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2011年爱佳学习高考物理第二轮总复习(内部资料).doc

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上传者: 果冻 2011-05-05 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《2011年爱佳学习高考物理第二轮总复习(内部资料)doc》,可适用于高中教育领域,主题内容包含年高考物理第二轮总复习年高考物理第二轮总复习(大纲版)目录TOCo""hzu第专题 力与运动第专题 动量和能量第专题 圆周运动、航天与星体问题第专题符等。

年高考物理第二轮总复习年高考物理第二轮总复习(大纲版)目录TOCo""hzu第专题 力与运动第专题 动量和能量第专题 圆周运动、航天与星体问题第专题 带电粒子在电场和磁场中的运动第专题 电磁感应与电路的分析第专题 振动与波、光学、执掌、原子物理第专题 高考物理实验第专题 数学方法在物理中的应用第专题 高中物理常见的物理模型第专题 计算题的答题规范与解析技巧年高三物理第二轮总复习(大纲版)第专题 力与运动知识网络考点预测本专题复习三个模块的内容:运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用.运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体.虽然运动的描述、受力平衡在近几年(特别是年以前)都有独立的命题出现在高考中(如年的全国理综卷Ⅰ第题、四川理综卷第题)但由于理综考试题量的局限以及课改趋势独立考查前两模块的命题在年高考中出现的概率很小大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个模块知识的试题而且占不少分值.在综合复习这三个模块内容的时候应该把握以下几点:.运动的描述是物理学的重要基础其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律公式和推论众多.其中平抛运动、追及问题、实际运动的描述应为复习的重点和难点..无论是平衡问题还是动力学问题一般都需要进行受力分析而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法每年高考都会对其进行考查..牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一与此有关的高考试题每年都有题型有选择题、计算题等趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题.此外它还经常与电场、磁场结合构成难度较大的综合性试题.一、运动的描述要点归纳(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法.某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度即t=v..在连续相等的时间间隔T内的位移之差Δs为恒量且Δs=aT..在初速度为零的匀变速直线运动中相等的时间T内连续通过的位移之比为:sss…sn=…(n-)通过连续相等的位移所用的时间之比为:ttt…tn=EQxbo((-)(-)…(-))..竖直上抛运动()对称性:上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性.()可逆性:上升过程做匀减速运动可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究.()整体性:整个运动过程实质上是匀变速直线运动..解决匀变速直线运动问题的常用方法()公式法灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决.()比例法在初速度为零的匀加速直线运动中其速度、位移和时间都存在一定的比例关系灵活利用这些关系可使解题过程简化.()逆向过程处理法逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”将物体的运动过程倒过来进行研究的方法.()速度图象法速度图象法是力学中一种常见的重要方法它能够将问题中的许多关系特别是一些隐藏关系在图象上明显地反映出来从而得到正确、简捷的解题方法.(二)运动的合成与分解.小船渡河设水流的速度为v船的航行速度为v河的宽度为d.()过河时间t仅由v沿垂直于河岸方向的分量v决定即t=与v无关所以当v垂直于河岸时渡河所用的时间最短最短时间tmin=.()渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定.当v<v时最短路程smin=d当v>v时最短路程smin=如图-所示.图-.轻绳、轻杆两末端速度的关系()分解法把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相关)即vcosθ=vcosθ.()功率法通过轻绳(轻杆)连接物体时往往力拉轻绳(轻杆)做功的功率等于轻绳(轻杆)对物体做功的功率..平抛运动如图-所示物体从O处以水平初速度v抛出经时间t到达P点.图-()加速度()速度合速度的大小v==设合速度的方向与水平方向的夹角为θ有:tanθ==即θ=arctan.()位移设合位移的大小s==合位移的方向与水平方向的夹角为α有:tanα===即α=arctan要注意合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的倍即θα而是tanθ=tanα.()时间:由sy=gt得t=平抛物体在空中运动的时间t只由物体抛出时离地的高度sy决定而与抛出时的初速度v无关.