状态实际上是意味着这种运动的状态保持不变或描述这种运动的状态参量恒定。把平衡与运动建立起联系应该说是对平衡概念的准确理解。教材中所提到的“某个物理量的平衡”实际上也应理解为“某个物体所参与的某种运动的平衡”而教材中所提到的“某个物理量的平衡”实际上也应理解为“某个物理量所制约着的某种运动的平衡”。()关于平衡条件的归纳。在共点力作用下的物体的平衡条件。平动平衡状态是静止或匀速直线运动状态其共同的物理本质是描述平动状态的速度这一物理量保持恒定而能够迫使物体运动速度发生变化的只有力所以在共点力的作用下的物体的平衡条件是:物体所受到的合外力为零即=有固定转动轴的物体的平衡条件转动平衡状态是静止或匀速转动状态其共同的物理本质是描述转动状态的角速度这一物理量保持恒定而能够迫使物体转动角速度发生变化的只有力矩所以在有固定转动轴的物体的平衡条件是:物体所受到的合力矩为零即=.平衡条件的应用技巧形如=的平衡条件从本质上看应该是处于平衡状态下的物体所受到的各个外力之间的某种矢量关系准确把握平衡条件所表现出的矢量关系就能在平衡条件的应用中充分展现其应用的技巧。()正交分解法:这是平衡条件的最基本的应用方法。其实质就是将各外力间的矢量关系转化为沿两个坐标轴方向上的力分量间的关系从而变复杂的几何运算为相对简单的代数运算。即=作为基本的应用方法正交分解法的应用步骤为:确定研究对象分析受力情况建立适当坐标列出平衡方程()合成(分解)法:如果物体受到力F和(i=…n)的作用而处于平衡状态则在利用平衡条件处理各个力之间的关系时可分别采用以下两种方法。合成法:把各个(i=…n)合成为=则必有分解法:把F分解为Fi(i=…n)即F=总可以使FI=-f(i=…n)()拉密定理法如果物体受到如图所示的共面的三个力作用而处于平衡状态则平衡条件所给出的各个力间的关系可以表示为==这就是所谓的拉密定理。()多边形(三角形)法。如果物体受到n个共面的力而处于平衡状态则表示这n个力的n条有向线段可以依次首尾相接而构成一个封闭的“力的n边形”特别是当n=时则将构成一个封闭的“力的三角形”。()相似形法。如果物体受到共面的力的作用而处于平衡状态一方面表示这些力的有向线段将构成封闭的“力的多边形”另一方面若存在着与之相似的“几何多边形”则可以利用相似多边形的“对应边成比例”的特性来表现平衡条件中的各个力之间的关系。()共点法。物体受到共面的力的作用而处地平衡状态若表示这些力的有向线段彼此间不平行则它们必将共点。三、典型例题例、质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ为使物块沿水平面做匀速直线运动则所施加的拉力至少应为多大?解析取物块为研究对象在与水平面夹θ角斜向右上方的拉力F作用下物块沿水平面向右做匀速直线运动此时物块的受力情况如图所示建立起水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向的直角坐标系沿两坐标轴方向列出平衡方程为Fcosθ-f=FsinθN-mg=考虑到动摩擦力f与正压力N间的关系又有f=μN由上述三个方程消去未知量N和f将F表示为θ的函数得F=μmg(cosθμsinθ)对上述表达式作变换又可表示为F=其中tanα=μ由此可知当θ=arctanμ时拉力F可取得最小值Fmin=μmg解:其实此例题可用“几何方法”分析求解:对物块做匀速直线运动时所受的四个力来说重力mg的大小、方向均恒定拉力F的大小和方向均未确定由于支持力N与动摩擦力f的比值是确定的做其合力R的大小未确定而方向是确定的(与竖直线夹α角)于是把N与f合成为一个力R物块所受的四个力即可等效地视为三个力R、mg和F而这三个力的矢量关系可由图来表示。由图便很容易得出结论:当拉力F与水平面夹角为α=tgμ时将取得最小值Fmin=mgsinα=二、直线运动复习要点.机械运动参照物质点、位置与位移路程时刻与时间等概念的理解。.匀速直线运动速度、速率、位移公式S=υtS~t图线υ~t图线.变速直线运动平均速度瞬时速度.匀变速直线运动加速度匀变速直线运动的基本规律:S=υtat、υ=υat匀变速直线运动的υ~t图线.匀变速直线运动规律的重要推论.自由落体运动竖直上抛运动.运动的合成与分解二、难点剖析.机械运动及其描述机械运动的是运动物体的位置随时间变化。做机械运动的物体由于其位置将发生变化为了描述其位置变化的情况引入了位移概念做机械运动的物体由于其位置将随时间发生变化为了描述其位置随时间变化的情况引入了速度概念做机械运动的物体由于其位置随时间变化的情况有时也将变化即其运动速度将随时间变化为了描述其速度随时间情况引入了加速度概念位移是矢量它描述了做机械运动的物体在某段时间内位置变化的大小和方向速度是矢量它描述了做机械运动的物体在某个时刻位置变化的快慢和方向加速度也是矢量它描述了做机械运动的物体在某个时刻速度变化的快慢和方向。