化工原理第一章（管内流体流动的基本方程式）

nullnull第一章 流体流动第二节 管内流体流动的基本方程式 一、流量与流速 二、定态流动与非定态流动 三、连续性方程式 四、柏努利方程式 五、柏努利方程式的应用null【定义】单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。 【体积流量】若流量用体积来计量，称为体积流量qv；单位为：m3/s。 【质量流量】若流量用质量来计量，称为质量流量qm；单位：kg/s。 体积流量和质量流量的关系：一、流量与流速1、流量null2、流速（1）流速的定义 单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 【注意】实验发现，流体质点在管道截面上各点的流速并不一致，而是形成某种分布。 null【定义】流体的体积流量与管道截面积之比，即：单位为m/ s 。习惯上，平均流速简称为流速。（2）平均流速 【圆形管道的平均流速】null（3）质量流速 【定义】单位时间内流经管道单位截面积的流体质量，以w表示，单位为kg/（m2·s）。 数学表达式为：【质量流速与流速的关系】 null3、管径的估算 【管径的影响】 ①选用的管径太大，可以降低操作费用，但 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 费用太大； ②选用较小管径，可以降低材料费，但流动阻力也随之增大，能耗也将相应增大，操作费用增加。 【选择原则】两项费用之和最低所对应的管径。即：材料费＋能耗费＝最低（1）管径的选择原则nulldd适宜费用能耗费材料费总费用材料费＋能耗费＝最低nullnullnull（2）管径的确定【基本方法】 一般化工管道为圆形，以d 表示管道的内径，则： 【说明】①流量 qv一般由生产任务决定； ②流速u需进行选择 ； ③用上式估算出管径； ④圆整到 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 规格。 null【管材规格的三种表示方法】（1）外径×壁厚（Φx×y mm ）如：Φ108×4mm，外径为108mm，壁厚为4mm。（2）英制【英寸inch,in（缩写） 、分 】【尺寸大小】接近于管子的内径。 【英制单位换算】 1码=3英尺； 1英尺=12英寸； 1英寸=8分； 1英寸=25.399998毫米。null【例】2英寸的普通管子，其外径为60mm，壁厚为3.5mm，故内径为53mm，而：2英寸＝50.8mm4分管子的近似内径为： 6分管子的近似内径为： null4分6分2英寸null管子规格实物图null（3）公称直径（ Dg ）——近似内径的名义尺寸【例如】 Dg ＝50mm的普通管，其外径为60mm，壁厚为3.5mm，故内径为53mm。 【注】公称直径也增用符号DN表示。 【说明】公称直径又称名义直径。既不是外径也不是内径，是人们 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的为了实现标准化而产生的，使得同一直径的管道与配件均能实现相互连接，具有互通性、互换性而规定。nullnullnull【公称直径的特点】（1）是近似内径的名义尺寸，并非真实直径； （2）以mm为单位，并且是整数； （3）按规格分成不同的等级，不能连续变化； （4）封头、法兰的公称直径是指与它相配的筒体或管子的公称直径； （5）对容器的筒体及封头来讲，公称直径是指它的内径。null【化工管道的油漆颜色】nullnull（3）流速u的选定 适宜流速的选择应根据经济核算确定，通常可选用经验数据。教材P50，表1－3给出了某些流体在管路中的常用流速范围。 表1－3 某些流体在管路中的常用流速范围null管径的选择步骤1、确定对象（输送的是何种流体） 2、选择流速（查数据手册） 3、计算管径（使用 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ） 4、查找规格（见P381，附录二十一） 5、核算流速（是否在正常范围）null【例】今用一台水泵将水池中的水输送到一高位槽内，要求每小时输送10000kg，水的密度近似为1000kg/m3，试确定输水管的规格。nullnull4、定态流动与非定态流动（1）定态流动 流体流动系统中，若各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，但不随时间变化，这种流动称之为定态流动； null定态流动过程u1u2null（2）非定态流动 若流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化，则称为非定态流动。【说明】在化工厂中，连续生产的开、停车阶段，属于非定态流动，而正常连续生产时，均属于定态流动。null非定态流动过程u1u2null【定态与稳态的区别】 如果所研究的过程在外界干扰下状态发生变化，但外界的干扰一旦消除，过程仍可恢复到原来的状态，则谓该过程处于稳态（stable）；反之，则为非稳态。 如果所研究的过程在外界干扰下状态始终不发生变化，则谓该过程处于定态（steady）；反之，则为非定态。null 在定态流动中，对直径不同的管段做物料衡算:衡算范围：取管内壁截面1－1’与截面2－2’间的管段 衡算基准：1s 对于连续稳定系统： 二、连续性方程null 将这一关系推广到管路系统的任一截面，有： 若流体为不可压缩流体： ——一维稳定流动的连续性方程 nullnullu1 、A1u2 、A2u3 、A3null【圆形管道的连续性方程】【结论】当体积流量 qV 一定时，圆形管内流体的流速与管道直径 的平方成反比。null1、流体流动的总能量衡算 （1）流体本身具有的能量①内能：物质内部能量的总和。 单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。三、柏努利方程式 流体的内能是指流体内部所包含的一切能量，它包括流体内分子运动的能量、分子间相互作用的势能，以及分子内各种粒子（原子、电子、原子核等）及其相互作用的能量。