()速度变化:平抛运动是匀变速曲线运动故在相等的时间内速度的变化量(g=)相等且必沿竖直方向如图-所示.图-任意两时刻的速度与速度的变化量Δv构成直角三角形Δv沿竖直方向.注意:平抛运动的速率随时间并不均匀变化而速度随时间是均匀变化的.()带电粒子(只受电场力的作用)垂直进入匀强电场中的运动与平抛运动相似出电场后做匀速直线运动如图-所示.图-故有:y=EQxbo((L′+)tanα)=EQxbo((L′+)).热点、重点、难点(一)直线运动高考中对直线运动规律的考查一般以图象的应用或追及问题出现.这类题目侧重于考查学生应用数学知识处理物理问题的能力.对于追及问题存在的困难在于选用哪些公式来列方程作图求解而熟记和运用好直线运动的重要推论往往是解决问题的捷径.例 如图-甲所示A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前s=m处时B车的速度vB=ms且正以a=ms的加速度做匀加速运动经过一段时间后B车的加速度突然变为零.A车一直以vA=ms的速度做匀速运动从最初相距m时开始计时经过t=s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?图-甲【解析】设B车加速行驶的时间为t相遇时A车的位移为:sA=vAtB车加速阶段的位移为:sB=vBt+at匀速阶段的速度v=vB+at匀速阶段的位移为:sB=v(t-t)相遇时依题意有:sA=sB+sB+s联立以上各式得:t-tt-=将题中数据vA=msvB=msa=mst=s代入上式有:t-t+=解得:t=st=s(不合题意舍去)因此B车加速行驶的时间为s.答案 s【点评】出现不符合实际的解(t=s)的原因是方程“sB=v(t-t)”并不完全描述B车的位移还需加一定义域ts.解析后可以作出vA-t、vB-t图象加以验证.图-乙根据v-t图象与t围成的面积等于位移可得t=s时Δs=(+)+m=m.(二)平抛运动平抛运动在高考试题中出现的几率相当高或出现于力学综合题中如年北京、山东理综卷第题或出现于带电粒子在匀强电场中的偏转一类问题中如年宁夏理综卷第题、天津理综卷第题或出现于此知识点的单独命题中如年高考福建理综卷第题、广东物理卷第()题、年全国理综卷Ⅰ第题.对于这一知识点的复习除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外还要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及两偏转角的关系式(即tanθ=tanα).例 图-甲所示m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)A为终端皮带轮.已知皮带轮的半径为r传送带与皮带轮间不会打滑.当m可被水平抛出时A轮每秒的转数最少为(  )图-甲A.    B.C.D.【解析】解法一 m到达皮带轮的顶端时若mmg表示m受到的重力小于(或等于)m沿皮带轮表面做圆周运动的向心力m将离开皮带轮的外表面而做平抛运动又因为转数n==所以当v即转数n时m可被水平抛出故选项A正确.解法二 建立如图-乙所示的直角坐标系.当m到达皮带轮的顶端有一速度时若没有皮带轮在下面m将做平抛运动根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹.若轨迹在皮带轮的下方说明m将被皮带轮挡住先沿皮带轮下滑若轨迹在皮带轮的上方说明m立即离开皮带轮做平抛运动.图-乙又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为:当y+x=r初速度为v的平抛运动在坐标系中的函数为:y=r-g()平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为:当x>时平抛运动的轨迹上各点与O点间的距离大于r即>r即>r解得:v又因皮带轮的转速n与v的关系为:n=可得:当n时m可被水平抛出.答案 A【点评】“解法一”应用动力学的方法分析求解“解法二”应用运动学的方法(数学方法)求解由于加速度的定义式为a=而决定式为a=故这两种方法殊途同归.同类拓展 高台滑雪以其惊险刺激而闻名运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性.某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图-所示的示意图.其中AB段是助滑雪道倾角α=BC段是水平起跳台CD段是着陆雪道AB段与BC段圆滑相连DE段是一小段圆弧(其长度可忽略)在D、E两点分别与CD、EF相切EF是减速雪道倾角θ=.轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=m.A点与C点的水平距离L=mC点与D点的距离为m.运动员连同滑雪板的总质量m=kg.滑雪运动员从A点由静止开始起滑通过起跳台从C点水平飞出在落到着陆雪道上时运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起.除缓冲外运动员均可视为质点设运动员在全过程中不使用雪杖助滑忽略空气阻力的影响取重力加速度g=mssin=cos=.求:图-()运动员在C点水平飞出时的速度大小.()运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离.()运动员滑过D点时的速度大小.【解析】()滑雪运动员从A到C的过程中由动能定理得:mgh-μmgcosα-μmg(L-hcotα)=mv解得:vC=ms.()滑雪运动员从C点水平飞出到落到着陆雪道的过程中做平抛运动有:x=vCty=gt=tanθ着陆位置与C点的距离s=解得:s=mt=s.()着陆位置到D点的距离s′=m滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动.