运动是绝对的这就是说任何物体在任何时刻都是在运动着的运动的描述则只能是相对的这就是说描述物体的运动情况只能相对于某个指定的参照物。应注意:同一物体的同一运动若选取不同的参照物其描述一般是不同的。.匀变速直线运动的基本规律及重要推论()匀变速直线运动的基本规律通常是指所谓的位移公式和速度公式S=υtatυ=υat()在匀变速直线运动的基本规律中通常以初速度υ的方向为参考正方向即υ>此时加速度的方向将反映出匀速直线运动的不同类型:a>指的是匀加速直线运动若a=指的是匀速直线运动若a=指的是匀减速直线运动。()匀变速直线运动的基本规律在具体运用时常可变换成如下推论形式推论:υ-=as推论:=(υυ)推论:S=aT推论:=(υυ)推论:=推论:当υ=υ时有S:S:S:……=:::……SⅠ:SⅡ:SⅢ:……=:::……υ:υ:υ:……=:::……t:t:t:……=:(-):(-):…….匀变速直线运动的υ-t图用图像表达物理规律具有形象直观的特点。对于匀变速直线运动来说其速度随时间变化的υ~t图线如图所示对于该图线应把握的有如下三个要点。()纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度υ()图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a()图线下的“面积”其物理意义是运动物体在相应的时间内所发生的位移s。图.竖直上抛运动的规律与特征。()竖直上抛运动的条件:有一个竖直向上的初速度υ运动过程中只受重力作用加速度为竖直向下的重力加速度g。()竖直上抛运动的规律:竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动若以抛出点为坐标原点竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系其位移公与速度公式分别为S=υt-gtυ=υ-gt()竖直上抛运动的特征:竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动(自由落体运动)具备的特征主要有:时间对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等方向相反的位移所经历的时间相等即t上=t下速率对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等即υ上=υ下三、典型例题例物体做竖直上抛运动取g=ms若第s内位移大小恰等于所能上升的最大高度的倍求物体的初速度分析:常会有同学根据题意由基本规律列出形知t-gt=的方程来求解实质上方程左端的t-gt并不是题目中所说的“位移大小”而只是“位移”物理概念不清导致了错误的产生。解:由题意有=进而解得=ms=ms=ms例.摩托车的最大行驶速度为ms为使其静止开始做匀加速运动而在min内追上前方m处以ms的速度匀速行驶的卡车摩托车至少要以多大的加速度行驶?解:由运动规律列出方程(t-)=υts将相关数据=mst=sυ=mss=m代入便可得此例的正确结论a=ms例质点帮匀变速直线运动。第s和第s内位移分别为m和m则其运动加速度a=ms分析:若机械地运动匀变速直线运动的基本规律可以列出如下方程(a)-(a)=(a)-(a)=若能灵活运动推论s=aT并考虑到s-s=s-s=s-s=s-s=s-s=aT便可直接得到简捷的解合如下解:a==ms=ms例.车由静止开始以a=ms的加速度做匀加速直线运动车后相距s=m处的人以υ=ms的速度匀速运动而追车问:人能否追上车?分析:应明确所谓的追及、相遇其本质就是“不同的物体在同一时刻到达同一位置”此例可假设经过时间t人恰能追上车于是便可得到关于t的二次方程进而求解。解:υt=ats而由其判别式=υ-as=-<便可知:t无实根对应的物理意义实际上就是:人不能追上车例.小球A自h高处静止释放的同时小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出欲使两球在B球下落的阶段于空中相遇则小球B的初速度应满足何种条件?分析:选准如下两个临界状态:当小球B的初速度为υ时两球恰好同时着地当小球B的初速度为υ时两球相遇点恰在B球上升的最高点处于是分别列方程求解解:h=g()h-=g()由此可分别得到υ=<υ<例.质点做竖直上抛运动两次经过A点的时间间隔为t两次经过A点正上方的B点的时间间隔为t则A与B间距离为分析:利用竖直上抛运动的“对称特征”可给出简单的解答解:由竖直上抛运动的“对称”特征可知:质点从最高点自由落至A、B两点所经历时间必为t和t于是直接可得=g(t)-g(t)=g(-)例.