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.doc 2010年巴中市高中阶段学校招生考试 数 学 试 卷 （全卷满分150分，120分钟完成） 第I 卷选择题（共30 分） 注意事项： 1．考生姓名、考号、考试科目，应在答题卡上“先填后涂”. 2．每小题选出的答案，必须用2B 铅笔在答题卡上“对应涂黑”. 3．答题卡上答案若需改动，应用橡皮擦擦干净后再涂． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
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，请将正确选项的番号涂卡．（本题共10 个小题，每小题3 分，共30 分） 1．下列各数： ,0， ,0.2,cos60°， ，0.30003……，1－ 中无理数个数为（ ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元．把18.49万用科学记数法
表
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示并保留两个有效数字为（ ) A．1.9× B．19× C．1.8× D．18× 3．如图1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ) A .△ABC 的三条中线的交点 B .△ABC 三边的中垂线的交点 C .△ABC 三条角平分线的交点 D .△ABC 三条高所在直线的交点 4．如图2 所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件 不能是（ ) A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE 5．如图3所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（ ） 6．下列命题是真命题的是（ ） A．若 = ，则 = B．若 = ，则2－3 ﹥2－3 C．若 =2，则 =± D．若 =8，则 =±2 7．函数 = 的自变量 的取值范围是（ ） A． ≥-2且 ≠2 B． ＞-2且 ≠2 C． =±2 D．全体实数 8．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（ ） A．乙同学的成绩更稳定 B．甲同学的成绩更稳定 C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定 9．图4是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（ ）个小正方块摆成。 A．5 B．8 C．7 D．6 10.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为 km／h、 km／h，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接填写在题中横线上）。 11． 的倒数的绝对值 。 12．如图5所示，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有 （填写番号）。 13．把多项式 分解因式的结果是 14．点 ，点 是双曲线 上的亮点，若 ，则y1 y2（填“=”、“＞”、“＜”）。 15．从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为 。 16．如图6所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则 图中阴影部分的面积为 。 17．如图7所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD， 得S△ACP：S△DBP=16:9，则AC：BD 18．⊙O1与⊙O2的半径分别是方程 的两根， 如果两圆外切，那么圆心距a的值是 19．直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 20．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）=0，f(2) = 1，f（3）=2，f（4）= 3，…… （2） …… 利用以上规律计算： 三、细心算一算（21题、22题各4分，23题、24题各5分，共18分） 21．计算： 22．解分式方程： 23．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。 24．若 ，求代数式 的值 四、推理认证（25题10分，26题10分，共20分） 25．已知如图8所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝8，∠B＝60°，连接AC． （1）求cos∠ACB的值 （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长。 26．已知如图9所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF。 （1）求证：直线AB是⊙C的切线。 （2）若AC＝10cm，求DF的长 27．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点。 （1）求反比例函数的解析式 （2）求一次例函数的解析式 （3）求△AOB的面积 六、实践探索（28题10分，29题10分，共20分） 28．今年5月，“全国科技列车巴中行”，在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时，还在市直学校进行了一次“表少年心理干预”专题讲座，参加这次讲座的包括初中生150人，高中生200人教师50人，活动最后对参会人员进行了一次问卷调查（如下表） “青少年心理干预”讲座效果统计表 效果 很好 较好 一般 不好 频数 240 8 频率 8% （1） 活动结束后，记者随机抽取1人进行采访。恰好抽到初中生的机会是多少？ （2） 请把上面的统计表补充完整。 （3） 请根据统计表制作出频率分布扇形统计图。 29．“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表： 单价(万元/台) 每台处理污水量(吨/月) A型 12 240 B型 10 200 (1)设购买4型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式． (2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金? 七、考考你有思维（10分） 30．巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间 测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)．测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°．若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．(结果保留两位小数，≈1.732) 八、拓展探索（12分） 31．如图12已知△ABC中，∠ACB＝90°以AB 所在直线为x 轴，过c 点的直线为y 轴建立平面直角坐标系．此时，A 点坐标为（一1 ， 0）， B 点坐标为（4，0 ） （1）试求点C 的坐标 （2）若抛物线 过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式． （3）点D（ 1，m ）在抛物线上，过点A 的直线y=－x－1 交（2）中的抛物线于点E，那 么在x轴上点B 的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE 相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。
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