把平抛运动沿雪道和垂直雪道分解可得着落后的初速度v=vCcosθ+gtsinθ加速度为:mgsinθ-μmgcosθ=ma运动到D点的速度为:v=v+as′解得:vD=ms.答案 ()ms ()m ()ms互动辨析 在斜面上的平抛问题较为常见“位移与水平面的夹角等于倾角”为着落条件.同学们还要能总结出距斜面最远的时刻以及这一距离.二、受力分析要点归纳(一)常见的五种性质的力产生原因或条件方 向大 小重力由于地球的吸引而产生总是竖直向下(铅直向下或垂直水平面向下)注意不一定指向地心不一定垂直地面向下G重=mg=G地球表面附近一切物体都受重力作用与物体是否处于超重或失重状态无关弹力接触弹性形变支持力的方向总是垂直于接触面而指向被支持的物体压力的方向总是垂直于接触面而指向被压的物体绳的拉力总是沿着绳而指向绳收缩的方向F=-kx弹力的大小往往利用平衡条件和牛顿第二定律求解摩擦力滑动摩擦力接触接触面粗糙存在正压力与接触面有相对运动与接触面的相对运动方向相反f=μFN只与μ、FN有关与接触面积、相对速度、加速度均无关静摩擦力接触接触面粗糙存在正压力与接触面存在相对运动的趋势与接触面相对运动的趋势相反与产生相对运动趋势的动力的大小相等存在最大静摩擦力最大静摩擦力的大小由粗糙程度、正压力决定续表产生原因或条件方 向大 小电场力点电荷间的库仑力:真空中两个点电荷之间的相互作用作用力的方向沿两点电荷的连线同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引F=k电场对处于其中的电荷的作用正电荷的受力方向与该处场强的方向一致负电荷的受力方向与该处场强的方向相反F=qE磁场力安培力:磁场对通电导线的作用力FBFI即安培力F垂直于电流I和磁感应强度B所确定的平面.安培力的方向可用左手定则来判断F=BIL安培力的实质是运动电荷受洛伦兹力作用的宏观表现洛伦兹力:运动电荷在磁场中所受到的力用左手定则判断洛伦兹力的方向.特别要注意四指应指向正电荷的运动方向若为负电荷则四指指向运动的反方向带电粒子平行于磁场方向运动时不受洛伦兹力的作用带电粒子垂直于磁场方向运动时所受洛伦兹力最大即f洛=qvB(二)力的运算、物体的平衡.力的合成与分解遵循力的平行四边形定则(或力的三角形定则)..平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态物体处于平衡状态的动力学条件是:F合=或Fx=、Fy=、Fz=.注意:静止状态是指速度和加速度都为零的状态如做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零但加速度等于重力加速度不为零因此不是平衡状态..平衡条件的推论()物体处于平衡状态时它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向.()物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时这三个力必为共点力.物体在三个共点力的作用下而处于平衡状态时表示这三个力的有向线段组成一封闭的矢量三角形如图-所示.图-.共点力作用下物体的平衡分析热点、重点、难点(一)正交分解法、平行四边形法则的应用.正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最主要的方法.即当F合=时有:Fx合=Fy合=Fz合=..平行四边形法有时可巧妙用于定性分析物体受力的变化或确定相关几个力之比.例 举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升的高度和发力抓杠铃的两手间要有较大的距离.某运动员成功抓举杠铃时测得两手臂间的夹角为运动员的质量为kg举起的杠铃的质量为kg如图-甲所示.求该运动员每只手臂对杠铃的作用力的大小.(取g=ms)图-甲【分析】由手臂的肌肉、骨骼构造以及平时的用力习惯可知伸直的手臂主要沿手臂方向发力.取手腕、手掌为研究对象握杠的手掌对杠有竖直向上的弹力和沿杠向外的静摩擦力其合力沿手臂方向如图-乙所示.图-乙【解析】手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向设该作用力的大小为F则杠铃的受力情况如图-丙所示图-丙由平衡条件得:Fcos=mg解得:F=N.答案 N例 两个可视为质点的小球a和b用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内如图-甲所示.已知小球a和b的质量之比为细杆长度是球面半径的倍.两球处于平衡状态时细杆与水平面的夹角θ是年高考四川延考区理综卷(  )图-甲A.   B.   C.   D.【解析】解法一 设细杆对两球的弹力大小为T小球a、b的受力情况如图-乙所示图-乙其中球面对两球的弹力方向指向圆心即有:cosα==解得:α=故FNa的方向为向上偏右即β=--θ=-θFNb的方向为向上偏左即β=-(-θ)=+θ两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用过O作竖直线交ab于c点设球面的半径为R由几何关系可得:==解得:FNa=FNb取a、b及细杆组成的整体为研究对象由平衡条件得:FNasinβ=FNbsinβ即FNbsin(-θ)=FNbsin(+θ)解得:θ=.解法二 由几何关系及细杆的长度知平衡时有:sinOab==故Oab=Oba=再设两小球及细杆组成的整体重心位于c点由悬挂法的原理知c点位于O点的正下方且==即Rsin(-θ)Rsin(+θ)=解得:θ=.答案 D【点评】利用平行四边形(三角形)定则分析物体的受力情况在各类教辅中较常见.掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中有向线段替代了力的矢量”.在理论上本题也可用隔离法分析小球a、b的受力情况根据正交分解法分别列平衡方程进行求解但是求解三角函数方程组时难度很大.