质点做匀减速直线运动第s内位移为m停止运动前最后s内位移为m则质点运动的加速度大小为a=ms初速度大小为υ=ms分析:通常的思维顺序可依次列出如下方程s=υt-at=υ-at=υ-as-=υ(t-)-a(t-)从上述方程组中解得a=msυ=ms求解上述方程组是一个很繁琐的过程若采用逆向思维的方法把“末速为零的匀减速直线运动”视为“初速战速为零的匀加速直线运动”则原来的最后s便成了s于是解:由=a即可直接得到a=ms而考虑到题中给出的两段时间(均为s)内位移大小的比例关系(:=:)不难判断出运动总时间为t=s由此简单得出υ=at=ms例如图所示长为m的杆用短线悬在m高处在剪断线的同时地面上一小球以υ=ms的初速度竖直向上抛出取g=ms则经时间t=s小球与杆的下端等高再经时间t=s小球与杆的上端等高图分析:以地面为参照物分析两物体的运动关系将会很复杂不妨换一个参照物求解例物体做竖直上抛运动取g=ms若在运动的前s内通过的路程为m则其初速度大小可能为多少?分析:如果列出方程s=υt-gt并将有关数据s=mt=s代入即求得υ=ms。此例这一解答是错误的因为在s内做竖直上抛运动的物体的运动情况有如下两种可能性:前s内物体仍未到达最高点在这种情况下上述方程中的s确实可以认为是前s内的路程但此时υ应该受到υms的制约因此所解得的结论由于不满足这一制约条件而不能成立前s内物体已经处于下落阶段在这种情况下上述方程中的s只能理解为物体在前s内的位移它应比前s内的路程d要小而此时应用解:由运动规律可得d=g(t-)在此基础上把有关数据d=mt=s代入后求得υ=ms或υ=ms例质点从A点到B点做匀变速直线运动通过的位移为s经历的时间为t而质点通过A、B中点处时的瞬时速度为υ则当质点做的是匀加速直线运动时υ当质点做的是匀减速直线运动时υ(填“>”、“=”“<”=分析:运动υ-t图线分析求解最为简捷。图考虑到υ是质点通过A、B中点时的瞬时速度因此图线上纵坐标值为υ的点的前、后两段线下的“面积”应相等另外考虑到st实际上是这段时间内的平均速度对于匀变速直线而言数值上又等于时间中点的瞬时速度。由此便可以从图中看出无论质点做的是匀加速直线运动还是匀减速直线运动均应有υ>。三、运动和力复习要点.牛顿第一定律、物体的惯性.牛顿第二定律.牛顿第三定律.牛顿运动定律的应用:已知运动求受力已知受力求运动.超重与失重二、难点剖析.对牛顿第一定律的理解()内容:一切物体都将保持静止状态或匀速直线运动状态直到有外力迫使其改变运动状态为止。()理解:牛顿第一定律分别从物体的本质特征和相应的外部作用两个侧面对运动作出了深刻的剖析。就物体的本质特征而言一切物体都具有“不愿改变其运动状态”的特性就物体所受到的外力与其运动的关系而言外力是迫使物体改变运动状态的原因。也就是说牛顿第一定律一方面揭示出一切物体共同具备的本质特性惯性另一方面又指出了外力的作用效果之一改变物体的运动状态。.对牛顿第二定律的理解()内容:物体的加速度a与其合外力F成正比与其质量m成反比可表示为F=ma()理解:F量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性(惯性)而a则描述了物体的运动状态(υ)变化的快慢。明确了上述三个量的物理意义就不难理解如下的关系了:aFa另外牛顿第二定律给出的是F、m、a三者之间的瞬时关系也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的。.牛顿第二定律的基本应用步骤()确定研究对象()分析受力情况与运动情况()建立适当的坐标系将力与运动加速度作正交分解()沿各坐标轴方向列出动力学方程进而求解.牛顿第二定律的修正形式通常情况下当把该定律应用于单一物体或者是各个部分加速度完全相同的某系统时定律的含义并不难理解:m为物体或系统的质量为物体或系统所受到的所有外力的矢量和而a则为物体或系统的国速度。但若将定律直接应用于各个部分加速度并不完全相同的某系统时一方面定律的表现形式要相应修正为=另一方面必须对定律的修正形式有一个正确的同时也应该是更为深刻的理解:mi为系统各部分的质量为系统各部分所受到的来自系统外部物体所施加的力的矢量和而aI则分别为系统各部分的不尽相同的加速度另外需要说明的是:尽管对于牛顿定律应用于加速度各不相同的系统时的修正形式中学物理教学并未提出要求但实际上我们确实会碰到大量的用“隔离法”(应用牛顿定律的原形)求解时非常复杂而用“整体法”(应用牛顿定律的修正形式)则很简单的物理习题。.超重与失重()真重与视重。如图所示在某一系统中(如升降机中)用弹簧秤测某一物体的重力,悬于弹簧秤挂钩下的物体静止时受到两个力的作用:地球给物体的竖直向上的重力mg和弹簧秤挂钩给物体的竖直向上的弹力F这里mg是物体实际受到的重力称力物体的真重F是弹簧秤给物体的弹力其大小将表现在弹簧秤的图示数上称为物体的视重。