null 质量为m流体的位能= mgZ（J） 单位质量流体的位能= gZ（J/kg） ③动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。 质量为m，流速为u的流体所具有的动能 单位质量流体所具有的动能 ②位能：流体因处于重力场内而具的能量。 null（4）静压能【定义】流体因被压缩而能向外膨胀而作功的能力。①静压能的表现nullnull静压能存在的实验证明【问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 】u1与u2之间的关系？null垂直、管径不变的管路【问题】u1与u2之间的关系？null 对于流动系统，由于在某一截面处流体具有一定的静压力，流体要通过该截面进入系统，就需要对流体做一定的功，以克服这个静压力。②静压能的本质【结论】流体要通过该截面进入系统，必须具有与此功相当的能量，这种能量称为静压能或流动功。null 质量为m、体积为V的流体，通过某一截面所需的作用力F=pA，流体推入管内所走的距离V/A，故与此功相当的静压能：1kg的流体所具有的静压能为 ：单位为J/kg。 ③静压能的计算null2、理想流体稳定流动过程中的机械能衡算式 ——柏努利（Bernalli）方程 对于理想流体：——理想流体的柏努利方程式【理想流体】流动时没有阻力的流体。null丹尼尔.伯努力（Daniel Bernoulli）简介 1700 年2月9日生于荷兰格罗宁根，1782年3月17日卒于巴塞尔。1716年获哲学硕士学位。1721年获巴塞尔大学医学博士学位。1725年任俄国彼得堡科学院数学教授。1732年回巴塞尔，教授解剖学、植物学和自然哲学。他于1724年解决了微分方程中的「里卡蒂」方程。1728年与欧拉一起研究弹性力学，1738年出版《流动力学》，给出「伯努利定理」等流体动力学的基础理论。1725～1749年间他曾10次获得法国科学院颁发的奖金，贡献涉及天文、重力、潮汐、磁学等多个方面。 丹尼尔的数学研究包含微积分、微分方程、概率、弦振动理论，在气体运动论方面的尝试和应用数学领域中的许多其它问题。丹尼尔被称为数学物理的奠基人。 伯努力家族的成员，有一半以上的天赋超越一般人的水准，至少超过120人以上的伯努力家族后裔，在法律、学术、科学、文学、专门技术等方面享有名望。 null（1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数。 即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。3、柏努利方程式的讨论nullnull（2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足： 上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。即： 【问题】为何水往低处流？null（3）当体系处于静止状态时： 【结论】流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例。（4）若为实际流体，则：null实际流体的机械能衡算W——外加功WΣhfΣhf——能量损失null（5）柏努利方程的其他形式① 若以单位重量的流体为衡算基准（理想流体）——位压头，动压头，静压头【压头】单位重量的流体所具有的能量。单位，mnull[m]H——输送设备对流体所提供的有效压头（外加压头）。 ② 若为实际流体，则：ΣHf ——损失压头，流动阻力；null（6）计算过程中，静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入。 （7）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%，即：仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度ρm代替 。null四、柏努力方程的应用1、应用柏努利方程的注意事项（1）作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡算范围。null（2）截面的选取①两截面都应与流动方向垂直； ②两截面之间的流体必须是连续的； ③所求得未知量应在两截面或两截面之间； ④截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。null①基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行； ②为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面； ③如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，ΔZ=0。（3）基准水平面的选取null（4）单位必须一致①在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算； ②两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。null【例】水平通风管道某处直径自300mm渐缩到200mm，在锥形接头两端各引出一个测压口与U型管压差计相通。用水作指示液，测得读数R＝40mm。设空气流过锥形接头的阻力可以忽略，求锥形接头两端的空气流速分别是多少？（空气的密度为1.2kg/m3）null（1）确定流体的流量 例：20℃的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h? 当地大气压强为101.33×103Pa。2、柏努利方程的应用nullnull 2）确定容器间的相对位置 例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接 管直径为φ38×2.5mm，料液在连接 管内流动时的能量损失为30J/kg(不包 括出口的能量损失)，试求高位槽内 液面应为比塔内的进料口高出多少？null 3）确定输送设备的有效功率 例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。