解法二较简便但确定重心的公式==超纲.(二)带电粒子在复合场中的平衡问题在高考试题中也常出现带电粒子在复合场中受力平衡的物理情境出现概率较大的是在正交的电场和磁场中的平衡问题及在电场和重力场中的平衡问题.在如图-所示的速度选择器中选择的速度v=在如图-所示的电磁流量计中流速v=流量Q=.图-       图-例 在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场已知磁场的方向垂直纸面向里一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动如图-所示.由此可判断下列说法正确的是(  )图-A.如果油滴带正电则油滴从M点运动到N点B.如果油滴带正电则油滴从N点运动到M点C.如果电场方向水平向右则油滴从N点运动到M点D.如果电场方向水平向左则油滴从N点运动到M点【解析】油滴在运动过程中受到重力、电场力及洛伦兹力的作用因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直大小随速度的改变而改变而电场力与重力的合力是恒力所以物体做匀速直线运动又因电场力一定在水平方向上故洛伦兹力的方向是斜向上方的因而当油滴带正电时应该由M点向N点运动故选项A正确、B错误.若电场方向水平向右则油滴需带负电此时斜向右上方与MN垂直的洛伦兹力对应粒子从N点运动到M点即选项C正确.同理电场方向水平向左时油滴需带正电油滴是从M点运动到N点的故选项D错误.答案 AC【点评】对于带电粒子在复合场中做直线运动的问题要注意受力分析.因为洛伦兹力的方向与速度的方向垂直而且与磁场的方向、带电粒子的电性都有关分析时更要注意.本题中重力和电场力均为恒力要保证油滴做直线运动两力的合力必须与洛伦兹力平衡粒子的运动就只能是匀速直线运动.同类拓展 如图-甲所示悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上A处于受力平衡时悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q和qθ分别为和则为年高考重庆理综卷(  )(没有分清什么量不变)图-甲A.    B.    C.    D.【解析】对A球进行受力分析如图-乙所示图-乙由于绳子的拉力和点电荷间的斥力的合力与A球的重力平衡故有:F电=mgtanθ又F电=k.设绳子的长度为L则A、B两球之间的距离r=Lsinθ联立可得:q=由此可见q与tanθsinθ成正比即==故选项C正确.答案 C互动辨析 本题为带电体在重力场和电场中的平衡问题解题的关键在于:先根据小球的受力情况画出平衡状态下的受力分析示意图然后根据平衡条件和几何关系列式得出电荷量的通解表达式进而分析求解.本题体现了新课标在知识考查中重视方法渗透的思想.三、牛顿运动定律的应用要点归纳(一)深刻理解牛顿第一、第三定律.牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态直到有外力迫使它改变这种状态为止.()理解要点运动是物体的一种属性物体的运动不需要力来维持.它定性地揭示了运动与力的关系:力是改变物体运动状态的原因是使物体产生加速度的原因.牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例.牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系第二定律定量地给出力与运动的关系.()惯性:物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性.惯性是物体的固有属性与物体的受力情况及运动状态无关.质量是物体惯性大小的量度..牛顿第三定律()两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等方向相反作用在一条直线上可用公式表示为F=-F′.()作用力与反作用力一定是同种性质的力作用效果不能抵消.()牛顿第三定律的应用非常广泛凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答往往都需要应用这一定律.(二)牛顿第二定律.定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比跟物体的质量m成反比..公式:F合=ma理解要点因果性:F合是产生加速度a的原因它们同时产生同时变化同时存在同时消失.方向性:a与F合都是矢量方向严格相同.瞬时性和对应性:a为某时刻某物体的加速度F合是该时刻作用在该物体上的合外力..应用牛顿第二定律解题的一般步骤:()确定研究对象()分析研究对象的受力情况画出受力分析图并找出加速度的方向()建立直角坐标系使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上并将其余的力或加速度分解到两坐标轴上()分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程()统一单位计算数值.热点、重点、难点一、正交分解法在动力学问题中的应用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时常要用到正交分解法..在适当的方向建立直角坐标系使需要分解的矢量尽可能少..Fx合=max合Fy合=may合Fz合=maz合..正交分解法对本章各类问题甚至对整个高中物理来说都是一重要的思想方法.例 如图-甲所示在风洞实验室里一根足够长的细杆与水平面成θ=固定质量m=kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点.现有水平向右的风力F作用于小球上经时间t=s后停止小球沿细杆运动的部分v-t图象如图-乙所示.