()起重与失重通常情况下测物体的重力时视重等于真重我们就以弹簧秤的示数作为物体重力大小的测量值。当系统(升降机)做变速运动时有时会使得视重大于真重此时称为超重现象有时会使得视重大小真重此时称为失重现象甚至有时会做视重等于零此时称为完全为重现象。()超重与失重的条件由牛顿第二定律不难判断:当图中的升降机做变速运动有竖直向上的加速度a时可由F-mg=ma得F=m(ga)>mg在此条件下系统处于超重状态当图中的升降机做变速运动有竖直向上的加速度a时可由mg-F=ma得F=m(g-a)<mg在此条件下系统处于失重状态当图中的升降机做变速运动有竖直向下的加速度a且a=g时视重将为F=在此条件下系统处于完全失重状态。三、典型例题例.如图所示质量分别为kg和kg的长方形物体A和B静止叠放在水平桌面上A与桌面以及A、B间动摩擦因数分别为μ=和μ=设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。问:()水平作用力F作用在B上至少多大时A、B之间能发生相对滑动?()当F=N或N时A、B加速度分别各为多少?分析:AB相对滑动的条件是:A、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力且加速度达到A可能的最大加速度a所以应先求出a解:()以A为对象它在水平方向受力如图(a)所示所以有mAa=μmBg-μ(mAmB)ga=g=ms=ms再以B为对象它在水平方向受力如图(b)所示加速度也为a所以有F-F=mBaF=fmBa=NN=N即当F达到N时A、B间已达到最大静摩擦力若F再增加B加速度增大而A的加速度已无法增大即发生相对滑动因此F至少应大于N()当F=N据上面分析可知不会发生相对滑动故可用整体法求出共同加速度aA=aB==ms=ms还可以进一步求得A、B间的静摩擦力为N(同学们不妨一试)当F=N时A、B相对滑动所以必须用隔离法分别求aA、aB其实aA不必另求aA=a=ms以B为对象可求得aB==ms=ms从上可看出解决这类问题关键是找到情况发生变化的“临界条件”各种问题临界条件不同必须对具体问题进行具体分析。例.如图(a)所示质量为M的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ滑动上安装一支架在支架的O点处用细线悬挂一质量为m的小球当滑块匀加速下滑时小球与滑块相对静止则细线的方向将如何?(a)(b)(c)图分析:要求细线的方向就是要求细线拉力的方向所以这还是一个求力的问题可以用牛顿第二定律先以整体以求加速度a(因a相同)再用隔离法求拉力(方向)解:以整体为研究对象受力情况发图(b)所示根据牛顿第二定律有(Mm)gsinθ-f=(Mm)aN-(Mm)gcosθ=而f=μN故可解得a=g(sinθ-μcosθ)再以球为研究对象受务情况如图(c)表示取x、y轴分别为水平、竖直方向(注意这里与前面不同主要是为了求a方便)由于加速度a与x轴间的夹角为θ根据牛顿第二定律有Tsinα=macosθmg-Tcosα=masinθ由此得tanα==为了对此解有个直观的认识不妨以几个特殊μ值代入()μ=α=θ绳子正好与斜面垂直()μ=tanθα=此时物体匀速下滑加速度为绳子自然下垂()μ<tanθ则α<θ物体加速下滑例.如图所示升降机地板上有一木桶桶内水面上漂浮着一个木块当升降机静止时木块有一半浸在水中若升降机以a=g的加速度匀加速上升时木块浸入水中的部分占总体积的。分析:通常会有同学作出如下分析。当升降机静止时木块所受浮力F与重力平衡于是F-mg=F=ρVg当升降机加速上升时木块所受浮力F比重大此时有F-mg=ma=mgF=ρVg在此基础上可解得V:V=:但上述结论是错误的正确解答如下。解:当升降机静止时有F-mg=F=ρVg当升降机加速上升时系统处于超重状态一方面所受浮力F确实大于木块的重力mg有F-mg=ma=mg另一方面所排开的体积为V的水的视重大于其真重ρVg而等于F=G排=ρV(ga)=ρVg由此解得V:V=:即:浸入水中的部分仍占木块体积的一半。四、曲线运动复习要点.曲线运动的特征与条件.运动的合成与分解.平抛物线的运动.匀速圆周运动二、难点剖析.曲线运动的特征()曲线运动的轨迹是曲线()由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向又由于曲线运动的轨迹是曲线所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定由于其方向不断变化所以说:曲线运动一定是变速运动。()由于曲线运动速度的一定是变化的至少其方向总是不断变化的所以做曲线运动的物体的中速度必不为零所受到的合外力必不为零。.