第12章不确定性第12章不确定性 学习目的：掌握“不确定性”下的消费者最优选择的基本理论和概念。 主要内容：1、或有消费；2、效用函数和概率；3、期望效用；4、风险态度；5、资产多样化6、风险分散第12章不确定性第12章不确定性1、或有消费 （1）“或有消费”的含义 含义：一个“或有消费
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”给出了消费者在不同的“自然状态”下的消费选择；它是“不确定性”条件下消费者选择的对象； 简化假设：假设不确定性条件下消费者选择的“或有消费计划”给出了在不同自然状态下消费者所可能拥有的货币数量 （2）举例：保险 第12章不确定性第12章不确定性 举例：保险 初始财富：35000 自然状态：发生损失10000美元，概率p=0.01 不发生损失，概率p=0.99 如果不购买保险：发生损失时，财富为25000 不发生损失时，财富为35000 如果购买保险：发生损失时，财富为25000＋K-γK 不发生损失时，财富为35000-γK 第12章不确定性第12章不确定性 或有消费计划 不购买保险：（Cb，Cg）=（25000，35000）， （pb，pg）=（0.01，0.99）; 如果购买保险：（Cb，Cg）=（25000＋K-γK，35000-γK） （pb，pg）=（0.01，0.99） 第12章不确定性第12章不确定性 可见，通过购买保险，消费者可以选择不同的“或有消费计划”； 一般地，购买保险情况下的或有消费计划为：概率p1，财富为Cb=W－L＋K-γK概率1－p1，财富为Cg=W-γK第12章不确定性第12章不确定性 由此可得“预算线方程”为： 且此预算线必经过“初始禀赋点”（W-L，W）第12章不确定性第12章不确定性CgCbW初始禀赋点第12章不确定性第12章不确定性2、效用函数和概率 不确定条件下的效用函数不仅取决于各种“自然状态”下的消费水平，还取决于各种“自然状态”发生的概率； 例如：第12章不确定性第12章不确定性3、期望效用 不确定性下的特殊形式效用函数－期望效用函数 “期望效用性质”可以在“正仿射变换”中得以保留 “期望效用性质”的合理性 独立性假定第12章不确定性第12章不确定性4、风险态度（1）风险厌恶 含义：指对于消费者来说，（不确定的）财富的期望效用小于财富期望值的效用； 特征：伯努利效用函数是凹的；财富的边际效用递减（2）风险偏好 含义：指对于消费者来说，（不确定的）财富的期望效用大于财富期望值的效用； 特征：伯努利效用函数是凸的；财富的边际效用递增（3）风险中性 含义：指对于消费者来说，（不确定的）财富的期望效用等于于财富期望值的效用； 特征：伯努利效用函数是线性的；财富的边际效用不变第12章不确定性第12章不确定性风险厌恶Wealth$0$90212$45Eu=7第12章不确定性第12章不确定性财富$0$9012u($45)u($45)>Eu风险厌恶.2EU=7$45风险厌恶第12章不确定性第12章不确定性财富$0$9012u($45)u($45)>Eu风险厌恶.2EU=7$45财富的边际效用递减风险厌恶第12章不确定性第12章不确定性风险偏好财富$0$9012u($45)<Eu风险偏好2Eu=7$45财富的边际效用是递增的u($45)第12章不确定性第12章不确定性风险中性财富$0$9012u($45)=Eu风险中性2$45财富的边际效用不变u($45)=Eu=7第12章不确定性第12章不确定性 举例：对保险的需求 消费者： 保险公司：公平保险费率γ=π 所以，在“公平保险费率”下，风险厌恶的消费者将购买“完全保险”。（注意“二阶条件”的应用）第12章不确定性第12章不确定性5、资产多样化 只要资产价格的变动不是完全正相关，就可以从多样化投资中得到好处（降低风险提高收益）。第12章不确定性*股票投资*投资者有100美元可供投资，两个公司的股价都是每股10美元雨衣公司 $20 $5太阳镜公司 $5 $20 明年夏天多雨 明年夏天晴朗（0.5）（0.5）69第12章不确定性6、风险分散 在风险独立的情况下，人们可以通过“相互保险”（或合作保险）来分散单个人面临的风险。第12章不确定性69
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