试求:(取g=mssin=cos=)图-()小球在~s内的加速度a和~s内的加速度a.()风对小球的作用力F的大小.【解析】()由图象可知在~s内小球的加速度为:a==ms方向沿杆向上在~s内小球的加速度为:a==-ms负号表示方向沿杆向下.()有风力时的上升过程小球的受力情况如图-丙所示图-丙在y方向由平衡条件得:FN=Fsinθ+mgcosθ在x方向由牛顿第二定律得:Fcosθ-mgsinθ-μFN=ma停风后上升阶段小球的受力情况如图-丁所示图-丁在y方向由平衡条件得:FN=mgcosθ在x方向由牛顿第二定律得:-mgsinθ-μFN=ma联立以上各式可得:F=N.【点评】斜面(或类斜面)问题是高中最常出现的物理模型.正交分解法是求解高中物理题最重要的思想方法之一.二、连接体问题(整体法与隔离法)高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题其中又包含两种情况:一是两对象的速度相同需分析它们之间的相互作用二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力.隔离(或与整体法相结合)的思想方法是处理这类问题的重要手段..整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑分析其受力情况运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法..隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时若要求连接体内物体间的相互作用力则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来分析其受力情况及运动情况再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法..当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时优先考虑整体法当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时优先考虑隔离法.有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决.例 如图-所示在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连在外力F、F的作用下运动.已知F>F当运动达到稳定时弹簧的伸长量为(  )图-A.        B.C.D.【解析】取A、B及弹簧整体为研究对象由牛顿第二定律得:F-F=ma取B为研究对象:kx-F=ma(或取A为研究对象:F-kx=ma)可解得:x=.答案 C【点评】解析中的三个方程任取两个求解都可以.当地面粗糙时只要两物体与地面的动摩擦因数相同则A、B之间的拉力与地面光滑时相同.同类拓展 如图-所示质量为m的小物块A放在质量为M的木板B的左端B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力经过一段时间B在地面上滑行了一段距离xA在B上相对于B向右滑行了一段距离L(设木板B足够长)后A和B都停了下来.已知A、B间的动摩擦因数为μB与地面间的动摩擦因数为μ且μ>μ则x的表达式应为(  )图-A.x=LB.x=C.x=D.x=【解析】设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v撤去外力后至停止的过程中A受到的滑动摩擦力为:f=μmg其加速度大小a==μgB做减速运动的加速度大小a=由于μ>μ所以a>μg>μg=a即木板B先停止后A在木板上继续做匀减速运动且其加速度大小不变对A应用动能定理得:-f(L+x)=-mv对B应用动能定理得:μmgx-μ(m+M)gx=-Mv解得:x=.答案 C【点评】虽然使A产生加速度的力由B施加但产生的加速度a=μg是取大地为参照系的.加速度是相对速度而言的所以加速度一定和速度取相同的参照系与施力物体的速度无关.动能定理可由牛顿第二定律推导特别对于匀变速直线运动两表达式很容易相互转换.三、临界问题例 如图-甲所示滑块A置于光滑的水平面上一细线的一端固定于倾角为、质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处细线另一端拴一质量为m的小球B.现对滑块施加一水平方向的恒力F要使小球B能相对斜面静止恒力F应满足什么条件?图-甲【解析】先考虑恒力背离斜面方向(水平向左)的情况:设恒力大小为F时B还在斜面上且对斜面的压力为零此时A、B有共同加速度aB的受力情况如图-乙所示有:图-乙Tsinθ=mgTcosθ=ma解得:a=gcotθ即F=(M+m)a=(M+m)gcotθ由此可知当水平向左的力大于(M+m)gcotθ时小球B将离开斜面对于水平恒力向斜面一侧方向(水平向右)的情况:设恒力大小为F时B相对斜面静止时对悬绳的拉力恰好为零此时A、B的共同加速度为aB的受力情况如图-丙所示有:图-丙FNcosθ=mgFNsinθ=ma解得:a=gtanθ即F=(M+m)a=(M+m)gtanθ由此可知当水平向右的力大于(M+m)gtanθB将沿斜面上滑综上可知当作用在A上的恒力F向左小于(M+m)gcotθ或向右小于(M+m)gtanθ时B能静止在斜面上.答案 向左小于(M+m)gcotθ或向右小于(M+m)gtanθ【点评】斜面上的物体、被细绳悬挂的物体这两类物理模型是高中物理中重要的物理模型也是高考常出现的重要物理情境.四、超重与失重问题.超重与失重只是物体在竖直方向上具有加速度时所受支持力不等于重力的情形..要注意飞行器绕地球做圆周运动时在竖直方向上具有向心加速度处于失重状态.