物体做曲线运动的条件力的作用效果之一是迫使物体的速度发生变化其中:与速度方向平行的力将迫使物体速度的大小发生变化与速度方向垂直的力将迫使物体速度的方向发生变化。正因为如此:当物体所受到的合外力方向与其速度方向平行时物体将做直线运动当物体所受到的合外力方向与其速度方向不平行时物体将做曲线运动。.两类典型的曲线运动的特征比较高中物理所介绍的平抛运动和匀速圆周运动实际上分别代表着加速度恒定的“匀变速曲线运动”和加速度不断变化的“变变曲线运动”这两类不同的曲线运动。()受力特征的比较。平抛运动中物体只受恒定的重力mg的作用匀速圆周运动中物体的受力情况较为复杂就其效果而言其合外力充当向心力大小恒定为F向==mrω=mυω方向则不断变化但始终指向圆轨道的圆心。()加速度特征的比较平抛运动中物体中恒定的重力mg的作用下产生恒定的加速度g因此平抛运动是加速度不变的“匀变速曲线运动”匀速圆周运动中物体受到的合外力F向大小恒定、方向不断变化因此产生的向心加速度a向的大小恒定为a向==rω=υω方向不断变化但始终指向圆轨道的圆心因此匀速圆周运动实际上是加速度变化的“变速曲线运动”。()速率与动能变化特征的比较。平抛运动中由于物体所受的合外力(重力mg)除在开始时与速度方向垂直外其余任意时刻均与之夹一个锐角所以合外力(重力mg)将物体做正功而使其速率和动能不断增大匀速圆周运动中由于物体所受的合外力(向心力F向)始终与速度方向垂直所以合外力(向心力F向)对物体不做功物体的速率和动能均保持恒定。()速度和动量变化特征的比较。平抛运动中由于物体的加速度g和合外力mg均恒定所以在任意相等的时间间隔内物体的速度和动量增量均相等如图中(a)、(b)所示匀速圆周运动中由于物体的加速度a向和合外力F向均具备着“大小恒定、方向变化”的特征所以在任意相等的时间间隔内物体的速度和动量的增量相应也都具备着“大小相等、方向不同”的特征如图中(b)、(c)所示。图图.两类典型的曲线运动的分析方法比较()对于平抛运动这类“匀变速曲线运动”我们的分析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”运动规律可表示为()对于匀速圆周运动这类“变变速曲线运动”我们的分析方法一般是“在运动的坐标系内正交分解其力和加速度”运动规律可表示为三、典型例题例.船在静水中的速度为υ流水的速度为u河宽为L。()为使渡河时间最短应向什么方向划船?此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大?()为使渡河通过的路程最短应向什么方向划船?比时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大?分析:为使渡河时间最短只须使垂直于河岸的分速度尽可能大为使漏河路程最短只须使船的合速度与河岸夹角尽可能接近角。解:()为使渡河时间最短必须使垂直于河岸的分速度尽可能大即应沿垂直于河岸的方向划船此时所渡河经历的时间和通过的路程分别为t=d==()为使渡河路程最短必须使船的合速度方向尽可能垂直于河岸。分如下两种情况讨论:当υ>u时划船的速度方向与河岸夹α角偏向上游方向于是有υcosα=uL=υsinαtd=L由此解得:α=arccost=Ld=L当υ<u时划船的速度方向与河岸夹β角偏向上游方向于是又有ucosβ=υcosβ=L=由此解得:β=arccos=Luυ=Luυ例.如图所示在斜面上O点先后以υ和υ的速度水平抛出A、B两小球则从抛出至第一次着地两小球的水平位移大小之比可能为()A.:B.:C.:D.:分析:要注意到两球着地的几种可能。解:两小球分别以υ和υ的初速度做平抛运动于是有x=υtx=υty=gty=gt两小球着地情况有几种可能性:图()均落在水平上于是有y=y可得x:x=:。故选A。()均落在斜面上于是有yx=yx可得x:x=:故选C。()A球落在斜面上B球落在水平面上于是有t<t和>可得:>x:x>:。故选B。综上所述:此例应选ABC。例.如图所示两根细线把两个相同的小球悬于同一点并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动其中小球的转动半径较大则两小球转动的角速度大小关系为ωω两根线中拉力大小关系为TT(填“>”“<”或“=”)图图分析:摆球受力情况的分析是求解此例的基础解:两小球均做“圆锥摆”运动如图所示其转动半径R=lsinθ圆心在图中的O点转动过程中小球实际所受的力为重力mg和线的拉力T于是相应有Tcosθ=mgTsinθ=msinθω而θ>θlcosθ=lcosθ故ω=ωT>T即应该依次填写“=”和“>”例.如图排球场总长为m设网高度为m运动员站在离网m线上正对网前跳起将球水平击出。