例 为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯的运行情况甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验:质量m=kg的甲同学站在体重计上乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中体重计的示数随时间变化的情况并作出了如图-甲所示的图象.已知t=时电梯静止不动从电梯内楼层按钮上获知该大楼共层.求:()电梯启动和制动时的加速度大小.()该大楼的层高.图-甲【解析】()对于启动状态有:F-mg=ma得:a=ms对于制动状态有:mg-F=ma得:a=ms.()电梯匀速运动的速度v=at=ms=ms从图中读得电梯匀速上升的时间t=s电梯运行的总时间t=s电梯运行的v-t图象如图-乙所示图-乙所以总位移s=v(t+t)=(+)m=m层高h===m.答案 ()ms ms ()m经典考题在本专题中正交分解、整体与隔离相结合是最重要也是最常用的思想方法是高考中考查的重点.力的独立性原理、运动图象的应用次之在高考中出现的概率也较大..有一个直角支架AOBAO水平放置表面粗糙OB竖直向下表面光滑.AO上套有小环POB上套有小环Q两环质量均为m两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连并在某一位置平衡(如图-甲所示).现将P环向左移一小段距离两环再次达到平衡那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是年高考上海物理卷(  )图-甲A.N不变T变大     B.N不变T变小C.N变大T变大D.N变大T变小【解析】Q环的受力情况如图-乙所示由平衡条件得:Tcosθ=mg.P环向左移动后θ变小T=变小.图-乙   图-丙P环的受力情况如图-丙所示由平衡条件得:NP=mg+Tcosθ=mgNP与θ角无关.故选项B正确.答案 B【点评】本例是正交分解法、隔离法的典型应用以后的许多考题都由此改编而来.求解支持力N时还可取P、Q组成的整体为研究对象将整体受到的外力正交分解知竖直方向有:NQ=mg..如图-甲所示在倾角为α的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的倍.当绳子突然断开时猫立即沿着板向上跑以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为年高考全国理综卷Ⅳ(  )图-甲A.sinαB.gsinαC.gsinαD.gsinα【解析】绳子断开后猫的受力情况如图-乙所示由平衡条件知木板对猫有沿斜面向上的摩擦力有:f=mgsinα图-乙     图-丙再取木板为研究对象其受力情况如图-丙所示.由牛顿第二定律知:mgsinα+f′=ma解得:a=gsinα.答案 C【点评】猫脚与木块之间的摩擦力使猫保持平衡状态.还可取猫、木板组成的整体为研究对象由牛顿第二定律:mgsinα=ma求解但这一方法高中不作要求..如图-所示某货场需将质量m=kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面为避免货物与地面发生撞击现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道使货物由轨道顶端无初速度滑下轨道半径R=m.地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B长度均为l=m质量均为m=kg木板上表面与轨道末端相切.货物与木板间的动摩擦因数为μ木板与地面间的动摩擦因数μ=.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等取g=ms)年高考山东理综卷图-()求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力.()若货物滑上木板A时木板不动而滑上木板B时木板B开始滑动求μ应满足的条件.()若μ=求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间.【解析】()设货物滑到圆轨道末端时的速度为v对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得:mgR=mv设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN根据牛顿第二定律得FN-mg=m联立以上两式并代入数据得FN=N根据牛顿第三定律货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为N方向竖直向下.()若滑上木板A时木板不动由受力分析得:μmgμ(m+m)g若滑上木板B时木板B开始滑动由受力分析得:μmg>μ(m+m)g联立并代入数据得<μ.()μ=由上问可得货物在木板A上滑动时木板不动设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a由牛顿第二定律得μmg=ma设货物滑到木板A末端时的速度为v由运动学公式得:v-v=-al联立并代入数据得v=ms设在木板A上运动的时间为t由运动学公式得:v=v-at联立并代入数据得t=s.答案 ()N方向竖直向下 ()<μ()s【点评】象这样同时考查受力分析、动力学、运动学的题型在届高考中出现的可能性最大..如图-甲所示P、Q为某地区水平地面上的两点在P点正下方一球形区域内储藏有石油.假定区域周围岩石均匀分布密度为ρ石油密度远小于ρ可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向当存在空腔时该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离.重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石油储量常利用P点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G.图-甲()设球形空腔体积为V球心深度为d(远小于地球半径)=x求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常.()若在水平地面上半径L的范围内发现:重力加速度反常值在δ与kδ(k>)之间变化且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.年高考全国理综卷Ⅱ【解析】()由牛顿第二定律得:a=故重力加速度g=G假设空腔处存在密度为ρ的岩石时对Q处物体的引力产生的重力加速度为Δg=G=由力的独立原理及矢量的合成定则知球形区域为空腔时Q点处的物体的重力加速度的矢量关系如图-乙所示图-乙即故加速度反常Δg′=Δgcosθ=.()由()解可得重力加速度反常Δg′的最大值和最小值分别为:(Δg′)max=(Δg′)min=由题设有(Δg′)max=kδ、(Δg′)min=δ联立以上各式得地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为:d=V=.答案 () () 【点评】对于本题大部分同学不知如何入手其原因在于对力的独立性原理及矢量(加速度)的合成与分解理解不够深刻和熟练.本考题使大部分同学陷入一个思维误区总在思考g=而不去思考g也是自由落体的加速度g=遵循矢量的平行四边形定则.能力演练一、选择题(分).如图所示A、B是两个长方形物块F是作用在物块B上沿水平方向的力A和B以相同的速度在水平地面C上做匀速直线运动(空气阻力不计).由此可知A、B间的动摩擦因数μ和B、C间的动摩擦因数μ有可能是(  )A.μ=μ=      B.μ=μC.μμ=D.μμ【解析】本题中选A、B整体为研究对象由于A、B在推力F的作用下做匀速直线运动可知地面对B的摩擦力一定水平向左故μ对A进行受力分析可知水平方向不受力μ可能为零故正确答案为BD.答案 BD.如图所示从倾角为θ、高h=m的斜面顶端A处水平抛出一石子石子刚好落在这个斜面底端的B点处.石子抛出后经时间t距斜面最远则时间t的大小为(取g=ms)(  )A.s   B.s   C.s   D.s【解析】由题意知石子下落的时间t==s又因为水平位移x=hcotθ故石子平抛的水平初速度v==当石子的速度方向与斜面平行时石子距斜面最远即=tanθ解得:t==s.答案 C.在轻绳的两端各拴一个小球一人用手拿着上端的小球站在楼的阳台上放手后让小球自由下落两小球相继落地的时间差为T.如果站在楼的阳台上同样放手让小球自由下落则两小球相继落地的时间差将(  )A.不变B.增大C.减小D.无法判断【解析】两小球都做自由落体运动可在同一v-t图象中作出速度随时间变化的关系曲线如图所示.设人在楼的阳台上释放小球后两球落地的时间差为Δt图中阴影部分的面积为Δh若人在楼的阳台上释放小球后两球落地的时间差为Δt要保证阴影部分的面积也是Δh从图中可以看出一定有Δt<Δt.答案 C.如图甲所示小球静止在小车中的光滑斜面A和光滑竖直挡板B之间原来小车向左匀速运动.现在小车改为向左减速运动那么关于斜面对小球的弹力NA的大小和挡板B对小球的弹力NB的大小以下说法正确的是(  )甲A.NA不变NB减小B.NA增大NB不变C.NB有可能增大D.NA可能为零【解析】小球的受力情况如图乙所示有:乙NAcosθ=mgNAsinθ-NB=ma故NA不变NB减小.答案 A.小球从空中自由下落与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度其速度随时间变化的关系如图所示则(  )A.小球第一次反弹后的速度大小为msB.小球碰撞时速度的改变量为msC.小球是从m高处自由下落的D.小球反弹起的最大高度为m【解析】第一次反弹后的速度为-ms负号表示方向向上A正确.碰撞时速度的改变量Δv=-msB错误.下落的高度h=m=m反弹的高度h==mD正确.答案 AD.如图甲所示四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上将四个质量相同的物块放在斜面顶端因物块与斜面的摩擦力不同四个物块运动情况不同.A物块放上后匀加速下滑B物块获一初速度后匀速下滑C物块获一初速度后匀减速下滑D物块放上后静止在斜面上.若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F、F、F、F则它们的大小关系是(  )甲A.F=F=F=FB.F>F>F>FC.F<F=F<FD.F=F<F<F【解析】斜面的受力情况如乙图所示其中f、N分别为斜面对物块的摩擦力和支持力的反作用力乙N=mgcosθf可能向左也可能向右或为零.a图中f<mgsinθ故F=Mg+mgcosθcosθ+fsinθ<(M+m)gb图中f=mgsinθ故F=Mg+mgcosθcosθ+fsinθ=(M+m)gc图中f>mgsinθ故F=Mg+mgcosθcosθ+fsinθ>(M+m)gd图中f=mgsinθ故F=(M+m)g.答案 C.把一钢球系在一根弹性绳的一端绳的另一端固定在天花板上先把钢球托起(如图所示)然后放手.若弹性绳的伸长始终在弹性限度内关于钢球的加速度a、速度v随时间t变化的图象下列说法正确的是(  )A.甲为a-t图象B.乙为a-t图象C.丙为v-t图象D.丁为v-t图象【解析】由题图可知弹性绳处于松弛状态下降时钢球做自由落体运动绷紧后小球做简谐运动当小球上升至绳再次松弛时做竖直上抛运动故v~t图象为图甲a~t图象为图乙.答案 B.如图所示足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接曲面上的A点距离底部的高度h=m.一小物块从A点静止滑下再滑上传送带经过一段时间又返回曲面.g取ms则下列说法正确的是(  )A.若v=ms则小物块能回到A点B.若v=ms则小物块能回到A点C.