()设击球点的高度为m试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界。()若击球点的高度小于某个值那么无论水平击球的速度多大球不是触网就是越界试求出这个高度。(g=ms)分析:当击球点高度为m时击球速度为υ时恰好触网击球速度为υ时恰好出界。当击球点高度为h时击球速度图为υ时恰好不会触网恰好不会出界其运动轨迹分别如图中的(a)、(b)、(c)所示。图解:()根据平抛运动的规律有:-=gt=υt=gt=υt由此解得υmsυms所以球既不触网又不出界的速度值应为ms<υ<ms()同样根据平抛运动的规律有h-=gt=υth=gt=υt由此解得h=m所以当h<m时无论击球速度多大球总是触网或出界。例.如图所示质量为m的小球用轻软绳系在边长为a的正方形截面木柱的边A处(木柱水平放置图中画斜线部分为其竖直横截面)软绳长a质量不计它所承受的最大拉力为mg开始绳呈水平状态。若以图竖直向下的初速度抛出小球为使绳能绕木柱上且小球始终沿圆弧运动最后击中A点求抛出小球初速度的最大值和最小值(空气阻力不计)。分析:小球依次绕A、B、C、D各点做半径不同的圆周运动其速率大小可由能量关系确定。解:小球运动到图所示的各位置处时的速率分别记为υi小球刚运动到和刚要离开图所示的各位置处时线中张力大小分别记为Ti和Ti于是由相关规律依次可得mυ=mυ-mga=mυ-mga=mυmga图=mυT-mg=mυaT-mg=mυaT=mυaT=mυaTmg=mυaTmg=mυaT=mυa由此依次解得T=mgT=mgT=mgT=-mgT=-mgT=考虑到各个Ti和T​i均不应小于零于是可知各状态下绳的拉力中T最大T最小由此可得:当初速度取得最大和最小值时应有T=mgT=因此解得初速度的最大值和最小值分别为==五、万有引力定律复习要点.万有引力定律及其应用.人造地球卫星.宇宙速度.天体的圆运动分析二、难点剖析.开普勒行星运动三定律简介第一定律:所有行星都在椭圆轨道上运动太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上第二定律:行星沿椭圆轨道运动的过程中与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等第三定律:行星轨道半长轴的立方与其周期的平方成正比即=k开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟答的大量观测数据的基础上概括出的给出了行星运动的规律。.万有引力定律及其应用()定律的表述:宇宙间的一切物体都是相互吸引的两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比跟它们的距离平方成反比引力方向沿两个物体的连线方向。F=()定律的适用条件:用于计算引力大小的万有引力公式一般只适用于两质点间引力大小的计算如果相互吸引的双方是标准的均匀球体则可将其视为质量集中于球心的质点。()定律的应用:在中学物理范围内万有引力定律一般用于天体在圆周运动中的动力学问题或运动学问题的分析当天体绕着某中心天体做圆周运动时中心天体对该天体的引力充当其做周围运动所需的向心力据此即可列出方程定量的分析。.人造地球卫星各运动参量随轨道半径的变化关系。这里特指绕地球做匀速圆周运动的人造卫星实际上大多数卫星轨道是椭圆而中学阶段对做椭圆运动的卫星一般不作定量分析。由于卫星绕地球做匀速圆周运动所以地球对卫星的引力充当卫星所需的向心力于是有=m=m=mrw=mr由此可知:绕地球做匀速圆周运动的卫星各个参量随轨道半径r的变化情况分别如下:()向心加速度与r的平方成反比=当r取其最小值时取得最大值a向max==g=ms()线速度v与r的平方根成反比v=当r取其最小值地球半径R时v取得最大值vmax===kms()角速度与r的三分之三次方成百比=当r取其最小值地球半径R时取得最大值max==-rads()周期T与r的二分之三次方成正比T=当r取其最小值地球半径R时T取得最小值Tmin==min.宇宙速度及其意义()三个宇宙速度的值分别为v=kmsv=kmsv=kms()宇宙速度的意义当发射速度v与宇宙速度分别有如下关系时被发射物体的运动情况将有所不同当v<v时被发射物体最终仍将落回地面当vv<v时被发射物体将环境地球运动成为地球卫星当vv<v时被发射物体将脱离地球束缚成为环绕太阳运动的“人造行星”当vv时被发射物体将从太阳系中逃逸。.同步卫星的两个特征()轨道平面必与赤道平面重合()高度为确定的值。.地球自转对地表物体重力的影响。