若v=ms则小物块能回到A点D.无论v等于多少小物块均能回到A点【解析】小物块滑上传送带的初速度v==ms当传送带的速度vms时小物块返回曲面的初速度都等于ms恰好能回到A点当传送带的传送速度v<ms时小物块返回曲面的初速度等于v不能回到A点.答案 C.如图甲所示质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上物体距传送带左端的距离为L.当传送带分别以v、v的速度逆时针转动(v<v)稳定时绳与水平方向的夹角为θ绳中的拉力分别为FF若剪断细绳时物体到达左端的时间分别为t、t则下列说法正确的是(  )甲A.F<FB.F=FC.t一定大于tD.t可能等于t【解析】绳剪断前物体的受力情况如图乙所示由平衡条件得:FN+Fsinθ=mg乙f=μFN=Fcosθ解得:F=F的大小与传送带的速度无关绳剪断后m在两速度的传送带上的加速度相同若L则两次都是匀加速到达左端t=t若L>则物体在传送带上先加速再匀速到达左端在速度小的传送带上需要的时间更长t>t.答案 BD.静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置其中某部分静电场的分布如图甲所示.图中虚线表示这个静电场在xOy平面内的一族等势线等势线形状关于Ox轴、Oy轴对称.等势线的电势沿x轴正方向增加且相邻两等势线的电势差相等.一个电子经过P点(其横坐标为-x)时速度与Ox轴平行适当控制实验条件使该电子通过电场区域时仅在Ox轴上方运动.在通过电场区域过程中该电子沿y轴方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是图乙中的(  )甲乙【解析】在x轴负方向电子所受的电场力向右偏下则电子的竖直分速度沿y轴负方向不断增加到达x=时竖直分速度最大到达x轴正方向后电子所受的电场力向右偏上则其竖直分速度沿y轴负方向不断减小又由于在x轴负方向的电子运动处的电场线比在x轴正方向电子运动处的电场线密相应的电子的加速度大故电子在x轴正方向经过与x轴负方向相同的水平距离时y轴方向的分速度不能减为零D正确.答案 D二、非选择题(共分).(分)在某次实验中得到小车做直线运动的s-t关系如图所示.()由图可以确定小车在AC段和DE段的运动分别为(  )A.AC段是匀加速运动DE段是匀速运动B.AC段是加速运动DE段是匀加速运动C.AC段是加速运动DE段是匀速运动D.AC段是匀加速运动DE段是匀加速运动()在与AB、AC、AD对应的平均速度中最接近小车在A点的瞬时速度是段中的平均速度.答案 ()C ()AB (每空分).(分)当物体从高空下落时其所受阻力会随物体速度的增大而增大因此物体下落一段距离后将保持匀速运动状态这个速度称为此物体下落的收尾速度.研究发现在相同环境下球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关.下表是某次研究的实验数据.小球编号ABCDE小球的半径(-m)小球的质量(-kg)小球的收尾速度(ms)()根据表中的数据求出B球与C球达到收尾速度时所受的阻力之比.()根据表中的数据归纳出球形物体所受的阻力f与球的速度大小及球的半径之间的关系.(写出有关表达式并求出比例系数重力加速度g取ms)()现将C球和D球用轻质细线连接若它们在下落时所受的阻力与单独下落时的规律相同让它们同时从足够高的同一高度下落试求出它们的收尾速度并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由).【解析】()球在达到收尾速度时处于平衡状态有:f=mg则fBfC=mBmC代入数据解得:fBfC=.()由表中A、B两球的有关数据可得阻力与速度成正比即fv由表中B、C两球的有关数据可得阻力与球的半径的平方成正比即fr得:f=kvr其中k=Nsm.()将C球和D球用细线连接后应满足:mCg+mDg=fC+fD即mCg+mDg=kv(r+r)代入数据解得:v=ms比较C、D两小球的质量和半径可判断出C球先落地.答案 () (分)()f=kvrk=Nsm (分)()ms C球先落地 (分).(分)将一平板支撑成一斜面一石块可以沿着斜面往不同的方向滑行如图所示.如果使石块具有初速度v方向沿斜面向下那么它将做匀减速运动经过距离L后停下来如果使石块具有同样大小的速度但方向沿斜面向上它将向上运动距离L后停下来.现在平板上沿水平方向钉一光滑木条(图中MN所示)木条的侧边与斜面垂直.如果使石块在水平方向以与前两种情况同样大小的初速度紧贴着光滑木条运动求石块在水平方向通过的距离L.【解析】设斜面的倾斜角为θ石块与斜面间的动摩擦因数为μ故石块沿斜面减速下滑时的加速度为:a=μgcosθ-gsinθ (分)沿斜面减速上滑时的加速度a=μgcosθ+gsinθ(分)紧贴光滑木条水平运动时的加速度a=μgcosθ(分)由题意可得:v=aLv=aLv=aL (分)解得:L=. (分)答案 .(分)如图所示一固定的斜面倾角为一边与地面垂直顶上有一定滑轮.一柔软的细线跨过定滑轮两端分别与物块A和B连结A的质量为mB的质量为m.开始时将B按在地面上不动然后放开手让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.当A沿斜面下滑s距离后细线突然断了求物块B上升的最大高度.(不计细线与滑轮之间的摩擦)【解析】设细线断前物块的加速度大小为a细线的张力为T由牛顿第二定律得:mgsin-T=ma (分)T-mg=ma (分)解得:a=g (分)故线断瞬间B的速度大小vB== (分)线断后B再上升的最大高度h==s (分)物块B上升的最大高度h总=s+h=s. (分)答案 s.(分)在光滑的绝缘水平面上有一质量m=-kg、电荷量q=+-C的带电小球静止在O点以O点为原点在该水平

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