如图所示在纬度为的地表处物体所受的万有引力为F=而物体随地球一起绕地轴自转所常的向心力为F向=mRcosw方向垂直于地轴指向地轴这是物体所受到的万有引力的一个分力充当的而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg严格地说:除了在地球的两个极点处地球表面处的物体所受的重力并不等于万有引力而只是万有引力的一个分力。由于地球自转缓慢所以大量的近似计算中忽略了自转的影响在此基础上就有:地球表面处物体所受到的地球引力近似等于其重力即mg这是一个分析天体圆运动问题时的重要的辅助公式。三、典型例题例.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用绕地球运转的轨道会慢慢改变每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为r后来变为rr<r以Ek、Ek表示卫星在这两个轨道上的动能T、T表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期则A.Ek<EkT<TB.Ek<EkT>TC.Ek>EkT<TD.Ek>EkT>T分析:常会有同学因为考虑到有阻力作用就简单地判断动能将减小其实这样的分析是不周密的结论也是错误的因为有阻力作用的同时半经减小引力将做正功。解答:由于引力充当向心力所以有==mr于是可得动能和周期分别为:Ek=mv=T=可见:当阻力作用使轨道半径从r减小为r时其动能将从Ek增大为Ek周期将从T减小为T即Ek>EkT<T应选C例.地核体积约为地球体积的地球质量约为地球质量的引力常量取G=-Nmkg地球半径取R=m地球表面重力加速度取g=ms试估算地核的平均密度(结果取位有效数字)。分析:利用gm表达式进行估算解答:地表处物体所受引力约等于重力于是有=mg地球的平均密度为==由此可得==kgm=kgm地核的平均密度为===kgm例.在天体运动中将两颗彼此距离较近且相互绕行的行星称为双星。已知两行星质量分别为M和M它们之间距离为L求各自运转半径和角速度为多少?分析:在本题中双星之间有相互吸引力而保持距离不变则这两行星一定绕着两物体连线上某点做匀速圆周运动设该点为O如图所示MOM始终在一直线上M和M的角速度相等其间的引力充当向心力解答:引力大小为F=引力提供双星做圆周运动的向心力F=Mrw=Mrw而rr=L由此即可求得r=r==例.已知地球与月球质量比为:半径之比为:在地球表面上发射卫星至少需要kms的速度求在月球上发现一颗环绕月球表面运行的飞行物需要多大的速度?分析:地球上卫星需要的向心力来自地球的引力月球上的飞行物需要的向心力是月球对它的引力解答:发射环绕地球表面运行的飞行物时有=m发射环绕月球表面运行的飞行物时只有=m由此即可得:v月=v地=ms=ms例.宇宙飞船以a=g=ms的加速度匀速上升由于超重现象用弹簧秤测得质量为kg的物体重量为N由此可求飞船所处位置距地面高度为多少?(地球半径R=km)分析:质量kg的物体在地面处重力大小约N而弹簧秤示数F=N显然飞船所在处物体所受到的重力mg应小于F解答:由牛顿第二定律得F-mg=ma而=mg=mg由此即可解得h=R=m例.阅读下列材料并结合材料解题开普勒从年年发表了著名的开普勒行星三定律:第一定律:所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动太阳在这个椭圆的一个焦点上第二定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积第三定律:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等实践证明开普勒三定律也适用于人造地球卫星的运动如果人造地球卫星沿半径为r的圆形轨道绕地球运动当开动制动发动机后卫量速度降低并转移到与地球相切的椭圆轨道如图问在这之后卫星经过多长时间着陆?空气阻力不计地球半径为R地球表面重力加速度为g圆形轨道作为椭圆轨道的一种特殊形式。分析:此题所求实质是星体做椭圆运动的周期仅凭中学物理知识难以解决但再利用题中信息所示原理则可方便求解。解答:提供的信息中有如下几条对解题有用()开氏第一定律()开氏第二定律()开氏第三定律aT=常量()开氏第三定律适用于人造卫量()圆轨道是椭圆轨道的特例半长轴与半短轴等长均为半径。于是由开氏第三定律可得=其中a=(Rr)另外又有=mr=mg考虑到椭圆轨道的对称性考虑到开氏第二定律不难得t=T于是解得t=六、动量动量定理复习要点、​ 掌握动量、冲量概念、​ 了解动量与冲量间关系掌握动量定理及其应用、​ 掌握动量守恒定律及其应用、熟悉反冲运动碰撞过程二、难点剖析、动量概念及其理解()定义:物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量P=mv()特征:动量是状态量它与某一时刻相关动量是矢量其方向质量物体运动速度的方向。()意义:速度从运动学角度量化了机械运动的状态动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。、冲量概念及其理解()定义:某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=Ft()特征:冲量是过程量它与某一段时间相关冲量是矢量对于恒力的冲量来说其方向就是该力的方向。()意义:冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说合外力决定看其速度将变多快合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说合外力决定看其动量将变多快合外力的冲量将决定看基动量将变多少。、关于冲量的计算()恒力的冲量计算恒力的冲量可直接根据定义式来计算即用恒力F乘以其作用时间t而得。()方向恒定的变力的冲量计算。如力F的方向恒定而大小随时间变化的情况如图所示则该力在时间t=tt内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”。图()一般变力的冲量计算在中学物理中一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。()合力的冲量计算几个力的合力的冲量计算既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。、动量定理()表述:物体所受合外力的冲量等于其动量的变化I=PFt=mvmv。()导出:动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的由牛顿第二定律F=mv两端同乘合外力F的作用时间即可得Ft=mat=m(vv)=mvmv()物理:动量定理建立的过程量(I=Ft)与状态量变化(P=mvmv)间的关系这就提供了一种“通过比较状态以达到了解过程之目的”的方法动量定理是矢量式这使得在运用动量应用于一维运动过程中首先规定参考正方向以明确各矢量的方向关系是十分重要的。、动量守恒定律的有关问题。()表述:系统如不变外力或所受外力的合力为零则其总动量将保持不变即如:F=则P=()常用的表达方式由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组成的系统中所以在通常情况下表达形式为:mvmv=mvmv()关于动量守恒的条件根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的变化因此欲使动量守恒必须使合外力的冲量为零考虑到合外力的冲量不等于合外力与其作用时间的乘积而令时间为零是没有任何研究的必要(同一时刻的动量当然是同一值)所以动量守恒的条件通常表述为:如果系统不受外力或所受外力的合力为零。()动量守恒定律应用时的注意点:由动量守恒定律是一矢量式所以一般情况下应采用正交分解的方法当系统中各物体被限制在同一直线上时应用动量守恒定律列方程前应先规定参考正方向以明确各个速度代入方程时的符号。动量守恒定律中各物体在各状态下的速度必须是相对于同一个惯性参照系的速度。、碰撞过程研究()碰撞过程的特征:碰撞双方相互作用的时间t一般很短碰撞双方相互作用的力作为系统的内力一般很大。()制约碰撞过程的规律。碰撞过程遵从动量守恒定律mvmv=mvmv弹性碰撞过程始、末状态的系统总动能相等完全非弹性碰撞中碰撞双方末状态的速度相同()碰撞分类从碰撞过程中形变恢复情况来划分:形变完全恢复的叫弹性碰撞形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞而一般的碰撞其形变不能够完全恢复。从碰撞过程中机械能损失情况来划分:机械能不损失的叫弹性碰撞机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞而一般的碰撞其机械能有所损失。三、典型例题例、质量m=kg的物体以v=ms水平抛出空气阴力不计取g=ms则在第s内动量的变化量如何?分析:要先求第s的始末速度始末动量然后再求第s内的始末动量这样将会很复杂。恒力作用下的运动通常可以用恒力的冲量来取代复杂的动量变化。解答:由于平抛运动的物体啼受重力作用所以重力的冲量应等于相应过程中动量的变化量于是有方向竖直向下。例、质量为m的质量在半径为r的圆周上以角速度做匀速圆周运动则:向心力大小为F=周期为T=向心力在一个周期内的冲量大小为I=。分析:变力的冲量一般不能草率地用力乘时间而求得变力作用下的

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